1、精選優質文檔-傾情為你奉上九（上）第一章特殊平行四邊形1、菱形的性質 1、菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（ ）A. 對角相等B. 對邊相等 C. 對角線互相垂直D. 對角線相等2、 菱形的周長為100cm，一條對角線長為14cm，它的面積是（ ）A. 168cm2B. 336cm2C. 672cm2D. 84cm23、下列語句中，錯誤的是（ ）A. 菱形是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸B. 菱形的兩組對邊可以通過平移而相互得到C. 菱形的兩組對邊可以通過旋轉而相互得到D. 菱形的相鄰兩邊可以通過旋轉而相互得到4、菱形的兩條對角線分別是6 cm，8 cm，則菱形的邊長為_，面積為_5、四邊形

2、ABCD是菱形，點O是兩條對角線的交點，已知AB5, AO4，對角線BD為_ ,菱形ABCD的面積為_.6、如上圖，在菱形ABCD中，ADC=120°，則BD：AC等于（ ）（A）：2 （B）：3 （C）1：2 （D）：17、菱形ABCD的周長為20cm，兩條對角線的比為34，菱形的面積為_。8、如左下圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，且AC16cm，BD12cm，求菱形ABCD的高DH為_。9、如右上圖，在菱形ABCD中,BAD80°，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連接DF，則CDF的度數為 10、在菱形ABCD中，A與B的度數比為1：2，周長是

3、48cm兩條對角線AC、BD的長度分別為_；菱形的面積為 11、如上圖3所示，在平面直角坐標系中，菱形MNPO的頂點P的坐標是（3，4），則頂點M、N的坐標分別是（）AM（5，0），N（8，4） BM（4，0），N（8，4）CM（5，0），N（7，4） DM（4，0），N（7，4）12、 菱形的周長為8cm，高為1cm，則該菱形兩鄰角度數比為（）A3：1 B4：1 C5：1 D6：113、如左下圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC=8，BD=6，過點O作OH丄AB，垂足為H，則點0到邊AB的距離OH=_14、如右上圖，菱形ABCD的邊長是2cm，E是AB的中點，且DE丄AB，則

4、菱形ABCD的面積為cm215、【提高題】 如上圖3，在菱形ABCD中，頂點A到邊BC、CD的距離AE、AF都為5，EF6，那么，菱形ABCD的邊長是_ 2、菱形的判定 1、能夠判別一個四邊形是菱形的條件是（ ）A. 對角線相等且互相平分 B. 對角線互相垂直且相等C. 對角線互相平分 D. 一組對角相等且一條對角線平分這組對角2、平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O,AB=, AO=2, OB=1. 四邊形ABCD 是菱形嗎？為什么？3、 如左下圖，AD是ABC的角平分線。DEAC交AB于E，DFAB交AC于F.四邊形AEDF是菱形嗎？說明你的理由。4、如左圖，ABCD的對角線

5、AC的垂直平分線與AD、BC分別交于E、F，四邊形AFCE是否是菱形？為什么？5、已知DEAC、DFAB，添加下列條件后，不能判斷四邊形DEAF為菱形的是（ ）FDECBA第6題FECDBA A. AD平分BACB. ABAC且BDCDC. AD為中線D. EFAD6、 如右上圖，已知四邊形ABCD為菱形，AECF. 求證：四邊形BEDF為菱形。EOB第7題CFDA7、已知ABCD為平行四邊形紙片，要想用它剪成一個菱形。小剛說只要過BD中點作BD的垂線交AD、BC于E、F，沿BE、DF剪去兩個角，所得的四邊形BFDE為菱形。你認為小剛的方法對嗎？為什么？8、如右圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起

6、，重疊的部分ABCD是菱形嗎？為什么？9、如左下圖，四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，且ACBD，點M、N分別在BD、AC上，且AOONNC，BMMOOD. 求證：BC2 DN10、如右圖，已知四邊形ABCD為矩形，AD20、AB10。M點從D到A，P點從B到C，兩點的速度都為2/s；N點從A到B，Q點從C到D，兩點的速度都為1/s。若四個點同時出發。（1）判斷四邊形MNPQ的形狀。（2）四邊形MNPQ能為菱形嗎？若能，請求出此時運動的時間；若不能，說明理由。MBP第10題CQNDA11、 如圖所示，ABC中，ACB=90°，ABC的平分線BD交AC于點D，CHAB于H，

