1、動量守恒定律動量守恒定律的綜合應用的綜合應用題型一、用動量守恒定律解決碰撞問題題型一、用動量守恒定律解決碰撞問題1 1、動量守恒原則：、動量守恒原則：2 2、速度合理原則：、速度合理原則： 3 3、動能不增加原則：、動能不增加原則：P P前前=P=P后后 或或 P PA A=-=-P PB BE EK K前前E EK K后后追擊碰前追擊碰前V V后后 V V前，前，碰后碰后V V前前V V后后相向碰撞，碰后動量小的物體相向碰撞，碰后動量小的物體V V方向一定改向）方向一定改向）（二）兩滑塊在水平面上碰撞過程遵循三個法則（二）兩滑塊在水平面上碰撞過程遵循三個法則（一）（一）1 1、一個運動物體與

2、一靜止的物體發生、一個運動物體與一靜止的物體發生彈性碰撞彈性碰撞m1m2v v0 0m1m2v v1 1v v2 2系統動量守恒系統動量守恒系統動能不損失系統動能不損失m m1 1v v0 0=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v v2 2222211201212121vmvmvm2 2、質量相等的兩物體發生彈性正碰、質量相等的兩物體發生彈性正碰互換速度互換速度3 3、非彈性碰撞及、非彈性碰撞及完完全非彈性碰撞完完全非彈性碰撞m m1 1v v0 0= =（m m1 1+m+m2 2）v v221201)(2121vmmvmm m1 1v v0 0=m=m1 1v v1 1+m+m2 2v

3、 v2 2v v0 0+v+v1 1=v=v2 2例例2兩質量分別為兩質量分別為M1和和M2的劈的劈A和和B，高度相同，放在光滑水平，高度相同，放在光滑水平面上，面上，A和和B的傾斜面都是光滑曲的傾斜面都是光滑曲面，曲面下端與水平面相切，面，曲面下端與水平面相切， 如如圖圖41所示，一質量為所示，一質量為m的物塊位于劈的物塊位于劈A的傾斜面上，距水平面的的傾斜面上，距水平面的高度為高度為h.物塊從靜止滑下，然后又滑上劈物塊從靜止滑下，然后又滑上劈B.求物塊在求物塊在B上能夠達到的上能夠達到的最大高度最大高度思路點撥思路點撥解答本題時應明確以下三點：解答本題時應明確以下三點：(1)物塊在物塊在A

4、上滑下時，系統的機械能和在水平方向的動量均守恒上滑下時，系統的機械能和在水平方向的動量均守恒(2)物塊滑上物塊滑上B時，系統的機械能和在水平方向的動量守恒時，系統的機械能和在水平方向的動量守恒(3)物塊在物塊在B上達最高點時，兩者速度相同上達最高點時，兩者速度相同題型二：某一方向上動量守恒問題題型二：某一方向上動量守恒問題 點評：解決這類問題，要仔細閱點評：解決這類問題，要仔細閱讀題目，確認怎樣選擇系統讀題目，確認怎樣選擇系統.動量、動量、動能動能(或機械能或機械能)是否守恒是否守恒.動量是矢動量是矢量，在某一方向上也可能守恒量，在某一方向上也可能守恒.變式題：變式題：如圖所示，在光滑水平面上

5、有一質量如圖所示，在光滑水平面上有一質量M M=0.4 kg=0.4 kg滑滑槽槽. .滑槽面上的滑槽面上的ABAB段是半徑段是半徑R R=0.4 m=0.4 m的光滑的光滑1/41/4圓弧圓弧. .與與B B點點相切的水平表面相切的水平表面BCBC段粗糙，長段粗糙，長L L=3 m=3 m、動摩擦因數、動摩擦因數 =0.4.=0.4.C C點的右表面光滑，右端連有一彈簧點的右表面光滑，右端連有一彈簧. .現有一質現有一質量量m m=0.1 kg=0.1 kg的小物體（可視為質點）在距的小物體（可視為質點）在距A A點高為點高為H H=0.6 m=0.6 m處由靜止自由落下，恰沿處由靜止自由落

6、下，恰沿A A點滑入圓弧面，點滑入圓弧面，滑到滑到B B點時滑槽點時滑槽剛好與墻壁碰撞剛好與墻壁碰撞，假設滑槽與墻碰撞后在極短時間內速度，假設滑槽與墻碰撞后在極短時間內速度減為減為0,0,但不粘連但不粘連. .求求: :( (g g=10=10 m/sm/s2 2) ) 1)1)小物體滑到小物體滑到B B點時，點時，小物體和滑槽碰墻前的速度分別多大？小物體和滑槽碰墻前的速度分別多大？(2)(2)小物體最終與小物體最終與C C點的距離點的距離. .解析解析 (1)(1)設小物體滑到設小物體滑到B B時速度為時速度為v v1,滑槽速度為滑槽速度為v v2,由系統水平方向動量守恒及系統機械能守恒得由

7、系統水平方向動量守恒及系統機械能守恒得mvmv1= =MvMv2mgmg(H H+R R)= = mvmv12+ + MvMv22解得解得v v1=4 m/s=4 m/s v v2= =1 m/s1 m/s2121(2)(2)之后小物體進入水平表面，而滑槽由于撞墻，之后小物體進入水平表面，而滑槽由于撞墻，速度變為速度變為0 0，設兩者同速為，設兩者同速為v v,相對位移為相對位移為s s，由系統由系統動量守恒及功能關系得動量守恒及功能關系得mvmv1= =(m m+M M)v v mgsmgs= = mvmv12- - (m m+M M)v v2解得解得s s=1.6 mL=3=1.6 mL=

