1、 北師大版五年級數學上冊北師大版五年級數學上冊找最小公倍數找最小公倍數我今年我今年8歲歲我今年我今年6歲歲我的歲數可以把我的歲數可以把你們的歲數都除盡你們的歲數都除盡王老師今年多少歲？王老師今年多少歲？例：例：順次寫出順次寫出4 4和和6 6的幾個倍數。它們公有的的幾個倍數。它們公有的 倍數是哪幾個？其中最小的是多少？倍數是哪幾個？其中最小的是多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 260 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2

2、1 22 23 24 25 260 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 264的倍數有：的倍數有：4、8、12、16、20、24、 6的倍數有：的倍數有：6、12、18、24、30、 4和和6公有的倍數有：公有的倍數有：12、24、 其中最小的一個是：其中最小的一個是： 12幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數最小公倍數。例如：例如：12、24、36、都是都是4和和6的公倍數；的公倍數；

3、而而12是是4和和6的最小公倍數。的最小公倍數。4的倍數的倍數6的倍數的倍數用圖表示：用圖表示：12 248618416 2030 下面的判斷對嗎？下面的判斷對嗎？（1 1）兩個數的最小公倍數一定能被這兩個數整除。）兩個數的最小公倍數一定能被這兩個數整除。（2 2）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。）兩個數的最小公倍數一定比這兩個數都大。（3 3）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。）兩個數的積一定是這兩個數的公倍數。例：例：求求1818和和3030的最小公倍數。的最小公倍數。把把1818和和3030分解質因數。分解質因數。18 = 2 3 3 30 = 2 3 5 所以所以1818和和30

4、30的最小公倍數是：的最小公倍數是：2 23 33 35 = 905 = 90。所以所以1818和和3030的最小公倍數是：的最小公倍數是：2 23 33 35 =905 =90。18 309153523用公有的因數用公有的因數2除；除；用公有的因數用公有的因數3除；除；除到兩個商是互質數為止。除到兩個商是互質數為止。例：例：求求1818和和3030的最小公倍數。的最小公倍數。方法總結：方法總結： 求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數共有的求兩個數的最小公倍數，先用這兩個數共有的因數連續(xù)去除因數連續(xù)去除（一般從最小開始）（一般從最小開始），一直除到所得，一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的

5、除數和最后的兩的商是互質數為止，然后把所有的除數和最后的兩個商連乘起來。個商連乘起來。如果較大的數是較小的數的倍數，那么如果較大的數是較小的數的倍數，那么較大的數就是這兩個數的最小公倍數。較大的數就是這兩個數的最小公倍數。如果兩個數是互質數，那么這兩個如果兩個數是互質數，那么這兩個數的積就是它們的最小公倍數。數的積就是它們的最小公倍數。例如：例如：9 9和和2727的最小公倍就是的最小公倍就是 2727 ； 2727和和5454的最小公倍數就是的最小公倍數就是 5454。例如：例如：9 9和和5 5的最小公倍數就是的最小公倍數就是 4545 ； 2727和和8 8的最大公約數也是的最大公約數也是 216216。練習：人民公園是練習：人民公園是1 1路和路和6 6路汽車的起點站。路汽車的起點站。1 1路汽車路汽車 每每3 3分鐘發(fā)車一次，分鐘發(fā)車一次，6 6路汽車每路汽車每5 5分鐘發(fā)車一分鐘發(fā)車一 次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久次。這兩路汽車同時發(fā)車以后，至少再過多久 又同時發(fā)車？又同時發(fā)車？1路6路解：解：題意就是要求題意就是要求3和和5的最小公倍數。的最小公倍數。因為因為3和和5是互質數。是互質數。所以它們的最小公倍數就是：所以它們的最小公倍數就是： 3 5 = 15答：至少再過答：至少再過15分鐘又同時發(fā)車。分鐘又同時發(fā)車。思考：思考