1、精選優質文檔-傾情為你奉上 第一章習題1 . 液體與固體及氣體比較各有哪些異同點？哪些現象說明金屬的熔化并不是原子間結合力的全部破壞？答：（1）液體與固體及氣體比較的異同點可用下表說明相同點不同點液體具有自由表面；可壓縮性很低具有流動性，不能承受切應力；遠程無序，近程有序固體不具有流動性，可承受切應力；遠程有序液體完全占據容器空間并取得容器內腔形狀；具有流動性遠程無序，近程有序；有自由表面；可壓縮性很低氣體完全無序；無自由表面；具有很高的壓縮性（2）金屬的熔化不是并不是原子間結合力的全部破壞可從以下二個方面說明： 物質熔化時體積變化、熵變及焓變一般都不大。金屬熔化時典型的體積變化Vm/V為3%

2、5%左右，表明液體的原子間距接近于固體，在熔點附近其系統混亂度只是稍大于固體而遠小于氣體的混亂度。 金屬熔化潛熱Hm約為氣化潛熱Hb的1/151/30，表明熔化時其內部原子結合鍵只有部分被破壞。由此可見，金屬的熔化并不是原子間結合鍵的全部破壞，液體金屬內原子的局域分布仍具有一定的規律性。2 . 如何理解偶分布函數g(r) 的物理意義？液體的配位數N1 、平均原子間距r1各表示什么？答：分布函數g(r) 的物理意義：距某一參考粒子r處找到另一個粒子的幾率，換言之，表示離開參考原子(處于坐標原子r=0)距離為r的位置的數密度(r)對于平均數密度o（=N/V）的相對偏差。 N1 表示參考原子周圍最近

3、鄰(即第一殼層)原子數。 r1 表示參考原子與其周圍第一配位層各原子的平均原子間距，也表示某液體的平均原子間距。3 如何認識液態金屬結構的“長程無序”和“近程有序”？試舉幾個實驗例證說明液態金屬或合金結構的近程有序（包括拓撲短程序和化學短程序）。答：（1）長程無序是指液體的原子分布相對于周期有序的晶態固體是不規則的，液體結構宏觀上不具備平移、對稱性。近程有序是指相對于完全無序的氣體，液體中存在著許多不停“游蕩”著的局域有序的原子集團（2）說明液態金屬或合金結構的近程有序的實驗例證 偶分布函數的特征對于氣體，由于其粒子（分子或原子）的統計分布的均勻性，其偶分布函數g(r)在任何位置均相等，呈一條

4、直線g(r)=1。晶態固體因原子以特定方式周期排列，其g(r)以相應的規律呈分立的若干尖銳峰。而液體的g(r)出現若干漸衰的鈍化峰直至幾個原子間距后趨于直線g(r)=1，表明液體存在短程有序的局域范圍，其半徑只有幾個原子間距大小。 從金屬熔化過程看物質熔化時體積變化、熵變及焓變一般都不大。金屬熔化時典型的體積變化Vm/V為3%5%左右，表明液體的原子間距接近于固體，在熔點附近其系統混亂度只是稍大于固體而遠小于氣體的混亂度。另一方面，金屬熔化潛熱Hm約為氣化潛熱Hb的1/151/30，表明熔化時其內部原子結合鍵只有部分被破壞。由此可見，金屬的熔化并不是原子間結合鍵的全部破壞，液體金屬內原子的局域

5、分布仍具有一定的規律性。可以說，在熔點（或液相線）附近，液態金屬（或合金）的原子集團內短程結構類似于固體。 Richter等人利用X衍射、中子及電子衍射手段，對堿金屬、Au、Ag、Pb和Tl等熔體進行了十多年的系統研究，認為液體中存在著拓撲球狀密排結構以及層狀結構，它們的尺寸范圍約為10-6-10-7cm。 Reichert觀察到液態Pb局域結構的五重對稱性及二十面體的存在，并推測二十面體存在于所有的單組元簡單液體。 在Li-Pb、Cs-Au、Mg-Bi、Mg-Zn、Mg-Sn、Cu-Ti、Cu-Sn、 Al-Mg、Al-Fe等固態具有金屬間化合物的二元熔體中均被發現有化學短程序的存在。4如何

6、理解實際液態金屬結構及其三種“起伏”特征？答：理想純金屬是不存在的，即使非常純的實際金屬中總存在著大量雜質原子。實際金屬和合金的液體由大量時聚時散、此起彼伏游動著的原子團簇、空穴所組成，同時也含有各種固態、液態或氣態雜質或化合物，而且還表現出能量、結構及濃度三種起伏特征，其結構相當復雜。能量起伏是指液態金屬中處于熱運動的原子能量有高有低，同一原子的能量也在隨時間不停地變化，時高時低的現象。結構起伏是指液態金屬中大量不停“游動”著的原子團簇不斷地分化組合，由于“能量起伏”，一部分金屬原子（離子）從某個團簇中分化出去，同時又會有另一些原子組合到該團簇中，此起彼伏，不斷發生著這樣的漲落過程，似乎原子

