1、高中物理必修2全冊復習一、 第五章 曲線運動（一）、知識網絡曲線運動曲線運動的條件：物體所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直線上研究曲線運動的基本方法：運動的合成與分解兩種特殊的曲線運動曲線運動運動性質：勻變速曲線運動規律：vx=v0vy=gt平拋運動x=v0ty=gt2/2勻速圓周運動運動性質：變速運動描述勻速圓周運動的幾個物理量：向心力：向心加速度：（二）重點內容講解1、物體的運動軌跡不是直線的運動稱為曲線運動，曲線運動的條件可從兩個角度來理解：（1）從運動學角度來理解；物體的加速度方向不在同一條直線上；（2）從動力學角度來理解：物體所受合力的方向與物體的速度方向不在一條直線上。曲線運動

2、的速度方向沿曲線的切線方向，曲線運動是一種變速運動。曲線運動是一種復雜的運動，為了簡化解題過程引入了運動的合成與分解。一個復雜的運動可根據運動的實際效果按正交分解或按平行四邊形定則進行分解。合運動與分運動是等效替代關系，它們具有獨立性和等時性的特點。運動的合成是運動分解的逆運算，同樣遵循平等四邊形定則。2、平拋運動平拋運動具有水平初速度且只受重力作用，是勻變速曲線運動。研究平拋運動的方法是利用運動的合成與分解，將復雜運動分解成水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動。其運動規律為：（1）水平方向：ax=0，vx=v0，x= v0t。（2）豎直方向：ay=g，vy=gt，y= gt2/2。

3、（3）合運動：a=g，。vt與v0方向夾角為，tan= gt/ v0，s與x方向夾角為，tan= gt/ 2v0。平拋運動中飛行時間僅由拋出點與落地點的豎直高度來決定，即，與v0無關。水平射程s= v0。3、勻速圓周運動、描述勻速圓周運動的幾個物理量、勻速圓周運動的實例分析。正確理解并掌握勻速圓周運動、線速度、角速度、周期和頻率、向心加速度、向心力的概念及物理意義，并掌握相關公式。圓周運動與其他知識相結合時，關鍵找出向心力，再利用向心力公式F=mv2/r=mr2列式求解。向心力可以由某一個力來提供，也可以由某個力的分力提供，還可以由合外力來提供，在勻速圓周運動中，合外力即為向心力，始終指向圓心

4、，其大小不變，作用是改變線速度的方向，不改變線速度的大小，在非勻速圓周運動中，物體所受的合外力一般不指向圓心，各力沿半徑方向的分量的合力指向圓心，此合力提供向心力，大小和方向均發生變化；與半徑垂直的各分力的合力改變速度大小，在中學階段不做研究。對勻速圓周運動的實例分析應結合受力分析，找準圓心的位置，結合牛頓第二定律和向心力公式列方程求解，要注意繩類的約束條件為v臨=，桿類的約束條件為v臨=0。2. 平拋運動的規律 例2小球以初速度v0水平拋出，落地時速度為v1,阻力不計,以拋出點為坐標原點,以水平初速度v0方向為x軸正向,以豎直向下方向為y軸正方向,建立坐標系(1) 小球在空中飛行時間t(2)

5、 拋出點離地面高度h(3) 水平射程x(4) 小球的位移s(5) 落地時速度v1的方向,反向延長線與x軸交點坐標x是多少?xyhOsxx1v0v1vy思路分析(1)如圖在著地點速度v1可分解為水平方向速度v0和豎直方向分速度vy,而vy=gt則v12=v02+vy2=v02+(gt)2 可求 t=(2)平拋運動在豎直方向分運動為自由落體運動h=gt2/2=·=(3)平拋運動在水平方向分運動為勻速直線運動x=v0t=(4)位移大小s=位移s與水平方向間的夾角的正切值tan=(5)落地時速度v1方向的反方向延長線與x軸交點坐標x1=x/2=v0答案(1)t= (2) h= (3) x=

