1、第 5 單元倍的認(rèn)識(shí)第 1 課時(shí)倍的認(rèn)識(shí)教材第 50 頁(yè)的內(nèi)容。1. 學(xué)生通過(guò)圈圖理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。2. 體驗(yàn)圈一圈、擺一擺的操作活動(dòng)，經(jīng)歷倍的概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察和動(dòng)手能力。3. 在具體情境中感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。重點(diǎn)：在操作活動(dòng)的過(guò)程中建立倍的概念。難點(diǎn)：能在具體情境中正確說(shuō)出一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍。課件。1. 復(fù)習(xí)乘法口訣，全班齊背乘法口訣。2. 學(xué)生活動(dòng)。師：上新課前，老師請(qǐng)一些同學(xué)主動(dòng)上來(lái)配合老師。師讓 3 個(gè)女同學(xué)站在第一排，再讓 6 個(gè)男同學(xué)站在第二排(3 個(gè) 3個(gè)地站在一起)。師：第一排有幾個(gè)女同學(xué)？ 生：3 個(gè)。師：第二排有幾個(gè) 3?生：兩個(gè) 3。學(xué)生回

2、答后，教師引出課題。師：像這種情況，我們就說(shuō)男同學(xué)是女同學(xué)的 2 倍。師：今天，老師就和同學(xué)們一起，學(xué)習(xí)“倍”的認(rèn)識(shí)。1. 教師示范，學(xué)生初步感知“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”。課件出示教材第 50 頁(yè)主題圖。數(shù)數(shù)各種蘿卜各有多少？師：圖上有什么？胡蘿卜有 2 根，紅蘿卜有 6 根，畫在黑板上。師：6 根紅蘿卜有幾個(gè) 2 根呢？我們用筆一起來(lái)圈一圈。師：我們?nèi)α藥状?？師：說(shuō)明可以圈出 3 個(gè)兩根，我們說(shuō)紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的 3倍。師：同學(xué)們會(huì)這樣圈嗎？2. 學(xué)生試著圈一圈，感知“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”。白蘿卜有 10 根，畫在黑板上。師：那 10 根白蘿卜有幾個(gè) 2 根呢？師：打開書，請(qǐng)大家用

3、鉛筆在書上圈一圈那 10 根白蘿卜，并完成下方的填空。同桌互相檢查。同時(shí)請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上黑板圈一圈，集體訂正。從上面可以看出白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的 5 倍。師：為什么是 5 倍而不是 3 倍呢？3. 教材第 50 頁(yè)“做一做”第 1 題。綠圓片有幾個(gè)？黃圓片有幾個(gè)？黃圓片每 3 片為一堆可以圈出幾堆？請(qǐng)你圈一圈，說(shuō)說(shuō)黃圓片的個(gè)數(shù)是綠圓片的幾倍？你能圈出藍(lán)圓片是綠圓片的幾倍嗎？4. 教材第 50 頁(yè)“做一做”第 2 題。第一行擺 5 根小棒，第二行要我們?cè)趺磾[？4 倍是什么意思？ 我們就在紙上第一行先畫 5 豎線代表 5 根小棒，第二行怎么畫？ 請(qǐng)你畫一畫，然后圈一圈。教材第 53 頁(yè)“練習(xí)十一”第

4、 1 題。讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、填一填，指名學(xué)生回答，并訂正。學(xué)生回顧知識(shí)：紅蘿卜是胡蘿卜的多少倍，白蘿卜是胡蘿卜的多少倍。這節(jié)課你學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你還有什么疑問(wèn)嗎？因?yàn)榈湍昙?jí)學(xué)生的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的設(shè)計(jì)和教學(xué)注重趣味性和可操作性，讓學(xué)生能動(dòng)手參與、直觀體驗(yàn)，在愉快的學(xué)習(xí)氛圍中掌握相關(guān)知識(shí)。通過(guò)男女生站隊(duì)，激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)也將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái)(“幾個(gè)幾”和“倍”)，從而讓學(xué)生直觀地初步認(rèn)識(shí)“倍”， 初步形成倍的概念，為新知的轉(zhuǎn)化做好鋪墊。為后續(xù)的新知學(xué)習(xí)和練習(xí)留出更多時(shí)間。結(jié)合教材中小兔子吃胡蘿卜的情境，借助直觀操作胡蘿卜貼片和擺小棒，加深對(duì)新知的理解。擺小棒讓每個(gè)學(xué)生都可以參與到教學(xué)活動(dòng)

