1、第三單元 牛頓運(yùn)動定律第一模塊：牛頓三大運(yùn)動定律夯實(shí)基礎(chǔ)知識1、歷史上對力和運(yùn)動關(guān)系的認(rèn)識過程：2、伽利略的理想實(shí)驗(yàn)3、牛頓第一定律4、慣性牛頓第三定律1、內(nèi)容： 2、對牛頓第三定律的理解要點(diǎn)：（1）同時(shí)性：（2）同性質(zhì)（3）相互性（4）異體性，（5）做功問題：5牛頓定律的適用范圍：題型解析類型題： 牛頓第一定律 【例題1】火車在長直水平軌道上勻速行駛，門窗緊閉的車廂內(nèi)有一人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回到車上原處，這是因?yàn)椋?）A人跳起后，車廂內(nèi)空氣給他以向前的力，帶著他隨同火車一起向前運(yùn)動B人跳起的瞬間，車廂的地板給他一個(gè)向前的力，推動他隨同火車一起向前運(yùn)動C人跳起后，車在繼續(xù)向前運(yùn)動，所以人落下后

2、必是偏后一些，只是由于時(shí)間很短，偏后距離太小，不明顯而已D人跳起后直到落地，在水平方向上人和車始終有相同的速度類型題： 慣性的理解 【例題2】判斷下列各句話的正誤：（ ）A物體只在不受力作用的情況下才能表現(xiàn)出慣性B要消除物體的慣性，可以在運(yùn)動的相反方向上加上外力C物體慣性的大小與物體是否運(yùn)動、運(yùn)動的快慢以及受力無關(guān)D慣性定律可以用物體的平衡條件取而代之【例題3】一汽車在路面情況相同的公路上直線行駛，下面關(guān)于車速、慣性、質(zhì)量和滑行路程的討論正確的是（ ）A車速越大，它的慣性越大B質(zhì)量越大，它的慣性越大C車速越大，剎車后滑行的路程越長D車速越大，剎車后滑行的路程越長，所以慣性越大類型題： 用牛頓運(yùn)

3、動定律解決兩類基本問題 動力學(xué)的兩類基本問題即：由受力情況判斷物體的運(yùn)動狀態(tài)；由運(yùn)動情況判斷的受力情況解決這兩類基本問的方法是，以加速度（a）為橋梁，由運(yùn)動學(xué)公式和牛頓定律列方程求解。（1）由受力情況判斷物體的運(yùn)動狀態(tài)【例題4】如圖所示，懸掛于小車?yán)锏男∏蚱x豎直方向角，則小車可能的運(yùn)動情況是（ ）A向右加速運(yùn)動 B向右減速運(yùn)動C向左加速運(yùn)動D向左減速運(yùn)動【例題5】如圖所示，底板光滑的小車上用兩個(gè)量程為20N、完全相同的彈簧秤甲和乙系住一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊，在水平地面上，當(dāng)小車作勻速直線運(yùn)動時(shí)，兩彈簧秤的示數(shù)均為10N，當(dāng)小車作勻加速直線運(yùn)動時(shí)，彈簧秤甲的示數(shù)變?yōu)?N。這時(shí)小車運(yùn)動的加速度大

4、小是（ ）甲 乙A2m/s2 B4m/s2C6m/s2 D8m/s2【例題6】以力F拉一物體，使其以加速度a在水平面上做勻加速直線運(yùn)動，力F的水平分量為F1，如圖所示，若以和F1大小、方向都相同的力F¢代替F拉物體，使物體產(chǎn)生加速度a¢，那么A當(dāng)水平面光滑時(shí)，a¢< aB當(dāng)水平面光滑時(shí)，a¢= aC當(dāng)水平面粗糙時(shí)，a¢< aD當(dāng)水平面粗糙時(shí)，a¢= a【例題7】一個(gè)質(zhì)量為2Kg的物體放在水平面上，它與水平面間的動摩擦因數(shù)0.2，物體受到5N的水平拉力作用，由初速度v05m/s開始運(yùn)動，求第4秒內(nèi)物體的位移（g取10m/s2

5、）【例題8】質(zhì)量為12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑動摩擦因數(shù)為0.3，現(xiàn)用傾角為37°的60N力拉箱子，如圖所示，3s末撤去拉力，則撤去拉力時(shí)箱子的速度為多少？箱子繼續(xù)運(yùn)動多少時(shí)間而靜止？F【例題9】質(zhì)量為10kg的物體在傾角為370的斜面底部受一個(gè)沿斜面向上的力F=100N作用，由靜止開始運(yùn)動。2s內(nèi)物體在斜面上移動了4m，2s末撤去力F，求F撤去后，經(jīng)過多長時(shí)間物體返回斜面底部（g=10m/s2）？【例題10】一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為的斜面上，現(xiàn)對物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F，如圖所示。則物塊A處于靜止?fàn)顟B(tài)B沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不變D受到的合外力增大【

