1、一、填空題，命題“垂直于同一條直線的兩直線平行”的題設是_，結論是_.，定理“如果直角三角形兩直角邊分別是a、b，斜邊是c，那么a2+b2c2.即直角三角形的兩直角平方和等于斜邊的平方”的逆定理是_.，如圖1，根據SAS，如果ABAC， ，即可判定ABDACE.圖2ECDPAB圖3EDCBA圖1EDCBA，如圖2，BD垂直平分線段AC，AEBC，垂足為E，交BD于P點，PE3cm，則P點到直線AB的距離是_. ，如圖3，在等腰RtABC中，C90°，ACBC，AD平分BAC交BC于D，DEAB于D，若AB10，則BDE的周長等于.，如圖5，ADAE，12，BDCE，則有ABD，理由是

2、 . 圖6EDABC12圖5圖8圖7FECBA，如圖6，ADBC，DEAB，DFAC，D、E、F是垂足，BDCD，那么圖中的全等三角形有_對.二、選擇題1，下列命題中，真命題是（ ）A.相等的角是直角 B.不相交的兩條線段平行C.兩直線平行，同位角互補 ，如圖7所示，若ABEACF，且AB5，AE2，則EC的長為（ ）A.2 B.3 ，如圖8所示，12，BCEF，欲證ABCDEF，則還須補充的一個條件是（ ）A.ABDE B.ACEDFB C.BFEC D.ABCDEF，如圖11，12，CD，AC、BD交于E點，下列結論中不正確的是（ ）A.DAECBE B.CEDEC.DEA不全等于CBED

3、.EAB是等腰三角形圖12B圖11A，如圖12，在ABC中，ABAC，AC的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，AB10，BCD的周長為18，則BC的長為（ ）三、解答題圖14APBC1，如圖14，BP、CP是ABC的外角平分線，則點P必在BAC的平分線上，你能說出其中的道理嗎？2，如圖，已知12，34，ECAD，求證：ABBE.圖163，如圖16，工人師傅制作了一個正方形窗架，把窗架立在墻上之前，在上面釘了兩塊等長的木條GF與GE，E、F分別是AD、BC的中點.（1）G點一定是AB的中點嗎？說明理由；（2）釘這兩塊木條的作用是什么？圖174，如圖17，已知點A、E、F、D在同一條直線上，A

4、EDF，BFAD，CEAD，垂足分別為F、E，BFCE，試說明AB與CD的位置關系.四、綜合題圖18，如圖18，已知當物體AB距凸透鏡為2倍焦距，即AO2f時，成倒立的等大的像AB.求像距OA與f的關系.如圖20，在四邊形ABCD中，ADBC，ABCDCB，ABDC，AEDF.（1）試說明BFCE的理由.（2）當E、F相向運動，形成如圖21時，BF和CE還相等嗎？請說明你的結論和理由.圖21圖20，已知：如圖22，ABAC，DBDC，（1）若E、F、G、H分別是各邊的中點，求證：EFFG.（2）若連結AD、BC交于點P，問AD、BC有何關系？證明你的結論.圖227已知：如圖3-35，12，AB

5、CDCB求證：ABDC8已知：如圖3-36，在ABC中，AD是BC邊上的高，ADBD，DEDC，延長BE交AC于F求證：BF是ABC的AC邊上的高9已知：如圖3-37，ABCD，BEDF，AECF求證：AOCO，EOOF10已知：如圖3-38，AD，EF，BC相交于O點，且AOOD，BOOC，EOOF求證：AEBDFC11已知：如圖3-39，DE，DNCNEMAM求證：點B是線段AC的中點12已知：如圖3-40，ABCD，AD求證：BC13已知：如圖3-41，AC，BD相交于O點，且ACBD，ABCD求證：OAOD14在ABC中，AD是BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F求證：ADEF1

6、5已知：如圖3-42，ABDC，ADBC，O是DB的中點，過O點的直線分別交DA和BC的延長線于E，F求證：EF16已知：如圖3-43，1=2，AD=AE求證：OB=OC17已知：如圖3-44，AB=DC，ABC=DCB求證：BAD=CDA18已知：如圖3-45，E在AC上，1=2，3=4求證：BE=DE19已知：如圖3-46，AB=CD，AD=BC，AO=OC，EF過O點求證：OE=OF20已知：如圖3-47，A，F，C，D在一條直線上，AB=DE，BC=EF，AF=CD求證：BF=CE21已知：如圖3-48，D是ABC的邊BC上的一點，且CD=AB，BDA=BAD，AE是ABD的中線求證：

7、AC=2AE22已知：如圖3-49，ADBC，1=2，3=4，直線DC過E點交AD于D，交BC于C求證：ADBC=AB23求證：三角形一邊的兩個端點到這邊上的中線的距離相等24已知：如圖3-50，AB=DE，直線AE，BD相交于C，BD=180°，AFDE，交BD于F求證：CF=CD一、選擇題1下列三角形不一定全等的是（ ）A有兩個角和一條邊對應相等的三角形B有兩條邊和一個角對應相等的三角形C斜邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形D三條邊對應相等的兩個三角形2下列說法：所有的等邊三角形都全等斜邊相等的直角三角形全等頂角和腰長對應相等的等腰三角形全等有兩個銳角相等的直角三角形全等其中正

