1、電力市場輸電阻塞管理數學模型隊員： 摘要：本文通過求出各線路有功潮流與各機組的出力之間的關系，并設計合理的阻塞費用計算規則，建立了電力市場的輸電阻塞管理模型。我們運用matlab數學軟件、線性回歸模型對表中數據進行擬合，并對數據進行了檢驗，初步得到近似的線性表達式。根據負荷需求，有功潮流限值，安全裕度，各機組的爬坡速率，阻塞費用最少的條件，建立了雙目標規劃模型得到最優的處理方案。關鍵詞：電力市場 有功潮流 輸電阻塞管理 多元線性回歸一、 問題重述 我國電力市場初期是發電側電力市場，采取交易與調度一體化的模式。電網公司在組織交易、調度和配送時，必須遵循電網“安全第一”的原則，同時要制訂一個電力市

2、場交易規則，按照購電費用最小的經濟目標來運作。市場交易-調度中心根據負荷預報和交易規則制訂滿足電網安全運行的調度計劃各發電機組的出力（發電功率）分配方案；在執行調度計劃的過程中，還需實時調度承擔AGC（自動發電控制）輔助服務的機組出力，以跟蹤電網中實時變化的負荷。設某電網有若干臺發電機組和若干條主要線路，每條線路上的有功潮流（輸電功率和方向）取決于電網結構和各發電機組的出力。電網每條線路上的有功潮流的絕對值有一安全限值，限值還具有一定的相對安全裕度（即在應急情況下潮流絕對值可以超過限值的百分比的上限）。如果各機組出力分配方案使某條線路上的有功潮流的絕對值超出限值，稱為輸電阻塞。當發生輸電阻塞時

3、，需要研究如何制訂既安全又經濟的調度計劃。   電力市場交易規則：1. 以15分鐘為一個時段組織交易，每臺機組在當前時段開始時刻前給出下一個時段的報價。各機組將可用出力由低到高分成至多10段報價，每個段的長度稱為段容量，每個段容量報一個價（稱為段價），段價按段序數單調不減。在最低技術出力以下的報價一般為負值，表示愿意付費維持發電以避免停機帶來更大的損失。2. 在當前時段內，市場交易-調度中心根據下一個時段的負荷預報,每臺機組的報價、當前出力和出力改變速率，按段價從低到高選取各機組的段容量或其部分（見下面注釋），直到它們之和等于預報的負荷，這時每個機組被選入的段容量或其部分之

4、和形成該時段該機組的出力分配預案（初始交易結果）。最后一個被選入的段價（最高段價）稱為該時段的清算價，該時段全部機組的所有出力均按清算價結算。注釋：（a）  每個時段的負荷預報和機組出力分配計劃的參照時刻均為該時段結束時刻。（b）  機組當前出力是對機組在當前時段結束時刻實際出力的預測值。（c）  假設每臺機組單位時間內能增加或減少的出力相同，該出力值稱為該機組的爬坡速率。由于機組爬坡速率的約束，可能導致選取它的某個段容量的部分。（d）  為了使得各機組計劃出力之和等于預報的負荷需求，清算價對應的段容量可能只選取部分。 市場交易-調度中心在當前

5、時段內要完成的具體操作過程如下：1、  監控當前時段各機組出力分配方案的執行，調度AGC輔助服務，在此基礎上給出各機組的當前出力值。2、  作出下一個時段的負荷需求預報。3、  根據電力市場交易規則得到下一個時段各機組出力分配預案。4、  計算當執行各機組出力分配預案時電網各主要線路上的有功潮流，判斷是否會出現輸電阻塞。如果不出現，接受各機組出力分配預案；否則，按照如下原則實施阻塞管理：   輸電阻塞管理原則：（1）調整各機組出力分配方案使得輸電阻塞消除。（2）如果（1）做不到，還可以使用線路的安全裕度輸電，以避免拉閘限電（強制減少負

