1、 如圖：是一塊長(zhǎng)方形的菜地如圖：是一塊長(zhǎng)方形的菜地, 長(zhǎng)為長(zhǎng)為21米米.寬為寬為15米米 在在菜菜地上有一條寬為地上有一條寬為1米的米的小道小道,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形的菜菜地上除小道外長(zhǎng)滿青地上除小道外長(zhǎng)滿青菜菜。求長(zhǎng)求長(zhǎng)菜菜部分的面積為多少部分的面積為多少?解：長(zhǎng)解：長(zhǎng)菜菜部分的部分的面積為：面積為：（21-1）15=300（平方米）（平方米）作者：龐旭久，地址：南陽市第九中學(xué)，郵政編碼：作者：龐旭久，地址：南陽市第九中學(xué)，郵政編碼：473000， 在矩形草地在矩形草地ABCD中，橫向陰影部分是矩形道路，另一陰影部分是中，橫向陰影部分是矩形道路，另一陰影部分是平行四邊形道路。依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)

2、算空白部分（長(zhǎng)草部分）平行四邊形道路。依照?qǐng)D中標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算空白部分（長(zhǎng)草部分）的面積。的面積。ccabccab分析：先將圖（分析：先將圖（1）中的平行四邊形）中的平行四邊形M變?yōu)閳D（變?yōu)閳D（2）中得矩形）中得矩形N，長(zhǎng)草部分的面積不變。再將橫向矩形向下平移，這樣長(zhǎng)草部分長(zhǎng)草部分的面積不變。再將橫向矩形向下平移，這樣長(zhǎng)草部分的面積就變成了一個(gè)長(zhǎng)為的面積就變成了一個(gè)長(zhǎng)為a-c，寬為，寬為b-c的矩形。的矩形。(1)(2)MN 解：解：S陰影陰影 =BC AB ABDC=(a - c) ( b - c)=ab ac bc + c2 在一個(gè)邊長(zhǎng)不超過8cm的大正方形中，放入紅紅.藍(lán)藍(lán).黃黃三張面積

3、均為20cm2的正方形紙片，這個(gè)大正方形被三張紙片蓋住的面積是44cm2，問大正方形的面積是多少? 所以x2即大正方形的面積為51.2cm2解:把紅色紙片沿大正方形上邊線向左平移，直到紅正方形的左邊線與大正方形的左邊線重合為止 設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xcm，放人的三張正方形的紙片邊長(zhǎng)為acm，根據(jù)題意，得ax+a(xa)=44即2axa2=44因?yàn)閍2=20，所以2ax=64所以ax=32，所以a2x2=322xa 如圖如圖AA=BB=CC=2,AOB=BOC=COA=60、求證、求證:S AOB +S BOC + S COA 邊長(zhǎng)為邊長(zhǎng)為2的等邊三角形的面積的等邊三角形的面積ACCBBAOQP證

4、明證明:把把BOC沿沿BB方向平移方向平移2個(gè)單個(gè)單位位,同樣將同樣將AOC沿沿AA方向平移方向平移2個(gè)個(gè)單位。單位。OQ=OP=2, Q=P=60且且QR+PR=OC+OC=2Q、R、P三點(diǎn)在一直線上三點(diǎn)在一直線上, OPQ為等邊三角形為等邊三角形 S AOB +S BOC + S COA =SPOQS ARB S AOB +S BOC + S COA BE，以AB，BE為邊在AE同側(cè)作正方形ABCD和BEFG，在AB上取AH=BE，在BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)K，使CK=BG，求證：四邊形HFKD為正方形ABCDHEGKF四邊形DHFK為正方形證明:四邊形ABCD和BEFG均是正方形，AB=BC=CD=DA，BE=EF=FG=GB 又AH=BE，CK=BGAH=EF=GF=CK，AD=HE=KG=CD，DAH=HEF=KGF=DCK=90 則DAH, HEF，KGF，DCK，經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)都能完全重合DH=HF=KF=DK， ADH=EHF=GKF=CDK又ADH+AHD=90，AHD+EHF=90，DHF=909:在等邊三角形ABC中,p為ABC內(nèi)一點(diǎn),PDAB,PFAC,PEBC,試說明:PD+PF+PE=ABABCPDEFGH解:延長(zhǎng)FP交AB于G,延長(zhǎng)DP交BC于H. PDAB,PFAC,PEBC四邊形AGPD與四邊形EBHP都是平行四邊形PD=AG,PH=BEABC是