1、第三章 指數函數與對數函數總復習教學目標：1、 知識與技能（1） 理解有理數指數冪的含義，掌握冪的運算性質（2） 理解指數函數的概念和性質，能畫出指數函數的圖像（3） 通過實例，了解指數函數模型背景（4） 理解對數的概念和運算性質，會靈活運用換底公式（5） 理解對數函數的概念和性質，能畫出對數函數的圖像（6） 通過實例，了解對數函數模型背景（7） 知道指數函數與對數函數互為反函數，理解互為反函數的兩個函數的定義域與值域的關系， 以和會求一個函數的反函數。（8） 體會三種函數的增長率。2、 過程與方法讓學生結合實際問題，感受運用函數概念建立模型的過程與方法。3、 情感、態度與價值（1） 通過本章

2、的學習，充分認識到數學的應用價值（2） 培養學生的觀察問題、分析問題的能力（3） 體會函數與方程、數形結合、分類討論等數學思想方法。教學重點：1.指數函數與對數函數的概念 2.指數函數與對數函數的圖像、性質和運算性質 3.函數增長快慢的比較教學難點：指數函數與對數函數的圖像和性質的應用表1指數函數對數數函數定義域值域圖象性質過定點過定點減函數增函數減函數增函數表2冪函數奇函數偶函數第一象限性質減函數增函數過定點題型一：指數式、對數式的運算（換底公式）1、計算（1）（2）（3）（4）2、化簡（1）（2）（3）（4）3、求值（1）已知12x=3,12y=2,求的值（2）若,且,則的值等于（3）已知

3、求的值。題型二：定義域、值域和最值（反函數）1.函數的定義域是_；值域是_.2.函數的值域是 。3.求函數在上的值域。4.已知當其值域為時，求的取值范圍。5.求函數的定義域。6.已知函數，求的定義域和值域；7.若函數y=log2（kx2+4kx+3）的定義域為R，則實數k的取值范圍是_。8.若函數y=lg（ax2+2x+1）的值域為R，則實數a的取值范圍為_ _。9.設函數，則其反函數的定義域為_ 。10.函數的反函數的定義域為 。題型三：比較大小1.比較同真數不同底數的對數大小（圖像法，換底公式推論1，中間值）2.比較同底數不同真數的對數大小（對數函數單調性，作差法）3.比較真數底數都不同的

4、對數大小（中間值）4.比較同底數不同指數的冪大小（指數函數單調性，作商法）5.比較同指數不同底數的冪大小（冪函數單調性，作商法）6.比較指數底數都不同的冪大小（中間值，作商法，對數法）7.冪與對數比較大小（中間值）方法：作差法、作商法、利用函數單調性、中間值、函數圖像、對數法1.比較下列各組數的大小（1）與 （2）與 （3）與 （4）與（5）與 （6）與 （7）與 （8）與（9）與 （10）與 （11）與題型四：圖像和性質、單調性、奇偶性1. 設a為實數，f(x)a(xR)(1)證明f(x)在R上為增函數；(2)試確定a的值，使f(x)為奇函數2.函數y=loga（-x2-4x+12）(0a1

5、)的單調遞減區間是 3.函數y=log（xax3a）在2，）上是減函數，則a的取值范圍是 4.若，則實數的取值范圍是 5.已知在2，4上的最大值比最小值大1，求實數的值.6.函數y=log2(1-x)的圖象是y1Oxy1Oxxy1Oy1Ox 7. 已知函數是奇函數，當時，設的反函數是，則 8. 設，（1）求；（2）求證：在上為增函數.題型五：指數函數、對數函數與不等式設，則； .設 ，則；.1.已知對一切，不等式成立，求實數的取值范圍。2.解不等式 3.求不等式中x的取值范圍4.若x(1,2)時，不等式(x-1)2<logax恒成立，求a的取值范圍。題型六：指數函數、對數函數與方程1.若方程有正數解，則實數的取值范圍是 2.關于方程 的解的個數是 3.設a是實數，試討論關于x的方程lg（x-1）+lg（3-x）=lg（a-x）的實根的個數.解 原方程可化為 即 作出y=-x2+5x-3（1x3）和y=a的圖像如右. 當x=1時y=1，當x=3時y=3，當x=時ymax= 由圖像