6、荷需求），但要使每條線路上潮流的絕對值超過限值的百分比盡量小。（3）如果無論怎樣分配機組出力都無法使每條線路上的潮流絕對值超過限值的百分比小于相對安全裕度，則必須在用電側拉閘限電。（4）當改變根據電力市場交易規則得到的各機組出力分配預案時，一些通過競價取得發電權的發電容量（稱序內容量）不能出力；而一些在競價中未取得發電權的發電容量（稱序外容量）要在低于對應報價的清算價上出力。因此，發電商和網方將產生經濟利益沖突。網方應該為因輸電阻塞而不能執行初始交易結果付出代價，網方在結算時應該適當地給發電商以經濟補償，由此引起的費用稱之為阻塞費用。網方在電網安全運行的保證下應當同時考慮盡量減少阻塞費用。你需

7、要做的工作如下：（表格見附錄）1. 某電網有8臺發電機組，6條主要線路，表1和表2中的方案0給出了各機組的當前出力和各線路上對應的有功潮流值，方案132給出了圍繞方案0的一些實驗數據，試用這些數據確定各線路上有功潮流關于各發電機組出力的近似表達式。2. 設計一種簡明、合理的阻塞費用計算規則，除考慮上述電力市場規則外，還需注意：在輸電阻塞發生時公平地對待序內容量不能出力的部分和報價高于清算價的序外容量出力的部分。 3假設下一個時段預報的負荷需求是982.4MW，表3、表4和表5分別給出了各機組的段容量、段價和爬坡速率的數據，試按照電力市場規則給出下一個時段各機組的出力分配預案。4.&#

8、160;按照表6給出的潮流限值，檢查得到的出力分配預案是否會引起輸電阻塞，并在發生輸電阻塞時，根據安全且經濟的原則，調整各機組出力分配方案，并給出與該方案相應的阻塞費用。5.假設下一個時段預報的負荷需求是1052.8MW，重復34的工作。二、問題分析問題要求在滿足”安全第一“和盡量避免輸電阻塞的情況下，尋求經濟的各機組的出力分配方案，使得購電費用最小。我們的目標是使得購電費用最小，約束是各線路的有功潮流限值與各機組的出力分配方案可能引起的輸電阻塞。以及爬坡速度對下一時段出力范圍的限制。故：1. 針對問題1根據表1表2數據，我們運用matlab軟件對數據進行描點，發現他們屬于線性關系，并進行一次

9、線性擬合，處理后可得到各線路有功潮流值與各機組出力的近似表達式。2. 設計一種簡明合理的阻塞費用計算規則。首先，由于出現了輸電阻塞，通過改變市場交易規則而調整各機組的出力分配方案，這樣便出現了部分序內容量不能出力的補償和序外容量低于清算價計費的補償。然后，我們要盡量減少阻塞費用。這里我們通過比較，以序內不能出力部分的報價和序外出力的報價為參考，設計了一種簡明合理的阻塞費用計算方法。3在滿足負荷需求的條件下，考慮到各機組爬坡速率的限制以及盡量使得費用最少，依次取費用最少的段，直到滿足負荷需求，得到使得各機組出力之和滿足負荷的出力分配方案。4考慮到各路線的有功潮流限值，在保證安全的前提下，盡量使得

10、阻塞費用最小，列出目標函數和約束條件的線性規劃，用matlab進行求解。得出調整后的出力方案。5.重復3、4三基本假設1.各線路的有功潮流限值是不會改變的。即電網的結構是不會改變的。2.每一時段，發點上的各機組出力是穩定的。3.不考慮電的輸送過程中的損失。即輸電過程是理想狀態。4.市場交易-調度中心有權要求控制區內的各發電機組無條件地執行AGC控制信號。四符號說明-各機組的出力-部分機組調整后序內容量出力部分-部分機組調整后序外容量出力部分-各線路有功潮流值-各線路調整后的潮流值-各線路有功潮流最大值-各線路的安全裕度-各線路潮流值超過限值的百分比-清算價 -各段報價-各機組段價與清算價之差W

11、-總的阻塞費用-各機組的爬坡速率Q-負荷需求Z-支付的總費用（i=1,26；s=1,28）五模型建立1. 我們設各線路潮流值為(i=1,26) 各機組出力為(s=1,28)則 =()+()+.+()+因為觀察實驗數據，可以看出每四個數據分別取了其中一個機組的出力不同值，而其它七個機組的出力值都保持不變，我們把實驗數據分成8組，每組中只有一個機組的出力變動。則我們設=()+ . =()+ (其中為常數)分別找到與的關系用matlab分別對 的8組數據描點有 對與 的數據有圖 125130135140145150155160165.5166166.5167167.51687476788082848

