1、1.麥克斯韋的物理意義：根據亥姆霍茲定理，矢量場的旋度和散度都表示矢量場的源。麥克斯韋方程表明了電磁場和它們的源之間的全部關系：除了真實電流外，變化的電場（位移電流）也是磁場的源；除電荷外，變化的磁場也是電場的源。1. 寫出非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式，并簡要說明其物理意義。2.答非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式為，(3分)（表明了電磁場和它們的源之間的全部關系除了真實電流外，變化的電場（位移電流）也是磁場的源；除電荷外，變化的磁場也是電場的源。1.簡述集總參數電路和分布參數電路的區別：2.答：總參數電路和分布參數電路的區別主要有二：（1）集總參數電路上傳輸的信號的波長遠大于傳輸線

2、的幾何尺寸；而分布參數電路上傳輸的信號的波長和傳輸線的幾何尺寸可以比擬。（2）集總參數電路的傳輸線上各點電壓（或電流）的大小與相位可近似認為相同，無分布參數效應；而分布參數電路的傳輸線上各點電壓（或電流）的大小與相位均不相同，呈現出電路參數的分布效應。1.寫出求解靜電場邊值問題常用的三類邊界條件。2.答：實際邊值問題的邊界條件可以分為三類：第一類是整個邊界上的電位已知，稱為“狄利克萊”邊界條件；第二類是已知邊界上的電位法向導數，稱為“諾依曼”邊界條件；第三類是一部分邊界上電位已知，而另一部分上的電位法向導數已知，稱為混合邊界條件。1.簡述色散效應和趨膚效應。2.答：在導電媒質中，電磁波的傳播速

3、度（相速）隨頻率改變的現象，稱為色散效應。在良導體中電磁波只存在于導體表面的現象稱為趨膚效應。1.在無界的理想媒質中傳播的均勻平面波有何特性？在導電媒質中傳播的均勻平面波有何特性？2. 在無界的理想媒質中傳播的均勻平面波的特點如下：電場、磁場的振幅不隨傳播距離增加而衰減，幅度相差一個實數因子（理想媒質的本征阻抗）；時間相位相同；在空間相互垂直，與傳播方向呈右手螺旋關系，為TEM波。在導電媒質中傳播的均勻平面波的特點如下：電磁場的振幅隨傳播距離增加而呈指數規律衰減；電、磁場不同相，電場相位超前于磁場相位；在空間相互垂直，與傳播方向呈右手螺旋關系，為色散的TEM啵。1. 寫出時變電磁場在1為理想導

4、體與2為理想介質分界面時的邊界條件。 2. 時變場的一般邊界條件 、。 (或矢量式、)1. 寫出矢量位、動態矢量位與動態標量位的表達式,并簡要說明庫侖規范與洛侖茲規范的意義。 2. 答矢量位；動態矢量位或。庫侖規范與洛侖茲規范的作用都是限制的散度，從而使的取值具有唯一性；庫侖規范用在靜態場，洛侖茲規范用在時變場。1. 簡述穿過閉合曲面的通量及其物理定義  2.     是矢量A穿過閉合曲面S的通量或發散量。若> 0，流出S面的通量大于流入的通量，即通量由S面內向外擴散，說明S面內有正源若< 0，則流入S面的通量大于流出的通量，即通量向S面內匯

5、集，說明S面內有負源。若=0，則流入S面的通量等于流出的通量，說明S面內無源。1. 證明位置矢量 的散度，并由此說明矢量場的散度與坐標的選擇無關。2. 證明在直角坐標系里計算 ，則有 若在球坐標系里計算，則 由此說明了矢量場的散度與坐標的選擇無關。1. 在直角坐標系證明2. 1. 簡述亥姆霍茲定理并舉例說明。 2. 亥姆霍茲定理研究一個矢量場，必須研究它的散度和旋度，才能確定該矢量場的性質。 例靜電場 有源 無旋1. 已知 ，證明。2. 證明 1. 試寫出一般電流連續性方程的積分與微分形式 ，恒定電流的呢？2. 一般電流；恒定電流1. 電偶極子在勻強電場中會受作怎樣的運動？在非勻強電

