1、1 -2一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某瞬時(shí)位于位矢r(x,y)的端點(diǎn)處,對(duì)其速度的大小有四種意見(jiàn),即(1)；(2)；(3)；(4)下述判斷正確的是()(A) 只有(1)(2)正確 (B) 只有(2)正確(C) 只有(2)(3)正確 (D) 只有(3)(4)正確分析與解表示質(zhì)點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離隨時(shí)間的變化率,在極坐標(biāo)系中叫徑向速率通常用符號(hào)vr表示,這是速度矢量在位矢方向上的一個(gè)分量；表示速度矢量；在自然坐標(biāo)系中速度大小可用公式計(jì)算,在直角坐標(biāo)系中則可由公式求解故選(D)1 -4一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),則有()(A) 切向加速度一定改變,法向加速度也改變(B) 切向加速度可能不變,法向加速度一定改變(C) 切向

2、加速度可能不變,法向加速度不變(D) 切向加速度一定改變,法向加速度不變分析與解加速度的切向分量a起改變速度大小的作用,而法向分量an起改變速度方向的作用質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),由于速度方向不斷改變,相應(yīng)法向加速度的方向也在不斷改變,因而法向加速度是一定改變的至于a是否改變,則要視質(zhì)點(diǎn)的速率情況而定質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí), a恒為零；質(zhì)點(diǎn)作勻變速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí), a為一不為零的恒量,當(dāng)a改變時(shí),質(zhì)點(diǎn)則作一般的變速率圓周運(yùn)動(dòng)由此可見(jiàn),應(yīng)選(B) 1 -5已知質(zhì)點(diǎn)沿x 軸作直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)方程為,式中x 的單位為m,t 的單位為 s求：(1) 質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后4.0 s內(nèi)的位移的大小；(2) 質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)間

3、內(nèi)所通過(guò)的路程；(3) t4 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度分析位移和路程是兩個(gè)完全不同的概念只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)且運(yùn)動(dòng)方向不改變時(shí),位移的大小才會(huì)與路程相等質(zhì)點(diǎn)在t 時(shí)間內(nèi)的位移x 的大小可直接由運(yùn)動(dòng)方程得到：,而在求路程時(shí),就必須注意到質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可能改變運(yùn)動(dòng)方向,此時(shí),位移的大小和路程就不同了為此,需根據(jù)來(lái)確定其運(yùn)動(dòng)方向改變的時(shí)刻tp ,求出0tp 和tpt 內(nèi)的位移大小x1 、x2 ,則t 時(shí)間內(nèi)的路程,如圖所示,至于t 4.0 s 時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度和加速度可用和兩式計(jì)算題 1-5 圖解(1) 質(zhì)點(diǎn)在4.0 s內(nèi)位移的大小 (2) 由 得知質(zhì)點(diǎn)的換向時(shí)刻為 (t0不合題意)則所以,質(zhì)點(diǎn)在4.0

4、s時(shí)間間隔內(nèi)的路程為 (3) t4.0 s時(shí)1 -6已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為,式中r 的單位為m,t 的單位為求：(1) 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；(2) t 0 及t 2時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位矢；(3) 由t 0 到t 2內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移r 和徑向增量r； 分析質(zhì)點(diǎn)的軌跡方程為y f(x),可由運(yùn)動(dòng)方程的兩個(gè)分量式x(t)和y(t)中消去t 即可得到對(duì)于r、r、r、s 來(lái)說(shuō),物理含義不同,(詳見(jiàn)題1-1分析).解(1) 由x(t)和y(t)中消去t 后得質(zhì)點(diǎn)軌跡方程為這是一個(gè)拋物線方程,軌跡如圖(a)所示(2) 將t 0和t 2分別代入運(yùn)動(dòng)方程,可得相應(yīng)位矢分別為 , 圖(a)中的P、Q 兩點(diǎn),即為t 0和t 2時(shí)質(zhì)點(diǎn)

