1、如何構建建模意識， 培養創新思維一、引言材料：假設我們在中學生中作一個調查，問其學習數學的目的是什么? 可能大部分學生的答復是：為了中考、為了高考;假設我們在非數學系的在讀大學生中作一個調查， 問其學習數學的用處是什么?可能大部分同學的答復是：應付考試。應該說，中學數學教學是一種目的教學。一方面，我們一直想教給學生有用的數學， 但學生高中畢業后如不攻讀數學專業，就覺得數學除了高考拿分外別無他用。另一方面，類型十方法的教學方式確實進步了學生的應試才能，但是學生一旦碰到陌生的題型或者聯絡實際的問題卻又不會用數學的方法解決它。部分學生至少學了十二年的數學，卻沒有起碼的數學思維及數學意識， 更不用說用

2、創造性的思維獨立發現問題，解決問題。由此看來，中學數學教與學的矛盾顯得特別鋒利。二、數學建模與數學建模意識。著名數學家懷特海曾說：數學就是對于形式的研究。所謂數學模型，是指對于現實世界的某一特定研究對象，為了某個特定的目的，在做了一些必要的簡化假設，運用適當的數學工具，并通過數學語言表述出來的一個數學構造，數學中的各種根本概念都以各自相應的現實原型作為背景而抽象出來的數學概念。各種數學公式、方程式、定理、理論體系等，都是一些詳細的數學模型。詳細的講數學模型方法的操作程序大致為：實際問題分析抽象建立模型數學問題 檢驗 實際解 釋譯 數學解由此可以看到， 培養學生運用數學建模解決實際問題的才能關鍵

3、是把實際問題抽象為數學問題，必須首先通過觀察分析、提煉出實際問題的數學模型，再把數學模型納入某知識系統處理，這不但要求學生有一定的抽象才能，而且要有相當的觀察、分析、綜合、類比才能。三、構建數學建模意識的根本途徑。1.為了培養學生的建模意識，應首先強化自己的建模意識。這不僅意味著我們在教學內容和要求上的變化，更意味著教育思想和教學觀念的更新。我們除需要理解數學科學的開展歷史和開展動態之外， 還需要不斷地學習一些新的數學建模理論，并且努力鉆研如何把中學數學知識應用于現實生活。2.數學建模教學應與現行教材結合起來研究。教師應研究在各個教學章節中可引入哪些模型問題， 如講立體幾何時可引入正方體模型或

4、長方體模型把相關問題放入這些模型中解決;又如在解幾中講了兩點間的間隔 公式后，可引入兩點間的間隔 模型解決一些詳細問題,而儲蓄問題、信譽貸款問題那么可浸透于數列教學中。3.注意與其他相關學科的關系。由于數學是學生學習其他自然科學以致于社會科學的工具，而且其他學科與數學的聯絡是相當親密的，因此我們在教學中應注意與其他學科的照應，這不但可以幫助學生加深對其他學科的理解，而且是培養學生建模意識的一個不可無視的途徑。4.在教學中還要結合專題討論與建模法研究。我們可以選擇適當的建模專題， 如代數法建模、圖解法建模、直(曲)線擬合法建模，通過討論、分析和研究，熟悉并理解數學建模的一些重要思想，掌握建模的根

5、本方法。四、構建數學建模意識與培養學生創造性思維過程的統一。在諸多思維活動中，創新思維是最高層次的思維活動，是開拓性、創造性人才必須具備的才能。麻省理工大學創新中心提出的培養創造性思維才能， 主要應培養學生靈敏運用根本理論解決實際問題的才能。我認為培養學生創造性思維的過程有三點根本要求：第一，對周圍的事物要有積極的態度;第二，要敢于提出問題;第三，擅長聯想，擅長理論聯絡實際。因此，在數學教學中構建學生的建模意識本質上是培養學生的創造性思維才能，因為建模活動本身就是一項創造性的思維活動。1.發揮學生的想象才能，培養學生的直覺思維。數學史上不少的數學發現來源于直覺思維，如笛卡爾坐標系、費爾馬大定理

6、、哥德巴赫猜想、歐拉定理等，應該說它們不是任何邏輯思維的產物，而是數學家通過觀察、比較、領悟、突發靈感發現的。通過數學建模教學，學生有獨到的見解和與眾不同的考慮方法，如擅長發現問題，溝通各類知識之間的內在聯絡等是培養學生創新思維的核心。2.構建建模意識，培養學生的轉換才能。恩格斯曾說：由一種形式轉化為另一種形式不是無聊的游戲而是數學的杠桿，假設沒有它，就不能走很遠。由于數學建模就是把實際問題轉換成數學問題，因此假設我們在數學教學中注重轉化，用好這根有力的杠桿，那么對培養學生思維品質的靈敏性、創造性及開發智力、培養才能、進步解題速度是非常有益的。3.以構造為載體，培養學生的創新才能。一個好的數學

7、教育者與一個蹩腳的數學教育者之間的差異， 就在于前者有許多詳細的例子，而后者那么只有抽象的理論。建模就是構造模型，但模型的構造并不是一件容易的事，又需要有足夠強的構造才能， 而學生構造才能的進步那么是學生創造性思維和創造才能的根底：應創造性地使用條件，創造性地應用數學知識。從上面兩個例子可以看出， 只要我們在教學中仔細地觀察，精心地設計，就可以把一些較為抽象的問題，通過現象除去非本質的因素，從中構造出最根本的數學模型，使問題回到的數學知識領域，并且培養學生的創新才能。五、結語在數學教學中構建學生的數學建模意識與素質教學所要求的培養學生的創造性思維才能是相輔相成、密不可分的。要真正培養學生的創新才能，光憑傳授知識是遠遠不夠的，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體， 不能脫離學生搞一些不實在際的建模教學，一切教學活動必須以調動學生的主觀能動性、培養學生的創新思維為出發點，引導學生自主活動，自覺地在學習過程中數