1、九 年 級 數 學 期 末 試 卷題號一二三總得分192021222324252627得分注意：本試題共120分，答題時間120分鐘你一定要細心計算，并請你注意分配答題時間，祝你考試成功！一、填空題(本大題共24分第1-9題每空1分，第10-12題每空2分)1計算：= ；= ；2數據1，2，0，1，2的極差是 ；方差是 3如果有意義，那么字母的取值范圍是 ；若關于x的方程有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍為 4方程x(x1)=0的根是 ；寫出一個有一個根為2的一元二次方程 5二次函數的圖象的頂點坐標是 ；當x 時，y隨x的增大而減小6在四邊形ABCD中, 已知AD BC, 增加條件 ，可使四

2、邊形ABCD 為平行四邊形；也可以增加條件 ，使四邊形ABCD為平行四邊形7已知扇形的圓心角為120°，半徑為2cm，此扇形的弧長是 cm，面積是 cm28如圖1，點A、B、C在O上，ABC50°，則AOC的度數為 如圖2，在邊長為3cm，4cm，5cm的三角形白鐵皮上剪下一個最大的圓，此圓的半徑為 cmAOBC （第8題圖1） （第8題圖2） （第9題圖）9已知PA切O于A，PO交O于B，若BO=PB=1，則PA= ，AB= 10已知點A（，0）是拋物線與軸的一個交點，則代數式的值是 11在二次函數yx2bxc中，函數與自變量的部分對應值如下表： 21012347212m

3、27則的值為 12如圖，一寬為2cm的刻度尺在圓上移動, 當刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓兩個交點處的讀數恰好為“2”和“8”(單位：cm)，則該圓的半徑為 cm二、選擇題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13下列根式中，與是同類二次根式的是（ ） A B C D14已知O1與O2的半徑分別為3cm和7cm，兩圓的圓心距O1O2 =10cm，則兩圓的位置關系是（ ） A外切 B內切 C相交 D相離15關于x的一元二次方程（a1）x2xa21=0的一根是0，則a的值為（ ）A1 B1 C1或1 D16如圖所示，有一張一個角為60°的直角三角形紙片，沿其一條中位線剪開后，不能

4、拼成的四邊形是（ ）A鄰邊不等的矩形 B等腰梯形 C正方形 D有一個角是銳角的菱形 17設a0, kb0，則y=ax2a2與y=kxb在同一坐標中的圖象應是（ ） 18如圖，在正方形鐵皮上剪下一個圓形和扇形，使之恰好圍成圖所示的一個圓錐模型.設圓的半徑為r，扇形半徑為R，則圓的半徑與扇形半徑之間的關系為 （ ）AR=2r BR=r CR=3r DR=4r三、解答題：19計算：（15分，每小題5分） （1） （2） （a0） （3）已知，求的值20解方程：（10分，每小題5分）（1） （2）21（6分）已知關于的一元二次方程（1）對于任意的實數，判斷方程的根的情況，并說明理由（2）若=是這個方程

5、的一個根，求的值和方程的另一根ADCGEFHB22（6分）如圖，已知正方形ABCD和正方形CEFG，E在DC的延長線上，連結DG、BE，延長DG交BE于H試探求線段DG與BE的數量和位置分別具有何種關系？并證明你的結論23（6分）一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學的數學、英語成績等有關信息如下表所示：（單位：分）（1）求這五位同學本次考試數學成績的平均分和英語成績的標準差；（2）為了比較不同學科考試成績的好與差，采用標準分是一個合理的選擇，標準分的計算公式是：標準分(個人成績平均成績)÷成績標準差.從標準分看，標準分大的考試成績更好.請問A同學在本次考試中，數學與英語哪個學科

6、考得更好？ABCDE平均分標準差數學7172696870英語88829485768524（8分）已知二次函數（1）求此函數圖象的對稱軸、頂點坐標，并畫出圖象；（2）觀察圖象，回答：何時y隨x的增大而增大；何時y隨x的增大而減小；2112x3434-1-1-2-2-3yO-3-4（3）利用圖象，回答：x為何值時，y025（8分）如圖，已知AB是O的直徑，直線CD與O相切于點C，AC平分DAB（1）求證：ADDC；（2）若AD2，AC，求AB的長26（9分）隨著句容近幾年經濟的快速發展，人民生活水平逐步提高，市場對魚肉的需求量逐年增大某農戶計劃投資養殖魚和生豬，根據市場調查與預測，養殖生豬的利潤與