6、例題11】如圖所示，放在固定斜面上的物塊以加速度沿斜面勻加速下滑，若在物塊上再施加一豎直向下的恒力，則A. 物塊可能勻速下滑B. 物塊仍以加速度勻速下滑C. 物塊將以大于的加速度勻加速下滑D. 物塊將以小于的加速度勻加速下滑【例題12】如圖，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板， 其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊。假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等。現(xiàn)給木塊施加一隨時(shí)間t增大的水平力F=kt（k是常數(shù)），木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2，下列反映a1和a2變化的圖線中正確的是【例題13】“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)等處，從幾十米高處跳下的一種極限運(yùn)動。某

7、人做蹦極運(yùn)動，所受繩子拉力F的大小隨時(shí)間t變化的情況。如圖所示，將蹦極過程近似為在豎直方向的運(yùn)動，重力加速度為g。據(jù)圖可知，此人在蹦極過程中最大加速度約為 AgB2gC3gD4g【例題14】某校舉行托乒乓球跑步比賽，賽道為水平直道，比賽距離為S。比賽時(shí)，某同學(xué)將球置于球拍中心，以大小為的加速度從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到時(shí)，再以做勻速直線運(yùn)動跑至終點(diǎn)。整個(gè)過程中球一直保持在球拍中心不動。比賽中，該同學(xué)在勻速直線運(yùn)動階段保持球拍的傾角為，如題25圖所示。設(shè)球在運(yùn)動中受到空氣阻力大小與其速度大小成正比，方向與運(yùn)動方向相反，不計(jì)球與球拍之間的摩擦，球的質(zhì)量為，重力加速度為。（1）求空氣阻力

8、大小與球速大小的比例系數(shù)；（2）求在加速跑階段球拍傾角隨速度變化的關(guān)系式；（3）整個(gè)勻速跑階段，若該同學(xué)速度仍為，而球拍的傾角比大了并保持不變，不計(jì)球在球拍上的移動引起的空氣阻力變化，為保證到達(dá)終點(diǎn)前球不從球拍上距離中心為r的下邊沿掉落，求應(yīng)滿足的條件。（2）由運(yùn)動求情況判斷受力情況對于第二類問題，在運(yùn)動情況已知情況下，要求判斷出物體的未知力的情況，其解題思路一般是：已知加速度或根據(jù)運(yùn)動規(guī)律求出加速度，再由第二定律求出合力，從而確定未知力，至于牛頓第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法則（平行四邊形法則）或正交分解法。【例題15】1000T的列車由車站出發(fā)做勻加速直線運(yùn)動，列車經(jīng)過100s，

9、通過的路程是1000m，已知運(yùn)動阻力是車重的0.005倍，求列車機(jī)車的牽引力大小?【例題16】在汽車中的懸線上掛一個(gè)小球，實(shí)際表明，當(dāng)汽車做勻變速運(yùn)動時(shí)，懸線與豎直方向成一角度，已知小球質(zhì)量為m，汽車的加速度為a，求懸線張力F為多大?【例題17】如圖所示，B物塊放在A物塊上面一起以加速度a=2m/s2沿斜面向上滑動已知A物塊質(zhì)量 M=10kg，B物塊質(zhì)量為m=5kg，斜面傾角=37°問(1)B物體所受的摩擦力多大？(2)B物塊對A物塊的壓力多大？ABa【例題18】如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在摩擦因數(shù)為m的水平地面上做勻減速運(yùn)動，（不計(jì)其它外力及空氣阻力），則其中一

10、個(gè)質(zhì)量為m的土豆A受其它土豆對它的總作用力大小應(yīng)是( )vAAmg BmmgCmg Dmg【例題19】如圖所示，質(zhì)量分別為15kg和5kg的長方形物體A和B靜止疊放在水平桌面上。A與桌面以及A、B間動摩擦因數(shù)分別為1=0.1和2=0。6，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。問：ABF（1）水平作用力F作用在B上至少多大時(shí)，A、B之間能發(fā)生相對滑動？（2）當(dāng)F=30N或40N時(shí)，A、B加速度分別各為多少？類型題： 牛頓第二定律的矢量性 牛頓第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時(shí)，可以利用正交分解法進(jìn)行求解。【例題20】如圖所示，電梯與水平面夾角為300，當(dāng)電梯加速向

11、上運(yùn)動時(shí)，人對梯面壓力是其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？30°a【例題21】為了節(jié)省能量，某商場安裝了智能化的電動扶梯。無人乘行時(shí)，扶梯運(yùn)轉(zhuǎn)得很慢；有人站上扶梯時(shí)，它會先慢慢加速，再勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。一顧客乘扶梯上樓，恰好經(jīng)歷了這兩個(gè)過程，如圖所示。那么下列說法中正確的是A. 顧客始終受到三個(gè)力的作用B. 顧客始終處于超重狀態(tài)C. 顧客對扶梯作用力的方向先指向左下方，再豎直向下D. 顧客對扶梯作用的方向先指向右下方，再豎直向下類型題： 牛頓第二定律的瞬時(shí)性 牛頓第二定律是表示力的瞬時(shí)作用規(guī)律，描述的是力的瞬時(shí)作用效果產(chǎn)生加速度。物體在某一時(shí)刻加速度的大小和方向，是由該物