7、團簇本身在“游動”一樣，團簇的尺寸及其內部原子數量都隨時間和空間發生著改變的現象。濃度起伏是指在多組元液態金屬中，由于同種元素及不同元素之間的原子間結合力存在差別，結合力較強的原子容易聚集在一起，把別的原于排擠到別處，表現為游動原子團簇之間存在著成分差異，而且這種局域成分的不均勻性隨原子熱運動在不時發生著變化的現象。5. 根據圖1-10及式（1-7）說明為動力學粘度的物理意義，并討論液體粘度（內摩擦阻力）與液體的原子間結合力之間的關系。 答：物理意義：作用于液體表面的應力大小與垂直于該平面方向上的速度梯度dVX/dy的比例系數。 通常液體的粘度表達式為。這里為Bolzmann常數，U為無外力作

8、用時原子之間的結合能（或原子擴散勢壘），C為常數，T為熱力學溫度。根據此式，液體的粘度隨結合能U按指數關系增加，這可以理解為，液體的原子之間結合力越大，則內摩擦阻力越大，粘度也就越高。6 總結溫度、原子間距（或體積）、合金元素或微量元素對液體粘度高低的影響。答：與溫度T的關系受兩方面（正比的線性及負的指數關系）所共同制約，但總的趨勢隨溫度T而下降。粘度隨原子間距增大而降低，與成反比。合金組元或微量元素對合金液粘度的影響比較復雜。許多研究者曾嘗試描述二元合金液的粘度規律，其中M-H（Moelwyn-Hughes）模型為： （1-9） 式中1、2、X1、X2 分別為純溶劑和溶質的粘度及各自在溶液中

9、的mole分數，R為氣體常數，Hm 為兩組元的混合熱。按 M-H模型，如果混合熱Hm為負值，合金元素的增加會使合金液的粘度上升。根據熱力學原理，Hm為負值表明異類原子間結合力大于同類原子，因此摩擦阻力及粘度隨之提高。M-H模型得到了一些實驗結果的驗證。當溶質與溶劑在固態形成金屬間化合物，由于合金液中存在異類原子間較強的化學結合鍵，合金液的粘度將會明顯高于純溶劑金屬液的粘度。當合金液中存在表面及界面活性微量元素（如Al-Si合金變質元素Na）時，由于冷卻過程中微量元素抑制原子集團的聚集長大，將阻礙金屬液粘度的上升。通常，表面活性元素使液體粘度降低，非表面活性雜質的存在使粘度提高。7過共析鋼液=0

10、.0049PaS，鋼液的密度為7000kg/m3，表面張力為1500mN/m，加鋁脫氧，生成密度為5400 kg/m3的Al2O3 ，如能使Al2O3顆粒上浮到鋼液表面就能獲得質量較好的鋼。假如脫氧產物在1524mm深處生成，試確定鋼液脫氧后2min上浮到鋼液表面的Al2O3最小顆粒的尺寸。答： 根據流體力學的斯托克斯公式：，式中：為夾雜物和氣泡的上浮速度，r為氣泡或夾雜的半徑，m為液體合金密度，B為夾雜或氣泡密度，g為重力加速度。m分析物質表面張力產生的原因以及與物質原子間結合力的關系。答：表面張力是由于物體在表面上的質點受力不均所造成。由于液體或固體的表面原子受內部的作用力較大，而朝著氣體

11、的方向受力較小，這種受力不均引起表面原子的勢能比內部原子的勢能高。因此，物體傾向于減小其表面積而產生表面張力。原子間結合力越大，表面內能越大，表面張力也就越大。但表面張力的影響因素不僅僅只是原子間結合力，與上述論點相反的例子大量存在。研究發現有些熔點高的物質，其表面張力卻比熔點低的物質低，如Mg與Zn同樣都是二價金屬，Mg的熔點為650，Zn的熔點為420，但Mg的表面張力為559mN/m；Zn的表面張力卻為782mN/m。此外，還發現金屬的表面張力往往比非金屬大幾十倍，而比鹽類大幾倍。這說明單靠原子間的結合力是不能解釋一切問題的。對于金屬來說，還應當從它具有自由電子這一特性去考慮。9 表面張

12、力與界面張力有何異同點？界面張力與界面兩側（兩相）質點間結合力的大小有何關系？答：界面張力與界面自由能的關系相當于表面張力與表面自由能的關系，即界面張力與界面自由能的大小和單位也都相同。表面與界面的差別在于后者泛指兩相之間的交界面，而前者特指液體或固體與氣體之間的交界面，但更嚴格說，應該是指液體或固體與其蒸汽的界面。廣義上說，物體（液體或固體）與氣相之間的界面能和界面張力為物體的表面能和表面張力。當兩個相共同組成一個界面時，其界面張力的大小與界面兩側（兩相）質點間結合力的大小成反比，兩相質點間結合力越大，界面能越小，界面張力就越小；兩相間結合力小，界面張力就大。相反，同一金屬（或合金）液固之間

13、，由于兩者容易結合，界面張力就小。10液態金屬的表面張力有哪些影響因素？試總結它們的規律。答：液態金屬的表面張力的影響因素有：（1）原子間結合力原子間結合力越大，表面內能越大，表面張力也就越大。但表面張力的影響因素不僅僅只是原子間結合力，研究發現有些熔點高的物質，其表面張力卻比熔點低的物質低。此外，還發現金屬的表面張力往往比非金屬大幾十倍，而比鹽類大幾倍。這說明單靠原子間的結合力是不能解釋一切問題的。對于金屬來說，還應當從它具有自由電子這一特性去考慮。（2）溫度液態金屬表面張力通常隨溫度升高而下降，因為原子間距隨溫度升高而增大。（3）合金元素或微量雜質元素合金元素或微量雜質元素對表面張力的影響

