1、數字圖像處理圖像增強簡易系統計算機學院信計0901班實驗目的§ 提高分析問題、解決問題的能力，進一步鞏固數字圖像處理系統中的基本原理與方法。§ 熟悉掌握一門計算機語言，可以進行數字圖像的應用處理的開發設計。實驗原理 圖像的灰度拉伸 它的原理是作用在圖像的灰度值上面，對于給定的灰度值 fx,y 通過公式得到新的灰度值。其中，fx,y為原數字圖像，g(x,y )為變換后的圖像，T定義了某種操作，在數字圖像處理時，指的是圖像相鄰的領域，它可以用中心在x,y的正方型或長方形區域表示。圖像的灰度拉伸包括線性灰度變化和非線性灰度變化，線性灰度變換的公式為，-，-，（，），其他，為原數字

2、圖像的灰度值取舍范圍，為變化后的數字圖像灰度值范圍。該方法將大量的有用信息進行變化，而將其他少量信息保存為原灰度值。 圖像的直方圖均衡化和規定化 直方圖均衡化的原理是將數字圖像在每個灰度值上的個數進行累加，然后得出其灰度值的整體概率分布，根據灰度值對應的概率則可以畫出直方圖。并根據累計概率分布和一定的映射規則將原直方圖灰度級進行拓寬，得出新的直方圖，它使得圖片的對比度增強。而圖像的直方圖的定化和均衡化類似，不同之處在于直方圖規定化事先規定了一個映射矩陣，將原來的灰度直方圖改造成所希望的灰度直方圖。 圖像的噪聲疊加 在圖像的傳輸過程中，由于電磁波的干擾，會對傳輸的信息有損。假設噪聲函數為（，），

3、則噪聲圖像表示為（，）（，）（，）。在MATLAB中，各種噪聲的表達有guassian（高斯噪聲）,speckle（隨機噪聲）,salt & pepper(椒鹽噪聲)等，通過imnoise函數可以將噪聲與數字圖像進行疊加，生成噪聲圖像。 圖像的平滑 常用的圖像平滑方法有均值濾波，中值濾波，最大值濾波，最小值濾波和維納濾波。均值濾波方法的原理是構造一個全1的模板，并將噪聲圖像與其模板進行卷積運算，得出在模板范圍內圖像的灰度平均值。中值濾波的原理和均值濾波相似，它也是首先構造一個模板，求原圖像在模板范圍內的灰度中值，在MATLAB中所用到的函數為medfilt函數。最大值濾波的方法原理則是

4、在模板內取灰度值最大的灰度作為需要的灰度值，而最小值濾波與之相反，它取的是模板內最小的灰度值。維納濾波根據最小均方誤差準則，即濾波器的輸入信號和需要的輸出信號誤差最小，MATLAB中提供了wiener2函數，用來自適應的對噪聲圖像進行濾波。 圖像的銳化 它的原理是根據圖像的灰度值求出它與相鄰像素間的梯度變化值，或者是直接根據模板進行運算。常用的圖像銳化算子有拉普拉斯算子、索貝爾算子和prewitt算子。在中，提供了fspecail函數生成濾化模板，然后再根據filter2和imfilter函數進行二維濾波操作。 圖像的低通和高通 它的實驗原理是對原圖f(x,y)進行傅里葉變化F(x,y)，得到

5、它的頻譜圖，然后選擇合適的濾波器H(x,y)，對它的頻譜成分進行處理，最后經過傅里葉逆變化恢復其為空域信息內的增強圖。它的過程可用下面的圖的表示：數字圖像f(x,y)IDFT增強圖g(x,y)G(u,v)DFTH(u,v)F(u,v)將空域內的數字圖像轉化為頻率內的頻譜圖像，所用的函數為fft2(二維離散傅里葉變換)。低通濾波就是根據截斷頻率使得小于截斷頻率的頻譜通過，而阻斷高于截斷頻率的頻譜信息。高通濾波則相反，它能夠抑制低頻信息而保留高頻信息。但是這種理想的低通或高通濾波方法在物理上無法實現，因為物理設備不可能完全將頻率信息截斷，而且這種方法會產生振鈴現象，即邊緣模糊，出現同心圓環，同心圓