12、體在這一時(shí)刻所受到的合外力的大小和方向來決定的。當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時(shí)，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)=ma對運(yùn)動過程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時(shí)刻的對應(yīng)量，即同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變化、同時(shí)消失。【例題22】如圖（a）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)。現(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度。L2L1L2L1【例題23】若將圖(a)中的細(xì)線L1改為長度相同、質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，如圖2(b)所示，其他條件不變，求剪斷瞬時(shí)物體的加速度？【例題24】如圖所示，木塊A、B用一輕彈簧相連，豎直放在木

13、塊C上，三者靜置于地面，它們的質(zhì)量之比是1：2：3。設(shè)所有接觸面都光滑，當(dāng)沿水平方向迅速抽出木塊C的瞬時(shí)。A和B的加速度分別是aA=_，aB= _ AB【例題21】如圖所示，質(zhì)量為的小球用水平彈簧系住，并用傾角為的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為( )AB300A0 B大小為，方向豎直向下C大小為，方向垂直木板向下 D大小為，方向水平向右【例題25】（湖北省八校2008屆第一次聯(lián)考）如圖七所示，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上放著質(zhì)量為2kg的物體A，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將一個(gè)質(zhì)量為3kg的物體B豎直向下輕放在A上的一瞬間，則A對B的壓力大小為(取

14、g=10m/s2)( )ABA30NB0C15N D12N【例題26】物塊A1、A2、B1和B2的質(zhì)量均為m，A1、A2用剛性輕桿連接，B1、B2用輕質(zhì)彈簧連結(jié)，兩個(gè)裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態(tài)，如圖今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A1、A2受到的合力分別為和，B1、B2受到的合力分別為F1和F2，則（ ）A1A2B1B2A= 0，= 2mg，F(xiàn)1 = 0，F(xiàn)2 = 2mg B= mg，= mg，F(xiàn)1 = 0，F(xiàn)2 = 2mgC= mg，= 2mg，F(xiàn)1 = mg，F(xiàn)2 = mgD= mg， = mg，F(xiàn)1 = mg，F(xiàn)2 = mg【例題27】如圖所示，放在光滑水平

15、面上兩物體A和B之間有一輕彈簧，A、B質(zhì)量均為m，大小為F的水平力作用在B上，使彈簧壓縮，A靠在豎直墻面上，AB均處于靜止，在力F突然撤去的瞬時(shí)，B的加速度大小為_，A的加速度大小為_。ABF【例題28】如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一根不計(jì)質(zhì)量的彈簧，放在光滑的水平面上，A球緊靠豎直墻壁。今用水平力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將F撤去，在這一瞬間FABB球的速度為零，加速度為零 B球的速度為零，加速度大小為 在彈簧第一次恢復(fù)原長之后，A才離開墻壁 在A離開墻壁后，A、B兩球均向右做勻速運(yùn)動以上說法正確的是A只有 BC D類型題： 牛頓第二定律的獨(dú)立性 當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)

16、，各力將獨(dú)立地產(chǎn)生與其對應(yīng)的加速度（力的獨(dú)立作用原理），而物體表現(xiàn)出來的實(shí)際加速度是物體所受各力產(chǎn)生加速度疊加的結(jié)果。那個(gè)方向的力就產(chǎn)生那個(gè)方向的加速度。【例題29】如圖所示，一個(gè)劈形物體M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運(yùn)動軌跡是：（ ）A沿斜面向下的直線 B拋物線C豎直向下的直線 D無規(guī)則的曲線。類型題： 有關(guān)圖象的一類問題 【例題30】地面上有一個(gè)質(zhì)量為M的重物，用力F向上提它，力F的變化將引起物體加速度的變化已知物體的加速度a隨力F變化的函數(shù)圖像如圖所示，則（ ）F0aAOFA當(dāng)F小于F0時(shí)，物體的重力Mg大于作用力F

17、B當(dāng)FF0時(shí)，作用力F與重力Mg大小相等C物體向上運(yùn)動的加速度與作用力F成正比Da的絕對值等于該地的重力加速度g的大小【例題31】如圖所示，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mA、mB的物體得出的兩個(gè)加速度a與力F的關(guān)系圖線，由圖線分析可知AaBFOA兩地的重力加速度gAgB BmAmBC兩地的重力加速度gAgB DmAmB【例題32】物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，與水平面的動摩擦因力F的關(guān)系圖線如圖4所對應(yīng)的直線甲、乙、丙所示，甲、乙直線平行，則以下說法正確的是（ ）甲aFO乙丙 AB mAmB BC mBmC BC mBmC