14、，主要取決于原子間結合力的改變。向系統中加入削弱原子間結合力的組元，會使表面張力減小，使表面內能降低，這樣，將會使表面張力降低。合金元素對表面張力的影響還體現在溶質與溶劑原子體積之差。當溶質的原子體積大于溶劑原子體積，由于造成原子排布的畸變而使勢能增加，所以傾向于被排擠到表面，以降低整個系統的能量。這些富集在表面層的元素，由于其本身的原子體積大，表面張力低，從而使整個系統的表面張力降低。原子體積很小的元素，如O、S、N等，在金屬中容易進入到熔劑的間隙使勢能增加，從而被排擠到金屬表面，成為富集在表面的表面活性物質。由于這些元素的金屬性很弱，自由電子很少，因此表面張力小，同樣使金屬的表面張力降低。

15、（4）溶質元素的自由電子數目大凡自由電子數目多的溶質元素，由于其表面雙電層的電荷密度大，從而造成對金屬表面壓力大，而使整個系統的表面張力增加。化合物表面張力之所以較低，就是由于其自由電子較少的緣故。11 設凝固后期枝晶間液體相互隔絕，液膜兩側晶粒的拉應力為1.5×103Mpa，液膜厚度為1.1×10-6mm，根據液膜理論計算產生熱裂的液態金屬臨界表面張力。答：= f T/2=0.825N/m12 試述液態金屬充型能力與流動性間的聯系和區別，并分析合金成分及結晶潛熱對充型能力的影響規律。答：(1) 液態金屬充滿鑄型型腔，獲得形狀完整、輪廓清晰的鑄件的能力，即液態金屬充填鑄型的

16、能力，簡稱為液態金屬充型能力。液態金屬本身的流動能力稱為“流動性”，是液態金屬的工藝性能之一。液態金屬的充型能力首先取決于金屬本身的流動能力，同時又受外界條件，如鑄型性質、澆注條件、鑄件結構等因素的影響，是各種因素的綜合反映。在工程應用及研究中，通常，在相同的條件下（如相同的鑄型性質、澆注系統，以及澆注時控制合金液相同過熱度，等等）澆注各種合金的流動性試樣，以試樣的長度表示該合金的流動性，并以所測得的合金流動性表示合金的充型能力。因此可以認為：合金的流動性是在確定條件下的充型能力。對于同一種合金，也可以用流動性試樣研究各鑄造工藝因素對其充型能力的影響。(2) 合金的化學成分決定了結晶溫度范圍，

17、與流動性之間存在一定的規律。一般而言，在流動性曲線上，對應著純金屬、共晶成分和金屬間化合物之處流動性最好，流動性隨著結晶溫度范圍的增大而下降，在結晶溫度范圍最大處流動性最差，也就是說充型能力隨著結晶溫度范圍的增大而越來越差。因為對于純金屬、共晶和金屬間化合物成分的合金，在固定的凝固溫度下，已凝固的固相層由表面逐步向內部推進，固相層內表面比較光滑，對液體的流動阻力小，合金液流動時間長，所以流動性好，充型能力強。而具有寬結晶溫度范圍的合金在型腔中流動時，斷面上存在著發達的樹枝晶與未凝固的液體相混雜的兩相區，金屬液流動性不好，充型能力差。(3)對于純金屬、共晶和金屬間化合物成分的合金，在一般的澆注條

18、件下，放出的潛熱越多，凝固過程進行的越慢，流動性越好，充型能力越強；而對于寬結晶溫度范圍的合金，由于潛熱放出1520%以后，晶粒就連成網絡而停止流動，潛熱對充型能力影響不大。但也有例外的情況，由于Si晶體結晶潛熱為-Al的4倍以上，Al-Si合金由于潛熱的影響，最好流動性并不在共晶成分處。13 某飛機制造廠的一牌號Al-Mg合金（成分確定）機翼因鑄造常出現“澆不足”缺陷而報廢，如果你是該廠工程師，請問可采取哪些工藝措施來提高成品率？答：機翼鑄造常出現“澆不足”缺陷可能是由金屬液的充型能力不足造成的，可采取以下工藝提高成品率：（1）使用小蓄熱系數的鑄型來提高金屬液的充型能力；采用預熱鑄型，減小金

19、屬與鑄型的溫差，提高金屬液充型能力。（2）提高澆注溫度，加大充型壓頭，可以提高金屬液的充型能力。（3）改善澆注系統，提高金屬液的充型能力。第二章習題解答1. 已知某半無限大板狀鑄鋼件的熱物性參數為：導熱系數=46.5 W/(m·K)， 比熱容C=460.5 J/(kg·K)， 密度=7850 kg/m3，取澆鑄溫度為1570，鑄型的初始溫度為20。 用描點作圖法繪出該鑄件在砂型和金屬型鑄模（鑄型壁均足夠厚）中澆鑄后0.02h、0.2h時刻的溫度分布狀況并作分析比較。鑄型的有關熱物性參數見表2-2。 解：（1）砂型： =12965 =639界面溫度： =1497鑄件的熱擴散率

20、： =1.3´10-5 m2/s 根據公式 分別計算出兩種時刻鑄件中的溫度分布狀況見表1。表1 鑄件在砂型中凝固時的溫度分布與鑄型表面距離（m）00.020.040.060.080.10溫度（）t=0.02h時149715231545155915661569t=0.20h時149715051513152115281535根據表1結果做出相應溫度分布曲線見圖1。（2）金屬型： =12965 =15434界面溫度： =727.6 同理可分別計算出兩種時刻鑄件中的溫度分布狀況見表2與圖2。表2 鑄件在金屬型中凝固時的溫度分布與鑄型表面距離（m）00.020.040.060.080.10溫度