6、環半徑反比于截斷頻率。所以，另外一種低通濾波器是巴特沃斯濾波器，它在物理上可以實現。由于帶通和帶阻之間沒有明顯的連續性，所以在用巴特沃斯低通和高通濾波器在抑制噪聲的同時，圖像邊緣的模糊現象大大減小。功能操作文件打開：Imread(cameraman.tif);文件保存：Imwrite(I,E:matlabimagestest.tif)功能模塊1. 圖像的灰度拉伸1.1函數 J=imadjust(I,low_in,high_in,low_out,high_out,gamma) 輸入圖像為，為輸出圖像灰度，它實現的功能是將low_in,high_in之間的灰度值映射到low_out,high_ou

7、t灰度區間內，而low_in之前的灰度和high_in之后的灰度值都被剪切掉了，它們的默認值為0 1。參數指定了映射曲線的形狀，若，表示圖像灰度減小；若，表示圖像灰度值增加；若，則為線性變化，圖像的灰度值不發生改變。1.2步驟 （）用imread函數讀入圖片。 （）取不同的值，對原數字圖像求反。再用subplot函數分割顯示區域，并用imshow 函數顯示變化的結果。圖1 圖像灰度拉伸1.3結果評價當gamma取值為時，圖像反而更暗，而當gamma取值為時，結果圖像整體偏亮，這與映射取反有關。在未取反之前，gamma，圖像變暗；gamma<1，結果偏兩。而現在進行圖像的取反之后，灰度值小

8、的增大，灰度值大的減小，這也使得偏暗的圖像整體偏亮，而使得原本偏亮的圖像變暗。2. 圖像的直方圖均衡化和規定化2.1MATLAB函數Imhist(I,n);計算和顯示I的直方圖，并按照規定的灰度級數目進行顯示，n亦可省略。J=histeq(I);對原始圖像I進行直方圖均衡化g=histeq(I,hgram);對原始圖像進行直方圖規定化，hgram為指定的映射向量，使輸出的圖像具有length(hgram)個灰度級，即與用戶需要匹配。2.2步驟（1）用imread函數讀入圖像，若輸入的圖像為真彩色，則需要將其轉化為灰度圖像。所用到的函數為RGB=imread('C:Documents a

9、nd SettingsAdministrator桌面d.jpg');I=rgb2gray(RGB);（2）用histeq和imhist函數對原始圖像分別進行直方圖均衡化操作。（3）顯示圖像均衡化處理結果。（4）初始化hgram參數，用histeq(I，hgram)對原始圖像進行圖像規定化，并用imhist函數顯示規定化圖像直方圖。圖2 直方圖均衡化2.3評價（1）可以看出，原始直方圖的灰度區域主要集中在中低部分，在200以上的高灰度區沒有原始圖像的灰度概率分布。在均衡化處理之后，灰度級的跨度是比較大的，從0變化到256色之間，而且均衡化之后的圖像整體對比度增強，黑白分明，而且圖像的細節

10、部分更加的突出，效果圖相比原圖更加的清晰。圖3 直方圖規定化（2）在圖像的規定化直方圖中，可以看出它的灰度級跨度也是在0到256之間。相比于上面的均衡化直方圖，它的灰度級個數要少得多，這可能是因為所選取的映射圖樣的灰度個數有關，使得規定化后數字圖像的灰度級個數減少。3. 圖像的噪音疊加3.1函數說明J=Imnoise(I,type,parameter);type為要添加的噪聲那個類型可選的噪聲類型包括parameter為噪聲參數,各種噪聲如下表：TYPEPARAMETERS說明GuassianM,v均值為m,方差為v的高斯噪聲LocalvarV均值為0,方差為v的高斯白噪聲Passion無泊松

11、噪聲Salt & pepper無椒鹽噪聲SpeckleV均值為0,方差為v的均勻分布噪聲4. 圖像的各種平滑與銳化處理4.1圖像的平滑 函數（1）中值濾波。medfilt2(J,m n);用m*n大小的模板對噪聲圖像J進行中值濾波。默認的窗口模板為3*3（2）均值濾波。在里，均值模板比較好創建，它可以用一個全的矩陣代替，設其為ones(m)/n,m為方陣的階數，為矩陣元素之和。得到了模板，將它與原始圖像進行卷積，就可以實現均值濾波器的效果。所對應的函數為conv2(I,J,same)。（）最小值濾波和最大值濾波。MATLAB還提供了二維統計順序濾波ordfilt2，它的函數使用的方法為

