1、XX 六年級數學下冊總復習探索規律教案 （北 師大版） 六年級數學下冊總復習探索規律教學設計 【教學內容】 北師大版六年級數學下冊第 87878989 頁探 索規律。 【教學目標】 知識與技能：1 1、探索數與數之間的規律 探索圖形與圖形之間的規律 探求給定的事物中隱含的規律或變化趨勢 過程與方法：1 1、經歷探索數與數之間、圖形與圖形之間 的規律, ,驗證規律的過程. . 培養學生分析問題、解決問題的能力。 情感態度與價值觀：使學生在探索規律的過程中體會與 日常生活的聯系，培養面對挑戰勇于克服困難的意志，鼓勵 大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學習熱情。 【教學重點】探索數之間、圖形之間、實

2、際生活中蘊涵 的規律，會用恰當的方式刻畫所發現的規律。 【教學難點】拓展學生的思維，培養學生的能力。 【教學準備】教師 學生 【教學過程】 一、 導入：感知簡單周期現象中的排列規律。 出示記憶力 P P 題。學生快速瀏覽數據，教師指名回答， 師生談話，初步體驗簡單周期現象中的排列規律。 教師小結：要贏得比賽，不光比記憶力，發現規律尤為 重要。今天黃老師就和同學們一起來探索數學中的規律。板 書課題：探索規律 【設計說明】通過 P P 賽，引導學生通過對比感知簡單周 期現象中的排列規律，導入新課。 二、 實踐探究，發現數字中的規律。 分小組合作學習，完成乘法表并找一找其中的規律。 a.a. 填表。

3、 師：老師這里有一個沒有完成的乘法表，其實在這個乘 法表中就蘊涵著許多規律，讓我們一起來探索吧。 師：請同學們打開數學書，翻到 8787 頁的乘法表，請把 表格填寫完整。 b.b. 探尋表中的規律 師：請大家認真觀察乘法表，分小組找一找數字之間或 者它們構成的圖像之間有什么規律，請看活動要求。 c.c. 小組討論結束后，分小組匯報。 師：“誰來說一說你們小組發現的規律？” 學生可能會發現的規律： 橫著看，每一行都是一個數的倍數。 豎著看，每一列都是一個數的倍數。 斜著的一組數字 1 1, 4 4, 9 9, 1616, 2525, 3636, 4949, 6464, 81 81 分別是 1 1

4、, 2 2, 3 3, 4 4, 5 5, 6 6, 7 7, 8 8, 9 9 的平方。 另外一組斜著的數字 8 8, 1414, 1818, 2020, 2020, 1818, 1414, 8 8 是對應著一對一對出現的。 找出積相等的數，這些數相對應的兩個因數成反比例 關系。 師：如果我們找出積相等的數，然后把它們連起來可以 組成一個什么樣的圖像呢？說明這兩個關聯的量有什么關 系？這個規律我們可以怎樣概括呢？學生還有可能發現其 他的規律，只要合理教師都應給予鼓勵。 教師小結：在剛才的探究活動中，同學們有的橫著看， 有的豎著看或斜著看找到了乘法表中的規律。只要我們有序 觀察，深入思考，就一

5、定能發現更多的規律。剛才活動中沒 有發現規律的請舉手，聽了他們的發言，你有什么想法？ 【設計說明】讓學生感知到在簡單的乘法表中，只要有 序觀察，深入思考，就一定能發現其中蘊含的大量規律，從 而激勵了學生對尋找規律的策略之一一一有序觀察有更深 的領悟。 三、拓展練習。借助數形結合，初步探索由數到形中的 規律。 完成填一填，體會從多種角度來觀察數字找規律。 ?5?5, 8 8, 11 11 , 1414, ,20,20 ?3?3, 6 6, 9,15,24,63,9,15,24,63, ? ? ?1 ?1 , 3,6,10 3,6,10 , , 2121 ?1 ?1 , 4,9,16,25,49,

6、644,9,16,25,49,64 ?1 ?1 , 8 8, 2727, 125,125, 學生獨立完成后再全班交流。第 3 3、4 4、5 5 題讓學生結合 圖形發現其中的規律。 觀察并分析小球的排列、堆放規律，學生口答并說出規 律。 正方體魔方的搭成規律。 【設計說明】源于生活實際的數學問題，引導學生感受 規律就在身邊，找到規律并尋找到有效的解決策略是學習的 根本。 四、探索圖形間的排列規律。 猜氣球 師：剛才我們找到的是數與數之間的規律，圖形與圖形 之間會有什么規律呢 a a、出示 8888 頁第 3 3 題 師：再過兩個月就是六一兒童節了，六班同學準備按照 下面的規律為教室掛上氣球。你

7、能看出這些氣球排列的規律 嗎？ 按照這樣的規律，第 2020 個氣球是什么顏色的？第 2727 個 呢？ 師：誰來說一說第 2020 個氣球是什么顏色的？你是怎樣 得到的？同學們，數學學習與我們的生活息息相關，只要你 留心觀察，細心思考，你就會發現處處都有規律可尋。 教師小結：看來發現圖形中的排列規律，不僅能美化我 們的生活，還能幫助我們很方便地解決生活中的問題。 擺桌椅 a.a. 標準問題。學校食堂按下圖方式擺放桌子和椅子。 張桌子可坐 6 6 人，2 2 張桌子可坐？?多少人，3 3 張呢？ 4 4 張呢？ 猜想一下，1010 張坐幾人呢？ 擺 N N 張呢？小組交流 小結規律：不管擺多少

8、張，我們都可以用一個式子表示 桌椅擺放的規律 4 4N +2+2 驗證 隨著學生回答完成下表。 桌子張數 123123n n 可坐人數 b.b. 變式問題 若按照上圖的擺法擺放餐桌和椅子，完成下表。 桌子張數 123123n n 可坐人數 小結規律：不管擺多少張，我們都可以用一個式子表示 桌椅擺放的規律 2 2N +4+4 c c .探索問題。 如果由你負責這一次的六一聯歡會桌椅布置工作，你會 選擇哪種桌椅的擺法呢？ 【設計說明】讓學生在感悟到策略優越性的情況下，可 為探求給定的事物中隱含的規律或變化趨勢問題的解決作 好鋪墊，優化出更適合的解題策略。 五、 找一找生活中存在的數學規律 學生對本組內搜集到的數學規律進行整理分析，并選出 認為是生活中常見的、典型的數學規律。 每一組選出一名匯報員宣讀找到的數學規律，其他小組 認真傾聽，補充不同的數學規律。 六、 全課小結 通過這節課的學習，你有什么收獲和感受？ 學生發言談感受，教師根據學生發言做最后總結。 師：今天，我們再次感受到