21、（）t=0.02h時727.610301277143815201555t=0.20h時727.6823915100510801159t=0.02ht=0.0h圖2 鑄件在金屬型中凝固時的溫度分布曲線圖1 鑄件在砂型中凝固時的溫度分布曲線 (3) 分析：采用砂型時，鑄件金屬的冷卻速度慢，溫度梯度分布平坦，與鑄型界面處的溫度高，而采用金屬鑄型時相反。原因在于砂型的蓄熱系數b比金屬鑄型小得多。2. 采用（2-17）、（2-18）兩式計算凝固過程中的溫度分布與實際溫度分布狀況是否存在誤差？分析誤差產生的原因，說明什么情況下誤差相對較小？ 解：是有誤差的。因為在推導公式時做了多處假設與近似處理，如：沒有

22、考慮結晶潛熱。若結晶潛熱小，則誤差就小；假設鑄件的熱物理參數、與鑄型的熱物理參數、 不隨溫度變化。若它們受溫度影響小，則誤差就小；沒有考慮界面熱阻。若界面熱阻不大，則誤差就小；假設鑄件單向散熱，因此只能用于半無限大平板鑄件溫度場得估算，對于形狀差異大的鑄件不適用。3. 凝固速度對鑄件凝固組織、性能與凝固缺陷的產生有重要影響。試分析可以通過哪些工藝措施來改變或控制凝固速度？解： 改變鑄件的澆注溫度、澆鑄方式與澆鑄速度； 選用適當的鑄型材料和起始（預熱）溫度； 在鑄型中適當布置冷鐵、冒口與澆口； 在鑄型型腔內表面涂敷適當厚度與性能的涂料。 4. 比較同樣體積大小的球狀、塊狀、板狀及桿狀鑄件凝固時間

23、的長短。解：一般在體積相同的情況下上述物體的表面積大小依次為：A球<A塊<A板<A桿根據 與 所以凝固時間依次為： t球>t塊>t板>t桿。5. 在砂型中澆鑄尺寸為300´300´20 mm的純鋁板。設鑄型的初始溫度為20，澆注后瞬間鑄件-鑄型界面溫度立即升至純鋁熔點660，且在鑄件凝固期間保持不變。澆鑄溫度為670，金屬與鑄型材料的熱物性參數見下表： 熱物性材料導熱系數W/(m·K)比熱容CJ/(kg·K)密度kg/m3熱擴散率m2/s結晶潛熱J/kg純鋁212120027006.5´10-53.9

24、0;105砂型0.739184016002.5´10-7試求：（1）根據平方根定律計算不同時刻鑄件凝固層厚度s,并作出曲線；（2）分別用“平方根定律”及“折算厚度法則”計算鑄件的完全凝固時間，并分析差別。解：(1) 代入相關已知數解得： ，=1475 ， = 0.9433 (m)根據公式計算出不同時刻鑄件凝固層厚度s見下表,曲線見圖3。 (s)020406080100120 (mm)04.226.007.318.449.4310.3圖3 關系曲線(2) 利用“平方根定律”計算出鑄件的完全凝固時間：取 10 mm， 代入公式解得： =112.4 (s) ；利用“折算厚度法則”計算鑄件的

25、完全凝固時間： = 8.824 (mm) = 87.5 (s)采用“平方根定律”計算出的鑄件凝固時間比“折算厚度法則”的計算結果要長，這是因為“平方根定律”的推導過程沒有考慮鑄件沿四周板厚方向的散熱。6. 右圖為一灰鑄鐵底座鑄件的斷面形狀，其厚度為30mm，利用“模數法”分析砂型鑄造時底座的最后凝固部位，并估計凝固終了時間.1000160160600120解：將底座分割成A、B、C、D四類規則幾何體（見右下圖）查表2-3得：K=0.72()對A有：RA= VAAA=1.23cmtA=RA²KA²=2.9min對B有: RB= VBAB=1.33cm A A A A B BC

26、CCCDDDtB=RB²KB²=3.4min對C有：RC= VCAC=1.2cmtC=RC²KC²=2.57min對D有：RD= VDAD=1.26cmtD=RD²KD²=3.06min因此最后凝固部位為底座中肋B處，凝固終了時間為3.4分鐘。7. 對于低碳鋼薄板，采用鎢極氬弧焊較容易實現單面焊雙面成形（背面均勻焊透）。采用同樣焊接規范去焊同樣厚度的不銹鋼板或鋁板會出現什么后果？為什么？解：采用同樣焊接規范去焊同樣厚度的不銹鋼板可能會出現燒穿，這是因為不銹鋼材料的導熱性能比低碳鋼差，電弧熱無法及時散開的緣故；相反，采用同樣焊接規范去焊

27、同樣厚度的鋁板可能會出現焊不透，這是因為鋁材的導熱能力優于低碳鋼的緣故。8. 對于板狀對接單面焊焊縫，當焊接規范一定時，經常在起弧部位附近存在一定長度的未焊透，分析其產生原因并提出相應工藝解決方案。解：（1）產生原因：在焊接起始端，準穩態的溫度場尚未形成，周圍焊件的溫度較低，電弧熱不足以將焊件熔透，因此會出現一定長度的未焊透。（2）解決辦法：焊接起始段時焊接速度慢一些，對焊件進行充分預熱，或焊接電流加大一些，待焊件熔透后再恢復到正常焊接規范。生產中還常在焊件起始端固定一個引弧板，在引弧板上引燃電弧并進行過渡段焊接，之后再轉移到焊件上正常焊接。第三章 金屬凝固熱力學與動力學試述等壓時物質自由能G