7、投資量成正比例關系，如圖所示；養殖魚的利潤與投資量成二次函數關系，如圖所示（利潤與投資量的單位：萬元）（1）分別求出利潤與關于投資量的函數關系式；（4分）xyO121P(1,2)圖（2）如果該農戶準備以共計8萬元資金投入養殖魚和生豬，假設他將其中的t萬元投入養殖魚，剩下的資金全部投入養殖生豬，請你運用所學的知識幫助該農戶得出他至少可以獲得的利潤是多少？該農戶能否獲得最大的利潤？若能，請求出最大利潤是多少？若不能，請說明理由。（5分）Oxy1212圖Q(2,2)27（10分）已知：m、n是方程的兩個實數根，且mn，拋物線的圖象經過點A（m，0）、B（0，n） （1）求這個拋物線的解析式；（4分）

8、 （2）設（1）中拋物線與x軸的另一交點為C，拋物線的頂點為D，試求出點C、D的坐標和DBC的面積（4分） （3）在（2）基礎上探求：拋物線上是否存在異于點D的P點，使得，若存在，直接寫出P點坐標（不寫解答過程）；若不存在，請說明理由。（2分）-5-3-1-11135yOx九年級數學試卷參考答案一、填空題（110題每空1分，1113題每空2分）1、2；5 2、4；2 3、x1；k1 4、x=0或x=1；略5、（2，3）；x2 6、AD=BC；ABCD 7、；8、100；1 9、；1 10、2012 11、1 12、二、選擇題（每小題3分，共18分）13、B 14、A 15、B 16、C 17、

9、D 18、D三、解答題19、（1）原式=（3分，前三個化對一個給1分） =（5分） （2）原式=（4分，化對一個給2分） =（5分） （3）解：由得（1分） （2分）=（3分）=1（5分） （直接代入也可以得分）20、（1）解：（x2)2=9（1分） x2=±3（3分） x1=5，x2=1（5分）（對一個給1） （2）2x2=3x+3（1分） 2x23x3=0（2分） x=（3分）= x1=，x2=（5分）21、解：（1）a=1，b=m，c=3 b24ac=(m)24×1×(3)=m212（1分） 不管m為值 m2120 即b24ac0（2分） 方程有兩個不相等的

10、實數根 （2）把x=1代入x2mx3=0 得 (1)2m×(1)3=0 m=2（1分） x22x3=0 x1=1，x2=3（2分） 另一根為x=3（3分）22、解：DG=BE（1分） DGBE（2分） 證明DCGBCE（4分） 證明：DGBE（6分）23、數學平均分70，英語標準差6（各1分共2分） A數學標準分= A英語標準分=（4分） 由知（5分） A同學數學考得更好（6分）24、（1）對稱軸x=1（1分） 頂點坐標（1，4）（1分） 畫圖像（2分） （2）當x1時，y隨x增大而增大（1分）；當x1時，y隨x增大而減小（1分） （3）當x1或x3時，y0 （2分，寫對一個給1分）

11、25、（1）證明：連接OC CD切O于C OCCD（1分） OC=OA OAC=OCA 又AC平分DAB OAC=CAD（2分） OCA=CAD OCAD（3分） ADC=90° 即ADDC（4分） （2）連接BC ACB=90°（5分） ADCACB（6分） AB=（8分）26、解：（1）y1=2x（2分） y2=x2（4分） （2）設所獲總利潤為y萬元，則y=t22(8t)=t22t16（0t8)（6分） 0 當t=2時，=14（8分） 由0t8，根據增減性，當x=8時，=32（9分） 農場至少獲得14萬元，當將8萬元全部用于養殖魚時，最多獲得32萬元。27、（1）解：由x26x+50 得 x1=