6、(4) s= tan= (5) x1= v0總結平拋運動常分解成水平方向和豎直方向的兩個分運動來處理，由豎直分運動是自由落體運動,所以勻變速直線運動公式和推論均可應用.變式訓練2火車以1m/s2的加速度在水平直軌道上加速行駛,車廂中一乘客把手伸到窗外，從距地面2.5m高處自由一物體，若不計空氣阻力，g=10m/s2,則(1) 物體落地時間為多少?(2) 物體落地時與乘客的水平距離是多少?答案(1) t=s (2) s=0.25m3. 傳動裝置的兩個基本關系:皮帶(齒軸,靠背輪)傳動線速度相等，同軸轉動的角速度相等.在分析傳動裝置的各物理量之間的關系時,要首先明確什么量是相等的，什么量是不等的，

7、在通常情況下同軸的各點角速度,轉速n和周期T相等,而線速度v=r與半徑成正比。在認為皮帶不打滑的情況下，傳動皮帶與皮帶連接的邊緣的各點線速度的大小相等,而角速度=v/r 與半徑r成反比.例3 如圖所示的傳動裝置中，B,C兩輪固定在一起繞同一軸轉動，A,B兩輪用皮帶傳動，三輪的半徑關系是rA=rC=2rB.若皮帶不打滑,求A,B,C輪邊緣的a,b,c三點的角速度之比和線速度之比.a··BCA·bc解析 A,B兩輪通過皮帶傳動，皮帶不打滑,則A,B兩輪邊緣的線速度大小相等.即va=vb 或 va:vb=1:1 由v=r得 a: b= rB: rA=1:2 B,C兩輪固

8、定在一起繞同一軸轉動,則B,C兩輪的角速度相同，即b=c或 b: c=1:1 由v=r得vb:vc=rB:rC=1:2 由得a: b: c=1:2:2由得va:vb:vc=1:1:2答案 a,b,c三點的角速度之比為1:2:2;線速度之比為1:2:2二、 第六章萬有引力與航天（一）知識網絡 托勒密：地心說人類對行 哥白尼：日心說星運動規 開普勒 第一定律（軌道定律）行星 第二定律（面積定律）律的認識 第三定律（周期定律） 運動定律 萬有引力定律的發現 萬有引力定律的內容 萬有引力定律 FG 引力常數的測定 萬有引力定律 稱量地球質量M 萬有引力 的理論成就 M 與航天 計算天體質量 rR,M=

9、 M= 人造地球衛星 M= 宇宙航行 G= m mr ma 第一宇宙速度7.9km/s 三個宇宙速度 第二宇宙速度11.2km/s 地三宇宙速度16.7km/s 宇宙航行的成就（二）、重點內容講解計算重力加速度1 在地球表面附近的重力加速度，在忽略地球自轉的情況下，可用萬有引力定律來計算。G=G=6.67*=9.8(m/)=9.8N/kg即在地球表面附近，物體的重力加速度g9.8m/。這一結果表明，在重力作用下，物體加速度大小與物體質量無關。2 即算地球上空距地面h處的重力加速度g。有萬有引力定律可得：g又g，gg3 計算任意天體表面的重力加速度g。有萬有引力定律得：g（M為星球質量，R衛星球

10、的半徑），又g，。體運行的基本公式在宇宙空間，行星和衛星運行所需的向心力，均來自于中心天體的萬有引力。因此萬有引力即為行星或衛星作圓周運動的向心力。因此可的以下幾個基本公式。1 向心力的六個基本公式，設中心天體的質量為M，行星（或衛星）的圓軌道半徑為r，則向心力可以表示為：Gmam=mr=mr=mr=mv。2 五個比例關系。利用上述計算關系，可以導出與r相應的比例關系。 向心力：G，F；向心加速度：a=G, a;線速度：v，v;角速度：，；周期：T2，T。3 v與的關系。在r一定時，v=r,v;在r變化時，如衛星繞一螺旋軌道遠離或靠近中心天體時，r不斷變化，v、也隨之變化。根據，v和，這時v與

11、為非線性關系，而不是正比關系。一個重要物理常量的意義根據萬有引力定律和牛頓第二定律可得：Gmr.這實際上是開普勒第三定律。它表明是一個與行星無關的物理量，它僅僅取決于中心天體的質量。在實際做題時，它具有重要的物理意義和廣泛的應用。它同樣適用于人造衛星的運動，在處理人造衛星問題時，只要圍繞同一星球運轉的衛星，均可使用該公式。估算中心天體的質量和密度1 中心天體的質量，根據萬有引力定律和向心力表達式可得：Gmr，M2 中心天體的密度方法一：中心天體的密度表達式，V（R為中心天體的半徑），根據前面M的表達式可得：。當rR即行星或衛星沿中心天體表面運行時，。此時表面只要用一個計時工具，測出行星或衛星繞

