1.角的概念,象限角,終邊相同的角,弧度制,任意角的三角函數(shù)_第1頁(yè)
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1、1.角的概念，象限角，終邊相同的角，弧度制，任意角的三角函數(shù)1、角的概念的推廣：平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所的圖形。射線的起始位置稱為始邊，終止位置稱為終邊。2、象限角及軸線角的概念：在直角坐標(biāo)系中，使角的頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，角的始邊與軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊在第幾象限，就說(shuō)這個(gè)角是第幾象限的角。如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限，而稱為軸線角。3. 終邊相同的角的表示： （1）終邊與終邊相同(的終邊在終邊所在射線上)，注意：相等的角的終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等.例1：與角的終邊相同，且絕對(duì)值最小的角的度數(shù)是 ，合 弧度。（答：；）4.弧度制：正角

2、的弧度數(shù)為正數(shù)，負(fù)角的弧度數(shù)為負(fù)數(shù)，零角的弧度數(shù)為零；任已知角的弧度數(shù)的絕對(duì)值，其中為以角作為圓心角時(shí)所對(duì)圓弧的長(zhǎng)，為圓的半徑。（1）弧度與角度的轉(zhuǎn)化依據(jù)：，。練習(xí)1：將下列的角度和弧度互化。 (2)弧長(zhǎng)公式： ；半徑公式： ；扇形面積公式： ；練習(xí)2：1)設(shè)半徑為1m的圓中，求的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)，及扇形面積。2)已知半徑為120m的圓上，有一弧的長(zhǎng)度為m,求該弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)，及角度數(shù)。5、任意角的三角函數(shù)的定義：定義一:利用直角坐標(biāo)系，可以把直角三角形中的三角函數(shù)推廣到任意角的三角數(shù).在終邊上任取一點(diǎn)（與原點(diǎn)不重合），記， 則，。注: 三角函數(shù)值只與角的終邊的位置有關(guān)，由角的大小唯一確定, 三角函數(shù)是以角為自變量,以比值為函數(shù)值的函數(shù). 三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，而與終邊上點(diǎn)P的位置無(wú)關(guān)。例2：1.已知角a的終邊經(jīng)過(guò)P(4,-3),求2sina+cosa的值.2.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(5，12)，則的值為。（答：）；定義二：以原點(diǎn)為圓心作單位圓,與角的終邊交于點(diǎn)P(x，y)，此時(shí)，那么。三角函數(shù)線你能畫(huà)出來(lái)嗎？三角函數(shù)值的符號(hào)口訣：一全正、二正弦、三正切、四余弦 ,(縱坐標(biāo)y的符號(hào)) (橫坐標(biāo)x的符號(hào))例3：(1)若的終邊所在象限是（ ）（2）設(shè)是第三

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