5、所在位置(3) 由位移表達(dá)式,得其中位移大小而徑向增量題 1-6 圖1 -16一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R 的圓周按規(guī)律運(yùn)動(dòng),v0 、b 都是常量(1) 求t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的總加速度；(2) t 為何值時(shí)總加速度在數(shù)值上等于b？(3) 當(dāng)加速度達(dá)到b 時(shí),質(zhì)點(diǎn)已沿圓周運(yùn)行了多少圈？分析在自然坐標(biāo)中,s 表示圓周上從某一點(diǎn)開(kāi)始的曲線坐標(biāo)由給定的運(yùn)動(dòng)方程s s(t),對(duì)時(shí)間t 求一階、二階導(dǎo)數(shù),即是沿曲線運(yùn)動(dòng)的速度v 和加速度的切向分量a,而加速度的法向分量為anv2 /R這樣,總加速度為a aeanen至于質(zhì)點(diǎn)在t 時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程,即為曲線坐標(biāo)的改變量sst -s0因圓周長(zhǎng)為2R,質(zhì)點(diǎn)所轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)自然可求得解

6、(1) 質(zhì)點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)的速率為其加速度的切向分量和法向分量分別為, 故加速度的大小為其方向與切線之間的夾角為(2) 要使ab,由可得(3) 從t0 開(kāi)始到tv0 /b 時(shí),質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程為因此質(zhì)點(diǎn)運(yùn)行的圈數(shù)為2 -1如圖(a)所示,質(zhì)量為m 的物體用平行于斜面的細(xì)線聯(lián)結(jié)置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體剛脫離斜面時(shí),它的加速度的大小為()(A) gsin (B) gcos (C) gtan (D) gcot 分析與解當(dāng)物體離開(kāi)斜面瞬間,斜面對(duì)物體的支持力消失為零,物體在繩子拉力F (其方向仍可認(rèn)為平行于斜面)和重力作用下產(chǎn)生平行水平面向左的加速度a,如圖(b)所示,由其可解得合外

7、力為mgcot ,故選(D)求解的關(guān)鍵是正確分析物體剛離開(kāi)斜面瞬間的物體受力情況和狀態(tài)特征 2 -2用水平力FN把一個(gè)物體壓著靠在粗糙的豎直墻面上保持靜止當(dāng)FN逐漸增大時(shí),物體所受的靜摩擦力Ff的大小()(A) 不為零,但保持不變(B) 隨FN成正比地增大(C) 開(kāi)始隨FN增大,達(dá)到某一最大值后,就保持不變(D) 無(wú)法確定分析與解與滑動(dòng)摩擦力不同的是,靜摩擦力可在零與最大值FN范圍內(nèi)取值當(dāng)FN增加時(shí),靜摩擦力可取的最大值成正比增加,但具體大小則取決于被作用物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)由題意知,物體一直保持靜止?fàn)顟B(tài),故靜摩擦力與重力大小相等,方向相反,并保持不變,故選(A)2 -3一段路面水平的公路,轉(zhuǎn)彎處軌

8、道半徑為R,汽車輪胎與路面間的摩擦因數(shù)為,要使汽車不至于發(fā)生側(cè)向打滑,汽車在該處的行駛速率()(A) 不得小于(B) 必須等于(C) 不得大于 (D) 還應(yīng)由汽車的質(zhì)量m 決定分析與解由題意知,汽車應(yīng)在水平面內(nèi)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng),為保證汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)不側(cè)向打滑,所需向心力只能由路面與輪胎間的靜摩擦力提供,能夠提供的最大向心力應(yīng)為FN由此可算得汽車轉(zhuǎn)彎的最大速率應(yīng)為vRg因此只要汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的實(shí)際速率不大于此值,均能保證不側(cè)向打滑應(yīng)選(C)2 -4一物體沿固定圓弧形光滑軌道由靜止下滑,在下滑過(guò)程中,則()(A) 它的加速度方向永遠(yuǎn)指向圓心,其速率保持不變(B) 它受到的軌道的作用力的大小不斷增加(C)

