1、三角形的證明1、如圖，CEAB，BFAC，CE與BF相交于D，且BD=CD. 求證：D在BAC的平分線上.2、如圖，中，是腰的垂直平分線，求的度數(shù)。3.如圖，ABC中，B=90°，AB=BC，AD是ABC的角平分線，若BD=1，求DC的長.4.如圖，在ABC中，AB=AC，AD是高，AM是ABC外角CAE的平分線（1）用尺規(guī)作圖方法，作ADC的平分線DN；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）（2）設(shè)DN與AM交于點(diǎn)F，判斷ADF的形狀（只寫結(jié)果） 5、小明是一位善于思考的學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)活動課上，他將一副直角三角板如圖位置擺放，A、B、D在同一直線上，EFAD，A=EDF=90°

2、;，C=45°，E=60°，量得DE=8，試求BD的長6、如圖，在ABC中，ACB90°，BC15，AC20，CD是高(1)求AB的長；(2)求ABC的面積；(3)求CD的長7、已知：如圖，ABC和CDE都是等邊三角形，點(diǎn)D在BC邊上求證：ADBE8、求證：等腰三角形兩腰上的中線的交點(diǎn)到底邊兩個端點(diǎn)的距離相等9、已知：如圖，等腰三角形ABC中，ACBC，ACB90°，直線l經(jīng)過點(diǎn)C(點(diǎn)A、B都在直線l的同側(cè))，ADl，BEl，垂足分別為D、E你知道線段AD、DE、BE的關(guān)系嗎？證明你的結(jié)論。10、已知：如圖，在RtABC中，C90°，沿過B點(diǎn)的

3、一條直線BE折疊這個三角形，使C點(diǎn)與AB邊上的一點(diǎn)D重合(1)當(dāng)A滿足什么條件時，點(diǎn)D恰為AB的中點(diǎn)?寫出一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件，并利用此條件證明D為AB的中點(diǎn)；(2)在(1)的條件下，若DE1，求ABC的面積11、如圖，在ABD和ACD中，已知ABAC，BC，求證：AD是BAC的平分線12、如圖，在ABD和ACE中，有四個等式：AB=AC AD=AE 1=2 BD=CE以其中三個條件為已知，填入已知欄中，一個為結(jié)論，填入下面求證欄中，使之組成一個真命題，并寫出證明過程。已知： 求證： .證明： 13、已知：如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，CDAD，AD2+CD2=2AB2（

4、1）求證：AB=BC；（2）當(dāng)BEAD于E時，試證明：BE=AE+CD14、如圖，ABC和ADE都是等腰三角形，且BAC=90°，DAE=90°，B，C，D在同一條直線上求證：BD=CE15、如圖，ABC中，AB=BC，BEAC于點(diǎn)E，ADBC于點(diǎn)D，BAD=45°，AD與BE交于點(diǎn)F，連接CF（1）求證：BF=2AE；（2）若CD= ，求AD的長 16、如圖，ABC是邊長為6的等邊三角形，P是AC邊上一動點(diǎn)，由A向C運(yùn)動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點(diǎn)，與點(diǎn)P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運(yùn)動（Q不與B重合），過P作PEAB于E，連接PQ交AB于D（）若設(shè)AP=x，則PC=_ ，QC=_  ；（用含x的代數(shù)式表示）（）當(dāng)