12、6889092164.8164.9165165.1165.2165.3165.4165.5165.6165.7 190195200205210215220225230235165165.5166166.5167167.5 65707580859095100163163.5164164.5165165.5166166.5167 其他組圖略去， 發現均成線性關系。用matlab 計算出各系數（見附錄）。可得到個潮流值與各組出力的關系。2. 方法一：設當前各機組的出力為(s=1,28)，清算價為。當前該出力方案使得某條線路出現輸電阻塞，所以必須進行調整，調整會使得有些機組出力增加（即出現序外容量），

13、有些機組出力減少（序內容量）。設出力減少的那部分機組在減少出力后的出力為，通過競價取得發電權的不能出力的那部分容量的最高段價為（）。出力增加的那部分機組在出力增加后的出力為；在競價中未取得發電權卻出力的那部分容量的最高段價為()。則：序內容量補償費用為：（ ）)×k序外容量補償費用為：（ ）×k當 =0、 =0時，即表示第s機組的出力沒有進行調整。其中k表示的是一個系數，范圍是0k1方法二：我們以序內和序外報價與清算價的差額為補償基準，即考慮調整后發電商損失的利潤問題：對于序內容量，由于方案的調整，使得一些機組的出力值減少，減少部分的獲利值消失。為解決這部分沖突，網方賠償該

14、機組應得的獲利值，有，補償費用=（清算價調整前報價）×調整量；對于序外容量，方案調整后一些機組由于出力增加，其報價也隨之增加，但報價在其清算價以上，故也存在利潤損失，網方應對這部分出力所帶來的損失給予補償。有，補償費用=（調整后報價清算價）×調整量。由此得到：序內容量的補償費用： （ ）)×（） 序外容量的補償費用： （ ）×（）當（ ）)×（）=0，（ ）×（）=0時，表示該機組沒有進行調整，或者，調整過后不存在利潤損失。因而，網方對此無需補償。故總的阻塞費用為：W=（計算時我們選取的第二種方法）3. 由表5 各機組的爬坡速率 （單

15、位：MW/分鐘）機組12345678速率2.213.21.31.821.41.8設當前時段的出力為爬坡速率為 則由于爬坡速率的限制，可以算出下一時段各機組出力范圍：即下一時段各機組出力范圍為機組12345678當前出力120731808012512581.190下一時段出力范圍87153588813222860.599.5981529515560.1102.163117同時，要滿足負荷需求，即Q=再次，盡量滿足網方支付的費用最少。 則有目標函數 minZ=Qs.t.Q=982.4MW=因為Z=Q ，所以總費用取決于出清價，又價格單調不減，因此我們依次從段價由低到高選取，并滿足爬坡速率的限制，各

16、得到費用最小的各機組的出力：機組12345678出力1507918099.512514095113.9此時=303 4. 由第1問所解得的潮流值與各機組出力的近似表達式可算出各線路的潮流值：線路123456潮流值173.4186141.0771-150.848128.1975136.9146185.2873根據表6各線路的潮流限值約束：線路123456限值165150160155132162安全裕度13%18%9%11%15%14%最大值186.45177174.4172.05151.8184.68可得到第3問解答中的1，5.，6線路出現阻塞所以必須進行調整，調整時有目標1阻塞費用最小，目標2

17、盡量不超過安全裕度或超過安全裕度盡量少，有目標函數： W= （因為同正負所以序內和序外都為正，沒有分別列出，其中要分別列出可能的把它變為已知） s.t. 如果由以上幾個不等式組可以求出解即為調整的最優解，如果不能得到解，那么就應該進行安全裕度輸電或者電測拉閘限電。則有目標函數：W= s.t. ) 首先將安全裕度前的系數k取為100%，如果有功潮流值不滿足，就用電測拉閘限電；如果滿足再將安全裕度前的系數減半，如果滿足再減半，如果不滿足再將安全裕度前的系數增加減半之后的一半，這樣一直進行下去，最終得出最后選中的那個安全裕度將使得調整之后的有功潮流值超出限值的百分比最小。經過調整可得新的各機組的出力