9、它受到的合外力大小變化,方向永遠(yuǎn)指向圓心(D) 它受到的合外力大小不變,其速率不斷增加分析與解由圖可知,物體在下滑過(guò)程中受到大小和方向不變的重力以及時(shí)刻指向圓軌道中心的軌道支持力FN作用,其合外力方向并非指向圓心,其大小和方向均與物體所在位置有關(guān)重力的切向分量(m gcos ) 使物體的速率將會(huì)不斷增加(由機(jī)械能守恒亦可判斷),則物體作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力(又稱法向力)將不斷增大,由軌道法向方向上的動(dòng)力學(xué)方程可判斷,隨 角的不斷增大過(guò)程,軌道支持力FN也將不斷增大,由此可見(jiàn)應(yīng)選(B)3 -1對(duì)質(zhì)點(diǎn)組有以下幾種說(shuō)法：(1) 質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)量的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)；(2) 質(zhì)點(diǎn)組總動(dòng)能的改變與內(nèi)力無(wú)關(guān)；(3)

10、質(zhì)點(diǎn)組機(jī)械能的改變與保守內(nèi)力無(wú)關(guān)下列對(duì)上述說(shuō)法判斷正確的是()(A) 只有(1)是正確的(B) (1)、(2)是正確的(C) (1)、(3)是正確的 (D) (2)、(3)是正確的分析與解在質(zhì)點(diǎn)組中內(nèi)力總是成對(duì)出現(xiàn)的,它們是作用力與反作用力由于一對(duì)內(nèi)力的沖量恒為零,故內(nèi)力不會(huì)改變質(zhì)點(diǎn)組的總動(dòng)量但由于相互有作用力的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移大小以及位移與力的夾角一般不同,故一對(duì)內(nèi)力所作功之和不一定為零,應(yīng)作具體分析,如一對(duì)彈性內(nèi)力的功的代數(shù)和一般為零,一對(duì)摩擦內(nèi)力的功代數(shù)和一般不為零,對(duì)于保守內(nèi)力來(lái)說(shuō),所作功能使質(zhì)點(diǎn)組動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)換,因此保守內(nèi)力即使有可能改變質(zhì)點(diǎn)組的動(dòng)能,但也不可能改變質(zhì)點(diǎn)組的機(jī)械能綜

11、上所述(1)(3)說(shuō)法是正確的故選(C)3 -2有兩個(gè)傾角不同、高度相同、質(zhì)量一樣的斜面放在光滑的水平面上,斜面是光滑的,有兩個(gè)一樣的物塊分別從這兩個(gè)斜面的頂點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑下,則()(A) 物塊到達(dá)斜面底端時(shí)的動(dòng)量相等(B) 物塊到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能相等(C) 物塊和斜面(以及地球)組成的系統(tǒng),機(jī)械能不守恒(D) 物塊和斜面組成的系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒分析與解對(duì)題述系統(tǒng)來(lái)說(shuō),由題意知并無(wú)外力和非保守內(nèi)力作功,故系統(tǒng)機(jī)械能守恒物體在下滑過(guò)程中,一方面通過(guò)重力作功將勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,另一方面通過(guò)物體與斜面之間的彈性內(nèi)力作功將一部分能量轉(zhuǎn)化為斜面的動(dòng)能,其大小取決其中一個(gè)內(nèi)力所作功由于斜面傾角不同,故物

12、體沿不同傾角斜面滑至底端時(shí)動(dòng)能大小不等動(dòng)量自然也就不等(動(dòng)量方向也不同)故(A)(B)(C)三種說(shuō)法均不正確至于說(shuō)法(D)正確,是因?yàn)樵撓到y(tǒng)動(dòng)量雖不守恒(下滑前系統(tǒng)動(dòng)量為零,下滑后物體與斜面動(dòng)量的矢量和不可能為零由此可知,此時(shí)向上的地面支持力并不等于物體與斜面向下的重力),但在水平方向上并無(wú)外力,故系統(tǒng)在水平方向上分動(dòng)量守恒3 -3對(duì)功的概念有以下幾種說(shuō)法：(1) 保守力作正功時(shí),系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)的勢(shì)能增加；(2) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)經(jīng)一閉合路徑,保守力對(duì)質(zhì)點(diǎn)作的功為零；(3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以兩者所作功的代數(shù)和必為零下列上述說(shuō)法中判斷正確的是()(A) (1)、(2)是正確的(B)

