1、一元一次方程應用題歸類匯集一般行程問題(相遇與追擊問題)1 .行程問題中的三個基本量及其關系：路程=速度 刈寸間 時間=路程 啾度 速度=路程 司寸間2 .行程問題基本類型(1)相遇問題： 快行距+慢行距=原距(2)追及問題： 快行距-慢行距=原距1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時 8千米，公交車的速度為每小時40千米，設甲、乙兩地相距 x千米，則列方程為 。2、某人從家里騎自行車到學校。若每小時行 15千米，可比預定時間早到 15分鐘；若每小時行 9 千米，可比預定時間晚到 15分鐘；求從家里到學校的路程有多少千米？3、一列客車車長 200米，一列貨車車

2、長 280米，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車 車尾完全離開經過 16秒，已知客車與貨車的速度之比是3: 2,問兩車每秒各行駛多少米？4、與鐵路平行的一條公路上有一行人與騎自行車的人同時向南行進。行人的速度是每小時3.6km,騎自行車的人的速度是每小時10.8km。如果一列火車從他們背后開來，它通過行人的時間是 22秒，通過騎自行車的人的時間是26秒。 行人的速度為每秒多少米？ 這列火車的車長是多少米？5、一次遠足活動中，一部分人步行，另一部分乘一輛汽車，兩部分人同地出發。汽車速度是60千米/時，步行的速度是 5千米/時，步行者比汽車提前 1小時出發，這輛汽車到達目的地后，再 回頭接

3、步行的這部分人。出發地到目的地的距離是 60千米。問：步行者在出發后經過多少時間與回頭接他們的汽車相遇(汽車掉頭的時間忽略不計)6、某人計劃騎車以每小時 12千米的速度由A地到B地，這樣便可在規定的時間到達B地，但他因事將原計劃的時間推遲了 20分，便只好以每小時 15千米的速度前進，結果比規定時間早4分鐘到達B地，求A、B兩地間的距離。7、一列火車勻速行駛，經過一條長300m的隧道需要20s的時間。隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10s,根據以上數據，你能否求出火車的長度？火車的長度是多少？若不能，請說明理由。8、兩列火車分別行駛在平行的軌道上，其中快車車長為100米

4、，慢車車長150米，已知當兩車相向而行時，快車駛過慢車某個窗口所用的時間為5秒。 兩車的速度之和及兩車相向而行時慢車經過快車某一窗口所用的時間各是多少？ 如果兩車同向而行，慢車速度為8米/秒，快車從后面追趕慢車，那么從快車的車頭趕上慢車的車尾開始到快車的車尾離開慢車的車頭所需的時間至少是多少秒？9、甲、乙兩人同時從 A地前往相距25.5千米的B地，甲騎自行車，乙步行，甲的速度比乙的速度2 倍還快 2 千米 / 時， 甲先到達 B 地后， 立即由 B 地返回， 在途中遇到乙， 這時距他們出發時3 小時。求兩人的速度。二、環行跑道與時鐘問題：1 、在 6 點和 7 點之間，什么時刻時鐘的分針和時針

5、重合？2 、甲、乙兩人在400 米長的環形跑道上跑步，甲分鐘跑240 米，乙每分鐘跑200 米，二人同時同地同向出發，幾分鐘后二人相遇？若背向跑，幾分鐘后相遇？3、在3時和4時之間的哪個時刻，時鐘的時針與分針：重合；成平角；成直角；4 、某鐘表每小時比標準時間慢3 分鐘。若在清晨6 時 30 分與準確時間對準，則當天中午該鐘表指示時間為 12 時 50 分時，準確時間是多少？三、行船與飛機飛行問題：航行問題：順水（風）速度=靜水（風）速度+水流（風）速度逆水（風）速度=靜水（風）速度水流（風）速度水流速度=（順水速度-逆水速度）+ 21 、 一艘船在兩個碼頭之間航行，水流的速度是3 千米 /