18、方案機組12345678出力1508822880.41529670.1117此時各線路所對應的潮流值（如下表所示）線路123456潮流值165.0605149.7603-155.0151131.2020131.9054171.1415相應的阻塞費用W=4602.15元5.若下一時段的預報負荷需求是1052.8 MW，同樣由于爬坡速率以及購電費用最小的限制（具體數據已在第三題的解答中給出），在根據市場交易規則得出下一時段各機組的出力分配方案：機組12345678出力15081218.299.5135150102.1117同樣，根據第一題所得潮流與各機組出力關系可得到此時各線路的有功潮流值為線路1

19、23456潮流值177.3874141.2228-156.1046137.5563134.8907184.9970.當需求的負荷為1052.8MW時，得出的各機組的出力分配方案經計算使線路1,5,6上的有功潮流值超出其限值，所以必須進行調整.調整時有目標1阻塞費用最小，目標2盡量不超過安全裕度或超過安全裕度盡量少，有目標函數： W= （因為同正負所以序內和序外都為正，沒有分別列出，其中要分別列出可能的把它變為已知） s.t. 如果由以上幾個不等式組可以求出解即為調整的最優解，如果不能得到解，那么就應該進行安全裕度輸電或者電測拉閘限電。則有目標函數：W= s.t. ) 首先將安全裕度前的系數k取

20、為100%，如果有功潮流值不滿足，就用電測拉閘限電；如果滿足再將安全裕度前的系數減半，如果滿足再減半，如果不滿足再將安全裕度前的系數增加減半之后的一半，這樣一直進行下去，最終得出最后選中的那個安全裕度將使得調整之后的有功潮流值超出限值的百分比最小。 經過調整可得新的各機組的出力方案：機組12345678出力149.78822893.6150.5137.888.2117此時各線路所對應的潮流值（如下表所示）線路123456潮流值173.9252144.9515-155.223136.0269134.3795180.1813相應的阻塞費用W=1578.25元六模型評價優點：1.充分考慮到輸電的安全

21、和經濟的情況，得到較優的分配方案。2利用Matlab軟件，得到的誤差較小。3建立合理的線性規劃模型，得到較優的方案。缺點：1. 在計算阻塞費用時，不了解一些細節，因此賠償方案和阻塞費用不一定最優且最合理，費用精確度不很高。2考慮的因素不完全，與實際有一定差距（老師，因為我們是第一次做，很多東西完全不了解，不得不承認我們有參考別人的優秀論文，希望原諒，謝謝！）附錄：計算有功潮流關于各發電機組出力的近似表達式matlab源程序x11x=133.02 129.63 158.77 145.32y=165.81 165.51 167.93 166.79x = 133.0200 129.6300 158.

22、7700 145.3200y = 165.8100 165.5100 167.9300 166.7900>> polyfit(x,y,1)ans =0.0826 154.8091x12>> x=78.596 75.45 90.487 83.848y=164.94 164.8 165.59 165.21x = 78.5960 75.4500 90.4870 83.8480y = 164.9400 164.8000 165.5900 165.2100>> polyfit(x,y,1)ans =0.0528 160.8006x13>> x=231.39

23、 198.48 212.64 190.55y=167.43 165.71 166.45 165.23x = 231.3900 198.4800 212.6400 190.5500y = 167.4300 165.7100 166.4500 165.2300>> polyfit(x,y,1)ans =0.0535 155.0693x14x=75.857 65.958 87.258 97.824y=164.23 163.04 165.54 166.88x = 75.8570 65.9580 87.2580 97.8240y = 164.2300 163.0400 165.5400 166.8800>> polyfit(x,y,1)ans = 0.1199 155.1246x15 x=150.71 141.58 132.37 156.93y=164.07 164.27 164.57 163.89x = 150.7100 141.5800 132.3700 156.9300y = 164.0700 164.2700 164.5700 163.8900>> polyfit(x,y,1)ans = -0.02