18、 AC mAmCABCD類型題： 多個(gè)物體為對象用牛頓第二定律 若將系統(tǒng)受到的每一個(gè)外力，系統(tǒng)內(nèi)每一物體的加速度均沿正交坐標(biāo)系的x軸與y軸分解，則系統(tǒng)的牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：F1x+F2x+=m1a1x+m2a2x+F1y+F2y+=m1a1y+m2a2y+與采用隔離法、分別對每一物體應(yīng)用牛頓第二定律求解不同的是，應(yīng)用系統(tǒng)的牛頓第二定律解題時(shí)將使得系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力變成內(nèi)力，因而可以減少不必求解的物理量的個(gè)數(shù)，導(dǎo)致所列方程數(shù)減少，從而達(dá)到簡化求解的目的，并能給人以一種賞心悅目的感覺，現(xiàn)通過實(shí)例分析與求解，說明系統(tǒng)的牛頓第二定律的具體應(yīng)用，并力圖幫助大家領(lǐng)略到應(yīng)用系統(tǒng)的牛頓第二定律

19、求解的優(yōu)勢。【例題33】如圖，傾角為的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動摩擦因數(shù)均為，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時(shí)斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。Mm【例題34】如圖所示，質(zhì)量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為1=30°2=45°，質(zhì)量分別為m1=kg和m2=2.0kg的兩物塊，同時(shí)分別從左右劈面的頂端從靜止開始下滑，劈塊始終與水平面保持相對靜止，各相互接觸面之間的動摩擦因數(shù)均為=0.20，求兩物塊下滑過程中(m1和m2均未達(dá)到底端)劈塊受到地面的摩擦力。（g=10m/s2）1m1m22【例題35】如圖所示，在托盤測力計(jì)放一個(gè)重力為5N的斜木塊

20、，斜木塊的斜面傾角為37°現(xiàn)將一個(gè)重力為5N的小鐵塊無摩擦地從斜面上滑下，在小鐵塊下滑的過程中，測力計(jì)的示數(shù)為（取g=10m/s2）（ ）37°A8.2NB7NC7.4N D10N【例題36】如圖所示，質(zhì)量M=10kg的斜面體，其斜面傾角=370，小物體質(zhì)量m=1kg，當(dāng)小物體由靜止釋放時(shí)，滑下S=1.4m后獲得速度V=1.4m/s，這過程斜面體處于靜止?fàn)顟B(tài)，求水平面對斜面體的支持力和靜摩擦力（取g=10m/s2）Mm【例題37】如圖所示，有一只質(zhì)量為m的貓，豎直跳上一根用細(xì)繩懸掛起來的質(zhì)量為M的長木柱上。當(dāng)它跳上木柱后，細(xì)繩斷裂，此時(shí)貓要與地面保持不變的高度，在此過程中，

21、木柱對地的加速度大小為_。【例題38】如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車放在傾角為的光滑斜面上（斜面固定），一質(zhì)量為m的人在車上沿平板向下運(yùn)動時(shí)，車恰好靜止，求人的加速度【例題39】如圖11所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一個(gè)輕質(zhì)彈簧固定在框架上，下端拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小球上下振動時(shí)，框架始終沒有跳起，在框架對地面的壓力為零的瞬間，小球加速度大小為（ ）Ag BC0 D【例題40】如圖1所示，質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90°，兩底角為和。a、b為兩個(gè)位于斜面上的質(zhì)量均為m的小木塊，已知所有的接觸面都是光滑的，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊不動，這時(shí)楔形木塊對

22、水平桌面的壓力等于（ ）abA B CD類型題： 與彈簧有關(guān)的一類問題 【例題41】如圖所示，如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個(gè)小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是（ ）A小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上C從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的速度先增大后減小D從小球接觸彈簧到到達(dá)最低點(diǎn)，小球的加速度先減小后增大【例題42】如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，中間放置一輕質(zhì)彈簧，壓下木塊A，再突然放手，在A達(dá)到最大速度時(shí)，木塊B對地面的壓力為_。AB【例題43】“蹦極”

23、是一項(xiàng)非常刺激的體育運(yùn)動。某人身系彈性繩自高空P點(diǎn)自由下落，圖中a點(diǎn)是彈性繩的原長位置，c是人所到達(dá)的最低點(diǎn)，b是人靜止地懸吊著時(shí)的平衡位置，人在從P點(diǎn)落下到最低點(diǎn)c的過程中：（ ）PabcA人 在Pa段作自由落體運(yùn)動，處于完全失重狀態(tài)B在ab段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態(tài)C在bc段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態(tài)D在 c點(diǎn)，人的速度為零，其加速度為零【例題44】如圖所示彈簧左端固定，右端自由伸長到O點(diǎn)并系住物體m現(xiàn)將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，物體一直可以運(yùn)動到B點(diǎn)如果物體受到的阻力恒定，則A O BA物體從A到O先加速后減速B物體從A到O加速運(yùn)動，從O到B減速運(yùn)動C物體運(yùn)動到O點(diǎn)