5、中，而與同桌討論交流的過(guò)程既加強(qiáng)了合作交流的能力，又加深了對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解。為避免情景太多的混亂感，最后的小結(jié)時(shí)還是回到小兔子吃胡蘿卜的情景中，不僅要讓學(xué)生知道“一個(gè)數(shù)中有幾個(gè)幾”是“倍”的概念，還要讓學(xué)生能反過(guò)來(lái)思考“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”。這樣也為后一節(jié)課的教學(xué)做了鋪墊。第 2 課時(shí)解決“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的問(wèn)題教材第 51 頁(yè)的內(nèi)容。1. 理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，并會(huì)用倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 掌握“已知兩項(xiàng)求倍數(shù)”的解題過(guò)程和方法。3. 經(jīng)歷求倍數(shù)的過(guò)程，體驗(yàn)“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義，掌握求倍數(shù)的方法。4. 培養(yǎng)學(xué)生分析、理解的能力及善于動(dòng)腦的良好學(xué)

6、習(xí)習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)：學(xué)會(huì)已知兩項(xiàng)求解倍數(shù)的基本方法。難點(diǎn)：建立“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的一般思路，體驗(yàn)“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的方法。課件。1黑板上展示。師：的個(gè)數(shù)是的幾倍？2第一排擺：，第二排擺的是第一排的 5 倍。師：第二排擺了多少個(gè) 5 根？一共有多少根？ 師：今天我們來(lái)學(xué)習(xí)已知兩項(xiàng)如何求倍數(shù)。1. 體驗(yàn)求解倍數(shù)的一般思路。師：的個(gè)數(shù)是的幾倍？說(shuō)說(shuō)你是用什么方法計(jì)算的？ 生獨(dú)立思考，自主解答。解法一：畫示意圖。星星：圈圈： 所以，圈圈的個(gè)數(shù)是星星的 3 倍。解法二：要求是的幾倍，就是求 9 里面有幾個(gè) 3，用除法計(jì)算：9÷33?；仡櫯c檢驗(yàn)：星星有 3 個(gè)，圈

7、圈是它的 3 倍，就是 3 個(gè) 3，所以是 9 個(gè)，解答正確。2. 鞏固“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的解題思路。課件出示教材第 51 頁(yè)例 2 的主題圖。師：擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍？解決這個(gè)問(wèn)題需要利用哪些信息？學(xué)生討論，歸納方法。解法一：圖示法。(表示人)擦桌椅的： 掃地的：解法二：要求擦桌椅的人數(shù)是掃地的幾倍，就是求 12 里面有幾個(gè) 4，用除法計(jì)算：12÷43。師：掃地的有 4 人，4 的 3 倍是 12，正好是擦桌椅的人數(shù)，解答正確。(引導(dǎo)學(xué)生一起完成檢驗(yàn)過(guò)程)3. 小結(jié)?！耙粋€(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的一般思路：第一步：閱讀與理解，知道問(wèn)題的條件，明確要解決什么問(wèn)題。第二步：選

8、擇合適的方法解決問(wèn)題，可以用圖示法，也可以直接用除法計(jì)算出結(jié)果。第三步：回顧與反思，檢驗(yàn)解答是否正確。教材第 53 頁(yè)“練習(xí)十一”第 2 題。教師巡視，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤及時(shí)更正。具有代表性的錯(cuò)誤在黑板上集體訂正。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么疑問(wèn)嗎？解決“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的問(wèn)題，選取學(xué)生打掃衛(wèi)生的情境， 貼近學(xué)生的生活，增強(qiáng)生活情境在數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)。讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，我們的知識(shí)在生活中有著廣泛的運(yùn)用。觀察情境，了解相關(guān)信息和問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生檢索有效信息、分析信息的能力。通過(guò)圖示比較，滲透符號(hào)化的思想，在追問(wèn)中深化概念的理解。“為什么 4個(gè)一圈？”“誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)量？”“為什么會(huì)是

9、3 倍？”引導(dǎo)學(xué)生在比較和思辨中感悟“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”與“求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾” 的關(guān)系。這個(gè)過(guò)程借助簡(jiǎn)潔、概括性強(qiáng)的直觀圖示呈現(xiàn)、比較結(jié)果， 幫助學(xué)生積累感性認(rèn)識(shí)概念的經(jīng)驗(yàn)。由淺入深，由簡(jiǎn)到繁，由直觀到推理，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律。通過(guò)實(shí)物表征、操作表征、語(yǔ)言表征、圖形表征到符號(hào)化的算式表征，探究解決問(wèn)題的本質(zhì)。第 3 課時(shí)解決“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的問(wèn)題教材第 52 頁(yè)的內(nèi)容。1. 理解“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的含義，并會(huì)運(yùn)用倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 掌握“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的解題過(guò)程和方法。3. 經(jīng)歷“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的過(guò)程，體驗(yàn)如何求解另一項(xiàng)。4. 培養(yǎng)學(xué)生分析

