1、 山西師范大學本科畢業(yè)論文基于MATLAB的FFT濾波器的設計與實現(xiàn) 姓 名倪瑞院 系物理與信息工程學院專 業(yè)電子信息工程專業(yè)班 級0705學 號0752030242指導教師 行小帥答辯日期成績1 / 19 基于MATLAB的FFT濾波器的設計與實現(xiàn) 內(nèi)容摘要 隨著科學技術的發(fā)展，數(shù)字信號分析與處理在當代社會中發(fā)揮著越來越重要的作用，數(shù)字濾波器也得到了廣泛的應用，MATLAB為數(shù)字濾波器的設計提供了一個寬廣的平臺。它是一門高級語言，主要應用于數(shù)據(jù)分析與工程計算。本文綜合應用了設計數(shù)字濾波器所需的知識和信號頻譜分析的知識，來實現(xiàn)信號的濾波。本文給出了數(shù)字濾波器的定義，設計原理，通過對錄音機采集信

2、號，運用MATLAB對書鋪信號進行仿真，得出其頻譜圖，對加入干擾信號后的頻譜變化進行分析，選擇適當類型地濾波器進行濾波，恢復原有信號。通過著這種方法，可以達到去除噪音的目的。關鍵詞：濾波器 MATLAB仿真 頻譜變化Based on the MATLAB FFT filter of design and implementationAbstractAlong with the technological development of digital signal processing is playing more and more important role, digital filter

3、s also a wide range of applications, for the design of filter MATLAB provides a platform. It is a language used for data analysis and engineering calculation high-level language. The paper gives the definition of digital filter, design principle, through to the recorder, using MATLAB signal collecti

4、ng book shop signal, and simulation region.the spectrum diagrams, to join the jamming signal spectrum change after analysis, choose proper type to filter for filter, restore original signal. Through this method, reach the purpose of removing noise.Keywords: filter MATLAB simulation Spectrum change;

5、目 錄一、 引言1二 信號分析處理的內(nèi)容1三 數(shù)字濾波器1（一） 數(shù)字濾波器的定義以及類型的選擇1（二）數(shù)字濾波器的實驗設計過程2（三） FIR濾波器與IIR濾波器的比較2（四） FIR濾波器設計原理2（五）用MATLAB實現(xiàn)DTFT系統(tǒng)3四、信號采集3五、選擇并設計相應濾波器除噪5六、結(jié)束語7參考文獻8致謝9 基于MATLAB的FFT濾波器的設計與實現(xiàn) 學生姓名：倪瑞 指導教師：行小帥 一、 引言 噪音污染在現(xiàn)代社會中顯現(xiàn)的越來越嚴重。各種各樣的噪聲污染都將會影響到人們的日常生活。數(shù)字濾波器能夠針對不同的噪聲進行濾波并恢復原有信號。本文通過對濾波器類型的選擇，運用MATLAB軟件對采集的信號

6、除噪，達到濾波的效果。二 信號分析處理的內(nèi)容 對信號進行分析與處理，能夠充分獲取信息和有效利用的信息。什么是信號分析，信號分析就是通過測試方法或解釋方法找出不同信號的特征，進而了解其特性，掌握它們隨時間或者頻率變化的頻率過程。通過信號分析，可以用一組有限的參量去表示一個復雜波形的信號，并能夠用這些分量的組成情況或者這組參量去考察信號特性。還可以將一個。信號分析是獲取信號傳遞系統(tǒng)特征信息或者信號源信息的一種非常重要的手段，我們通常會對信號特征深入分析，得到系統(tǒng)特性或者信號源。 信號處理就是指通過對信號的變換和加工，把一個信號變換成另一個信號的過程。例如，采用一定手段去除原信號中混雜的噪聲，恢復原

7、信號，這就是最基本信號處理過程。所以可以將信號處理理解成為了獲得特定的目的，通過一定的手段去改造信號的過程。 與模擬信號處理方法相比較，數(shù)字信號處理方法有非常多明顯有點:(1)精度很高。在模擬信號處理中，要想元器件精度非常高是比較困難的，但對于數(shù)字信號處理系統(tǒng)，只要有足夠字長就能夠達到很高的精度或者分辨率。（2）穩(wěn)定性很好。數(shù)字信號處理系統(tǒng)由少量大規(guī)模集成電路的標準組件組成，工作起來穩(wěn)定可靠，但是模擬系統(tǒng)的元器件，容易產(chǎn)生感應和寄生振蕩等，也非常容易受溫度影響。（3）便于大規(guī)模集成。在數(shù)字信號處理中，數(shù)字部件具有高度規(guī)范性，沒有模擬電路中各種各樣模電感器、電容器和非標準型器件。特別是在處理低頻

