1、基礎點基礎點 1解分式方程解分式方程 基礎點巧練妙記1定義：分母中含定義：分母中含_的方程的方程2分式方程的解法分式方程的解法(1)解分式方程的一般步驟解分式方程的一般步驟未知數未知數去分母去分母(2)增根：使分式方程分母為增根：使分式方程分母為_的根的根0【溫馨提示】【溫馨提示】分式方程的增根與無解并非同一個概念，分式方程的增根與無解并非同一個概念，分式方程無解，可能是解為增根，也可能是去分母后的分式方程無解，可能是解為增根，也可能是去分母后的整式方程無解；分式方程的增根不僅是去分母后的整式整式方程無解；分式方程的增根不僅是去分母后的整式方程的根，也是使分式方程的分母為方程的根，也是使分式方

2、程的分母為0 0的根的根解分式方程忘記驗根解分式方程忘記驗根以下是小芳求解分式方程以下是小芳求解分式方程 的全部過程的全部過程，請檢查她的解法是否正確，請檢查她的解法是否正確3失 分 點21x02(x1)x1解：解：方程兩邊同乘以方程兩邊同乘以2(x1)(x1)，得得x12x0，解得解得x1，所以，原分式方程的解為所以，原分式方程的解為x1.小芳的解題過程錯在小芳的解題過程錯在_,此題最終結果為此題最終結果為_3失 分 點忘記檢驗忘記檢驗無解無解【名師提醒】解分式方程時一定要驗根，否那么有可能【名師提醒】解分式方程時一定要驗根，否那么有可能造成某些方程產生增根造成某些方程產生增根練提 分 必5

3、3.x4x 1x2 2.解方程：解方程：x-34=.x-23x 3.解方程：解方程：x31.x1(x2 )x1 5x2 1.解方程：解方程：常見應用題類型及等量關系常見應用題類型及等量關系(1)購置問題購置問題基礎點基礎點 2分式方程的實際應用分式方程的實際應用總價總價單價單價=數量數量,A的總價的總價A的單價的單價B的總價的總價B的單價的單價+=總數量總數量(2)行程問題行程問題路程路程速度速度=時間時間,同一路程同一路程A速度速度同一路程同一路程B速度速度-=時間差（時間差（A速度速度B速度速度(2)工程問題工程問題工作總量工作總量工作效率工作效率= =工作完成時間，工作完成時間，特別地，

4、當工作總量看做特別地，當工作總量看做“1“1時，時，1工作時間工作時間= =工作效率工作效率【注意】注意】雙檢驗：雙檢驗：(1)檢驗是否為原方程的解；檢驗是否為原方程的解；(2)檢驗檢驗是否符合實際情況是否符合實際情況類型類型分式方程的應用分式方程的應用重難點精講優練例長沙市為了治理城市污水，需要鋪設一段全長為例長沙市為了治理城市污水，需要鋪設一段全長為300米的污水排放管道鋪設完米的污水排放管道鋪設完120米后，為了盡可能減少施米后，為了盡可能減少施工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原方工對城市交通所造成的影響，后來每天的工作量比原方案增加案增加20%，結果共用了，結果共用了15天

5、完成了這一任務求原方天完成了這一任務求原方案每天鋪設管道多少米？案每天鋪設管道多少米？ 解：設原方案每天鋪設管道解：設原方案每天鋪設管道x米，根據題意得，米，根據題意得，解得解得x18，經檢驗經檢驗x18是原方程的根，且符合題意是原方程的根，且符合題意答：原方案每天鋪設管道答：原方案每天鋪設管道18米米12030012015,xx(120%) 練習某項工程由甲、乙兩個施工隊共同完成，乙隊先練習某項工程由甲、乙兩個施工隊共同完成，乙隊先單獨做單獨做2天后，再由兩隊合作天后，再由兩隊合作10天完成全部工程乙隊單天完成全部工程乙隊單獨完成此項工程所需天數是甲隊單獨完成此項工程所需獨完成此項工程所需天數是甲隊單獨完成此項工程所需天數的天數的 ，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需幾天？幾天？45解：設甲施工隊單獨完成此項工程需解：設甲施工隊單獨完成此項工程需x天，那么乙施工天，那么乙施工隊單獨完成此項工程需隊單獨完成此項工程需 天天,根據題意，得根據題意，得4x54x5101021,4xx5 解得解得x25，經檢驗，經檢驗，x25是原方程的是原方程的根，且符合