13、(2)、(3)是正確的(C) 只有(2)是正確的(D) 只有(3)是正確的分析與解保守力作正功時(shí),系統(tǒng)內(nèi)相應(yīng)勢(shì)能應(yīng)該減少由于保守力作功與路徑無(wú)關(guān),而只與始末位置有關(guān),如質(zhì)點(diǎn)環(huán)繞一周過(guò)程中,保守力在一段過(guò)程中作正功,在另一段過(guò)程中必然作負(fù)功,兩者之和必為零至于一對(duì)作用力與反作用力分別作用于兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)所作功之和未必為零(詳見(jiàn)習(xí)題3 -2 分析),由此可見(jiàn)只有說(shuō)法(2)正確,故選(C)3 -4如圖所示,質(zhì)量分別為m1 和m2 的物體A 和B,置于光滑桌面上,A 和B 之間連有一輕彈簧另有質(zhì)量為m1 和m2 的物體C 和D 分別置于物體A 與B 之上,且物體A和C、B 和D 之間的摩擦因數(shù)均不為零首先用

14、外力沿水平方向相向推壓A 和B,使彈簧被壓縮,然后撤掉外力,則在A和B 彈開(kāi)的過(guò)程中,對(duì)A、B、C、D 以及彈簧組成的系統(tǒng),有()(A) 動(dòng)量守恒,機(jī)械能守恒(B) 動(dòng)量不守恒,機(jī)械能守恒(C) 動(dòng)量不守恒,機(jī)械能不守恒 (D) 動(dòng)量守恒,機(jī)械能不一定守恒分析與解由題意知,作用在題述系統(tǒng)上的合外力為零,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒,但機(jī)械能未必守恒,這取決于在A、B 彈開(kāi)過(guò)程中C 與A 或D 與B 之間有無(wú)相對(duì)滑動(dòng),如有則必然會(huì)因摩擦內(nèi)力作功,而使一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為熱能,故選(D)3 -5如圖所示,子彈射入放在水平光滑地面上靜止的木塊后而穿出以地面為參考系,下列說(shuō)法中正確的說(shuō)法是()(A) 子彈減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)

15、變?yōu)槟緣K的動(dòng)能(B) 子彈-木塊系統(tǒng)的機(jī)械能守恒(C) 子彈動(dòng)能的減少等于子彈克服木塊阻力所作的功(D) 子彈克服木塊阻力所作的功等于這一過(guò)程中產(chǎn)生的熱分析與解子彈-木塊系統(tǒng)在子彈射入過(guò)程中,作用于系統(tǒng)的合外力為零,故系統(tǒng)動(dòng)量守恒,但機(jī)械能并不守恒這是因?yàn)樽訌椗c木塊作用的一對(duì)內(nèi)力所作功的代數(shù)和不為零(這是因?yàn)樽訌棇?duì)地位移大于木塊對(duì)地位移所致),子彈動(dòng)能的減少等于子彈克服阻力所作功,子彈減少的動(dòng)能中,一部分通過(guò)其反作用力對(duì)木塊作正功而轉(zhuǎn)移為木塊的動(dòng)能,另一部分則轉(zhuǎn)化為熱能(大小就等于這一對(duì)內(nèi)力所作功的代數(shù)和)綜上所述,只有說(shuō)法(C)的表述是完全正確的3 -10質(zhì)量為m 的小球,在合外力F -kx