6、時，順水航行需要2 小時，逆水航行需要3小時，求兩碼頭之間的距離。2 、 一架飛機飛行在兩個城市之間， 風速為每小時24 千米， 順風飛行需要2 小時 50 分鐘， 逆風飛行需要 3 小時，求兩城市間的距離。3、小明在靜水中劃船的速度為10 千米 /時，今往返于某條河，逆水用了 9 小時，順水用了 6 小時，求該河的水流速度。4、某船從A碼頭順流航行到 B碼頭，然后逆流返行到C碼頭，共行20小時，已知船在靜水中的速度為7.5千米/時，水流的速度為 2.5千米/時，若A與C的距離比A與B的距離短40千米，求 A與B的距離。四、工程問題1 .工程問題中的三個量及其關系為：工作總量=工作效率XCU乍

7、時間2 .經常在題目中未給出工作總量時，設工作總量為單位 1。即完成某項任務的各工作 量的和=總工作量=1.1、一項工程，甲單獨做要 10天完成，乙單獨做要 15天完成，兩人合做4天后，剩下的部分由乙單 獨做，還需要幾天完成？2、某工作，甲單獨干需用15小時完成，乙單獨干需用12小時完成，若甲先干1小時、乙又單獨干 4 小時，剩下的工作兩人合作，問：再用幾小時可全部完成任務 ？3、某工廠計劃26小時生產一批零件，后因每小時多生產5件，用24小時，不但完成了任務，而且還比原計劃多生產了 60件，問原計劃生產多少零件？4、某工程，甲單獨完成續 20天，乙單獨完成續 12天，甲乙合干6天后，再由乙繼

8、續完成，乙 再做幾天可以完成全部工程 ？5、已知甲、乙二人合作一項工程，甲25天獨立完成，乙20天獨立完成，甲、乙二人合5天后，甲另有事，乙再單獨做幾天才能完成？五、市場經濟問題1、某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳.經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放 2個大餐廳、1個小餐廳，可供2280名學生就餐.(1)求1個大餐廳、1個小餐廳分別可供多少名學生就餐；(2)若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由.解：(1)設1個小餐廳可供y名學生就餐，則1個大餐廳可供(1680-2y)名學生就餐，根據題意，得 2 (1680-2y) +y=228

9、0 解得：y=360 (名)所以 1680-2y=960 (名)(2)因為 960M5+360父2 = 5520>5300,所以如果同時開放 7個餐廳，能夠供全校的 5300名學生就餐.2、工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等.該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？解：設該工藝品每件的進價是X元，標價是(45+x)元.依題意，得：8 (45+x) X0.85-8x= (45+X-35 ) X12-12x 解得：x=155 (元)所以 45+x=200 (元)3、某地區居民生活用電基本價格為每千瓦時

10、0.40元，若每月用電量超過 a千瓦則超過部分按基本電價的70%攵費.(1)某戶八月份用電84千瓦時，共交電費 30.72元，求a.(2)若該用戶九月份的平均電費為0.36元，則九月份共用電多少千瓦？應交電費是多少元？解：(1)由題意，得 0.4a+ (84-a) X0.40 X70%=30.72解得 a=60(2)設九月份共用電 x千瓦日0.4040+ (x-60 ) X0.40 X70%=0.36x解得x=90 所以0.36 X90=32.40 (元)答：90千瓦時，交 32.40元.4、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優惠出售，已知某種旅游鞋每雙進價為60元，八折出售后，商家所獲

11、利潤率為40%問這種鞋的標價是多少元？優惠價是多少？工士 禾U潤80% X -60一禾 I潤率=777-40%= X=105 105*80%=84 兀成本605、甲乙兩件衣服的成本共 500元，商店老板為獲取利潤，決定將家服裝按50%勺利潤定價，乙服裝按40%勺利潤定價，在實際銷售時，應顧客要求，兩件服裝均按 9折出售，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？解：設甲服裝成本價為 x元，則乙服裝的成本價為(50 i)元，根據題意，可列109x(1+50%)- x+(500-x)(1+40%)90% - (500 - x)=157x=3006、某商場按定價銷售某種電器時，每臺獲利4