6、場中呢？2. 電偶極子在勻強電場中受一個力矩作用，發生轉動；非勻強電場中，不僅受一個力矩作用，發生轉動，還要受力的作用，使 電偶極子中心 發生平動，移向電場強的方向。1. 試寫出靜電場基本方程的積分與微分形式 。2. 答靜電場基本方程的積分形式 ， 微分形式 1. 試寫出靜電場基本方程的微分形式，并說明其物理意義。 2. 靜電場基本方程微分形式 ，說明激發靜電場的源是空間電荷的分布（或是激發靜電場的源是是電荷的分布）。1. 試說明導體處于靜電平衡時特性。2. 答導體處于靜電平衡時特性有導體內 ；導體是等位體（導體表面是等位面）；導體內無電荷，電荷分布在導體的表面(孤立導體，曲率)； 導體表面附

7、近電場強度垂直于表面，且 。1. 試寫出兩種介質分界面靜電場的邊界條件。 2. 答在界面上D的法向量連續 或（）；E的切向分量連續或（）1. 試寫出1為理想導體，二為理想介質分界面靜電場的邊界條件。 2. 在界面上D的法向量 或（）；E的切向分量或（）1. 試寫出電位函數表示的兩種介質分界面靜電場的邊界條件。2. 答電位函數表示的兩種介質分界面靜電場的邊界條件為，1. 試推導靜電場的泊松方程。 2. 解由     ，其中  ， 為常數      泊松方程 1. 簡述唯一性定理，并說明其物理意義2. 對于某一空間區域

8、V，邊界面為s，滿足 ， 給定 （對導體給定q） 則解是唯一的。只要滿足唯一性定理中的條件，解是唯一的，可以用能想到的最簡便的方法求解（直接求解法、鏡像法、分離變量法），還可以由經驗先寫出試探解，只要滿足給定的邊界條件，也是唯一解。不滿足唯一性定理中的條件無解或有多解。 1. 試寫出恒定電場的邊界條件。 2. 答恒定電場的邊界條件為 ，1. 分離變量法的基本步驟有哪些? 2. 答具體步驟是1、先假定待求的位函數由兩個或三個各自僅含有一個坐標變量的乘積所組成。2、把假定的函數代入拉氏方程，使原來的偏微分方程轉換為兩個或三個常微分方程。解這些方程，并利用給定的邊界條件決定其中待定常數和函數后，最終

9、即可解得待求的位函數。 1. 敘述什么是鏡像法？其關鍵和理論依據各是什么？ 2. 答鏡像法是用等效的鏡像電荷代替原來場問題的邊界，其關鍵是確定鏡像電荷的大小和位置，理論依據是唯一性定理。1. 試寫出真空中恒定磁場的基本方程的積分與微分形式，并說明其物理意義。 2. 答真空中恒定磁場的基本方程的積分與微分形式分別為 說明恒定磁場是一個無散有旋場，電流是激發恒定磁場的源。1. 試寫出恒定磁場的邊界條件，并說明其物理意義。2. 答:恒定磁場的邊界條件為:,，說明磁場在不同的邊界條件下磁場強度的切向分量是不連續的，但是磁感應強強度的法向分量是連續。1. 由矢量位的表示式證明磁感應強度的積分公式并證明2

10、. 答 1. 由麥克斯韋方程組出發，導出點電荷的電場強度公式和泊松方程。 2. 解 點電荷q產生的電場滿足麥克斯韋方程和由得據散度定理，上式即為利用球對稱性，得故得點電荷的電場表示式由于，可取，則得即得泊松方程1. 寫出在空氣和的理想磁介質之間分界面上的邊界條件。2. 解 空氣和理想導體分界面的邊界條件為根據電磁對偶原理，采用以下對偶形式即可得到空氣和理想磁介質分界面上的邊界條件式中，Jms為表面磁流密度。1. 寫出麥克斯韋方程組（在靜止媒質中）的積分形式與微分形式。2. 1. 試寫媒質1為理想介質2為理想導體分界面時變場的邊界條件。2. 答邊界條件為或 或  或 或 &#