16、 作用下運(yùn)動(dòng),已知x Acost,其中k、A 均為正常量,求在t 0 到 時(shí)間內(nèi)小球動(dòng)量的增量分析由沖量定義求得力F的沖量后,根據(jù)動(dòng)量原理,即為動(dòng)量增量,注意用式積分前,應(yīng)先將式中x 用x Acost代之,方能積分解力F 的沖量為即 3 -16一人從10.0 m 深的井中提水,起始桶中裝有10.0 kg 的水,由于水桶漏水,每升高1.00 m 要漏去0.20 kg 的水水桶被勻速地從井中提到井口,求所作的功題 3-16 圖分析由于水桶在勻速上提過(guò)程中,拉力必須始終與水桶重力相平衡水桶重力因漏水而隨提升高度而變,因此,拉力作功實(shí)為變力作功由于拉力作功也就是克服重力的功,因此,只要能寫(xiě)出重力隨高度

17、變化的關(guān)系,拉力作功即可求出解水桶在勻速上提過(guò)程中,a 0,拉力與水桶重力平衡,有F P 0在圖示所取坐標(biāo)下,水桶重力隨位置的變化關(guān)系為P mg -gy其中0.2 kg/m,人對(duì)水桶的拉力的功為3 -23如圖(a)所示,天文觀測(cè)臺(tái)有一半徑為R 的半球形屋面,有一冰塊從光滑屋面的最高點(diǎn)由靜止沿屋面滑下,若摩擦力略去不計(jì)求此冰塊離開(kāi)屋面的位置以及在該位置的速度題 3-23 圖分析取冰塊、屋面和地球?yàn)橄到y(tǒng),由于屋面對(duì)冰塊的支持力FN始終與冰塊運(yùn)動(dòng)的方向垂直,故支持力不作功；而重力P又是保守內(nèi)力,所以,系統(tǒng)的機(jī)械能守恒但是,僅有一個(gè)機(jī)械能守恒方程不能解出速度和位置兩個(gè)物理量；因此,還需設(shè)法根據(jù)冰塊在脫

18、離屋面時(shí)支持力為零這一條件,由牛頓定律列出冰塊沿徑向的動(dòng)力學(xué)方程求解上述兩方程即可得出結(jié)果解由系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,有 (1)根據(jù)牛頓定律,冰塊沿徑向的動(dòng)力學(xué)方程為 (2)冰塊脫離球面時(shí),支持力FN 0,由式(1)、(2)可得冰塊的角位置冰塊此時(shí)的速率為v 的方向與重力P 方向的夾角為90 - 41.83 -25如圖所示,質(zhì)量為m、速度為v 的鋼球,射向質(zhì)量為m的靶,靶中心有一小孔,內(nèi)有勁度系數(shù)為k 的彈簧,此靶最初處于靜止?fàn)顟B(tài),但可在水平面上作無(wú)摩擦滑動(dòng)求子彈射入靶內(nèi)彈簧后,彈簧的最大壓縮距離題 3-25 圖分析這也是一種碰撞問(wèn)題碰撞的全過(guò)程是指小球剛與彈簧接觸直至彈簧被壓縮到最大,小球與靶剛好

19、到達(dá)共同速度為止,在這過(guò)程中,小球和靶組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力作用,外力的沖量為零,因此,在此方向動(dòng)量守恒但是,僅靠動(dòng)量守恒定律還不能求出結(jié)果來(lái)又考慮到無(wú)外力對(duì)系統(tǒng)作功,系統(tǒng)無(wú)非保守內(nèi)力作功,故系統(tǒng)的機(jī)械能也守恒應(yīng)用上述兩個(gè)守恒定律,并考慮到球與靶具有相同速度時(shí),彈簧被壓縮量最大這一條件,即可求解應(yīng)用守恒定律求解,可免除碰撞中的許多細(xì)節(jié)問(wèn)題解設(shè)彈簧的最大壓縮量為x0 小球與靶共同運(yùn)動(dòng)的速度為v1 由動(dòng)量守恒定律,有 (1)又由機(jī)械能守恒定律,有 (2)由式(1)、(2)可得41有兩個(gè)力作用在一個(gè)有固定轉(zhuǎn)軸的剛體上：(1)這兩個(gè)力都平行于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩一定是零；(2)這兩個(gè)力都垂