8、信號時，運用模擬電路，各個器件數(shù)值和體積都非常大，不能獲得很好的選擇性，這時若采用數(shù)字信號處理就能夠體現(xiàn)出它的優(yōu)越性。（4）靈活性很強。性能由乘法器各個系數(shù)和運算程序決定。這些全都存儲在數(shù)字系統(tǒng)中，所以我們只需要改變運算程序或者系數(shù)，就可以改變系統(tǒng)的特性，這樣子就比模擬系統(tǒng)方便得多。（5）多維的信號處理。，也能夠?qū)崿F(xiàn)二維或者多維濾波。（6）數(shù)字信號處理系統(tǒng)能夠獲得很高性能指標。比如在有限長有限長脈沖響應數(shù)字濾波器中能夠?qū)崿F(xiàn)非常準確的線性相位的特性，但模擬系統(tǒng)就不可以。三 數(shù)字濾波器（一）數(shù)字濾波器是指能夠改變輸入信號中某些頻率成分或這濾去某些頻率成分，它是通過一種數(shù)值運算來改變輸入信號的頻譜結(jié)

9、果，。數(shù)字濾波器字信號處理方面起著非常重要的作用，在信號的還有參數(shù)的估計方面等都得到了廣泛應用。、高通濾波器、帶。：在通帶內(nèi)能夠使信號受到非常小的衰減而通過；在通帶與阻帶之間的一段過渡帶可以使信號受到不同程度的衰減；在阻帶內(nèi)可以使信號受到很大的衰減而起到抑制作用。濾波器：（FIR數(shù)字濾波器）和無限長（IIR數(shù)字濾波器），其中 IIR 數(shù)字濾波器只需要就可以，運算量也小，但相位是非線性的。而且選擇性越好，它的非線性就越明顯。FIR，但是階數(shù)要求往往較高，這樣才能夠獲得很好選擇性。它是一種時間離散的系統(tǒng)。它有很多種優(yōu)點：精度非常高、可靠性很強、能夠程控改變特性或者復用、非常便于集成。數(shù)字濾波器在圖

10、像信號處理方面、醫(yī)學生物信號處理方面、語言信號處理方面以及其他的應用領域都有著非常廣泛應用。 （二）數(shù)字濾波器的過程設計 （1）根據(jù)實際的需要來確定濾波器性能指標要求； （2）； （3）利用有限的精度運算去實現(xiàn)所設計的系統(tǒng)功能； （4）。 （三）FIR濾波器與IIR濾波器的優(yōu)缺點與IIR濾波器相比較，F(xiàn)IR濾波器是能夠比較容易的設計成“線性相位”的。意思。微型處理器FIR計算。FIR濾波器非常適合多級應用。，或者可以，F(xiàn)IR，這樣也就提高了。如果使用IIR濾波器，則每一個輸出的結(jié)果都要求有理想的數(shù)值屬性。在日常應用中，DSP濾波器這樣才能夠完成任務。為什么精確的有限的計算在IIR中都，那是因為

11、IIR具有反饋作用。但是FIR，就可以完成相應的工作任務。FIR。FIR濾波器有哪些缺點：與IIR，F(xiàn)IR空間。（四） FIR，提出濾波器的性能要求：來滿足。FIR濾波器單位脈沖響應為有限長的，網(wǎng)絡中也沒有反饋回路。 FIR：，其中N為長度。也可以用來表示，其中為相位特性函數(shù)，Hg(w)為幅度特性函數(shù)。對于第一類線性相位，相位特性函數(shù)=,(是常數(shù))。 線性相位條件：對于第一類線性相位FIR的約束條件：要求和h(n)滿足=，其中=；h(n)=h(N-n-1)，其中。 對Hg(w)的約束：（1）當h(n)=h(N-n-1)，N為奇數(shù)時，Hg(w)=h()+由上式可以看出Hg(w)關于w=0, ,2

12、三點偶對稱，所以其可以實現(xiàn)低通濾波器，。（2）當h(n)=h(N-n-1)，N為偶數(shù)時，Hg(w)=，其中=，有上式可以看出Hg(w)關于w= 奇對稱，關于w=2偶對稱，所以對這種情況不能夠?qū)崿F(xiàn)高通濾波器，帶阻濾波器。（五）用MATLAB實現(xiàn)DTFT系統(tǒng) MATLAB工具箱只通過簡單函數(shù)調(diào)用，就為濾波器的設計與實現(xiàn)開辟了廣闊的天地，。 設輸入一個離散信號xn,則其DTFT：.其反變換n= .用MATLAB計算一個信號DTFT時，若xn是無限長信號時，則將 xn截斷到一個有限長信號，計算時需要注意到時定義在連續(xù)變量。我們求值時 只能在離散樣本上去求解。所以頻率樣本要多選擇一些，以免減少誤差。合適