28、隨溫度上升而下降以及液相自由能GL隨溫度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由。并結合圖3-1及式（3-6）說明過冷度T是影響凝固相變驅動力G的決定因素。答：(1)等壓時物質自由能G隨溫度上升而下降的理由如下： 由麥克斯韋爾關系式： （1）并根據數學上的全微分關系： 得： （2）比較（1）式和（2）式得： 等壓時dP =0 ，此時 （3）由于熵恒為正值，故物質自由能G隨溫度上升而下降。(2)液相自由能GL隨溫度上升而下降的斜率大于固相GS的斜率的理由如下： 因為液態熵大于固態熵，即： SL SS 所以： 即液相自由能GL隨溫度上升而下降 的斜率大于固相GS的斜率 。(3)過冷度T是影響凝固相

29、變驅動 力G的決定因素的理由如下： 右圖即為圖3-1其中：表示液固體積自由能之差Tm 表示液-固平衡凝固點 從圖中可以看出：T > Tm 時，G=Gs-GL0，此時 固相液相T = Tm 時，G=Gs-GL =0，此時 液固平衡 T < Tm 時，G=Gs-GL0，此時 液相固相 所以G 即為相變驅動力。再結合（3-6）式來看， （其中：Hm 熔化潛熱， T 過冷度）由于對某一特定金屬或合金而言，Tm及Hm均為定值，所以過冷度T是影響凝固相變驅動力G的決定因素 。怎樣理解溶質平衡分配系數K0的物理意義及熱力學意義？答：（1）K0的物理意義如下： 平衡分配系數KO的物理意義溶質平衡分

30、配系數K0定義為：特定溫度T*下固相合金成分濃度C 與液相合金成分濃度C 達到平衡時的比值： K0 = K01時，固相線、液相線構成的張角朝下，K0越小，固相線、液相線張開程度越大，開始結晶時與終了結晶時的固相成分差別越大，最終凝固組織的成分偏析越嚴重。 K01時，固相線、液相線構成的張角朝上，K0越大，固相線、液相線張開程度越大，開始結晶時與終了結晶時的固相成分差別越大，最終凝固組織的成分偏析越嚴重。（2）K0的熱力學意義如下：根據相平衡熱力學條件，平衡時溶質在固相及液相中化學位相等 經推導 （1）稀溶液時，于是有： （2） 由（1）及（2）式可知溶質平衡分配系數主要取決于溶質在液、固兩相中

31、的標準化學位，對于實際合金，還受溶質在液、固兩相中的活度系數影響。平衡時溶質在固相和液相中化學位相等，即 。當平衡被打破時，。欲達到新平衡，只有通過溶質擴散改變液固兩相溶質組元活度，從而建立新的平衡，使。3結合圖3-3及圖34解釋臨界晶核半徑r*和形核功G*的意義，以及為什么形核要有一定過冷度。圖3-3 液相中形成球形晶胚時自由能變化答：（1）臨界晶核半徑r*的意義如下： rr*時，產生的晶核極不穩定，隨即消散；r =r*時，產生的晶核處于介穩狀態，既可消散也可生長；rr*時，不穩定的晶胚轉化為穩定晶核，開始大量形核。故r*表示原先不穩定的晶胚轉變為穩定晶核的臨界尺寸。臨界形核功G*的意義如下

32、：表示形核過程系統需克服的能量障礙，即形核“能壘”。只有當GG*時，液相才開始形核。圖3-4 液態金屬r°、r*與T的關系及臨界過冷度T *（2）形核必須要有一定過冷度的原因如下： 由形核功的公式： （均質形核） = （非均質形核） 對某種晶體而言，VS、 均為定值，G*T2，過冷度T 越小，形核功G*越大，T0時，G*，這表明過冷度很小時難以形核，所以物質凝固形核必須要有一定過冷度。4比較式（3-14）與式（3-18）、式（3-15）與式（3-19），說明為什么異質形核比均質形核容易，以及影響異質形核的基本因素和其它條件。 答： （3-14）rhe*= （3-18） （3-15）

33、(3-19)（1）異質形核比均質形核容易的原因如下：首先，從（3-14）式和(3-18)式可以看出：非均質形核時的球缺的臨界曲率半徑與均質形核時的相同，但新生固相的球缺實際體積卻比均質形核時的晶核體積小得多 ，所以，從本質上說，液體中晶胚附在適當的基底界面上形核，體積比均質臨界晶核體積小得多時便可達到臨界晶核半徑 。再從（3-15）式和(3-19)式可以看出：G令 ，其數值在01之間變化則 G 顯然接觸角大小(晶體與雜質基底相互潤濕程度)影響非均質形核的難易程度。由于通常情況下，接觸角遠小于180o，所以，非均質形核功G遠小于均質形核功G ，非均質形核過冷度T*比均質形核的要小得多。 綜合上述