8、3 m m所以最終小物體離所以最終小物體離C C端端l l=(3-1.6) m=1.4 m=(3-1.6) m=1.4 m21211 1、如圖所示，在、如圖所示，在光滑絕緣水平面光滑絕緣水平面上由左到右沿一條直線等間距的上由左到右沿一條直線等間距的靜止排著多個形狀相同的帶正電的絕緣小球，依次編號為靜止排著多個形狀相同的帶正電的絕緣小球，依次編號為1 1、2 2、3 3每個小球所帶的電荷量都相等且均為每個小球所帶的電荷量都相等且均為q q3.753.7510103 3 C C，第一，第一個小球的質量個小球的質量m m0.03 kg0.03 kg，從第二個小球起往下的小球的質量依次，從第二個小球起

9、往下的小球的質量依次為前一個小球的為前一個小球的1/31/3，小球均位于垂直于小球所在直線的勻強磁場，小球均位于垂直于小球所在直線的勻強磁場里，已知該磁場的磁感應強度里，已知該磁場的磁感應強度B B0.5 T0.5 T現給第一個小球一個水平現給第一個小球一個水平速度速度v v8 m/s8 m/s，使第一個小球向前運動并且與后面的小球發生彈性使第一個小球向前運動并且與后面的小球發生彈性正碰正碰若若碰撞過程中電荷不轉移碰撞過程中電荷不轉移，(1)(1)求碰撞后第求碰撞后第2 2個小球速度個小球速度（2 2）第幾個小球被碰后可以）第幾個小球被碰后可以脫離地面？脫離地面？( (不計電荷之間的不計電荷之

10、間的庫侖力，取庫侖力，取g g10 m/s10 m/s2 2) )審題思考：審題思考：1、兩球碰撞前后、兩球碰撞前后系統動能有何關系？系統動能有何關系？ 2、什么情況球離開地面？、什么情況球離開地面？題型三、多次碰撞問題的分析方法題型三、多次碰撞問題的分析方法【解析【解析】設第一個小球與第二個小球發生彈性碰撞后兩設第一個小球與第二個小球發生彈性碰撞后兩小球的速度分別為小球的速度分別為v1和和v2，根據動量和能量守恒有：，根據動量和能量守恒有：mvmv1 mv2 mv2 mv12 mv22聯立解得：聯立解得：v2 v同理，可得第同理，可得第n1個小球被碰后的速度個小球被碰后的速度 vn1( )n

11、v設第設第n1個小球被碰后對地面的壓力為零或脫離地面，個小球被碰后對地面的壓力為零或脫離地面，則：則：qvn1B( )nmg聯立以上兩式代入數值可得聯立以上兩式代入數值可得n2，所以第，所以第3個小球被碰后個小球被碰后首先離開地面首先離開地面答案答案第第3個個【點評【點評】解答對于多個物體、多次碰撞且動量守恒的物解答對于多個物體、多次碰撞且動量守恒的物理過程時，總結出通項公式或遞推式是關鍵理過程時，總結出通項公式或遞推式是關鍵12131216133232人和冰車的總質量為人和冰車的總質量為MM，人坐在靜止于光滑水平，人坐在靜止于光滑水平冰面的冰車上，以相對地的速率冰面的冰車上，以相對地的速率v

12、 v 將一質量為將一質量為m m 的木球沿冰面推向正前方的豎直固定擋板。設球的木球沿冰面推向正前方的豎直固定擋板。設球與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞后球以速率與擋板碰撞時無機械能損失，碰撞后球以速率v v反彈回來。人接住球后，再以同樣的相對于地的反彈回來。人接住球后，再以同樣的相對于地的速率速率v v 將木球沿冰面推向正前方的擋板。將木球沿冰面推向正前方的擋板。已知已知MM：m=31m=31：2 2，求：，求：（1 1）人第二次推出球后，冰車和人的速度大小）人第二次推出球后，冰車和人的速度大小（2 2）人推球多少次后不能再接到球？）人推球多少次后不能再接到球？同類變式同類變式每次推球時，對冰車

13、、人和木球組成的系統，動量每次推球時，對冰車、人和木球組成的系統，動量守恒，守恒，設人和冰車速度方向為正方向設人和冰車速度方向為正方向，每次推球后，每次推球后人和冰車的速度分別為人和冰車的速度分別為v v1 1、v v2 2，則第一次推球后：則第一次推球后：MvMv1 1mvmv=0 =0 第一次接球后：（第一次接球后：（M M m m ）V V1 1= Mv= Mv1 1 + mv + mv 第二次推球后：第二次推球后： MvMv2 2mvmv = = （M M m m ）V V1 1 三式相加得三式相加得 MvMv2 2 = 3mv = 3mv vv2 2=3mv/M=6v/31=3mv/

14、M=6v/31以此類推，第以此類推，第N N次推球后，人和冰車的速度次推球后，人和冰車的速度 v vN N=(2N=(2N1)mv/M1)mv/M當當v vN Nv v時，不再能接到球，即時，不再能接到球，即2N2N1 1M/m=31/2 NM/m=31/2 N8.258.25人推球人推球9 9次后不能再接到球次后不能再接到球析與解析與解變式題：變式題：2.(2010福建高考福建高考)如圖如圖44所示，一個木箱原來靜止在光所示，一個木箱原來靜止在光滑水平面上，木箱內粗糙的底板上放著一個小木塊木箱和小木塊滑水平面上，木箱內粗糙的底板上放著一個小木塊木箱和小木塊都具有一定的質量現使木箱獲得一個向右的初速度都具有一定的質量現使木箱獲得一個向右的初速度v0，則，則()A小木塊和木箱最終都將靜止小木塊和木箱最終都將靜止B小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運動小木塊最終將相對木箱靜止，二者一起向右運動C小木塊在木箱內壁將始終來回往復碰撞，而木箱一直向右運