13、的樣本應 該選擇在上，其中k=0,1N-1.當，xn對應頻率特性,K=0,1,N-1由于FFT在MATLAB應用中能高效實現(xiàn)，則在設計程序時，用FFT來實現(xiàn)信號的DTFT。 四、信號采集我們首先運用windows中錄音機的設備錄制一段語音信號，然后對語音信號進行采集并進行采樣，就可以得到數(shù)據(jù)文件。我們將它命名為'sxsd.wav'。然后在Matlab中寫入path，將sxsd.wav加入MATLAB路徑中，然后在MATLAB下鍵入：a，F(xiàn)s，Nbits =wavread（sxsd）；這樣就可以的得到聲音的數(shù)據(jù)變量a，然后我們把得到信號放入Matlab中，通過fft變換就可以得到

14、采集到的原信號及其頻譜。程序：y,fs,nbits=wavread('sxsd');sound(y,fs,nbits);%回放語音信號n=length(y);%求出信號長度Y=fft(y,n);%傅里葉變換subplot(2,1,1);plot(y);subplot(2,1,2);plot(abs(Y);圖一是原有信號頻譜構(gòu)造干擾信號：s=10sin（2pi2000t）；我們把a和s相加便可以得到的a1，然后播放a1：sound（a1，F(xiàn)s）；我們通過揚聲器能夠明顯聽到"山西師大"的聲音里含有干擾噪聲。圖2是伴有噪聲的語音信號a1的頻譜。我們可以看到a1的頻

15、譜與原信號頻譜的區(qū)別，這是因為加入干擾噪聲所造成的。 圖一： a1原信號及其頻譜加入干擾信號的程序：y,fs,nbits=wavread('sxsd');n=length(y);t=0:1:100;noise=10*sin(2*pi*2000*t);s=y+noise;subplot(2,1,1);plot(s);S=fft(s);subplot(2,1,2); plot(abs(S);圖2 五、選擇并設計相應濾波器除噪 通過對所得待處理信號的頻譜分析，數(shù)字特征，信號的特點，濾波器選擇原理，我們應該選擇低通數(shù)字濾波器進行濾波。低通數(shù)字如下：信號采樣頻率1000HZ ，截止頻率1

16、00HZ，階數(shù)為100。rp=1；rs=30； IIR，本文利用Matlab軟件，然后通過采用FIR，程序如下： passrad=0.3*pi; w1=boxcar(101); n=1:1:101; hd=sin(passrad*(n-51)./(pi*(n-51); hd(51)=passrad/pi; h=hd.*rot90(w1); MAG,RAD=freqz(h); plot(RAD,20*log10(abs(MAG);本文采用雙線性變換法來對噪聲信號進行濾波，程序如下：y,fs,nbits=wavread('sxsd');n=length(y); t=0:1:100;

17、noise=10*sin(2*pi*2000*t);s=y+noise;S=fft(s);z11=filter(num11,den11,s);m11=fft(z11);subplot(2,2,1);plot(abs(m11),'r');grid;subplot(2,2,3);plot(s);rid;subplot(2,2,4);plot(z11);grid;圖3為運行結(jié)果 圖3六、結(jié)束語語音信號處理是一門語言與數(shù)字信號處理箱結(jié)合的學科，但在這里不是純粹研究語音學，而是把它當成一種特殊的輸入信號來研究，一種輸入向量來處理。通過MATLAB應用軟件，我們可以畫出原始信號，可以獲得其

18、頻譜圖，通過濾波器的分析與設計可以對加噪信號進行濾波。我們將這一過程應用于某一實際領域，即對某一信號加噪并進行處理。論文特色：我們將一實際語音信號數(shù)字化了，這樣我們可以只通過數(shù)字信號處理將語音信號進行分析處理。通過比較加噪信號前后的頻譜，可以得到低通濾波器濾波效果最好。由此可知語音信號主要分布在低頻段。 寫論文是一個不斷學習的過程，從最初剛寫論文時對問題的模糊認識到最后能夠?qū)υ撛O計有深刻的認識，通過翻閱大量資料，對信號處理與濾波器的設計以及特性的選擇有了更加深入的了解。總之，通過畢業(yè)設計,我體會到要做好一件事情，需要有系統(tǒng)的思維方式和方法，對待要解決的問題，要有耐心、要善于運用已有的資源來補充自己。 參考文獻 1.薛年喜編著，MATLAB在數(shù)字信號處理中的應用，清華大學出版社，2003。2.王嘉梅編著，基于MATLAB的數(shù)字信號處理與實踐開發(fā)，西安電子科技大學出版社，2007。3.方勇主編，數(shù)字信號處理原理與實踐，清華大學出版社，2006.3。4.周輝 董正宏編著，數(shù)字信號處理及MATLAB實現(xiàn)，北京希望電子出版社，2005。5.陳后金編著，信號分析與處理實驗，高等教育出版社 ，2006.8。6. 徐科軍主編，信號分析與處理