1、 分式方程（1）  一、教學目標1使學生理解分式方程的意義 2使學生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法 3了解解分式方程解的檢驗方法 4在學生掌握了分式方程的一般解法和分式方程驗根方法的基礎上，使學生進一步掌握可化為一元一次方程的分式方程的解法，使學生熟練掌握解分式方程的技巧 5通過學習分式方程的解法，使學生理解解分式方程的基本思想是把分式方程轉化成整式方程，把未知問題轉化成已知問題，從而滲透數(shù)學的轉化思想二、教學重點和難點1教學重點： (1)可化為一元一次方程的分式方程的解法 (2)分式方程轉化為整式方程的方法及其中的轉化思想2教學難點：檢驗分式方程解的原因3疑點及分析和解

2、決辦法：解分式方程的基本思想是將分式方程轉化為整式方程(轉化思想)，基本方法是去分母(方程左右兩邊同乘最簡公分母)，而正是這一步有可能使方程產生增根讓學生在學習中討論從而理解、掌握三、教學方法啟發(fā)式設問和同學討論相結合，使同學在討論中解決問題，掌握分式方程解法四、教學手段演示法和同學練習相結合，以練習為主五、教學過程(一)復習及引入新課1提問：什么叫方程？什么叫方程的解？答：含有未知數(shù)的等式叫做方程使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解解：(1)當x=0時， 右邊=0， 左邊=右邊，這個方程和我們以前所見過的方程不同，它的主要特點是：分母中含有未知數(shù)，這種方程就是我們今天要研究的分式方程(二

3、)新課板書課題：板書：分式方程的定義分母里含有未知數(shù)的方程叫分式方程以前學過的方程都是整式方程練習：判斷下列各式哪個是分式方程在學生回答的基礎上指出(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)是分式方程先由同學討論如何解這個方程在同學討論的基礎上分析：由于我們比較熟悉整式方程的解法，所以要把分式方程轉化為整式方程，其關鍵是去掉含有未知數(shù)的分母解：兩邊同乘以最簡公分母2(x+5)得2(x+1)=5+x2x+2=5+xx=3如果我們想檢驗一下這種方法，就需要檢驗一下所求出的數(shù)是不是方程的解檢驗：把x=3代入原方程左邊=右邊x=3是原方程的解(三)應用一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿

4、江以最大航速順流航行100千米所用的時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？分析：設江水的流速為v千米/時，則輪船順流航行的速度為（20v）千米/時，逆流航行的速度為（20v）千米/時，順流航行100千米所用的時間為小時，逆流航行60千米所用的時間為小時。可列方程解方程得：v5檢驗：v5為方程的解。所以水流速度為5千米/時。(四)總結解分式方程的一般步驟：1在方程的兩邊都乘以最簡公分母，約去分母，化為整式方程2解這個方程3把整式方程的根代入最簡公分母，看結果是不是零；使最簡公分母為零的根不是原方程的解，必須舍去(五)練習補充練習：解1：方程兩邊同乘x(x-2)，5(x

5、-2)=7x5x-10=7x2x=10x=5檢驗：把x=-5代入最簡公分母x(x-2)0，x=-5是原方程的解方程兩邊同乘最簡公分母(x-2)，1=x-1-3(x-2)                     (-3這項不要忘乘)1=x-1-3x+62x=4x=2檢驗：把x=2代入最簡公分母(x-2)=0，原方程無解六、作業(yè)七、板書設計16.3 分式方程（2）教學目標：1、使學生更加深入理解分式方

6、程的意義，會按一般步驟解可化為一元一次方程的分式方程.2、使學生檢驗解的原因，知道解分式方程須驗根并掌握驗根的方法教學重點和難點：1. 了解分式方程必須驗根的原因；2. 培養(yǎng)學生自主探究的意識，提高學生觀察能力和分析能力。教學過程：一復習引入解方程：（1） 解： 方程兩邊同乘以 ，得  檢驗：把x=5代入 x-5，得x-50所以，x=5是原方程的解.（2）解：方程兩邊同乘以 ，得 ， 檢驗：把x=2代入 x24，得x24=0。所以，原方程無解。.思考：上面兩個分式方程中，為什么(1)去分母后所得整式方程的解就是（1）的解，而（2）去分母后所得整式的解卻不是（2）的解呢？學生活動：小組

7、討論后總結二總結（1）為什么要檢驗根？在將分式方程變形為整式方程時，方程兩邊同乘以一個含未知數(shù)的整式，并約去了分母，有時可能產生不適合原分式方程的解（或根）。對于原分式方程的解來說，必須要求使方程中各分式的分母的值均不為零，但變形后得到的整式方程則沒有這個要求.如果所得整式方程的某個根，使原分式方程中至少有一個分式的分母的值為零，也就是說使變形時所乘的整式（各分式的最簡公分母）的值為零，它就不適合原方程，則不是原方程的解。（2）驗根的方法一般的，解分式方程時，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母為0，因此應如下檢驗：將整式方程的解代入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解

8、是原分式方程的解，否則，這個解不是原分式方程的解。三應用例1 解方程解：方程兩邊同乘x（x3），得 2x3x9解得 x9檢驗：x9時 x（x3）0，9是原分式方程的解。例2 解方程 解：方程兩邊同乘（x1）（x2），得 x（x2）（x1）（x2）3化簡，得 x23解得 x1檢驗：x1時（x1）（x2）0，1不是原分式方程的解，原分式方程無解。四隨堂練習課本P35 五課時小結解分式方程的一般步驟如下：整式方程分式方程去分母解整式方程目標xa檢驗a不是分式方程的解最簡公分母為0最簡公分母不為0a是分式方程的解16.3 分式方程（3）一、教學過程(一)復習提問1解分式方程的步驟(1)能化簡的先化簡；

9、(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化分式方程為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根2列方程應用題的步驟是什么？(1)審；(2)設；(3)列；(4)解；(5)答3由學生討論，我們現(xiàn)在所學過的應用題有幾種類型？每種類型題的基本公式是什么？在學生討論的基礎上，教師歸納總結基本上有五種：(1)行程問題：基本公式：路程=速度×時間而行程問題中又分相遇問題、追及問題(2)數(shù)字問題在數(shù)字問題中要掌握十進制數(shù)的表示法(3)工程問題基本公式：工作量=工時×工效 (4)順水逆水問題v順水=v靜水+v水v逆水=v靜水-v水(二)新課例3兩個工程隊共同參加一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程

10、的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成。哪個隊的施工速度快？分析：甲隊一個月完成總工程的，設乙隊如果單獨施工1個月能完成總工程的，那么甲隊半個月完成總工程的，乙隊半個月完成總工程的，兩隊半個月完成總工程的。等量關系為：甲、乙兩個工程總量總工程量則有1（教師板書解答、檢驗過程）例4：從2004年5月起某列列車平均提速v千米/時。用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？分析：這里的字母v，s表示已知數(shù)據(jù)，設提速前的平均速度為x千米/時，則提速前列車行駛s千米所用的時間為小時，提速后列車的平均速度為（xv）千米/時，提速后列車行駛（s50）千米所用 的時間為小時。等量關系：提速前行駛50千米所用的時間提速后行駛（s50）千米所用的時間列方程得：（教師板書解答、檢驗過程）(三)課堂練習課本P37 1.2補充練習：1、乙分別從相距36千米的A、B兩地同時相向而行甲從A出發(fā)到1千米時發(fā)現(xiàn)有東西遺忘在A地，立即返回，取過東西后又立即從A向B行進，這樣二人