24、時(shí)所受合力為零D物體從A到O的過程加速度逐漸減小類型題： 面接觸物體分離的條件及應(yīng)用 相互接觸的物體間可能存在彈力相互作用。對于面接觸的物體，在接觸面間彈力變?yōu)榱銜r(shí)，它們將要分離。抓住相互接觸物體分離的這一條件，就可順利解答相關(guān)問題。下面舉例說明。【例題45】如圖，在光滑水平面上放著緊靠在一起的、兩物體，的質(zhì)量是的2倍，受到向右的恒力B=2N，受到的水平力A=(9-2t)N，(t的單位是s)。從t0開始計(jì)時(shí)，則：ABFAFBA物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的511倍；Bts后，物體做勻加速直線運(yùn)動；Ct4.5s時(shí)，物體的速度為零；Dt4.5s后，的加速度方向相反。【例題46】如圖所示，細(xì)線

25、的一端固定于傾角為450的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細(xì)線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球。當(dāng)滑塊至少以加速度a=_ 向左運(yùn)動時(shí)，小球?qū)瑝K的壓力等于零，當(dāng)滑塊以a=2g的加速度向左運(yùn)動時(shí)，線中拉力T=_。45°aPA【例題47】一根勁度系數(shù)為k，質(zhì)量不計(jì)的輕彈簧，上端固定，下端系一質(zhì)量為m的物體，有一水平板將物體托住，并使彈簧處于自然長度。如圖所示。現(xiàn)讓木板由靜止開始以加速度a(ag勻加速向下移動。求經(jīng)過多長時(shí)間木板開始與物體分離。【例題48】如圖所示，一個(gè)彈簧臺秤的秤盤質(zhì)量和彈簧質(zhì)量都不計(jì)，盤內(nèi)放一個(gè)物體A處于靜止，A的質(zhì)量m=12kg，彈簧的勁度系數(shù)k=300N/m。現(xiàn)在給A施加一個(gè)豎

26、直向上的力F，使A從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動，已知在t=0.2s內(nèi)F是變力，在0.2s以后F是恒力，g=10m/s2，則F的最小值是_，F(xiàn)的最大值是_。F【例題49】一彈簧秤的秤盤質(zhì)量m1=15kg，盤內(nèi)放一質(zhì)量為m2=105kg的物體A，彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)為k=800N/m，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。現(xiàn)給A施加一個(gè)豎直向上的力F，使A從靜止開始向上做勻加速直線運(yùn)動，已知在最初02s內(nèi)F是變化的，在02s后是恒定的，求F的最大值和最小值各是多少？（g=10m/s2）F類型題： 整體法和隔離法解題（連接體問題）兩個(gè)或兩個(gè)以上物體相互連接參與運(yùn)動的系統(tǒng)稱為連接體。以平衡態(tài)或非平衡態(tài)下連

27、接體問題擬題屢次呈現(xiàn)于高考卷面中，是考生備考臨考的難點(diǎn)之一。解決這類問題需要注意：若連接體內(nèi)（即系統(tǒng)內(nèi)）各物體具有相同的加速度時(shí)，應(yīng)先把連接體當(dāng)成一個(gè)整體（即看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)），分析其受到的外力及運(yùn)動情況，利用牛頓第二定律求出加速度若連接體內(nèi)各物體間有相互作用的內(nèi)力，則把物體隔離，對某個(gè)物體單獨(dú)進(jìn)行受力分析（注意標(biāo)明加速度的方向），再利用牛頓第二定律對該物體列式求解。【例題50】如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運(yùn)動，求A、B間的彈力FN。【例題51】兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2緊靠在一起放在光滑水平桌面上，如圖4所示。如果它們分別受到水平推力和，且

28、，則1施于2的作用力的大小為（ ）12F1F2A BCD【例題52】質(zhì)量分別為M和m的兩物體靠在一起放在光滑水平面上用水平推力F向右推M，兩物體向右加速運(yùn)動時(shí)，M、m間的作用力為N1；用水平力F向左推m，使M、m一起加速向左運(yùn)動時(shí)，M、m間的作用力為N2，如圖所示，則（ ）FFABABAN1N211 BNl N2mM CN1N2Mm D條件不足，無法比較N1、N2的大小【例題53】如圖所示，置于水平地面上相同材料質(zhì)量分別為m和M的兩物體用細(xì)繩連接，在M上施加水平恒力F，使兩物體做勻加速直線運(yùn)動，對兩物體間細(xì)繩上的拉力，正確的說法是：mMFA地面光滑時(shí)，繩子拉力大小等于；B地面不光滑時(shí)，繩子拉力

