1、比例的基本性質教學案例西夏區九小 王金梅教學過程 一、創設情境 師：什么叫比例？下面每組中的兩個比能否組成比例？出示： 1/31/4和129； 15和0.84； 學生根據比例的意義進行判斷，教師結合回答板書： 7453 8022005 師：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項（板書：外項、內項）。 師：剛才，你們是根據比例的意義先求出比值再作出判斷的。老師不是這樣想的，可很快就判斷好了，想知道其中的秘密嗎？告訴你們，老師是運用了比例的基本性質進行判斷的。二、自主探究 師：同學們，比例中的兩個外項與兩個內項之間存在著一種關系，你能發現嗎？ 師：請將你

2、的發現告訴你的同伴。不過，你先要好好想想，你所發現的是不是偶然現象？最好能舉些例子驗證一下，以免鬧出笑話，好嗎？ 這下，學生們又靜了下來，認真地思考著老師的問題，許多學生在紙上寫著比例進行著驗證。 師：現在，請前后四人為組，將你發現的規律與同伴交流一下，看看大家是否同意？ 學生在小組內進行著熱烈的交流和討論，并積極代表小組進行匯報。 生：我們發現了這樣一個規律，比例中的兩個外項的乘積與兩個內項的乘積是相等的。我們還自己寫了比例，發現這個規律是正確的。 教師將學生所舉比例故意寫成分數形式3/86/16，追問：哪兩個是內項，哪兩個是外項，讓學生算出積并結合回答板書： 師：老師也寫了一個比例（板書：

3、3254），怎么兩個外項的積不等于兩個內項的積！你們發現的規律可能是有問題的。 大家很快發現老師把比例寫錯了。 生：（機靈地）老師，你舉的例子從反面證明了我們發現的規律是正確的。因為32和54這兩個比是不能組成比例的。只有在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。 師：很有道理！同學們很會觀察，很會猜想，很會驗證，自己發現了比例的基本性質。 板書：在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。三、鞏固反思 師：現在，你們能運用比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例嗎？出示：63和85；0.22.5和450 ；62和93， 有學生回答“因為3與8兩個內項的積不等于6與5兩個外項的積

4、，所以，這兩個比不能組成比例。教師對此引導學生展開嚴密的思考，假如6：3和8：5是能夠組成比例的，則兩個外項的積必定等于兩個內項的積，而現在3與8的積不等于6與5的積，所以，假設是錯的，也就是63和85這兩個比是不能夠組成比例的。 師：如果讓你根據“2×93×6”寫出比例，你行嗎？你能寫出多少個呢？ 問題一提出，學生就積極地嘗試著寫比例，不一會兒，學生爭著要在投影上展示自己所寫的比例。教師激發引導說：同學們學習的熱情很高，但僅憑熱情往往還不能有效地解決問題，象這樣一個一個舉例寫出，難免會有重復或遺漏，怎樣思考才能很快地一個不漏地寫出？根據比例的基本性質，若把2放在內項的位置

5、上，那么，9應該放在什么位置上？把2和9同時放在內項位置上，共能寫出幾個比例？2和9只有同時放在內項的位置上嗎？學生受到啟發，寫出了所有的比例。在學生經歷這樣一番嘗試實踐的基礎上，教師引導學生反思體驗：用嘗試的方法去一個一個地寫，還是從比例的基本性質出發進行有序思考，你們覺得哪種方法能更有效地解決問題？學生自然體會到后者更好，并表示會這樣思考問題了。 師：你能用“3、4、5、8”這四個數組成比例嗎？若能，請把組成的比例寫出來。 結果，有相當一部分學生仍是嘗試，終于發現這四個數是不能組成比例的。對此，教師問學生：你們都是先試著寫，然后發現不能組成比例的嗎？有學生回答：比例中兩個內項的積等于兩個外

6、項的積，這四個數若能組成比例，其中必有兩個數的積等于另外兩個數的積，而且只可能是較大的兩個數的積等于中間兩個數的積，而現在3×84×5，所以，這四個數一定不能組成比例。該生的回答，使學生再一次受到啟發，教師對其從比例的基本性質出發進行思考作出判斷給予充分肯定。 師：你能從3、4、5、8中換掉一個數，使之能組成比例嗎？ 許多學生憑籍直覺很快把“5”換成“6”，教師在給學生肯定后繼續追問：若要換下其中的任意一個數，你行嗎？這一問題將學生的思維引向深入。經過獨立思考、集體討論，大家將要換上的數用字母x表示，由比例的基本性質建立多個不同的方程，求出各方程的解，有效地解決了問題。 師

7、：同學們真行！不僅探索發現了比例的基本性質，還能自覺地運用比例的基本性質，去判斷兩個比能否組成比例，去求比例中的未知項。課后反思： 1重視培養學生主動獲取知識的能力。 對于比例的基本性質，教師沒有直接讓學生去計算兩個內項的積和兩個外項的積，很快讓學生歸納出比例的基本性質。而是設計問題情境，在學生運用已有知識判斷出兩個比能否組成比例后，教師告訴學生自己是用比例的基本性質也很快作出了判斷。什么是比例的基本性質？學生探究知識的欲望被激發了。接著，就讓學生自己去觀察、尋找比例中內項與外項的關系，提出自己的猜想，舉例（包括反例）進行檢驗，與同伴合作交流，自己揭示出比例的基本性質，學生通過親身經歷的觀察比

8、例、歸納猜想、舉例驗證、交流表達的活動過程，不僅獲得了比例的基本性質，更重要的是在學習科學探究的方法，培養學生主動獲取知識的能力。2注重培養學生數學的應用意識。 小學生解數學題，往往關心問題的答案而不太關心自己的解題過程，更很難自覺地從基本概念出發去思考問題，教學中如何去培養學生從概念出發、運用所學知識解決問題的意識和能力呢？在上面的教學中，教師精心安排三個層次的練習：（1）運用比例的基本性質，判斷兩個比能否組成比例；（2）請你根據“2×9=3×6”寫出比例，能寫出多少呢？（3）用“3、4、5、8”這四個數能組成比例嗎？若不能，請從3、4、5、8中換掉一個數，使之能組成比例。每個層次的練習，都是先讓學生獨立思考、進行嘗試，再引導學生交流