34、幾方面原因，所以異質形核比均質形核容易得多。 (2)影響異質形核的基本因素如下：首先，非均質形核必須滿足在液相中分布有一些雜質顆粒或鑄型表面來提供形核基底。其次，接觸角°， 因為當°時，=Gho*，此時非均質形核不起作用。影響異質形核的其它條件： a.基底晶體與結晶相的晶格錯配度的影響。 （aN 結晶相點陣間隔，aC 雜質點陣間隔）錯配度越小，共格情況越好，界面張力SC越小，越容易進行非均質形核。b.過冷度的影響。 過冷度越大，能促使非均勻形核的外來質點的種類和數量越多，非均勻形核能力越強。討論兩類固-液界面結構（粗糙面和光滑面）形成的本質及其判據。答：（1）a.固-液界面

35、結構主要取決于晶體生長時的熱力學條件及晶面取向。設晶體內部原子配位數為，界面上（某一晶面）的配位數為，晶體表面上有N個原子位置只有NA個固相原子（），則在熔點Tm時，單個原子由液相向固-液界面的固相上沉積的相對自由能變化為： （1） （2）k為玻爾滋曼常數，f為單個原子的熔融熵，被稱為Jackson因子。通過分析比較不同值時相對自由能與界面原子占據率可以看出：2時，FS在=0.5（晶體表面有一半空缺位置）時有一個極小值，即自由能最低；25時，FS在偏離x中心位置的兩旁（但仍離x=0或x=1處有一定距離）有兩個極小值。此時，晶體表面尚有一小部分位置空缺或大部分位置空缺；5時，FS在接近x=0或x

36、=1處有兩個極小值。此時，晶體表面位置幾乎全被占滿或僅有極少數位置被占據。非常大時，FS的兩個最小值出現在x0，x1的地方（晶體表面位置已被占滿）。若將=2，=0.5同時代入（2）式，單個原子的熔融熵為：= ，對于一摩爾，熔融熵Sf =4kNA=4R（其中：NA為阿伏加德羅常數，R為氣體常數）。由（2）式可知，熔融熵Sf上升，則增大，所以Sf4R時，界面以粗糙面為最穩定，此時晶體表面容易接納液相中的原子而生長。熔融熵越小，越容易成為粗糙界面。因此，液-固微觀界面結構究竟是粗糙面還是光滑面主要取決于物質的熱力學性質。另一方面，對于熱力學性質一定的同種物質，/值取決于界面是哪個晶面族。對于密排晶面

37、，/值是高的，對于非密排晶面，/值是低的，根據式（2），/值越低，值越小。這說明非密排晶面作為晶體表面（固-液界面）時，微觀界面結構容易成為粗糙界面。b.晶體生長界面結構還會受到動力學因素的影響，如凝固過冷度及結晶物質在液體中的濃度等。過冷度大時，生長速度快，界面的原子層數較多，容易形成粗糙面結構，而過冷度小時界面的原子層數較少，粗糙度減小，容易形成光滑界面。濃度小的物質結晶時，界面生長易按臺階的側面擴展方式進行（固-液界面原子層厚度小），從而即使2時，其固-液界面也可能有光滑界面結構特征。（2）可用Jackson因子作為兩類固-液界面結構的判據：2 時，晶體表面有一半空缺位置時自由能最低，此

38、時的固-液界面（晶體表面）為粗糙界面;5 時，此時的固-液界面（晶體表面）為光滑界面;=25時，此時的固-液界面（晶體表面）常為多種方式的混合，Bi、Si、Sb等屬于此類。固-液界面結構如何影響晶體生長方式和生長速度？同為光滑固-液界面，螺旋位錯生長機制與二維晶核生長機制的生長速度對過冷度的關系有何不同？答：（1）固-液界面結構通過以下機理影響晶體生長方式： 粗糙面的界面結構,有許多位置可供原子著落，液相擴散來的原子很容易被接納并與晶體連接起來。由熱力學因素可知生長過程中仍可維持粗糙面的界面結構。只要原子沉積供應不成問題，可以不斷地進行“連續生長”，其生長方向為界面的法線方向。對于光滑面，由于

39、光滑界面在原子尺度界面是光滑的，單個原子與晶面的結合較弱，容易跑走，因此，只有依靠在界面上出現臺階，然后從液相擴散來的原子沉積在臺階邊緣，依靠臺階向側面生長（“側面生長”）。 臺階形成的方式有三種機制：二維晶核機制，螺旋位錯機制，孿晶面機制 。固-液界面結構通過以下機理晶體影響生長速度：對粗糙界面而言，其生長方式為連續生長，生長速度R1與實際過冷度T成線性關系 。=1T （D為原子的擴散系數，R為氣體常數，1為常數）對光滑界面而言 ：二維晶核臺階生長的速度為 R2 = （2、b為常數） 螺旋位錯臺階生長速度為 （3為常數） (2)螺旋位錯生長機制與二維晶核生長機制的生長速度對過冷度的關系不同點

40、如下：對二維晶核生長機制而言，在T不大時生長速度R2幾乎為零，當達到一定T時R突然增加很快，其生長曲線RT與連續生長曲線相遇，繼續增大T，完全按連續方式進行。 對螺旋位錯生長機制而言 ，在過冷度不太大時，速度與T的平方成正比。在過冷度相當大時，其生長速度與連續生長方式相重合。由于其臺階在生長過程中不會消失，生長速度比二維臺階生長要快。此外，與二維晶核臺階生長相比較，二維晶核在T小時生長速度幾乎為零，而螺旋位錯生長方式在小T時卻已具有一定的生長速度。第四章 單相及多相合金的結晶何謂結晶過程中的溶質再分配?它是否僅由平衡分配系數K0所決定?當相圖上的液相線和固相線皆為直線時，試證明K0為一常數。答