8、確的個數是（ ）A1個 B2個 C3個 D4個3.如圖，AB平分CAD，E為AB上一點，若AC=AD，則下列結論錯誤的是（ ）A.BC=BD B.CE=DE CBD ABC的角平分線，自D向AB、AC兩邊作垂線，垂足為E、F，那么下列結論中錯誤的是 ( )A.DE=DF B.AE=AFC.BD=CDD.ADE=ADFABC中，B=C，與ABC全等的三角形有一個角是130°，那么ABC中與這個角對應的角是（ ） AA BB CC DB或CEDCBA6.如圖所示，BEAC于點D，且AD=CD，BD=ED，若ABC=54°，則E=（ ） A25° B27° C

9、30° D45°7.如右圖，ABC中，C90°，ACBC，AD平分CAB交BC于點D，DEAB，且AB10 cm，則BED的周長為 ( )A5 cm B10 cm; C15 cm D20 cm8如圖，AB=AC，BEAC于E，CFAB于F，則ABEACF；BOFCOE；點O在BAC的角平分線上，其中正確的結論有（ ）A3個 B2個 C1個 D0個9.如圖，在ABC中，AD平分BAC，過B作BEAD于E，過E作EFAC交AB于F，則( ) A、AF=2BF; B、AF=BF; C、AF>BF; D、AF<BF10.全等三角形又叫做合同三角形，平面內的合同

10、三角形分為真正合同三角形與鏡面合同三角形，假設ABC和A1B1C1是全等(合同)三角形，點A與點A1對應，點B與點B1對應，點C與點C1對應，當沿周界ABCA，及A1B1A1環繞時，若運動方向相同，則稱它們是真正合同三角形(如圖11)，若運動方向相反，則稱它們是鏡面合同三角形(如圖)，兩個真正合同三角形都可以在平面內通過平移或旋轉使它們重合，兩個鏡面合同三角形要重合，則必須將其中一個翻轉180°(如圖13)，下列各組合同三角形中，是鏡面合同三角形的是( )二、填空題1.如果ABCABC，若ABAB，B50°，C70°，則A°2-1，若BDAE于B，DCA

11、F于C，且DC=DB，BAC=40°，ADG=130°，則DGF=_。3-1，ABC中，E、F分別是AC、AB邊上的點，連結BE、CF，若AB=AC，添加條件_后，ABEACF（請填寫一個適合的條件即可）4.如圖4-1，ABAC，點D，E分別在AB，AC上，添加一個條件，即可推出ODOE。COEDBA圖2-1 圖3-1 圖4-1 5.已知ABC，AC>BC，要以AB為公共邊作與ABC全等的三角形，可作個ABC中，AB=5cm，AC=3cm，AD是BC邊的中線，則AD的長的范圍是_（提示：延長AD至點E，使DE=AD，連接BE）7.如圖7-1，將兩塊含30°的

12、直角三角板疊放成如圖那樣，若ODAB，CD交OA于E，則OED°8-1，ABC中，C=90°，CDAB于點D，AE是BAC的平分線，點E到AB的距離等于3cm，則CF=_cm。9-1，AB=AD，BC=DC，AC，BD相交于E，由這些條件寫出2個你認為正確的結論（不再添加線段，不再標注其他字母）_COEDBA 圖7-1 圖8-1 圖9-110-1,ABCADE，延長BC交DA于F，交DE于G，D=25°,E=105°,DAC=16°，則DGB=。11-1，已知A=90°，BD是ABC的平分線，AC=10，DC=6，則D點到BC的距離是

13、_ 圖10-1 圖11-1BACDE三、解答題1.如圖，AE是BAC的平分線，AB=AC。(1)若點D是AE上任意一點，則ABDACD；(2)若點D是AE反向延長線上一點，結論還成立嗎？試說明你的猜想。2已知：如圖所示，BD為ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PMAD于M，PNCD于N，判斷PM與PN的關系3如圖所示，P為AOB的平分線上一點，PCOA于C，OAP+OBP=180°，若OC=4cm，求AO+BO的值4.如圖，ABC=90°，AB=BC，BP為一條射線，ADBP，CEPB，若AD=4，EC=2.求DE的長。5如圖1所示，A，E，F，C在一條直線上，AE=CF，過E，F分別作DEAC，BFAC，若AB=CD，可以得到BD平分EF，為什么？若將DEC的邊EC沿AC方向移動，變為如圖2所示時，其余條件不變，上述結論是否成立？請說明理由 圖1 圖26.如圖，OE=OF，OC=OD，CF與DE交于點A，求證：E=F；AC=AD。7.如圖，ABC中，D是BC的中點，過D點的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點，DEDF，交AB于點E，連結EG、EF.(1)求證：BG=CF;(2)請你判斷BE+CF與EF