1、第十三章第十三章 軸對稱軸對稱北京市酒仙橋第一中學 馮永新 1.探索軸對稱圖形的性質和兩個圖形關探索軸對稱圖形的性質和兩個圖形關于一條直線于一條直線成成軸對稱的性質軸對稱的性質. 2.初步了解線段垂直平分線的概念初步了解線段垂直平分線的概念. 3.在探索過程中體會數形結合思想和在探索過程中體會數形結合思想和發發展展符號意識符號意識. 4.在探索學習過程中感受與他人合作交在探索學習過程中感受與他人合作交流的快樂流的快樂.本課目標本課目標一、溫故知新，承上啟下一、溫故知新，承上啟下 1.什么是軸對稱圖形？請舉例說明什么是軸對稱圖形？請舉例說明. 2.兩個圖形關于一條直線對稱是什么意兩個圖形關于一條

2、直線對稱是什么意思？請舉例說明思？請舉例說明. 3.請指出所舉例子中的一對對稱點，并請指出所舉例子中的一對對稱點，并指出對稱軸指出對稱軸.1.1.例如，等腰三角形是軸對稱圖形，它的對例如，等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是底邊高線所在的直線稱軸是底邊高線所在的直線. .2.2.例如，下面的圖形就是兩個例如，下面的圖形就是兩個圖形關于直線對稱圖形關于直線對稱. .一對對稱點是一對對稱點是A和和A，對稱軸是直線，對稱軸是直線DE. .一對對稱點是一對對稱點是A和和B，對稱軸是直線對稱軸是直線CD.ABCD二、創設情境，引入新知二、創設情境，引入新知一個小區的兩扇大門上噴有對稱的兩個圖案，為一個小

3、區的兩扇大門上噴有對稱的兩個圖案，為了迎接節日，工人準備給它們加個框進行美化了迎接節日，工人準備給它們加個框進行美化. .張師傅說：張師傅說：“只要做好一個圖案再復制一個完全只要做好一個圖案再復制一個完全一樣的就可以了一樣的就可以了. .”你知道這是為什么嗎？你知道這是為什么嗎？二、創設情境，引入新知二、創設情境，引入新知張師傅說：張師傅說：“只要做好一個圖案再復制一個完全只要做好一個圖案再復制一個完全一樣的就可以了一樣的就可以了. .”三、動手操作，探索性質三、動手操作，探索性質在上面的問題中，如果把工廠的大門看成一個在上面的問題中，如果把工廠的大門看成一個整體，那么兩側門上的圖案是否為一個

4、軸對稱整體，那么兩側門上的圖案是否為一個軸對稱圖形？當把它沿著對稱軸分開后，是否成為兩圖形？當把它沿著對稱軸分開后，是否成為兩個關于直線對稱的圖形？個關于直線對稱的圖形？動手操作，探究性質：動手操作，探究性質： 把一個長方形紙片沿著它的對邊中點連線把一個長方形紙片沿著它的對邊中點連線折疊，打開后有個折痕，原來的長方形被分成折疊，打開后有個折痕，原來的長方形被分成了兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？為什么？了兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？為什么？這兩個圖形這兩個圖形關于折痕關于折痕對稱嗎？為什么？對稱嗎？為什么？動手操作，探究性質：動手操作，探究性質： 把一個正五邊形的紙片沿著它的對稱軸折把一個

5、正五邊形的紙片沿著它的對稱軸折疊，打開后有個折痕，原來的五邊形被分成了疊，打開后有個折痕，原來的五邊形被分成了兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎？這兩個圖形對稱嗎？為什么？形對稱嗎？為什么？ 你還知道什么軸對稱圖形？用準你還知道什么軸對稱圖形？用準備的紙自己剪出來，然后重復前面的備的紙自己剪出來，然后重復前面的問題并思考回答問題并思考回答. .結論：結論： （1 1）把成軸對稱的兩個圖形看成一）把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形個整體，它就是一個軸對稱圖形. . （2 2）把一個軸對稱圖形沿對稱軸分）把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成的兩個圖形

6、全等，而且仍然關于對稱成的兩個圖形全等，而且仍然關于對稱軸對稱軸對稱. .1.如圖，如圖，ABC和和ABC關于直線關于直線MN對稱，對稱，點點A，B，C分別是點分別是點A，B，C的對稱點，線的對稱點，線段段AA，BB，CC與直線與直線MN有什么關系？有什么關系？四四、深入思考，總結性質深入思考，總結性質猜想猜想: : 在軸對稱圖形中在軸對稱圖形中, ,對稱軸所在的直對稱軸所在的直線經過對稱點所連線段的中點線經過對稱點所連線段的中點, ,并且垂直并且垂直于這條線段于這條線段. .如圖，如圖，MNAA， AP=AP.直線直線MN叫做線段叫做線段AA的垂直平分線的垂直平分線. .四四、深入思考，總結

7、性質深入思考，總結性質垂直平分線：垂直平分線： 經過經過線段中點線段中點并且并且垂直于垂直于這條線段這條線段的的直線直線，叫做這條直線的，叫做這條直線的垂直平分垂直平分線線. .分析：你能說出這個概念中有哪些詞代表分析：你能說出這個概念中有哪些詞代表了關鍵條件嗎？了關鍵條件嗎？四四、深入思考，總結性質深入思考，總結性質通過這張圖片，你通過這張圖片，你能驗證剛才的猜想能驗證剛才的猜想了嗎？了嗎？四四、深入思考，總結性質深入思考，總結性質圖形軸對稱的性質：圖形軸對稱的性質： 如果如果兩個圖形兩個圖形關于某條直線對稱，那么關于某條直線對稱，那么對稱軸對稱軸是任何是任何一對對應點一對對應點所連所連線段

8、線段的的垂直平垂直平分線分線. .四四、深入思考，總結性質深入思考，總結性質繼續探究：繼續探究： 一個軸對稱圖形的對稱軸是否也具有上述一個軸對稱圖形的對稱軸是否也具有上述性質呢？性質呢？ 請你自己找一些軸對稱圖形來檢驗吧！請你自己找一些軸對稱圖形來檢驗吧！ABCD四四、深入思考，總結性質深入思考，總結性質軸對稱圖形的性質：軸對稱圖形的性質： 軸對稱圖形的軸對稱圖形的對稱軸對稱軸，是任何一對，是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線對稱點所連線段的垂直平分線. .四四、深入思考，總結性質深入思考，總結性質例例 如圖，五邊形如圖，五邊形ABCCB是軸對稱圖形，是軸對稱圖形，MN是它的對稱軸，點是它的對稱軸，點D是對稱點是對稱點CC與與MN的交點的交點. 如果如果B=120，C=110，CC=4 cm，求，求BAB的度數和的度數和CD的長度的長度.五五、性