12、8元，按定價的9折銷售t電器6臺與將定價降低 30元銷售該電器9臺所獲得的利潤相等，該電器每臺進價、定價各是多少元？(48+X)90%*6 - 6X=(48+X-30)*9 -9X X=162 162+48=2107、甲、乙兩種商品的單價之和為 100元，因為季節變化，甲商品降價10%乙商品提價5%調價后，甲、乙兩商品的單價之和比原計劃之和提高2%求甲、乙兩種商品的原來單價？解：x(1-10%)+(100-x)(1+5%)=100(1+2%)x=208、一家商店將某種服裝按進價提高40斷標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的進價是多少？解：設這種服裝每件的進價是x元，則：

13、X(1+40 %)>0.8-x=15 解得 x=125六、調配與配套問題1、某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件5個或乙種零件4個.在這16名工人中，一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.？已知每加工一個甲種零件可獲利16元，每加工一個乙種零件可獲利24元.若此車間一共獲利 1440元，？求這一天有幾個工人加工甲種零件.2、有兩個工程隊，甲工程隊有32人，乙工程隊有 28人，如果是甲工程隊的人數是工程隊人數的2倍，需從乙工程隊抽調多少人到甲工程隊？3、某班同學利用假期參加夏令營活動，分成幾個小組，若每組 7人還余1人，若每組8人還缺6人，問該班分成幾個小組，共有多少名同學？4、

14、將一個裝滿水的內部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80?毫米的長方體鐵盒中的水，倒入一個內徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒滿，求圓柱形水桶的高(精確到0.1毫米，n3.14).12個或螺母18個，應如何分5、某車間有28名工人生產螺栓和螺母，每人每小時平均能生產螺栓配生產螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一個螺栓配兩個螺母）？6、機械廠加工車間有 85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個或小齒輪10個，已知2個大齒輪與3個小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？7、某廠一車間有64人，二車間有56人。現因工作需要，要求第一車

15、間人數是第二車間人數的一半。 問需從第一車間調多少人到第二車間？8、甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調100人到甲車間，那么甲車間的人數是乙車間剩余人數的6倍；如果從甲車間調 100人到乙車間，這時兩車間的人數相等，求原來甲乙車間的人數。七、方案設計問題1、某蔬菜公司的一種綠色蔬菜，若在市場上直接銷售，每噸利潤為1000元，灣粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至 7500元，當地一家公司收購這種蔬菜140噸，該公司的加工生產能力是：如果對蔬菜進行精加工，每天可加工 16噸，如果進行精加工，每天可加工6噸，？但兩種加工方式不能同時進行，受季度等條件限制，公司必

16、須在15天將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，為此公司研制了三種可行方案：方案一：將蔬菜全部進行粗加工.方案二：盡可能多地對蔬菜進行粗加工，沒來得及進行加工的蔬菜，？在市場上直接銷售.方案三：將部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好15天完成.你認為哪種方案獲利最多？為什么？解：方案一：因為每天粗加工16噸，140噸可以在15天內加工完，總利潤 W1=4500 X140=630000（元） 方案二：15天可以加工6 M5=90噸，說明還有50噸需要在市場直接銷售，總利潤 W2=7500 X90+1000 X50=725000（元）； x 140 - x方案三：現將x噸進行精加工，將（140-

17、x）噸進行粗加工，一+一一=15,解得x=60.616總利潤 W3=7500 X60+4500 X80=810000（元）2、某家電商場計劃用 9萬元從生產廠家購進 50臺電視機.已知該廠家生產 3?種不同型號的電視機， 出廠價分別為 A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元.（1）若家電商場同時購進兩種不同型號的電視機共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進貨方案.（2）若商場銷售一臺 A種電視機可獲利150元，銷售一臺B種電視機可獲利200元，？銷售一臺 C種電視機可獲利 250元，在同時購進兩種不同型號的電視機方案中，為了使銷售時獲利最多， 你選擇哪種方案？解：按購 A ， B 兩種， B ， C 兩種， A ， C 兩種電視機這三種方案分別計算，設購 A 種電視機 x 臺，則 B 種電視機 y 臺（1）當選購 A, B兩種電視機時,B 種電視機購（ 50-x ）臺，可得方程1500x+2100 （ 50-x ） =90000x=2550-x=25當選購 A ， C 兩種