1、.數(shù)學(xué)解題方法與數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)解題方法與數(shù)學(xué)思想中學(xué)數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、 轉(zhuǎn)化與化歸的思想。這典型的四類數(shù)學(xué)思想對(duì)初中數(shù)學(xué)問題的解決有著重要的思維指導(dǎo)作用。1. 函數(shù)與方程的思想：函數(shù)與方程的思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最根本的思想。所謂函數(shù)的思想是指用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去分析和研究數(shù)學(xué)中的數(shù)量關(guān)系，建立函數(shù)關(guān)系或構(gòu)造函數(shù)，再運(yùn)用函數(shù)的圖像與性質(zhì)去分析、解決相關(guān)的問題。而所謂方程的思想是分析數(shù)學(xué)中的等量關(guān)系，去構(gòu)建方程或方程組，通過求解或利用方程的性質(zhì)去分析解決問題。2. 數(shù)形結(jié)合的思想：數(shù)與形在一定的條件下可以轉(zhuǎn)化。如某些代數(shù)問題、三角問題往往有幾何背景，可以借助幾何特征去解

2、決相關(guān)的代數(shù)三角問題；而某些幾何問題也往往可以通過數(shù)量的構(gòu)造特征用代數(shù)的方法去解決。因此數(shù)形結(jié)合的思想對(duì)問題的解決有舉足輕重的作用。3. 分類討論的思想分類討論的思想之所以重要，原因一是因?yàn)樗倪壿嬓暂^強(qiáng)，原因二是因?yàn)樗闹R(shí)點(diǎn)的涵蓋比較廣，原因三是因?yàn)樗膳囵B(yǎng)學(xué)生的分析和解決問題的才能。原因四是實(shí)際問題中常常需要分類討論各種可能性。解決分類討論問題的關(guān)鍵是化整為零，在部分討論降低難度。常見的類型：類型 1 ：由數(shù)學(xué)概念引起的的討論，如 實(shí)數(shù)、有理數(shù)、絕對(duì)值、點(diǎn)直線、圓與圓的位置關(guān)系等概念的分類討論 ；類型 2 ：由數(shù)學(xué)運(yùn)算引起的討論，如不等式兩邊同乘一個(gè)正數(shù)還是負(fù)數(shù)的問題；類型 3 ：由性質(zhì)

3、、定理、公式的限制條件引起的討論，如一元二次方程求根公式的應(yīng)用引起的討論；類型 4 ：由圖形位置的不確定性引起的討論，如直角、銳角、鈍角三角形中的相關(guān)問題引起的討論。類型 5 ：由某些字母系數(shù)對(duì)方程的影響造成的分類討論，如二次函數(shù)中字母系數(shù)對(duì)圖象的影響，二次項(xiàng)系數(shù)對(duì)圖象開口方向的影響，一次項(xiàng)系數(shù)對(duì)頂點(diǎn)坐標(biāo)的影響，常數(shù)項(xiàng)對(duì)截距的影響等。如分類討論的案例： 在一張長(zhǎng)為 9 厘米 ，寬為 8 厘米 的矩形紙板上，剪下一個(gè)腰長(zhǎng)為 5 厘米 的等腰三角形要求等腰三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與矩形的一個(gè)頂點(diǎn)重合，其余兩個(gè)頂點(diǎn)在矩形的邊上，請(qǐng)計(jì)算剪下的等腰三角形的面積？分類討論思想是對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)展分類尋求解答的一種思想

