1、用MATLAB求極值靈活的運用MATLAB的計算功能，可以很容易地求得函數的極值。例 求的極值解 首先建立函數關系： syms s y=(3*x2+4*x+4)/( x2+x+1); 然后求函數的駐點： dy=diff(y); xz=solve(dy) xz=0 -2知道函數有兩個駐點x=0和x=-2，考察函數在駐點處二階導數的正負情況：d2y=diff(y,2); z1=limit(d2y,x,0) z1= -2z2=limit(d2y,x,-2) z2=2/9于是知在x=0處二階導數的值為z=-2,小于0，函數有極大值；在x=-2處二階導數的值為z=2/9，大于0，函數有極小值。如果需要，

2、可順便求出極值點處的函數值：y=limit(y,x,0) y=4y=limit(y,x,-2) y=8/3事實上，如果知道了一個函數的圖形，則它的極值情況和許多其它特性是一目了然的。而借助MATLAB的作圖功能，我們很容易做到這一點。 例畫出上例中函數的圖形 解 syms x y=(3*x2+4*x+4)/( x2+x+1); 得到如下圖形ezplot(y) 如何用MATLAB求函數的極值點和最大值比如說y=x3+x2+1，怎樣用matlab來算它的極值和最大值？求極值：syms x y y=x3+x2+1 diff(y) %求導ans =3*x2 + 2*x solve(ans) %求導函數

3、為零的點ans =-2/3 0極值有兩點。求最大值，既求-y的最小值： f=(x)(-x3-x2-1)f = (x)(-x3-x2-1) x=fminunc(f,-3,3)% 在-3；-3范圍內找Warning: Gradient must be provided for trust-region method; using line-search method instead. In fminunc at 354Optimization terminated: relative infinity-norm of gradient less than options.TolFun.x = -0

4、.6667 f(x)ans = -1.1481在規定范圍內的最大值是1.1481由于函數的局限性，求出的極值可能是局部最小（大）值。求全局最值要用遺傳算法。如何用matlab求多元函數的極值求 在 0xpi/2,0y dzy=diff(z,y)dzy = sin(x)*cos(y)*sin(x+y)+sin(x)*sin(y)*cos(x+y)xx,yy=solve(cos(x)*sin(y)*sin(x+y)+sin(x)*sin(y)*cos(x+y)=0,.sin(x)*cos(y)*sin(x+y)+sin(x)*sin(y)*cos(x+y)=0,x,y) %x,y可以不用？A=di

5、ff(z,x,2); %對于定義域內的駐點求解二階偏導函數B=diff(diff(z,x),y);C=diff(z,y,2);D=A*C-B2;%判別極大值點D1=subs(subs(D,x,xx(1),y,yy(1)% subs含義見補充部分 A1=subs(subs(A,x,xx(1),y,yy(1)D2=subs(subs(D,x,xx(2),y,yy(2)A2=subs(subs(A,x,xx(2),y,yy(2)%極大值點和極大值xx(2) yy(2)JDZ=subs(subs(z,x,xx(2),y,yy(2)程序運行結果ans = 1/3*pi, 1/3*piJDZ =3/8*3

6、(1/2)補充matlab中的繪圖函數很多，三維的有好幾個呢，下面我給出兩種繪制方法1.使用ezmesh或者ezsurf這兩個函數是簡易繪圖函數，可以直接使用字符串繪圖ezmesh(x*y-(1/3)*(x3)+1/4*(x2)*(sqrt(2*(x2-y*2)-1/2*(y*(sqrt(2*(x2-y*2)2.先計算坐標點數據，再繪圖，可以使用mesh和surf函數x,y=meshgrid(0:0.1:10);z=x.*y-(1/3)*(x.3)+1/4*(x.2).*(sqrt(2*(x.2-y*2)-1/2*(y.*(sqrt(2*(x.2-y*2);z(imag(z)=0)=nan;m

7、esh(x,y,z)subs是賦值函數，用數值替代符號變量替換函數例如: 輸入subs(a+b,a,4) 意思就是把a用4替換掉，返回 4+b也可以替換多個變量，例如：subs(cos(a)+sin(b),a,b,sym(alpha),2)分別用字符alpha替換a和2替換b，返回 cos(alpha)+sin(2)用法很靈活，仔細看幫助，會得到你想要的形式的matlab subs如何用懸賞分：0 - 解決時間：2008-12-3 17:36 在解一個模型，其中：Qd=(-2*x-2*wd+2*a-a*k+y*k+wf*k+td*k)/(4*b-2*b*k2)現在求出來x = 1/2*(48*

8、a+32*k+16*wd-16*cdu-4*wf*k-4*td*k-12*a*k-10*a*k2+td*k3-8*k3+4*k2*cdu-4*k*cfu+cfu*k3+3*a*k3-6*wd*k2+wf*k3)/(5*k2-16)y = (-8*a+a*k2-2*wd*k+10*a*k+8*wf-3*wf*k2-3*td*k2+2*cfu*k2+4*k2+8*td-8*cfu-2*k*cdu)/(5*k2-16)要把x和y代回Qd，請教達人，用matlab的subs怎么寫啊？萬分感謝！ 問題補充：Qd=(-2*x1-2*wd+2*a-a*k+y1*k+wf*k+td*k)/(4*b-2*b*k

9、2)x1=1/2*(48*a+32*k+16*wd-16*cdu-4*wf*k-4*td*k-12*a*k-10*a*k2+td*k3-8*k3+4*k2*cdu-4*k*cfu+cfu*k3+3*a*k3-6*wd*k2+wf*k3)/(5*k2-16)y1=(-8*a+a*k2-2*wd*k+10*a*k+8*wf-3*wf*k2-3*td*k2+2*cfu*k2+4*k2+8*td-8*cfu-2*k*cdu)/(5*k2-16)subs(Qd,x1,y1,x,y)以上輸入之后報錯為：Undefined function or variable x1.請問是哪里除了問題？提問者： nxd

10、viola - 一級最佳答案syms x1,y1 QdQd=(-2*x1-2*wd+2*a-a*k+y1*k+wf*k+td*k)/(4*b-2*b*k2) subs(Qd,x1,y1,x,y) 為何Matlab用subs后給出的結果是個代數式而不是數字？懸賞分：0 - 解決時間：2009-10-8 22:16 使用 d=subs(f4,x,y,z,2,3,1)后，結果給出了一個很長的代數式，里面有pi和 atan,但都沒有計算，為什么不給出一個最終的數字結果？ 提問者： 再見長江 - 二級最佳答案subs函數就是替換符號表達式的函數，要計算需要用eval函數急詢：Matlab中 subs（S

11、）的應用疑問？懸賞分：5 - 解決時間：2006-6-29 12:57 急詢：Matlab中 subs（S）的應用疑問？1.subs（S）到底是什么函數？其什么作用，謝謝！ 2.下段繪圖程序如下的話就畫出不來： syms x t; t=0:pi/60:2*pi; y1=int(sin(x),x,0,t); y2=int(cos(x),x,0,t); plot(y1,y2) 而把 plot(y1,y2) 改成 plot(subs(y1),subs(y2) 就可以運行成功畫出來了。 （1）為什么？（2）subs 在此起到什么作用？ （3）而不加 subs 為什么運行不了，畫不出來？ 急，多謝！(上次提問時候把y1寫成y1=sin(x)了，現在改為int(sin(x),x,0,t); 抱歉) 問題補充：(上次提問時候把y1寫成y1=sin(x)了，現在改為