29、大小為；C地面不光滑時(shí)，繩子拉力大于；D地面不光滑時(shí)，繩子拉力小于。 【例題54】如圖所示，A質(zhì)量為m，B質(zhì)量為M，放在光滑的水平面上并緊貼在一起。如果已知M>m，現(xiàn)以水平力F第一次作用在A上，第二次作用在B上，則: （ ）FFBABAA次作用引起物體系的加速度相同，且物體A和物體B之間的相互作用力也相同。B兩次作用引起的物體系的加速度不相同，且物體A和物體B之間的相互作用力也不相同。C兩次作用引起的物體系的加速度相同，但物體A和物體B之間的相互作用力不相同。D兩次作用引起的物體系的加速度不相同，但物體A和物體B之間的相互作用力相同。【例題55】如圖所示，n塊質(zhì)量相同的木塊并排放在光滑的

30、水平面上，水平外力F作用在第一塊木塊上，則第3塊木塊對第4塊的作用力為多少？第n2塊對第n1塊的作用力為多少？F1 2 3 4 5 n 【例題55】一質(zhì)量為M，傾角為的楔形木塊，靜置在水平桌面上，與桌面間的動摩擦因數(shù)為，一物塊質(zhì)量為m，置于楔形木塊的斜面上，物塊與斜面的接觸是光滑的。為了保持物塊相對斜面靜止，可用一水平力F推楔形木塊，如圖所示。此水平力的大小等于_。MmF【例題56】如圖，在光滑的水平桌面上有一物體A,通過繩子與物體B相連，假設(shè)繩子的質(zhì)量以及繩子與定滑輪之間的摩擦力都可以忽略不計(jì),繩子不可伸長。如果,則物體A的加速度大小等于（ ）AB A、3g B、g C、3g/4 D、g/2

31、【例題57】如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一質(zhì)量為M的平盤，盤中放有質(zhì)量為m的物體，它們靜止時(shí)彈簧伸長了L，今向下拉盤使之再伸長L后停止，然后松手放開，設(shè)彈簧總處于彈性限度內(nèi)，則剛松手時(shí)盤對物體的支持力等于多少？【例題58】一人在井下站在吊臺上，用如圖4所示的定滑輪裝置拉繩把吊臺和自己提升上來。圖中跨過滑輪的兩段繩都認(rèn)為是豎直的且不計(jì)摩擦。吊臺的質(zhì)量m=15kg，人的質(zhì)量為M=55kg，起動時(shí)吊臺向上的加速度是a=0.2m/s2，求這時(shí)人對吊臺的壓力。【例題59】如圖所示，一輛汽車A拉著裝有集裝箱的拖車B，以速度v130 m/s進(jìn)入向下傾斜的直車道。車道每100 m下降2 m。為了使汽

32、車速度在s200 m的距離內(nèi)減到v210 m/s，駕駛員必須剎車。假定剎車時(shí)地面的摩擦阻力是恒力，且該力的70作用于拖車B，30%作用于汽車A。已知A的質(zhì)量m12000 kg，B的質(zhì)量m26000 kg。求汽車與拖車的連接處沿運(yùn)動方向的相互作用力。取重力加速度g10 m/s2。【例題60】如右圖，水平地面上有一楔形物塊a，其斜面上有一小物體b，b與平行于斜面的細(xì)繩的一端相連，細(xì)繩的另一端固定在斜面上，a與b之間光滑，a和b以共同速度在地面軌道的光滑段向左運(yùn)動，當(dāng)它們剛運(yùn)行至軌道的粗糙段時(shí)A繩的張力減小，b對a的正壓力減小B繩的張力增加，斜面對b的支持力增加C繩的張力減小，地面對a的支持力增加D

33、繩的張力增加，地面對a的支持力減小【例題61】如圖所示，一足夠長的木板靜止在光滑水平面上，一物塊靜止在木板上，木板和物塊間有摩擦。現(xiàn)用水平力向右拉木板，當(dāng)物塊相對木板滑動了一段距離但仍有相對運(yùn)動時(shí)，撤掉拉力，此后木板和物塊相對于水平面的運(yùn)動情況為A. 物塊先向左運(yùn)動，再向右運(yùn)動B. 物塊向右運(yùn)動，速度逐漸增大，直到做勻速運(yùn)動C. 木板向右運(yùn)動，速度逐漸變小，直到做勻速運(yùn)動D. 木板和物塊的速度都逐漸變小，直到為零【例題62】如圖所示，兩光滑斜面的傾角分別為30和45,質(zhì)量分別為2 m和m的兩個(gè)滑塊用不可伸長的輕繩通過滑輪連接(不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦)，分別置于兩個(gè)斜面上并由靜止釋放;若交換兩滑塊