10、、理解的能力及善于動(dòng)腦的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。重點(diǎn)：經(jīng)歷“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的過(guò)程，學(xué)會(huì)求解。難點(diǎn)：建立“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的一般思路，學(xué)會(huì)求解有關(guān)倍數(shù)的問(wèn)題。課件。師：上一個(gè)課時(shí)，我們學(xué)習(xí)了“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的問(wèn)題，老師出一道題，請(qǐng)同學(xué)們思考，文具盒里有 8 支鉛筆，2 支圓珠筆。鉛筆的支數(shù)是圓珠筆的幾倍？生獨(dú)立完成，師指名回答，對(duì)錯(cuò)誤的回答應(yīng)一一訂正。師：下面老師再出一道題請(qǐng)同學(xué)們思考，文具盒里有 2 支鉛筆、圓珠筆的支數(shù)是鉛筆的 4 倍，圓珠筆有多少支呢？師：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)倍數(shù)的問(wèn)題求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。1. “求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的一般思路。課件出示

11、教材第 52 頁(yè)例 3 主題圖，指名學(xué)生說(shuō)說(shuō)圖中的信息。已知軍棋的價(jià)錢是 8 元，象棋的價(jià)錢是軍棋的 4 倍，求象棋的價(jià)錢。生自己思考，與同桌互相交流想法。指名學(xué)生回答?？赡軙?huì)有學(xué)生答出：象棋的價(jià)錢是 32 元，也能說(shuō)出算式：8×432。師：你是怎么知道的？怎樣驗(yàn)證他的解答是否正確？師：我們知道兩種價(jià)錢的數(shù)量的關(guān)系，如果能用圖示表示，就能看得更明白了。生：怎樣簡(jiǎn)潔、清晰地表示這個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系呢？引導(dǎo)學(xué)生可以用線段圖的長(zhǎng)度表示軍棋和象棋的數(shù)量關(guān)系。教師說(shuō)明線段圖中需要用線段的長(zhǎng)來(lái)表示具體的數(shù)量，而且圖中線段的長(zhǎng)短關(guān)系要符合題目的數(shù)量關(guān)系。讓學(xué)生嘗試在草稿紙上畫圖分析，畫完后同桌之間互

12、相交流自己的畫法。教師指名學(xué)生上臺(tái)展示自己的畫法，指出錯(cuò)誤與不足。教師分析研究，引導(dǎo)歸納畫線段圖的方法：先畫一條線段表示軍棋的價(jià)錢(8 元)，再根據(jù)“象棋是軍棋的 4倍”，連續(xù)畫出 4 段大約與第一條線段同樣長(zhǎng)的線段來(lái)表示象棋的價(jià)錢。師要追問(wèn)：為什么把軍棋的數(shù)量用較短的線段表示？怎么看出哪條線段表示軍棋？怎樣清晰地看出象棋是軍棋的 4 倍呢？師生小結(jié)： 圖的前端文字說(shuō)明，1 份的量(標(biāo)準(zhǔn)量)畫短些，“比較量”是“標(biāo)準(zhǔn)量”的幾倍就畫幾段。每段的長(zhǎng)度盡量一致，上下圖形做到一一對(duì)應(yīng)。課件陸續(xù)出示線段圖的各部分，讓學(xué)生在比較分析中完善自己的線段圖。理解線段圖，配合線段圖分析題意，找到解決問(wèn)題的策略。引

13、導(dǎo)學(xué)生從圖中看出：要想知道象棋的價(jià)錢，就是求 4 個(gè) 8 是多少？用乘法計(jì)算。即 8×432(元)。讓學(xué)生結(jié)合線段圖說(shuō)算式的意義。板書：求 8 的 4 倍是多少？求 4 個(gè) 8 是多少？8×432(元)師：32 元是 8 元的多少倍？32÷84，可知?jiǎng)偛拍俏煌瑢W(xué)解答正確。2. 歸納與總結(jié)。“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的一般思路：第一步：閱讀與理解，知道問(wèn)題的條件，明確要解決什么問(wèn)題。第二步：選擇合適的方法解決問(wèn)題，可以用圖示法，也可以直接用乘法或除法計(jì)算出結(jié)果。第三步：回顧與反思，檢驗(yàn)解答是否正確。1. 教材第 54 頁(yè)“練習(xí)十一”第 5 題。學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名學(xué)

