1、精選優質文檔-傾情為你奉上多邊形的內角和與外角和一、填空題1.若一凸多邊形的內角和等于它的外角和,則它的邊數是_.2.五邊形的內角和等于_度.3.十邊形的對角線有_條.4.正十五邊形的每一個內角等于_度.5.內角和是1620°的多邊形的邊數是_.6.用正n邊形拼地板,則n的值可能是_.二、選擇題7.一個多邊形的內角和是720°,則這個多邊形是( ) A.四邊形 B.五邊形 C.六邊形 D.七邊形8.一個多邊形的內角和比它的外角和的3倍少180°,這個多邊形的邊數是( ) A.5 B.6 C.7 D.89.若正n邊形的一個外角為60°,則n的值是( ) A

2、.4 B.5 C.6 D.810.下列角度中,不能成為多邊形內角和的是( ) A.600° B.720° C.900° D.1080°11.若一個多邊形的內角和與外角和之和是1800°,則此多邊形是( ) A.八邊形 B.十邊形 C.十二邊形 D.十四邊形12.用下列兩種正多邊形能拼地板的是( ) A.正三角形和正八邊形 B.正方形和正八邊形 C.正六邊形和正八邊形 D.正十邊形和正八邊形三、解答題13.一個多邊形的每一個外角都等于45°,求這個多邊形的內角和.14.已知一個多邊形的內角和是1440°,求這個多邊形的對角線的

3、條數.15.一個多邊形,除一個內角外,其余各內角之和等于1000°,求這個內角及多邊形的邊數.16、已知一個多邊形的內角和是外角和的6倍，求這個多邊形的邊數17、一個正多邊形的一個內角的度數比相鄰外角的6倍還多12°，求這個正多邊形的內角和18.一個多邊形中,每個內角都相等,并且每個外角等于它的相鄰內角的, 求這個多邊形的邊數及內角和.19.若兩個多邊形的邊數之比是1:2,內角和度數之比為1:3, 求這兩個多邊形的邊數.20.已知四邊形ABCD中,A:B=7:5,A-C=B,C=D-40°, 求各內角的度數.23.一個多邊形除了一個內角等于,其余角的和等于2750

4、°,求這個多邊形的邊數及.內角和拓展：如圖1，在中，, 的角平分線與的角平分線交于點.探究與的數量關系.如圖2，在中，, 的角平分線與的外角平分線交于點.探究與的數量關系.如圖3，在中，, 的外角平分線與的外角平分線交于點.探究與的數量關系.變式1.如圖，中，、和的平分線相交于點.如圖1，若，求的度數；如圖2，若，求的度數變式2. 10如圖，交于，中，斜邊交于，的角平分線所在直線與的平分線交于點.若，求的度數；若，求的度數.變式3.如圖，直線分別交軸、軸交于、兩點，將繞原點逆時針旋轉至（點C在軸正半軸）.如果，請直接寫出點、的坐標；的平分線所在直線與的平分線交于，求的度數；在的基礎上

5、，是線段上任意一點（不同于、），作軸交于，作與的平分線交于點，探究與的數量關系.變式4.如圖1，在平面直角坐標系中，,斜邊AB與y軸交與點C.(1)若,求證(2)如圖1，延長AB交x軸于點E，過點O作ODAB于點D,且,求(3)如圖2，OF平分,的平分線交FO的延長線于點P，當繞點O旋轉時，在（2）的條件下，的度數是否發生變化？若不變，求其度數；若改變，說明理由變式5.如圖1，A,B兩點同時從原點O出發，點A以每秒x個單位長度沿x軸的負方向運動，點B一每秒y個單位長度沿y軸的正方向運動.(1)若，求1秒后A,B兩點的坐標（2）如圖2，AP,BP分別是和的平分線，試問：點A,B在運動過程中，的度

6、數是否發生變化？若不變，求其度數；若改變，說明理由（3）如圖3，延長BA至點E,在的內部做射線BF交x軸于點C,若,的平分線交于點G,過點G作GHBE于點H,試問,有什么關系？基本問題平面內，四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接，ABC =x°，ADC = y°.BAD和BCD的角平分線交于點M（如圖1），求AMC的大小； 點E在BA的延長線上，DAE的平分線和BCD的平分線交于點N（如圖2），則ANC =_. 變式1如圖，四邊形中，平分，求證：若的平分線與的延長線交于，且，求的度數.若是上一動點，是延長線上一點，交于，平分，交于，交于.當在上運動時（不與點重合），探究、與的數量關系.基本問題：已知在ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一點，PDAB于點D，PEAC于點E.若ABC的面積為14問：PD+PE的值是否確定？若能確定，是多少？若不能確定，請說明理由.變式1：若ABC為等邊三角形若,AH為BC上的高P為ABC內部任意一點PDAB于點D，PEAC于點E. PFBC于點F.，那么PE，PD，PF與,AH有何數量關系？ 變式2：若點P為三角形外一點，請做出圖形并探究PE，PD，PF與,AH間數量關系變式3： 如圖，在任意ABC中，ADBC，BEAC，CFA