20、直于軸作用時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩可能是零；(3)當(dāng)這兩個(gè)力的合力為零時(shí)，它們對(duì)軸的合力矩也一定是零；(4)當(dāng)這兩個(gè)力對(duì)軸的合力矩為零時(shí)，它們的合力也一定是零對(duì)上述說(shuō)法下述判斷正確的是()(A)只有(1)是正確的(B)(1)、(2)正確，(3)、(4)錯(cuò)誤(C) (1)、(2)、(3)都正確，(4)錯(cuò)誤 (D)(1)、(2)、(3)、(4)都正確分析與解力對(duì)軸之力矩通常有三種情況：其中兩種情況下力矩為零：一是力的作用線通過(guò)轉(zhuǎn)軸，二是力平行于轉(zhuǎn)軸(例如門的重力并不能使門轉(zhuǎn))不滿足上述情況下的作用力(含題述作用力垂直于轉(zhuǎn)軸的情況)對(duì)軸之矩不為零，但同時(shí)有兩個(gè)力作用時(shí)，只要滿足兩力矩大小相等，方向相反，

21、兩力矩對(duì)同一軸的合外力矩也可以為零，由以上規(guī)則可知(1)(2)說(shuō)法是正確對(duì)于(3)(4)兩種說(shuō)法，如作用于剛體上的兩個(gè)力為共點(diǎn)力，當(dāng)合力為零時(shí)，它們對(duì)同一軸的合外力矩也一定為零，反之亦然但如這兩個(gè)力為非共點(diǎn)力，則以上結(jié)論不成立，故(3)(4)說(shuō)法不完全正確綜上所述，應(yīng)選(B)42關(guān)于力矩有以下幾種說(shuō)法：(1)對(duì)某個(gè)定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體而言，內(nèi)力矩不會(huì)改變剛體的角加速度；(2)一對(duì)作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零；(3)質(zhì)量相等，形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下，它們的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定相同對(duì)上述說(shuō)法下述判斷正確的是()(A)只有(2)是正確的 (B)(1)、(2)是正確的(C)(2)、(

22、3)是正確的 (D)(1)、(2)、(3)都是正確的分析與解剛體中相鄰質(zhì)元之間的一對(duì)內(nèi)力屬于作用力與反作用力，且作用點(diǎn)相同，故對(duì)同一軸的力矩之和必為零，因此可推知?jiǎng)傮w中所有內(nèi)力矩之和為零，因而不會(huì)影響剛體的角加速度或角動(dòng)量等，故(1)(2)說(shuō)法正確對(duì)說(shuō)法(3)來(lái)說(shuō)，題述情況中兩個(gè)剛體對(duì)同一軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量因形狀、大小不同有可能不同，因而在相同力矩作用下，產(chǎn)生的角加速度不一定相同，因而運(yùn)動(dòng)狀態(tài)未必相同，由此可見(jiàn)應(yīng)選(B)43均勻細(xì)棒OA可繞通過(guò)其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示，今使棒從水平位置由靜止開(kāi)始自由下落，在棒擺到豎直位置的過(guò)程中，下述說(shuō)法正確的是()(A)角速度從小到大，角加

23、速度不變(B)角速度從小到大，角加速度從小到大(C)角速度從小到大，角加速度從大到小(D)角速度不變，角加速度為零分析與解如圖所示，在棒下落過(guò)程中，重力對(duì)軸之矩是變化的，其大小與棒和水平面的夾角有關(guān)當(dāng)棒處于水平位置，重力矩最大，當(dāng)棒處于豎直位置時(shí)，重力矩為零因此在棒在下落過(guò)程中重力矩由大到小，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律知，棒的角加速亦由大到小，而棒的角速度卻由小到大(由機(jī)械能守恒亦可判斷角速度變化情況)，應(yīng)選(C)44一圓盤繞通過(guò)盤心且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)，軸間摩擦不計(jì)如圖射來(lái)兩個(gè)質(zhì)量相同，速度大小相同，方向相反并在一條直線上的子彈，它們同時(shí)射入圓盤并且留在盤內(nèi)，則子彈射入后的瞬間，圓盤和子彈系統(tǒng)的角動(dòng)量L

