1、17(本題滿分12分)已知不等式的解集為A，函數的定義域為B.()若，求的取值范圍；()證明函數的圖象關于原點對稱解：（）由，得由得 4分， 6分（）證明：且， 7分9分為奇函數， 10分的圖象關于原點對稱。 12分18(本題滿分12分)已知向量，函數·，()求函數的單調遞增區間；()如果ABC的三邊a、b、c滿足，且邊b所對的角為，試求的范圍及函數的值域解： 3分令，解得，. 5分故函數的單調遞增區間為 .6分8分， 10分即的值域為.綜上所述，的值域為. 12分19(本題滿分12分)甲乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4)玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放

2、在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張()設表示甲乙抽到的牌的數字，(如甲抽到紅桃2，乙抽到紅桃3，記為(2，3)寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；()若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數字比3大的概率是多少？()甲乙約定，若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝；否則，乙勝，你認為此游戲是否公平？請說明理由解：（I）方片4用4表示，則甲乙二人抽到的牌的所有情況為：（2，3），（2，4），（2，4），（3，2），（3，4），（3，4），（4，2），（4，3），（4，4），（4，2），（4，3），（4，4）共12種不同的情況 4分（）甲抽到3，乙抽到的牌只能是2，4，4，因此乙抽到的牌的數字大

3、于3的概率為8分（）甲抽到的牌比乙大，有（4，2）（4，3）（4，2）（4，3）（3，2）共5種情況。10分甲勝的概率為，乙勝的概率為，所以此游戲不公平12分20(本題滿分12分) 如圖，三角形ABC中，AC=BC=，ABED是邊長為1的正方形，平面ABED底面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點()求證：GF/底面ABC；()求證：AC平面EBC；()求幾何體ADEBC的體積V解：（I）證法一：取BE的中點H，連結HF、GH，（如圖1）G、F分別是EC和BD的中點HG/BC，HF/DE，2分圖1又ADEB為正方形 DE/AB，從而HF/ABHF/平面ABC，HG/平面ABC, HFHG=H

4、,平面HGF/平面ABCGF/平面ABC4分證法二：取BC的中點M，AB的中點N連結GM、FN、MN（如圖2）G、F分別是EC和BD的中點圖22分又ADEB為正方形 BE/AD，BE=ADGM/NF且GM=NFMNFG為平行四邊形GF/MN，又，GF/平面ABC4分證法三：連結AE，ADEB為正方形，AEBD=F，且F是AE中點，2分GF/AC，又AC平面ABC，GF/平面ABC4分（）ADEB為正方形，EBAB，GF/平面ABC5分又平面ABED平面ABC，BE平面ABC 7分BEAC 又CA2+CB2=AB2ACBC, BCBE=B, AC平面BCE 8分（）連結CN，因為AC=BC，CN

5、AB， 9分又平面ABED平面ABC，CN平面ABC，CN平面ABED。 10分三角形ABC是等腰直角三角形， 11分CABED是四棱錐,VCABED= 12分21(本題滿分12分)某品牌電視生產廠家有A、B兩種型號的電視機參加了家電下鄉活動，若廠家A、B對兩種型號的電視機的投放金額分別為p、q萬元，農民購買電視機獲得的補貼分別為p、lnq萬元，已知A、B兩種型號的電視機的投放總額為10萬元，且A、B兩種型號的電視機的投放金額均不低于1萬元，請你制定一個投放方案，使得在這次活動中農民得到的補貼最多，并求出最大值(精確到0.1，參考數據：)解：設B型號電視機的投放金額為萬元，農民得到的補貼為萬元，則A型號的電視機的投放金額為萬元，由題意得令得當時，；當，時，10分所以當時，取得最大值，11分故廠家投放A、B兩種型號的電視機的金額分別是6萬元和4萬元，農民得到的補貼最多，最多補貼約1.