12、中心天體表面附近運行一周的時間，周期T，就可簡捷的估算出中心天體的平均密度。方法二：由g=,M=進行估算，（三）常考模型規律示例總結1. 對萬有引力定律的理解（1）萬有引力定律：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比，兩物體間引力的方向沿著二者的連線。（2）公式表示：F=。（3）引力常量G：適用于任何兩物體。意義：它在數值上等于兩個質量都是1kg的物體（可看成質點）相距1m時的相互作用力。G的通常取值為G=6。67×10-11Nm2/kg2。是英國物理學家卡文迪許用實驗測得。例1設地球的質量為M，地球的半徑為R，物體的質

13、量為m，關于物體與地球間的萬有引力的說法，正確的是：A、地球對物體的引力大于物體對地球的引力。A、 物體距地面的高度為h時，物體與地球間的萬有引力為F=。B、 物體放在地心處，因r=0，所受引力無窮大。D、物體離地面的高度為R時，則引力為F=答案D總結（1）矯揉造作配地球之間的吸引是相互的，由牛頓第三定律，物體對地球與地球對物體的引力大小相等。（2）F= 。中的r是兩相互作用的物體質心間的距離，不能誤認為是兩物體表面間的距離。（3）F= 適用于兩個質點間的相互作用，如果把物體放在地心處，顯然地球已不能看為質點，故選項C的推理是錯誤的。變式訓練1對于萬有引力定律的數學表達式F=，下列說法正確的是

14、：A、公式中G為引力常數，是人為規定的。B、r趨近于零時，萬有引力趨于無窮大。C、m1、m2之間的引力總是大小相等，與m1、m2的質量是否相等無關。D、m1、m2之間的萬有引力總是大小相等，方向相反，是一對平衡力。答案C 2. 計算中心天體的質量解決天體運動問題，通常把一個天體繞另一個天體的運動看作勻速圓周運動，處在圓心的天體稱作中心天體，繞中心天體運動的天體稱作運動天體，運動天體做勻速圓周運動所需的向心力由中心天體對運動天體的萬有引力來提供。式中M為中心天體的質量,Sm為運動天體的質量,a為運動天體的向心加速度,為運動天體的角速度,T為運動天體的周期,r為運動天體的軌道半徑.(1)天體質量的

15、估算通過測量天體或衛星運行的周期T及軌道半徑r,把天體或衛星的運動看作勻速圓周運動.根據萬有引力提供向心力,有,得3. 地球的同步衛星（通訊衛星）同步衛星：相對地球靜止，跟地球自轉同步的衛星叫做同步衛星，周期T=24h，同步衛星又叫做通訊衛星。同步衛星必定點于赤道正上方，且離地高度h，運行速率v是唯一確定的。設地球質量為，地球的半徑為，衛星的質量為，根據牛頓第二定律設地球表面的重力加速度，則以上兩式聯立解得：同步衛星距離地面的高度為同步衛星的運行方向與地球自轉方向相同 例3 已知地球的半徑為R=6400km，地球表面附近的重力加速度，若發射一顆地球的同步衛星，使它在赤道上空運轉，其高度和速度應

16、為多大？思路分析：設同步衛星的質量為m，離地面的高度的高度為h，速度為v，周期為T，地球的質量為M。同步衛星的周期等于地球自轉的周期。 由兩式得又因為 由兩式得答案： 三、第七章機械能守恒定律（一）、知識網絡機械能守定律功和功率功概念：力和力的方向上的位移的乘積公式F與L同向：W=FLF與L不同向：W=FLcos<900,W為正=900,W=0>900,W為負功率概念：功跟完成功所用的時間的比值公式P=W/t (平均功率)P=Fv (瞬時功率)動能定理:FL=mv22/2-mv12/2機械能動能和勢能機械能守恒定律：EP1+Ek1= EP2+Ek2驗證機械能守恒定律能源能源耗散功是

