1、角的平分線的性質教學設計、教學目標（一）知識與技能1. 會作已知角的平分線；2. 了解角的平分線的性質，能利用三角形全等證明角的平分線的性質;3. 會利用角的平分線的性質進行證明與計算（二）過程與方法在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質的過程中 ，進一步發展學生 的推理證明意識和能力.（三）情感、態度與價值觀在探究作角的平分線的方法及角的平分線的性質的過程中 ，培養學生探究問 題的興趣、合作交流的意識、動手操作的能力與探索精神，增強解決問題的信心, 獲得解決問題的成功體驗二、教學重點、難點重點：角的平分線的性質的證明及應用；難點：角的平分線的性質的探究三、教法學法三步導學的教學模式；自主

2、探索，合作交流的學習方式四、教與學互動設計（一）復習引入1. 角平分線的概念2點到直線的距離（二）民主導學1、探究一：角的平分線的作法I、議一議E問題1如圖是一個平分角 的儀器，其中AB=ADBC=DC將點A放在角的頂點，AB 和AD沿著角的兩邊放下，畫一條射線AE AE就是/ DAB的平分線你能說明 它的道理嗎？問題2通過上面的探究，你有什么啟發？你能用尺規作圖作已知角的平分線嗎？ 請你試著做一做，并與同伴交流.已知：/ MANN求作：/ MAN勺角平分線.作法：（1）以A為圓心，適當長為半徑畫弧，交 AM于 B,交AN于D.（2）分別以B D為圓心，大于 丄BD的長為半徑畫弧，兩弧2在/

3、MAN勺內部交于點C.（3）畫射線AC.射線AC即為所求.2、探究二：角的平分線的性質I、做一做如圖，將/ AOB寸折，再折出一個直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然 后展開.觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結論？試著證明你的結論（1）角的平分線的性質：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等（2）角的平分線性質的證明步驟：明確命題中的已知和求證； 已知:一個點在一個角的平分線上 結論:這個點到這個角兩邊的距離相等M根據題意，畫出圖形，并用數學符號表示已知和求證已知：如圖，Z別為點D E./ AOCZ BOC點P在OC上，PD丄OA PE! OB垂足分求證:PD=PE.AM經過分析，找出由

4、已知推出求證的途徑，寫出證明過程. 證明： PD丄OA PE! OB （已知） / PDO=Z PEO=90 （垂直的定義）在厶 PDOF3 PEO中/ PDO=Z PEO（已證）/ AOC=Z BOC （已證）OP=OP （公共邊） PDO PEO（ AAS PD=PE（全等三角形的對應邊相等） 符號語言：vZ AOCMBOC, PDL OA PE! OB 垂足分別為點 D E.（已知） PD=PE（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）3、角的平分線性質的應用用一用（1）1、如圖, ABC勺角平分線BM,CN®交于點P, 求證：點P到三邊AB BC CA的距離相等用一用（2）2.

5、 已知：如圖,在厶ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DltAB,DF丄AC,垂 足分別是E,F.求證:EB=FC.（三）請你談談學習這節課的收獲.（四）布置作業1.如圖，0C是/ AOB的平分線，點P在0C上，PDL OA PE±OB垂足分別 是 D E, PD=4cryi 則 PE=cm.CAcB（第1題圖）（第2題圖）第3題圖）2.如圖，點C為直線AB上一點，過點C作直線MN使MNL AB.（不寫作法,保留作圖痕跡，寫出結論）3. 已知：如圖，在 ABC中, AD是它的角平分線，且 BD=CD DEL AB, DF丄 AC,垂足分別是E、F.求證:EB=FC.4. 思考題如圖，要在S區建一個集貿市場，使它到公路、鐵路距離相等，離公路與鐵 路交叉處500米，這個集貿市場應建在何處（在圖上標出它的位置,20000)五、板書設計11.3角的平分線的性質1.角的平分線的作法 2. 的兩邊的距離相等.3. 應用已知：/ MANPDL OA PEI OBNDM角的平分線的性質：角的平分線上的點到角已知：如圖，/ AOCMBOC