1、 “有理數的混合運算”的教學設計 華東師大一附初中 吳姚新 范瑞平 一 、教材分析 有理數的混合運算是有理數知識系統中的重要內容，它不僅是本節教學的重點，也是有理數運算學習要求最終落實的關鍵。通過對有理數混合運算的學習，不但可以使學生掌握有理數混合運算的方法并按運算順序進行有理數的混合運算，還可以加深對有理數的各運算的認識，起到復習全章的作用。為進一步研究數式運算、解方程、函數等有關內容，乃至整個初中代數奠定堅實的運算基礎。同時，通過有理數混合運算的教學，可以培養和發展學生的運算能力。 有理數的混合運算是小學四則運算的推廣，這為研究有理數的混合運算方法提供了有利的基礎。然而，混合運算綜合性強，

2、靈活性大，計算繁，如何選擇恰當的運算方法，準確迅速地進行計算成了本節教學的難點。 二、教學設計 采用“自學、議論、引導”教學法對本節教材進行單元教學，用兩課時教完。第一課為交流討論課，教學有理數混合運算的方法；第二課為習題課，教學有理數混合運算在求代數式的值、解方程方面的應用。這里僅將第一課時的教學框架介紹如下： 1、引入 將全班分成“兩方”進行運算對抗賽，答對一題得10分，答錯或不答記0分。 第一組題：心算口答 (l)1 (2) (3)（）×（4）()÷() 雙方各選兩名同學解答，教師給予評價：突出符號的確定。 在此基礎上，教師提出：前面已學過的運算有哪些?引導學生思考：

3、根據以往研究數的運算經驗，當我們研究了單個的運算之后，通常還要研究什么運算?引入課題：有理數的混合運算 2、展開 (1)運算順序的產生 教師提出問題：怎樣進行有理數的混合運算?要求學生聯想小學四則運算的順序及前面簡單的混合運算，討論有理數的加、減、乘、除、乘方等混合運算的方法。 在此基礎上，概括出混合運算的順序，對此通過提煉、強化學生對運算順序的認識：先算兩級運算，再算低級運算 (2)運算順序的運用 例1 計算(1)(2)0.25÷()×() 說明：這里選編二道過渡計算題的意圖是為課本P.113114例1、例2的教學作鋪墊，以便突出化歸思想，起到分散難點的作用。 引導1：這

4、兩道混合運算題涉及哪些運算?怎樣算?(板演) 引導2：板演的同學是怎樣算的?有沒有別的算法?(這樣引導，使學生的思維由集中到發散) 引導3：通過討論解法優劣，你認為哪一種算法既快又準，(這樣，又使學生的思維由發散回到集中)。討論交流圍繞下表內容逐步展開題目具體過程思維過程 例1（1） 例1（2）看特點分數的加減混合運算分數的乘除混合運算想思路常規思路，先統一看成"加法"升常把正負數分別結合相加(通分)通過一次通分、轉化求分子的和(特殊)常規思路，統一為"乘法"一次定符號、約分得結果定方法（最優解法）一般地，對于易通分的分數加減混合運算常一次通分，對分子運

5、算為最佳對于乘除混合運算一般選用常規思路為最好 例2 計算：(1)（P.113例1）;(2)（P.114例1）×()×÷這組題與前面例1對照哪里相同?哪里不問?看誰能想出最佳解法來!(板演)解（1）原式=11 （將帶分數寫成整數分數） 1 （按“整、分”分組相加） 2 （一次通分） 2(分子求和) （2） （先算括號里面的）=（乘除統一為“乘”）= - 在此基礎上，圍繞下表內容進行討論交流引導學生反思最佳解法的來源，充分暴露其思維過程。題目具體內容思維過程例2(1)例2(2)看特點含帶分數的加減混合運算帶括號的加減乘除混合運算想思路轉化為例1(1)計算轉化為類似例

6、1(2)計算定方法將帶分數一分為二拆成整數和真分數，實現轉化先算出括號里面的，實現轉化。(3)運算順序的鞏固、深化安排兩組競賽練習(對應教學開始的第一組競賽題)第二組題：口算 （1）（7）（5）90÷(15) (2)(48)÷8(25)(6)第三組題：毛算（1）1.6+5.925.8+12.87.4（2）+（3）2.5×（4.8）×0.09÷（0.27）（4）例3 （P.114，例3）計算： 10+8（2）2 （2）2 ×（ 3） 10+8÷4（4）×（3） 10+2 1220教師應該注意利用箭頭指向作示范引導，讓學生學會混合運算中注意力的多問分配。 3、回顧 引導6：關于混合運算， 已在小學接觸過，今天又來學習，你有哪些新的收獲和體會？ 先組織小組議論，然后全班交流，教師注意引導學生歸納