17、能量轉化的量度能量守恒定律人類利用能源的歷史（二）、重點內容講解1.機車起動的兩種過程(1) 一恒定的功率起動機車以恒定的功率起動后，若運動過程所受阻力f不變,由于牽引力F=P/v隨v增大,F減小.根據牛頓第二定律a=(F-f)/m=P/mv-f/m,當速度v增大時,加速度a減小，其運動情況是做加速度減小的加速運動。直至F=F'時,a減小至零,此后速度不再增大，速度達到最大值而做勻速運動，做勻速直線運動的速度是vm=P/f,下面是這個動態過程的簡單方框圖 速度 v 當a=0時 a =(F-f)/m 即F=f時 保持vm勻速F =P/v v達到最大vm變加速直線運動 勻速直線運動這一過程

18、的v-t關系如圖所示(2) 車以恒定的加速度起動由a=(F-f)/m知,當加速度a不變時,發動機牽引力F恒定,再由P=F·v知,F一定,發動機實際輸出功P 隨v的增大而增大,但當增大到額定功率以后不再增大,此后,發動機保持額定功率不變,繼續增大,牽引力減小,直至F=f時,a=0 ,車速達到最大值vm= P額 /f,此后勻速運動在P增至P額之前,車勻加速運動,其持續時間為t0 = v0/a= P額/F·a = P額/(ma+F)a(這個v0必定小于vm,它是車的功率增至P額之時的瞬時速度)計算時,先計算出F,F-F=ma ,再求出v=P額/F,最后根據v=at求t在P增至P額

19、之后,為加速度減小的加速運動,直至達到vm.下面是這個動態過程的方框圖.當P=P額時a=(F-f)/m0v還要增大P=F定v即P隨v增大而增大a定=(F-f)/m即F一定F=P/v增大a=(F-f)/減小勻加速直線運動變加速直線運動保持vm勻速運動當a=0時即F=f時v最大為 vm勻速直線運動v vm注意:中的僅是機車的牽引力,而非車輛所受的合力,這一點在計算題目中極易出錯.實際上,飛機輪船火車等交通工具的最大行駛速度受到自身發動機額定功率P和運動阻力f兩個因素的共同制約,其中運動阻力既包括摩擦阻力,也包括空氣阻力,而且阻力會隨著運動速度的增大而增大.因此,要提高各種交通工具的最大行駛速度,除

20、想辦法提高發動機的額定功率外,還要想辦法減小運動阻力,汽車等交通工具外型的流線型設計不僅為了美觀,更是出于減小運動阻力的考慮.（三）常考模型規律示例總結 例1 一汽車的額定功率為P0=100KW,質量為m=10×103,設阻力恒為車重的0.1倍,取（1） 若汽車以額定功率起所達到的最大速度vm當速度v=1m/s時,汽車加速度為少?加速度a=5m/s2時,汽車速度為多少?g=10m/s2（2） 若汽車以的加速度a=0.5m/s2起動,求其勻加速運動的最長時間?思路分析汽車以額定功率起動,達到最大速度時,阻力與牽引力相等,依題,所以 vm=P0/F=P0/f=P0/0.1mg=10m/s

21、 汽車速度v1=1m/s時,汽車牽引力為F1 F1=P0/v1=1×105N 汽車加速度為 a1 a1=(F1-0.1mg)/m=90m/s2 汽車加速度a2=5m/s2時,汽車牽引力為F2 F2-0.1mg=ma2 F2=6×104N 汽車速度v2=P0/F2=1.67m/s汽車勻加速起動時的牽引力為:F=ma+f=ma+0.1mg =(10×103×0.5+10×103×10)N=1.5×104N達到額定功率時的速度為:vt=P額/F=6.7m/svt即為勻加速運動的末速度,故做勻加速運動的最長時間為:t=vt/a=6.7/0.5=13.3s答案1 vm=10m/s a1=90m/s2 v2=1.67m/s 2. t=13.3s總結 機車起動過程中,發動機的功率指牽引力的功率,發動機的額定功率指的是該機器正常工作時的最大輸出功率,實際輸出功率可在零和額定值之間取值.所以,汽車做勻加速運動的時間是受額定功率限制的. 飛機、輪船、汽車等交通工具勻速行駛的最大速度受額定功率的限制,所以要提高最大速度,必須提高發動機的額定功率,這就是高速火車和汽車需要大功率發動機的原因.此外,要盡可能減小阻力. 本題涉及兩個最大速度