41、：結晶過程中的溶質再分配：是指在結晶過程中溶質在液、固兩相重新分布的現象。 溶質再分配不僅由平衡分配系數K0決定 ，還受自身擴散性質的制約，液相中的對流強弱等因素也將影響溶質再分配。 當相圖上的液相線和固相線皆為直線時K0為一常數，證明如下：如右圖所示：液相線及固相線為直線，假設其斜率分別為mL及mS，雖然C、C隨溫度變化有不同值，但=常數，此時，K0與溫度及濃度無關，所以，當液相線和固相線為直線時，不同溫度和濃度下K0為定值。 某二元合金相圖如右所示。合金液成分為CB=40%，置于長瓷舟中并從左端開始凝固。溫度梯度大到足以使固-液界面保持平面生長。假設固相無擴散，液相均勻混合。試求：相與液相

42、之間的平衡分配系數K0；凝固后共晶體的數量占試棒長度的百分之幾?凝固后的試棒中溶質B的濃度沿試棒長度的分布曲線。 圖 4-43 二元合金相圖解：（1）平衡分配系數K0 的求解：由于液相線及固相線均為直線不同溫度和濃度下K0為定值，所以：如右圖， 當T=500時， K0 =0.5K0即為所求 相與液相之間的 平衡分配系數. （2）凝固后共晶體的數量占試棒長度的百分數的計算: 由固相無擴散液相均勻混合下溶質再分配的正常偏析方程 代入已知的= 60 , K0 = 0.5, C0= CB=40% 可求出此時的= 44.4由于T=500為共晶轉變溫度,所以此時殘留的液相最終都將轉變為共晶組織,所以凝固后

43、共晶體的數量占試棒長度的百分數也即為44.4. （3）凝固后的試棒中溶質B的濃度沿試棒長度的分布曲線 (并注明各特征成分及其位置)如下: 60%30%20%56%設上題合金成分為C0=CB=10%。 證明已凝固部分()的平均成分為當試棒凝固時，液體成分增高，而這又會降低液相線溫度。證明液相線溫度TL與之間關系（為純組元A的熔點，為液相線斜率的值）: 解： (a)(b) 在固相無擴散而液相僅有擴散凝固條件下，分析凝固速變大（R1R2，且R2R1）時，固相成分的變化情況，以及溶質富集層的變化情況。答：在固相無擴散而液相僅有擴散條件下凝固速度變大時 （1）固相成分將發生下列變化： R2R1當凝固速度

44、增大時，固液界面前沿的液相R1 R2 和固相都將經歷：穩定態 不穩定態穩定態的過程。如右圖所示，當R2R1時在新、舊穩定狀態之間，CSC0。重新恢復到穩定時，CS又回到C0。R2上升越多，越大， 不穩定區內CS越高。R2R1 （2）溶質富集層的變化情況如下：在其它條件不變的情況下，R越大，在固-液界面前沿溶質富集越嚴重，曲線越陡峭。 如右圖所示。R2越大， 富集層高度C越大，過渡區時間（t）越長，過渡區間也就越寬。 在新的穩定狀態下，富集區的面積將減小。 A-B二元合金原始成分為C0=CB=2.5%，K0=0.2，=5，自左向右單向凝固， 固相無擴散而液相僅有擴散（DL=3×10-5

45、cm2/s）。達到穩定態凝固時，求(1)固-液界面的；(2)固-液界面保持平整界面的條件。 解：（1）求固-液界面的 ：由于固相中無擴散而液相中僅有限擴散的情況下達到穩定狀態時，滿足： ，C*S= C0 代入C0=CB=2.5%，K0=0.2即可得出： =12.5C*S= C0 = 2.5 (2)固-液界面保持平整界面的條件 ： 當存在“成分過冷”時，隨著的“成分過冷”的增大，固溶體生長方式 將 經歷：胞狀晶柱狀樹枝晶內部等軸晶（自由樹枝晶） 的轉變過程，所以只有當不發生成分過冷時，固-液界面才可保持平整界面，即需滿足 代入=5，C0=CB=2.5% ，DL=3×10-5cm2/s

46、， K0=0.2 可得出： 1.67×104 /cm2s即為所求.在同一幅圖中表示第一節描述的四種方式的凝固過程中溶質再分配條件下 固相成分的分布曲線。答:四種方式凝固過程中溶質再分配條件下固相成分的分布曲線: (單向凝固時鑄棒內溶質的分布)根據式（4-6），分析有效分配系數KE的三種情況。 解: （4-6a） （4-6b） 有效分配系數KE的三種情況如下:KE= K0(KE最小)：發生在1時 ，發生在慢生長速度和最大的攪動或對流情況下，這時N很小，相當“液相充分混合均勻”的情況。 KE=1（KE最大）：發生在1時，即快生長速度凝固、或沒有任何對流，N很大的情況下，相當于“液相只有有