34、位置，再由靜止釋放，則在上述兩種情形中正確的有(A)質(zhì)量為2m的滑塊受到重力、繩的張力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用(B)質(zhì)量為m的滑塊均沿斜面向上運(yùn)動(C)繩對質(zhì)量為m滑塊的拉力均大于該滑塊對繩的拉力(D)系統(tǒng)在運(yùn)動中機(jī)械能均守恒類型題： 必須會分析傳送帶有關(guān)的問題 【例題63】如圖所示，某工廠用水平傳送帶傳送零件，設(shè)兩輪子圓心的距離為S，傳送帶與零件間的動摩擦因數(shù)為，傳送帶的速度恒為V，在P點(diǎn)輕放一質(zhì)量為m的零件，并使被傳送到右邊的Q處。設(shè)零件運(yùn)動的后一段與傳送帶之間無滑動，則傳送所需時(shí)間為_，摩擦力對零件做功為_。PQSv【例題64】如圖所示，傳輸帶與水平面間的傾角為=37

35、6;，皮帶以10 m/s的速率運(yùn)行，在傳輸帶上端A處無初速地放上質(zhì)量為0.5 kg的物體，它與傳輸帶間的動摩擦因數(shù)為0.5。若傳輸帶A到B的長度為16 m，則物體從A運(yùn)動到B的時(shí)間為多少？類型題： 變力作用下問題 【例題65】一電子在如圖所示按正弦規(guī)律變化的外力作用下由靜止釋放，則物體將：0t1t2t3Ftt4A、作往復(fù)性運(yùn)動B、t1時(shí)刻動能最大C、一直朝某一方向運(yùn)動D、t1時(shí)刻加速度為負(fù)的最大。【例題66】一個(gè)質(zhì)量為的物體靜止在足夠大的水平地面上，物體與地面間的動摩擦因數(shù)。從開始，物體受到一個(gè)大小和方向呈周期性變化的水平力F作用，力F隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示。求83秒內(nèi)物體的位移大小. 取。

36、【例題67】總質(zhì)量為80kg的跳傘運(yùn)動員從離地500m的直升機(jī)上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的vt圖，試根據(jù)圖像求：（g取10m/s2）（1）t1s時(shí)運(yùn)動員的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s內(nèi)運(yùn)動員下落的高度及克服阻力做的功。（3）估算運(yùn)動員從飛機(jī)上跳下到著地的總時(shí)間。【例題68】如圖甲所示，靜止在水平地面的物塊A，受到水平向右的拉力F的作用，F(xiàn)與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，設(shè)物塊與地面的靜摩擦力最大值fm與滑動摩擦力大小相等，則A0t1時(shí)間內(nèi)F的功率逐漸增大Bt2時(shí)刻物塊A的加速度最大Ct2時(shí)刻后物塊A做反向運(yùn)動Dt3時(shí)刻物塊A的動能最大【例題69】如圖（a），

37、質(zhì)量m1kg的物體沿傾角37的固定粗糙斜面由靜止開始向下運(yùn)動，風(fēng)對物體的作用力沿水平方向向右，其大小與風(fēng)速v成正比，比例系數(shù)用k表示，物體加速度a與風(fēng)速v的關(guān)系如圖（b）所示。求：（1）物體與斜面間的動摩擦因數(shù)；（2）比例系數(shù)k。（sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2）【例題70】固定光滑細(xì)桿與地面成一定傾角，在桿上套有一個(gè)光滑小環(huán)，小環(huán)在沿桿方向的推力F作用下向上運(yùn)動，推力F與小環(huán)速度v隨時(shí)間變化規(guī)律如圖所示，取重力加速度g10m/s2。求：（1）小環(huán)的質(zhì)量m；（2）細(xì)桿與地面間的傾角a。【例題71】如圖所示，物體從光滑斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入水平面

38、（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)。每隔0.2秒鐘通過速度傳感器測量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測量數(shù)據(jù)。（重力加速度g10m/s2）求：（1）斜面的傾角a；（2）物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)m；（3）t0.6s時(shí)的瞬時(shí)速度v。類型題： “等時(shí)圓”模型的基本規(guī)律及應(yīng)用 一、何謂“等時(shí)圓”【例題72】如圖1所示，ad、bd、cd是豎直面內(nèi)三根固定的光滑細(xì)桿，a、b、c、d位于同一圓周上，a點(diǎn)為圓周的最高點(diǎn)，d點(diǎn)為最低點(diǎn)。每根桿上都套有一個(gè)小滑環(huán)（圖中未畫出），三個(gè)滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為0），用t1、t2、t3依次表示各滑環(huán)到達(dá)d所用的時(shí)間，則（ ）abcdAt1<t

39、2<t3 Bt1>t2>t3 Ct3>t1>t2 Dt1=t2=t3 結(jié)論：物體沿著位于同一豎直圓上的所有光滑弦由靜止下滑，到達(dá)圓周最低點(diǎn)的時(shí)間相等。推論：若將圖1倒置成圖2的形式，同樣可以證明物體從最高點(diǎn)由靜止開始沿不同的光滑細(xì)桿到圓周上各點(diǎn)所用的時(shí)間相等。象這樣的豎直圓我們簡稱為“等時(shí)圓”。關(guān)于它在解題中的應(yīng)用，我們看下面的例子二、“等時(shí)圓”的應(yīng)用可直接觀察出的“等時(shí)圓”【例題73】如圖3，通過空間任一點(diǎn)A可作無限多個(gè)斜面，若將若干個(gè)小物體從點(diǎn)A分別沿這些傾角各不相同的光滑斜面同時(shí)滑下，那么在同一時(shí)刻這些小物體所在位置所構(gòu)成的面是（ ）AA球面 B拋物面 C水