7、且交BD于點F，DEAB于E，四邊形CDEF是菱形嗎？請說明理由3、矩形的性質 1矩形具備而平行四邊形不具有的性質是（ ）A對角線互相平分 B鄰角互補 C對角相等 D對角線相等2在下列圖形性質中，矩形不一定具有的是（ ） A對角線互相平分且相等 B四個角相等C既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形 D對角線互相垂直平分3、如左下圖，在矩形ABCD中，兩條對角線AC和BD相交于點O，ABOA4 cm，求BD與AD的長.4、如右上圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOD120°，AB2，則矩形的對角線AC的長是_.5、已知：ABC的兩條高為BE和CF，點M為BC的中點.求證：MEMF6、

8、如左下圖，矩形ABCD中，AC與BD相交于一點O，AE平分BAD,若EAO15°,求BOE的度數7、把一張長方形的紙片按右上圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點落在BM或BM的延長線上，那么EMF的讀度為（ ）A85° B90° C95° D、100°8、如上圖2所示，把兩個大小完全一樣的矩形拼成“L”形圖案，則FAC=_，FCA=_9、如上圖3，在矩形ABCD中，EFAB，GHBC，EF、GH的交點P在BD上，圖中面積相等的四邊形有（ ） A3對 B4對 C5對 D6對11、如下圖所示，矩形ABCD中，M是BC的中點，且MAMD，

9、若矩形的周長為36 cm，求此矩形的面積。12、如右圖，折疊矩形，使AD邊與對角線BD重合，折痕是DG，點A的對應點是E，若AB=2，BC=1，求AG.13、如右下圖，在矩形中，是上一點，是上一點，且，矩形的周長為，求與的長15、如圖，將矩形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落到點B的位置，AB與CD交于點E. （1）試找出一個與AED全等的三角形，并加以證明.（2）若AB=8，DE=3，P為線段AC上的任意一點，PGAE于G，PHEC于H，試求PG+PH的值，并說明理由.4、矩形的判定 1、下列識別圖形不正確的是（ ） A有一個角是直角的平行四邊形是矩形 B有三個角是直角的四邊形是矩形C對

10、角線相等的四邊形是矩形 D對角線互相平分且相等的四邊形是矩形2、四邊形ABCD的對角線相交于點O，下列條件不能判定它是矩形的是（ ） AAB=CD，ABCD，BAD=90° BAO=CO，BO=DO，AC=BDCBAD=ABC=90°，BCD+ADC=180° DBAD=BCD，ABC=ADC=90°3、 如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，點E、F、G、H分別是OA、OB、OC、OD的中點，順次連結E、F、G、H所得的四邊形EFGH是矩形嗎？ 4、已知：如右上圖， ABCD各角的角平分線分別相交于點E，F，G，H. 求證：四邊形EFGH是矩

11、形5、如右圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，延長OA到N，使ONOB，再延長OC至M，使CMAN. 求證：四邊形NDMB是矩形.6、兩條平行線被第三條直線所截，兩組內錯角的平分線相交所成的四邊形是（ ）A. 一般平行四邊形B. 菱形 C. 矩形 D. 正方形7、在四邊形ABCD中，BD90°，且ABCD，四邊形ABCD是矩形嗎？為什么？ 8、如左下圖，在四邊形ABCD中，ADBC，點E、F為AB上的兩點，且DAFCBE.求證：四邊形ABCD是矩形.9、如右上圖，在ABC中，點O是AC邊上的中點，過點O的直線MNBC，且MN交ACB的平分線于點E，交ACB的外角平分

12、線于點F，點P是BC延長線上一點.求證：四邊形AECF是矩形.10、如圖所示，ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，AE是CAF的平分線且CAF是ABC的一個外角，且DEBA，四邊形ADCE是矩形嗎？為什么？11、如圖，在ABC中，ABAC，CDAB于D，P為BC上的任意一點，過P點分別作PEAB，PFCA，垂足分別為E，F，則有PEPFCD，你能說明為什么嗎？5、正方形 1、 四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O，能判別這個四邊形是正方形的條件是（ ）A. OAOBOCOD，ACBD B. ABCD，ACBDC. ADBC，AC D. OAOC，OBOD，ABBC 2、在正方形ABCD