24、以及圓盤的角速度的變化情況為()(A)L 不變，增大 (B)兩者均不變(C)L不變，減小 (D)兩者均不確定分析與解對(duì)于圓盤一子彈系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，并無(wú)外力矩作用，故系統(tǒng)對(duì)軸O 的角動(dòng)量守恒，故L不變，此時(shí)應(yīng)有下式成立，即式中mvd為子彈對(duì)點(diǎn)O的角動(dòng)量為圓盤初始角速度，J 為子彈留在盤中后系統(tǒng)對(duì)軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，J0為子彈射入前盤對(duì)軸O的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量由于JJ0，則故選(C)45假設(shè)衛(wèi)星環(huán)繞地球中心作橢圓運(yùn)動(dòng)，則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，衛(wèi)星對(duì)地球中心的()(A)角動(dòng)量守恒，動(dòng)能守恒 (B)角動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒(C)角動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 (D)角動(dòng)量不守恒，動(dòng)量也不守恒()角動(dòng)量守恒，動(dòng)量也守恒分析與解由于衛(wèi)星一直

25、受到萬(wàn)有引力作用，故其動(dòng)量不可能守恒，但由于萬(wàn)有引力一直指向地球中心，則萬(wàn)有引力對(duì)地球中心的力矩為零，故衛(wèi)星對(duì)地球中心的角動(dòng)星守恒，即r mv恒量，式中r為地球中心指向衛(wèi)星的位矢當(dāng)衛(wèi)星處于橢圓軌道上不同位置時(shí)，由于r 不同，由角動(dòng)量守恒知衛(wèi)星速率不同，其中當(dāng)衛(wèi)星處于近地點(diǎn)時(shí)速率最大，處于遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)速率最小，故衛(wèi)星動(dòng)能并不守恒，但由萬(wàn)有引力為保守力，則衛(wèi)星的機(jī)械能守恒，即衛(wèi)星動(dòng)能與萬(wàn)有引力勢(shì)能之和維持不變，由此可見(jiàn)，應(yīng)選(B)49用落體觀察法測(cè)定飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，是將半徑為R 的飛輪支承在O點(diǎn)上，然后在繞過(guò)飛輪的繩子的一端掛一質(zhì)量為m的重物，令重物以初速度為零下落，帶動(dòng)飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)(如圖)記下重物下落的

26、距離和時(shí)間，就可算出飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量試寫(xiě)出它的計(jì)算式(假設(shè)軸承間無(wú)摩擦)題 4-9 圖分析在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，飛輪和重物的運(yùn)動(dòng)形式是不同的飛輪作定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而重物是作落體運(yùn)動(dòng)，它們之間有著內(nèi)在的聯(lián)系由于繩子不可伸長(zhǎng)，并且質(zhì)量可以忽略這樣，飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，就可根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律和牛頓定律聯(lián)合來(lái)確定，其中重物的加速度，可通過(guò)它下落時(shí)的勻加速運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)確定該題也可用功能關(guān)系來(lái)處理將飛輪、重物和地球視為系統(tǒng)，繩子張力作用于飛輪、重物的功之和為零，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒利用勻加速運(yùn)動(dòng)的路程、速度和加速度關(guān)系，以及線速度和角速度的關(guān)系，代入機(jī)械能守恒方程中即可解得解1設(shè)繩子的拉力為，對(duì)飛輪而言，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律，有 (1)而對(duì)重物而言，由牛頓定律，有 (2)由于繩子不可伸長(zhǎng)，因此，有 (3)重物作勻加速下落，則有 (4)由上述各式可解得飛輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為解2根