12、J=ordfilt2(I,order,domain)，在給定的domain區域內，對圖像的灰度值進行排序，并且將第order個非零的元素替換圖像I內的所有元素。由此可以看出，若order指的是domain內的最大一個數值，那么該函數就能夠變成最大值濾波器，它阻止了灰度值較小的值，卻使得值較大的灰度值通過，由此也可以推斷出，過濾之后的圖像變亮。相反的，若order指代domain域內的最小值，則為最小值濾波器，濾波后整體圖像會變暗。而若order為domain域內的中值，此函數又可以變成一個中值濾波器。（4）維納濾波器。I，noise=wiener2(J,m n);m n為指定的維納濾波器的窗口

13、，它在對圖像J進行濾波的同時，返回了噪聲功率的估計值，并送至noise中。步驟（1）用imread讀入原始圖像，再用imnoise函數加噪。在這里，為了比較不同的濾波器優缺點，我選擇了椒鹽噪聲進行處理。（2）分別使用3*3和7*7的模板對噪聲圖像進行均值和中值濾波，再用ordfilt和wiener2函數分別進行最小值、最大值和維納濾波處理。（3）用subplot劃分畫布，顯示各種濾波后的圖像。圖4 椒鹽噪聲下各種圖像平滑結果平滑結果評價椒鹽噪聲，它只包含灰度最大的鹽噪聲和灰度值最小的椒噪聲。圖像不是特別的清楚，但是對于椒鹽噪聲，中值濾波和均值濾波的平滑效果比較好。但是兩者的缺點是模板越大，圖像

14、越模糊，而在兩者之間相比較而言，中值濾波比均值濾波保留了更多的細節部分。最大值濾波和最小值濾波對椒鹽噪聲的濾波效果不是很好，最大值濾波器去除了椒噪聲，但是沒有去除鹽噪聲。最小值濾波器消除了鹽噪聲，但是椒噪聲還依然存在。而維納濾波器對椒鹽噪聲的消除有一點點的效果。從整體上來看，他們都是通過模糊圖像的方法達到去噪的作用。4.2圖像的銳化函數說明fspecial(type);生成二維濾化模板type為模板類型，提供的模板類型包括'average'均值濾波，'laplacian'二維拉普拉斯算子，'motion'運動濾波以及'prewitt

15、9;和'sobel'索貝爾算子filter2(h,I);二維濾波器圖5 圖像銳化4.3結果評價索貝爾銳化和prewitt銳化把圖像的邊緣（即灰度發生明顯變化的地方）凸顯出來，而拉普拉斯銳化出來的圖像邊緣效果不是很明顯。5.圖像的低通與高通處理我們可以根據低通和高通濾波的公式，用for循環編寫程序。為了方便研究不同的截斷頻率半徑的取值對低通和高通濾波的效果差異，因此，可以設定D=15和D=45兩個截斷頻率。對于高通濾波，它的濾波效果還和階數有關，因此，對于高通濾波，在截斷頻率不變的情況下，分別設定階數n=1,n=2和n=4.理想低通濾波公式為Hu,v=1 ,Du,vD00 ,Du

16、,v>D0Du,v=(u2+v2)12巴特沃斯低通公式為，理想高通濾波公式為Hu,v=0 ,Du,vD01 ,Du,v>D0巴特沃斯高通公式為，（，）D0為截斷頻率，D（u,v）為頻譜平面中中心圓點到（u,v）的距離，n為階數，H(u,v)為所得頻率信息。5.3結果圖與評價圖6 低通濾波對于截斷頻率D=15和D=45來說，截斷頻率越大，結果圖像更接近原圖，但是對噪聲的消除作用減弱；截斷頻率越小，去噪效果增強，但是圖像越模糊。而且對于理想低通濾波，截斷頻率越小，反而產生了明顯的振鈴現象。這里可以看出，巴特沃斯低通濾波優于理想低通濾波。圖7 截斷頻率D=15和D=45下的高通濾波圖（n=2）圖像幾乎都是暗色，這說明高通濾波抑制了低頻信息，保留了高頻信息。低頻代表的是圖像值較大的灰度值，而高頻代表值較小的灰度值。對于不同的截斷頻率，截斷頻率值越大，圖像的邊緣部分更細小。實驗心得 因為這次是自己一個人完成，這讓我覺得這次實驗已經不僅僅是一次實驗，它更是一次計劃。我必須計劃著怎樣合理處理好考研復習和實驗作業之間的時間安排。在實驗