1、精選優質文檔-傾情為你奉上二元一次方程組的應用一、 方案設計1、 “512”汶川大地震后，全國各族人民均伸出援助之手，支援災區人民抗震救災現有兩批救災物資從泰州出發，第一批360t，用6節火車皮和15輛汽車正好裝完；第二批440t，用8節火車皮和10輛汽車正好裝完據有關統計調查，每噸救災物資用火車皮裝運需費用20元，用汽車裝運需費用90元（1）每節火車車皮和每輛汽車平均各能裝多少物資（單位：t）（2）若現在560t的救災物資要運往災區，如用同樣的火車皮和汽車裝運，試問有幾種運輸方案？（假設每節火車皮和每輛汽車都以標準載重量滿載）（3）在（2）的條件下，如果你負責此次救災物資的調運，應如何安排調

2、運方案可以使總費用較少2、團體購買公園門票票價如下：購票人以上每人門票/元50元48元45元 今有甲、乙兩個旅行團，已知甲旅行團人數少于50人，乙旅行團人數不超過100人若分別購票，兩旅行團共計應付門票費5110元，若合在一起作為一個團體購票，總計應付門票費4725元（1）請你判斷乙團的人數是否也少于50人；（2）甲、乙兩個旅行團各有多少人？（3）如果乙旅行團有a人因有其他活動不能參加該公園的游玩，已知10a20那么，應該如何購票，才能使兩旅行團共計應付的門票費最少？3、某牛奶加工廠現有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤

3、1200元，制成奶片銷售，每噸可獲利2000元該廠的生產能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸，制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫限制，這批牛奶需在4天內全部銷售或加工完畢，為此，該廠設計了兩種方案：方案一：盡可能多的制成奶片，其余鮮奶直接銷售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成解答如下問題：（1）求出方案一的利潤；（2）求出方案二的利潤；（3）試比較（1）、（2）的結果，你認為應選擇哪種方案可獲利最多？4、商場計劃撥款9萬元，從廠家購進50臺電視機，已知該廠家生產三種不同型號的電視機，出廠價分別為甲種每臺1500元，乙種每臺2100元，丙

4、種每臺2500元（1）若商場同時購進其中兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案（2）若商場用9萬元同時購進三種不同型號的電視機50臺，請你研究一下是否可行？若可行，請給出設計方案；若不可行，請說明理由 二經濟型問題：1、甲、乙兩家公司共有150名工人，甲公司每名工人月工資為1200元，乙公司每名工人月工資為1500元，兩家公司每月需付給工人工資共計19.5萬元（1）求甲、乙公司分別有多少名工人？（2）經營一段時間后發現，乙公司工人人均月產值是甲公司工人的3.2倍，于是甲公司決定內部調整，選拔了本公司部分工人到新的崗位工作調整后，原崗位工人和新崗位工人的人均月產值分

5、別為調整前的1.2倍和4倍，且甲公司新崗位工人的月生產總值不超過乙公司月生產總值的40%，甲公司的月生產總值不少于乙公司的月生產總值，求甲公司選拔到新崗位有多少人？（3）在（2）的條件下，甲公司決定拿出10萬元全部用于獎勵本公司工人，每人的獎金不低于500元，且每名新崗位工人的獎金高于原崗位工人的獎金若以整百元為單位發放，請直接寫出獎金發放方案2、某賓館有若干間住房，住宿記錄提供了如下信息：4月2日全部住滿，一天住宿費收入為3600元；4月3日有10間房空著，一天住宿費收人為2800元；該賓館每間房每天收費標準相同（1）求該賓館共有多少間住房，每間住房每天收費多少元？（2）通過市場調查發現，每

6、個住房每天的定價每增加10元，就會有一個房間空閑；己知該賓館空閑房間每天每間費用10元，有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費用，問房價定為多少元時，該賓館一天的利潤最大？3.已知某電腦公司有A型、B型、C型三種型號的電腦，其價格分別為A型每臺價格分別為6000元，B型每臺4000元，C型每臺2500元某商場計劃將元錢全部用于從該電腦公司購進其中兩種型號的電腦共36臺。（1）請你設計出幾種不同的購買方案商場選擇，并說明理由（2）已知A型每臺可獲利潤520元，B型每臺可獲利潤460元，C型每臺可獲利潤350元，問選擇哪種方案所獲利潤最多？請說明理由。三、工程效率問題：1、一個水池，底部裝有一

7、個常開的排水管，上部裝有若干個粗細相同的進水管，當打開4個進水管時，需要5小時注滿水池；當打開2個進水管時，需要15個小時才能注滿水池，現需要在2小時內將水池注滿，那么至少要打開多小個進水管？四、配套問題：一家商店進行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付給兩組費用共3520元；若先請甲組單獨做6天，再請乙組單獨做12天可以完成，需付給兩組費用共3480元，問：（1）甲、乙兩組單獨工作一天，商店應各付多少元？（2）已知甲組單獨完成需要12天，乙組單獨完成需要24天，單獨請哪組，商店此付費用較少？（3）若裝修完后，商店每天可盈利200元，你認為如何安排施工有利用商店經營？說說你的

8、理由（可以直接用（1）（2）中的已知條件）五、幾何圖形的面積、周長問題：1、小明在拼圖時，發現8個一樣大小的長方形如圖1那樣，恰好可以拼成一個大的長方形，小紅看見了，說“我來試一試”結果小紅七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形，中間還留了一個洞，恰好是邊長為2cm的小正方形！試求圖2這個正方形的面積2、數學活動課上，老師讓同學們將兩塊邊長都為60cm的正方形紙片制作成兩個無蓋的長方體盒子（不計粘合部分）小紅的方法是：先在紙片四個角截去邊長為10cm的四個相同的小正方形（如圖1所示），然后把四邊折合粘在一起，便得到甲種盒子小林的方法是：（如圖2所示）截去兩角后，沿虛線折合粘在一起，便得到乙種盒子，且乙種盒子的高AB是底面寬CD的4倍（1）請求出甲種盒子的底面邊長；（2）請求出乙種盒子的長、寬、高3、如圖，