1、 一次函數(shù)與特殊四邊形的存在性問題（培優(yōu)專題）1（2015春通州區(qū)校級期中）如圖，在直角坐標系中，A（0，1），B（0，3），P是x軸上一動點，在直線y=x上是否存在點Q，使以A、B、P、Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，畫出所有滿足情況的平行四邊形，并求出對應(yīng)的P、Q的坐標；若不存在，請說明理由2（2015春校級期中）已知直線y=x+3分別交x軸、y軸于點A、B（1）求BAO的平分線的函數(shù)關(guān)系式；（寫出自變量x的取值圍）（2）點M在已知直線上，點N在坐標平面，是否存在以點M、N、A、O為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出點N的坐標；若不存在，說明理由3（2010秋吳江市校級期中）已知

2、：如圖，在矩形ABCD中，點E在AD邊上，AEDE，BE=BC，點O是線段CE的中點（1）試說明CE平分BED；（2）在直線AD上是否存在點F，使得以B、C、F、E為頂點的四邊形是菱形？如果存在，試畫出點F的位置，并作適當說明；如果不存在，請說明理由4如圖，在平面直角坐標系xOy，直線y=x+1與y=2x+4交于點A，兩直線與x軸分別交于點B和點C，D是直線AC上的一個動點，直線AB上是否存在點E，使得以E，D，O，A為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由5如圖，點A的坐標是（2，1），點B的坐標是（5，1），過點A的直線l的表達式為y=2x+b，點C在直線l

3、上運動，在直線OA上是否存在一點D，使得以A，B，C，D為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由6（2012春雨花區(qū)校級期末）如圖，已知等邊ABC的邊長為2，頂點A、B分別在x軸、y軸的正半軸上移動（1）當OA=時，求點C的坐標（2）在（1）的條件下，求四邊形AOBC的面積（3）是否存在一點C，使線段OC的長有最大值？若存在，請求出此時點C的坐標；若不存在，請說明理由7（2012春石獅市期末）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=分別與x軸、y軸交于點A、B，且點A的坐標為（8，0），四邊形ABCD是正方形（1）填空：b=；（2）求點D的坐標；（3）點M是線段AB上

4、的一個動點（點A、B除外），試探索在x上方是否存在另一個點N，使得以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是菱形？若不存在，請說明理由；若存在，請求出點N的坐標8（2014秋區(qū)期末）如圖，四邊形ABCD為矩形，點D與坐標原點重合，點C在x軸上，點A在y軸上，點B的坐標是（8，12），矩形ABCD沿直線EF折疊，點A落在BC邊上的G處，點E，F(xiàn)分別在AD，AB上，且F點的坐標是（5，12）（1）求點G的坐標；（2）求直線EF的解析式；（3）坐標系是否存在點M，使以點A，E，F(xiàn)，M為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由9（2014模擬）如圖，矩形OABC在坐標系中，OAOC

5、，矩形面積為12，對角線AC的長為5（1）求A，C的坐標；（2）若D為AC中點，過D的直線交y軸負半軸于E，交BC于F，且OE=1，求直線EF的解析式；（3）在（2）的條件下，在坐標平面是否存在一點G，使以C，D，F(xiàn)，G為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出點G的坐標；若不存在，請說明理由10（2011春家港市期末）如圖，OB是矩形OABC的對角線，點B的坐標為（3，6）D、E分別是OC、OB上的點，OD=5，OE=2EB，過D、E的直線交x軸于點F（1）點E的坐標為；（2）求直線DE的解析式；（3）若點M是線段DF上的一個動點，在x軸上方的平面是否存在另一個點N，使得以O(shè)、D、M、N

6、為頂點的四邊形是菱形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由11（2007秋期末）如圖，在平面直角坐標系中，已知矩形OABC的兩個頂點A、B 的坐標分別A（，0）、B（，2），CAO=30°（1）求對角線AC所在的直線的函數(shù)表達式；（2）把矩形OABC以AC所在的直線為對稱軸翻折，點O落在平面上的點D處，求點D的坐標；（3）在平面是否存在點P，使得以A、O、D、P為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由12（2014模擬）如圖，在平面直角坐標系中，直線l：分別交x軸、y軸于A、B兩點點C（2，0）、D（8，0），以CD為一邊在x軸上方作矩形CD

7、EF，且CF：CD=1：3設(shè)矩形CDEF與ABO重疊部分的面積為S（1）求點E、F的坐標；（2）求s與b的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值圍；（3）若把點O關(guān)于直線l的對稱點記為點G，在直線l上下平移的過程中，平面上是否存在這樣的點P，使得以A、P、E、G為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由13如圖，在平面直角坐標系中，已知A（0，4），B（2，3）（1）求出直線AB的解析式；（2）點P是直線AB上的一個動點，在平面直角坐標系，是否存在另一個點Q，使得以A，O，P，Q為頂點的四邊形是菱形（AP為其中一個邊）？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由14如圖，在平

8、面直角坐標系中，直線y=2x+12與x軸、y軸交于A、B兩點，點C是線段AB的中點，點D在線段OC上，OD=2CD（1）點C的坐標為；（2）求直線AD的解析式；（3）P是直線AD上的點，在平面是否存在點Q，使以為O、A、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的