40、平面 D無法確定【例題74】如圖4，位于豎直平面內(nèi)的固定光滑圓軌道與水平面相切于M點(diǎn)，與豎直墻相切于點(diǎn)A，豎直墻上另一點(diǎn)B與M的連線和水平面的夾角為600，C是圓環(huán)軌道的圓心，D是圓環(huán)上與M靠得很近的一點(diǎn)（DM遠(yuǎn)小于CM）。已知在同一時(shí)刻：a、b兩球分別由A、B兩點(diǎn)從靜止開始沿光滑傾斜直軌道運(yùn)動到M點(diǎn)；c球由C點(diǎn)自由下落到M點(diǎn)；d球從D點(diǎn)靜止出發(fā)沿圓環(huán)運(yùn)動到M點(diǎn)。則：（ ） BCDMAA、a球最先到達(dá)M點(diǎn)B、b球最先到達(dá)M點(diǎn)C、c球最先到達(dá)M點(diǎn) D、d球最先到達(dá)M點(diǎn)運(yùn)用等效、類比自建“等時(shí)圓”【例題75】如圖5所示，在同一豎直線上有A、B兩點(diǎn)，相距為h，B點(diǎn)離地高度為H，現(xiàn)在要在地面上尋找一點(diǎn)

41、P，使得從A、B兩點(diǎn)分別向點(diǎn)P安放的光滑木板，滿足物體從靜止開始分別由A和B沿木板下滑到P點(diǎn)的時(shí)間相等，求O、P兩點(diǎn)之間的距離。ABPHhO“形似質(zhì)異”問題的區(qū)分【例題76】還是如圖的圓周，如果各條軌道不光滑，它們的摩擦因數(shù)均為，小滑環(huán)分別從a、b、c處釋放（初速為0）到達(dá)圓環(huán)底部的時(shí)間還等不等？abcd【例題77】如圖，圓柱體的倉庫內(nèi)有三塊長度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圓心O，而上端則擱在倉庫側(cè)壁，三塊滑塊與水平面的夾角依次為300、450、600。若有三個(gè)小孩同時(shí)從a、b、c處開始下滑（忽略阻力），則 （ ） aObcA、a處小孩最先到O點(diǎn)B、b處小孩最先到O點(diǎn)C、c處

42、小孩最先到O點(diǎn)D、a、c處小孩同時(shí)到O點(diǎn)類型題： STS問題 【例題78】“神舟”五號飛船完成了預(yù)定的空間科學(xué)和技術(shù)實(shí)驗(yàn)任務(wù)后返回艙開始從太空向地球表面按預(yù)定軌道返回，返回艙開始時(shí)通過自身制動發(fā)動機(jī)進(jìn)行調(diào)控減速下降，穿越大氣層后，在一定的高度打開阻力降落傘進(jìn)一步減速下落，這一過程中若返回艙所受空氣摩擦阻力與速度的平方成正比，比例系數(shù)（空氣阻力系數(shù)）為k，所受空氣浮力恒定不變，且認(rèn)為豎直降落。從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，返回艙的運(yùn)動vt圖象如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點(diǎn)的切線，切線交于橫軸一點(diǎn)B，其坐標(biāo)為（8，0），CD是曲線AD的漸進(jìn)線，假如返回艙總質(zhì)量為M=400kg，g =10m/s2，

43、求（1）返回艙在這一階段是怎樣運(yùn)動的？（2）在初始時(shí)刻v=160m/s，此時(shí)它的加速度是多大？（3）推證空氣阻力系數(shù)k的表達(dá)式并計(jì)算其值。【例題79】2004年1月25日，繼“勇氣”號之后，“機(jī)遇”號火星探測器再次成功登陸火星。在人類成功登陸火星之前，人類為了探測距離地球大約3.0×105km的月球，也發(fā)射了一種類似四輪小車的月球探測器。它能夠在自動導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走，且每隔10s向地球發(fā)射一次信號。探測器上還裝著兩個(gè)相同的減速器（其中一個(gè)是備用的），這種減速器可提供的最大加速度為5m/s2。某次探測器的自動導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障，從而使探測器只能勻速前進(jìn)而不再能自動避開障礙物。此時(shí)地球上的科學(xué)家必須對探測器進(jìn)行人工遙控操作。下表為控制中心的顯示屏的數(shù)據(jù)：已知控制中心的信號發(fā)射與接收設(shè)備工作速度極快。科學(xué)家每次分析數(shù)據(jù)并輸入命令最少需要3s。問