11、160; 1. 試寫出理想介質在無源區的麥克斯韋方程組的復數形式。 2. 答 1. 試寫出波的極化方式的分類，并說明它們各自有什么樣的特點。 2. 答波的極化方式的分為圓極化，直線極化，橢圓極化三種。圓極化的特點，且的相位差為，直線極化的特點的相位差為相位相差，橢圓極化的特點，且的相位差為或，1. 能流密度矢量（坡印廷矢量）是怎樣定義的？坡印廷定理是怎樣描述的？2. 答能流密度矢量（坡印廷矢量）定義為單位時間內穿過與能量流動方向垂直的單位截面的能量。坡印廷定理的表達式為或，反映了電磁場中能量的守恒和轉換關系。1. 試簡要說明導電媒質中的電磁波具有什么樣的性質？（設媒質無限大）2. 答導電媒質中

12、的電磁波性質有電場和磁場垂直；振幅沿傳播方向衰減 ；電場和磁場不同向；以平面波形式傳播。 2. 時變場的一般邊界條件 、。 (寫成矢量式、一樣給5分) 1. 寫出非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式，并簡要說明其物理意義。2. 答非限定情況下麥克斯韋方程組的微分形式為（表明了電磁場和它們的源之間的全部關系除了真實電流外，變化的電場（位移電流）也是磁場的源；除電荷外，變化的磁場也是電場的源。 1. 寫出時變電磁場在1為理想導體與2為理想介質分界面時的邊界條件2. 時變場的一般邊界條件 、。 (寫成矢量式、一樣給5分)1. 寫出矢量位、動態矢量位與動態標量位的表達式,并簡要說明庫侖規范與洛侖茲規范

13、的意義。2. .答矢量位；動態矢量位或。庫侖規范與洛侖茲規范的作用都是限制的散度，從而使的取值具有唯一性；庫侖規范用在靜態場，洛侖茲規范用在時變場。1. 描述天線特性的參數有哪些？2. 答描述天線的特性能數有輻射場強、方向性及它的輻射功率和效率。1. 天線輻射的遠區場有什么特點？2. 答天線的遠區場的電場與磁場都是與1/r成正比，并且它們同相，它們在空間相互垂直，其比值即為媒質的本征阻抗，有能量向外輻射。1. 已知求(1) 穿過面積 在方向的總電流 (2) 在上述面積中心處電流密度的模；(3) 在上述面上的平均值 。2. (1)    

14、0;                     (2)  面積中心 ,    ,                        &#

15、160;                             (3)  的平均值                    

16、60;             1. 利用直角坐標系證明2. 證明左邊=（=右邊                                1.

17、在自由空間傳播的均勻平面波的電場強度復矢量為求（1）平面波的傳播方向； （2）頻率； （3）波的極化方式； （4）磁場強度； （5）電磁波的平均坡印廷矢量。 2. 解（1）平面波的傳播方向為方向（2）頻率為（3）波的極化方式因為，故為左旋圓極化（4）磁場強度（5）平均功率坡印廷矢量1. 兩平行無限長直線電流和，相距為，求每根導線單位長度受到的安培力。2. 解 無限長直線電流產生的磁場為直線電流每單位長度受到的安培力為式中是由電流指向電流的單位矢量。同理可得，直線電流每單位長度受到的安培力為1. 一個半徑為的導體球帶電荷量為，當球體以均勻角速度繞一個直徑旋轉，求球心處的磁感應強度。2. 解 球面

18、上的電荷面密度為當球體以均勻角速度繞一個直徑旋轉時，球面上位置矢量點處的電流面密度為將球面劃分為無數個寬度為的細圓環，則球面上任一個寬度為細圓環的電流為細圓環的半徑為，圓環平面到球心的距離，利用電流圓環的軸線上的磁場公式，則該細圓環電流在球心處產生的磁場為故整個球面電流在球心處產生的磁場為1. 半徑為的球體中充滿密度的體電荷，已知電位移分布為其中為常數，試求電荷密度。2. 解 由，有故在區域在區域1. 一個半徑為薄導體球殼內表面涂覆了一薄層絕緣膜，球內充滿總電荷量為為的體電荷，球殼上又另充有電荷量。已知球內部的電場為，設球內介質為真空。計算（1） 球內的電荷分布；（2）球殼外表面的電荷面密度。2. 解 （1） 由高斯定理的微分形式可求得球內的電荷體密度為（2）球體內的總電量為球內電荷