4、方法，其作用在于抑制思維的片面性，全面考慮問題。分類的原那么：分類不重不漏。分類的步驟：確定討論的對(duì)象及其范圍；確定分類討論的分類標(biāo)準(zhǔn)； 按所分類別進(jìn)展討論； 歸納小結(jié)、綜合得出結(jié)論。注意動(dòng)態(tài)問題一定要先畫動(dòng)態(tài)圖。4 轉(zhuǎn)化與化歸的思想轉(zhuǎn)化與化歸市中學(xué)數(shù)學(xué)最根本的數(shù)學(xué)思想之一，數(shù)形結(jié)合的思想表達(dá)了數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；函數(shù)與方程的思想表達(dá)了函數(shù)、方程、不等式之間的互相轉(zhuǎn)化；分類討論思想表達(dá)了部分與整體的互相轉(zhuǎn)化，所以以上三種思想也是轉(zhuǎn)化與化歸思想的詳細(xì)呈現(xiàn)。但是轉(zhuǎn)化包括等價(jià)轉(zhuǎn)化和非等價(jià)轉(zhuǎn)化，等價(jià)轉(zhuǎn)化要求在轉(zhuǎn)化的過程中前因和后果是充分的也是必要的；不等價(jià)轉(zhuǎn)化就只有一種情況，因此結(jié)論要注意檢驗(yàn)、調(diào)整和補(bǔ)充。

5、轉(zhuǎn)化的原那么是將不熟悉和難解的問題轉(zhuǎn)為熟知的、易解的和已經(jīng)解決的問題，將抽象的問題轉(zhuǎn)為詳細(xì)的和直觀的問題；將復(fù)雜的轉(zhuǎn)為簡(jiǎn)單的問題；將一般的轉(zhuǎn)為特殊的問題；將實(shí)際的問題轉(zhuǎn)為數(shù)學(xué)的問題等等使問題易于解決。常見的轉(zhuǎn)化方法有： ? 1 直接轉(zhuǎn)化法：把原問題直接轉(zhuǎn)化為根本定理、根本公式或根本圖形問題 . 2 換元法：運(yùn)用“換元把式子轉(zhuǎn)化為有理式或使整式降冪等，把較復(fù)雜的函數(shù)、方程、不等式問題轉(zhuǎn)化為易于解決的根本問題 . ? 3 數(shù)形結(jié)合法：研究原問題中數(shù)量關(guān)系解析式與空間形式圖形關(guān)系，通過互相變換獲得轉(zhuǎn)化途徑 . ? 4 等價(jià)轉(zhuǎn)化法：把原問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)易于解決的等價(jià)命題，到達(dá)化歸的目的 . ? 5 特殊

6、化方法：把原問題的形式向特殊化形式轉(zhuǎn)化，并證明特殊化后的問題，使結(jié)論合適原問題 . 6 構(gòu)造法：“構(gòu)造一個(gè)適宜的數(shù)學(xué)模型，把問題變?yōu)橐子诮鉀Q的問題 .家庭是幼兒語言活動(dòng)的重要環(huán)境，為了與家長(zhǎng)配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長(zhǎng)會(huì)，給家長(zhǎng)提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動(dòng)及閱讀情況及時(shí)傳遞給家長(zhǎng)，要求孩子回家向家長(zhǎng)朗讀兒歌，表演故事。我和家長(zhǎng)共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長(zhǎng)的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對(duì)老師的別稱之一。?韓非子

7、?也有云：“今有不才之子師長(zhǎng)教之弗為變其“師長(zhǎng)當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長(zhǎng)可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識(shí)的對(duì)象和本身明確的職責(zé)。 7 坐標(biāo)法：以坐標(biāo)系為工具，用計(jì)算方法解決幾何問題也是轉(zhuǎn)化方法的一個(gè)重要途徑“師之概念，大體是從先秦時(shí)期的“師長(zhǎng)、師傅、先生而來。其中“師傅更早那么意指春秋時(shí)國(guó)君的老師。?說文解字?中有注曰：“師教人以道者之稱也。“師之含義，如今泛指從事教育工作或是傳授知識(shí)技術(shù)也或是某方面有特長(zhǎng)值得學(xué)習(xí)者。“老師的原意并非由“老而形容“師。“老在舊語義中也是一種尊稱，隱喻年長(zhǎng)且學(xué)識(shí)淵博者。“老“師連用最初見于?史記?，有“荀卿最為老師之說法。漸漸“老師之說也不再有年齡的限制，老少皆可適用。只是