13、中，AB12cm，對角線AC、BD相交于O，則ABO的周長是（ ）A. 12+12 B. 12+6 C. 12+D. 24+63、 如下圖1，四邊形ABCD是正方形，延長BC至點E，使CECA，連結AE交CD于點F，則AFC的度數是（ ）（A）150° （B）125° （C）135° （D）1125°4、已知正方形的面積為4，則正方形的邊長為_，對角線長為_5、如下圖2，四邊形ABCD是正方形，CDE是等邊三角形，則AED_，AEB_ 6、如圖，四邊形ABCD是正方形，CDE是等邊三角形，求AEB的度數.7、已知：如左下圖，在正方形ABCD中，AEBF，

14、垂足為P，AE與CD交于點E，BF與AD交于點F，求證：AEBF8、如圖，正方形ABCD，ABa，M為AB的中點，ED3AE，（1）求ME的長；（2）EMC是直角三角形嗎？為什么？ 9、如圖，在正方形ABCD中，E、F、G、H分別在它的四條邊上，且AE=BF=CG=DH. 四邊形EFGH是什么特殊的四邊形，你是如何判斷的？10、如右圖所示，E是正方形ABCD的對角線BD上一點，EFBC，EGCD，垂足分別是F、G試說明AEFG11、 以銳角ABC的邊AC、AB為邊向外作正方形ACDE和正方形ABGF，連結BE、CF. （1）試探索BE和CF的關系？并說明理由。（2）你能找到哪兩個圖形可以通過旋

15、轉而相互得到，并指出旋轉中心和旋轉角。12、在正方形ABCD中，E是DC中點，點F在BC上，EAFDAE，則下列結論中正確的是 （ ） （A） EAFFAB （B） FCBC （C） AFAEFC （D） AFBCFC菱形的性質 答案1、 C；2、 B；3、 D；4、 5 cm； 24 cm2 ；5、 BD=6，面積是24. ； 6、 B；7、 24 cm2 ； 8、 9.6cm；9、 60°；10、（1）BD=12cm，AC=12cm （2）S菱形ABCD=72cm2、 11、 A；12、 C；13、 ；14、 ；15、；【提示】 方程加勾股定理；菱形的判定 答案1、 D；2、 四

16、邊形ABCD是菱形. ； 【提示】對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，本題還要用到勾股定理的逆定理.3、 四邊形AEDF是菱形；4、AFCE是菱形，AOECOF，四邊形AFCE是平行四邊形，EFAC；5、 C；6、用對角線來證；7、 對；8、 是菱形.； 【提示】 證明方法一：這個四邊形的兩組對邊分別在紙條的邊緣上，它們彼此平行，所以四邊形ABCD是平行四邊形. 又因為AB乘以AB邊上的高、BC乘以BC邊上的高都是平行四邊形ABCD的面積，而它們的高都是紙條的寬，所以高相等，因此AB=BC，則平行四邊形ABCD是菱形. 證明方法二：作出高線，用全等來證鄰邊相等。9、【提示】 先證四邊形AMND是

17、菱形，再證MN是中位線10、（1）平行四邊形； （2）5秒 此時為各邊中點 MQNPACBDMNPQ11、是菱形矩形的性質 答案1、 D；2、 D；3、BD8 cm，AD (cm)；4、 4；5、 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。6、 BOE= ； 7、 B；8、 90° 45°；9、 C；10、 C；11、 72；12、 13、 ， ； 14、矩形的判定 答案1、 C；2、 C；3、 是矩形，【提示】 OEOFOGOH；4、 用判定定理“三個角都是直角的四邊形是矩形”來證明。5、 用對角線來證明；6、 C；7、 是矩形，連接AC，ABCCDA。8、【提示】由DAFC

18、BE可知ADBC，所以四邊形ABCD是平行四邊形； 再根據AB，且AB180°，所以AB90°； 綜上所述，四邊形ABCD是矩形.9、【提示】MNBC，EC是ACB的平分線；OECECB，ECBOCE， OECOCE； OEOC； 同理可得OFOC； OAOCOEOF； 四邊形AECF是矩形.10、是矩形；理由：CAE=ACB，所以AEBC又DEBA，所以四邊形ABDE是平行四邊形，所以AE=BD，所以AE=DC又因為AEDC，所以四邊形ADCE是平行四邊形又因為ADC=90°，所以四邊形ADCE是矩形11、解法一：能如圖1所示，過P點作PHDC，垂足為H四邊形PHDE是矩形所以PE=DH，PHBD所以HPC=B 又因為AB=AC，所以B=ACB所以HPC=FCP又因為PC=CP，PHC=CFP=90°，所以PHCCFP所以PF=HC 所以DH+HC=PE+PF，即DC=PE+PF解法二：能延長EP，過C點作CHEP，垂足為H，如圖2所示，四邊形