47、限擴散”的情況。K0KE1：相當于液相部分混合（對流）的情況，工程實際中常在這一范圍。論述成分過冷與熱過冷的涵義以及它們之間的區別和聯系。成分過冷的涵義:合金在不平衡凝固時，使液固界面前沿的液相中形成溶質富集層，因富集層中各處的合金成分不同，具有不同的熔點，造成液固前沿的液相處于不同的過冷狀態，這種由于液固界面前沿合金成分不同造成的過冷。熱過冷的涵義: 界面液相側形成的負溫度剃度，使得界面前方獲得大于的過冷度。成分過冷與熱過冷的區別 : 熱過冷是由于液體具有較大的過冷度時，在界面向前推移的情況下，結晶潛熱的釋放而產生的負溫度梯度所形成的。可出現在純金屬或合金的凝固過程中，一般都生成樹枝晶。成分

48、過冷是由溶質富集所產生，只能出現在合金的凝固過程中，其產生的晶體形貌隨成分過冷程度的不同而不同，當過冷程度增大時，固溶體生長方式由無成分過冷時的“平面晶”依次發展為：胞狀晶柱狀樹枝晶內部等軸晶（自由樹枝晶）。成分過冷與熱過冷的聯系: 對于合金凝固，當出現“熱過冷”的影響時，必然受“成分過冷”的影響，而且后者往往更為重要。即使液相一側不出現負的溫度梯度，由于溶質再分配引起界面前沿的溶質富集，從而導致平衡結晶溫度的變化。在負溫梯下，合金的情況與純金屬相似，合金固溶體結晶易于出現樹枝晶形貌。 何為成分過冷判據?成分過冷的大小受哪些因素的影響? 答: “成分過冷”判據為: 當“液相只有有限擴散”時，N

49、=，代入上式后得 ( 其中: GL 液相中溫度梯度 R 晶體生長速度 mL 液相線斜率 C0 原始成分濃度DL 液相中溶質擴散系數K0 平衡分配系數K )成分過冷的大小主要受下列因素的影響:1）液相中溫度梯度GL , GL越小,越有利于成分過冷2）晶體生長速度R , R越大,越有利于成分過冷3）液相線斜率mL ,mL越大,越有利于成分過冷4）原始成分濃度C0, C0越高,越有利于成分過冷5）液相中溶質擴散系數DL, DL越底,越有利于成分過冷 6）平衡分配系數K0 ,K01時，K0 越 小,越有利于成分過冷；K01時，K0越大,越有利于成分過冷。(注:其中的GL和 R 為工藝因素,相對較易加以

50、控制; mL , C0 , DL , K0 ,為材料因素,較難控制 ) 10.分別討論“成分過冷”對單相固溶體及共晶凝固組織形貌的影響？答 :“成分過冷”對單相固溶體組織形貌的影響:隨著“成分過冷”程度的增大，固溶體生長方式由無“成分過冷”時的“平面晶”依次發展為：胞狀晶柱狀樹枝晶內部等軸晶（自由樹枝晶）。 “成分過冷”對共晶凝固組織形貌的影響:1)共晶成分的合金，在冷速較快時，不一定能得到100的共晶組織，而是得到亞共晶或過共晶組織，甚至完全得不到共晶組織；2）有些非共晶成分的合金在冷速較快時反而得到100的共晶組織；3）有些非共晶成分的合金，在一定的冷速下，既不出現100的共晶組織，也不出

51、現初晶+共晶的情況，而是出現“離異共晶”。11. 如何認識“外生生長”與“內生生長”？由前者向后者轉變的前提是什么？僅僅由成分過冷因素決定嗎？ 答:“外生生長”: 晶體自型壁生核，然后由外向內單向延伸的生長方式，稱為“外生生長”。 平面生長、胞狀生長和柱狀樹枝晶生長都屬于外生生長 .“內生生長”: 等軸枝晶在熔體內部自由生長的方式則稱為“內生生長”。 如果 “成分過冷”在遠離界面處大于異質形核所需過冷度（T異），就會在內部熔體中產生新的晶核，造成“內生生長”，使得自由樹枝晶在固-液界面前方的熔體中出現。外生生長向內生生長的轉變的前提是:成分過冷區的進一步加大 。決定因素 : 外生生長向內生生長

52、的轉變是由成分過冷的大小和外來質點非均質生核的能力這兩個因素所決定的。大的成分過冷和強生核能力的外來質點都有利于內生生長并促進內部等軸晶的形成。 12. 影響枝晶間距的主要因素是什么？枝晶間距與材料的機械性能有什么關系？答: 影響枝晶間距的主要因素: 純金屬的枝晶間距主要決定于晶面處結晶潛熱散失條件，而一般單相合金的枝晶間距則還受控于溶質元素在枝晶間的擴散行為。通常采用的有一次枝晶（柱狀晶主干）間距d1、和二次分枝間距d2兩種。前者是胞狀晶和柱狀樹枝晶的重要參數，后者對柱狀樹枝晶和等軸枝晶均有重要意義。一次枝晶間距與生長速度R、界面前液相溫度梯度GL直接相關，在一定的合金成分及生長條件下，枝晶間距是一定的，R及GL增大均會使一次間距變小。 二次臂枝晶間距與冷卻速度（溫度梯度GL及生長速度R）以及微量變質元素（如稀土）的影響有關。枝晶間距與材料的機械性能: 枝晶間距越小，組織就越細密，分布于其間的元素偏析范圍就越小，故越容易通過熱處理而均勻化。而且，這時的顯微縮松和非金屬夾雜物也更加細小分散，與成分偏析相關的各類缺陷（如鑄件及焊縫的熱裂）也會減輕，因而也就越有利于性能的提高。 13. 根據共晶體兩組成相的Jackson因子，共晶組織可分為哪三類？它們各有何生長特性及組織特點？ 答: 根據