1、17.2 勾股定理的逆定理第十七章 勾股定理 優優 翼翼 課課 件件 導入新課講授新課當堂練習課堂小結學練優八年級數學下（RJ） 教學課件第第2 2課時課時 勾股定理的逆定理的應用勾股定理的逆定理的應用情境引入學習目標1.靈活應用勾股定理及其逆定理解決實際問題.（重點）2.將實際問題轉化成用勾股定理的逆定理解決的數學問題.（難點） 導入新課導入新課1.勾股定理及其逆定理的內容：a2+b2=c2(a,b為直角邊，c斜邊）RtABC勾股定理：勾股定理的逆定理：a2+b2=c2(a,b為較短邊，c為最長邊）RtABC，且C是直角.2.等腰 ABC中，AB=AC=10cm,BC=12cm,則BC邊上的

2、高是 cm.83.已知 ABC中，BC=41,AC=40,AB=9,則此三角形為 三角形， 是最大角. 直角A講授新課講授新課例1 如圖，某港口P位于東西方向的海岸線上，“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后分別位于Q、R處，且相距30海里，如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行嗎? NEP QR12用勾股定理的逆定理解決輪船航行問題一解：根據題意，PQ=161.5=24,PR=121.5=18,QR=30.因為242+182=302，即PQ2+PR2=QR2,

3、所以QPR=90. 由“遠航”號沿東北方向航行可知，1=45.因此2=450，即“海天”號沿西北方向航行. NEP QR12 勾股定理及其逆定理在解決航海問題時，理解方位角的含義是前提，畫出符合題意的圖形，標明已知條件，轉化為解決直角三角形問題所需的條件.歸納勾股定理及其逆定理的綜合應用二例2 已知：如圖，四邊形ABCD中，B90，AB3，BC4，CD12，AD13,求四邊形ABCD的面積.連接AC，把四邊形分成兩個三角形.先用勾股定理求出AC的長度，再利用勾股定理的逆定理判斷ACD是直角三角形.提示ADBC341312ADBC341312解：連接AC. 四邊形問題對角線是常用的輔助線，它把四

4、邊形問題轉化成兩個三角形的問題.在使用勾股定理的逆定理解決問題時，它與勾股定理是”黃金搭擋”，經常配套使用. 歸納當堂練習當堂練習1.如圖，直線l上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為5和11，則b的面積為（ ）A.4 B.6 C.16 D.55 C2. 如圖,ABC的頂點A,B,C,在邊長為1的正方形方格的格點上，BDAC于點D,則BD的長為（ ）A. B. C. D. 253354455354abcl第第1題題ABCD第第2題題C3. 醫院、公園和超市的平面示意圖如圖所示，超市在醫院的南偏東25的方向，且到醫院的距離為300m,公園到醫院的距離為400m.若公園到超市的距離為500m,則公園在醫院的北偏東 的方向.東醫院公園超市北654.如圖，等邊三角形的邊長為6，則高AD的長是 ；這個三角形的面積是 .ABCD3 39 35. 如圖，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,將矩形沿AC折疊，點D落在E處，則重疊部分AFC的面積是多少? 解：解得AF=254，AFC的面積是75.4課堂小結課堂小結勾股定理的逆定理的