14、生回答自己的解題過(guò)程和方法。2. 教材第 54 頁(yè)“練習(xí)十一”第 6 題。學(xué)生獨(dú)立完成，小組討論并訂正。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 你還有什么疑問(wèn)嗎？在以上層層推進(jìn)的環(huán)節(jié)中，求“一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的建模過(guò)程是本課的難點(diǎn)。讓學(xué)生在具體情境中，借助線段圖的分析理解，在比較、歸納中逐步抽象出這一模型。這個(gè)過(guò)程不僅清晰地讓學(xué)生體會(huì)了分析實(shí)際問(wèn)題的基本策略，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識(shí)。線段圖雖然是用幾何線段直觀表示出數(shù)量關(guān)系，但對(duì)第一次接觸的學(xué)生來(lái)說(shuō)卻是抽象的。在分析討論中讓學(xué)生感受到線段圖的簡(jiǎn)潔明晰， 逐步引導(dǎo)可以畫形象的實(shí)物圖，也可以畫抽象的線段圖，并讓學(xué)生慢慢過(guò)渡

15、到畫線段圖。對(duì)于畫線段圖的方法需要加強(qiáng)指導(dǎo)，而且要注意把握好教學(xué)要求。讓學(xué)生學(xué)會(huì)看線段圖，提高自己的審題、讀圖能力， 逐步學(xué)會(huì)看和用線段圖表示數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)幾何直觀，讓學(xué)生完整敘述關(guān)于倍的問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的能力。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。第 4 課時(shí)練習(xí)課(倍的認(rèn)識(shí))教材第 5455 頁(yè)的內(nèi)容。1. 能正確解決有關(guān)倍數(shù)的計(jì)算問(wèn)題，并會(huì)運(yùn)用倍數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2. 經(jīng)歷倍的認(rèn)識(shí)及應(yīng)用的過(guò)程，使學(xué)生體驗(yàn)歸納、概括的思想和方法。3. 激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真思考、全面思考的習(xí)慣。重點(diǎn)：進(jìn)一步掌握與“倍”有關(guān)的計(jì)算方法。難點(diǎn)：學(xué)會(huì)運(yùn)用倍的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。課件。1. 說(shuō)

16、說(shuō)倍的含義。歸納“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”和“求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少”的一般方法。(指名回答)(1) 奶奶家里養(yǎng)了 28 只小雞，7 只母雞。小雞的只數(shù)是母雞的幾倍？(2) 小明買了 9 張貼紙，小王的貼紙是小明的 4 倍。小王有幾張貼紙？學(xué)生獨(dú)立完成，教師指名板演，然后集體訂正。2. 教材第 55 頁(yè)“練習(xí)十一”第 8 題。要求根據(jù)小麗今年的年齡及和爸爸年齡的倍數(shù)關(guān)系算出去年兩個(gè)人年齡的倍數(shù)關(guān)系。3. 課件出示教材第 54 頁(yè)“練習(xí)十一”第 7 題情境圖。踢毽子游戲，王平只踢了 3 個(gè)，李芳踢了 18 個(gè)。(指名學(xué)生回答) (1)李芳踢得個(gè)數(shù)是王平的幾倍？列式解答：18÷36。(2

17、) 劉梅踢得個(gè)數(shù)是王平的 2 倍。劉梅踢了多少個(gè)？ 列式解答：3×26(個(gè))。(3) 你還能提出其他數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答嗎？ 指名學(xué)生回答，其余學(xué)生評(píng)價(jià)。1. 教材第 55 頁(yè)“練習(xí)十一”第 9 題。指名學(xué)生板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正。在保證倍數(shù)關(guān)系不變的前提下，根據(jù)要求增加或減少某一個(gè)量的數(shù)量。2. 教材第 55 頁(yè)“練習(xí)十一”第 10 題。(教師板書引導(dǎo)學(xué)生理解)學(xué)生獨(dú)立完成，小組討論并總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。3. 教材第 55 頁(yè)“練習(xí)十一”第 11 題。學(xué)生獨(dú)立思考，再點(diǎn)名回答，發(fā)現(xiàn)學(xué)生錯(cuò)誤的地方，然后進(jìn)行有針對(duì)性的講解。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么疑問(wèn)嗎？聯(lián)系生活實(shí)際，在具體的情境圖中幫助學(xué)生理解題意，緊扣倍的知識(shí)，便于學(xué)生在比較和抽象中構(gòu)建解決此類問(wèn)題的