1、第二十三章 旋轉一、圖形的旋轉1、旋轉：把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一個角度，叫做圖形的旋轉 . 點O叫作，轉動的角度叫作.2、性質：(1)對應點到旋轉中心的距離； (2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于； (3)旋轉前、后的圖形.3、旋轉三要素：旋轉、旋轉、旋轉.基礎訓練一：1、如圖，把ABC繞點C順時針旋轉某個角度后得到ABC，若A=30°，1=70°，則旋轉角等于（ ）A30° B50° C40° D100°2、如圖，ABCD為正方形，O為對角線AC、BD的交點，則COD繞點O經過下列哪種旋轉可以得到DOA（ ）A順時

2、針旋轉90° B順時針旋轉45°C逆時針旋轉90° D逆時針旋轉45°3、 正三角形繞中心至少旋轉_度后能與自身重合正方形方形繞中心至少旋轉_度后能與自身重合正五邊形形方形繞中心至少旋轉_度后能與自身重合正六邊形方形繞中心至少旋轉_度后能與自身重合4、下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉中心，順時針旋轉120°后，能與原圖形完全重合的是（ ）A B C D5、將圖a繞中心按順時針方向旋轉60°后可得到的圖形是（ ）6、如圖，在64方格紙中，格點三角形甲經過旋轉后得到格點三角形乙，則其旋轉中心是（ ）第8題第7題第6題7、如

3、圖，在ABC中，CAB=65°，將ABC在平面內繞點A旋轉到ABC的位置，使CCAB，則旋轉角的度數為（ ）A35° B40° C50° D65°8、 如圖,中,已知,點D在邊BC上,.把繞著點D逆時針旋轉度后,如果點B恰好落在初始的邊上,那么 .9、如圖，點E是正方形ABCD外的一點，連接BE、CE，將BCE繞點B逆時針旋轉90°到，若CE=1，BE=2，=3，求的度數.二、中心對稱1、把一個圖形繞著某一點旋轉，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關于這個點對稱或中心對稱，這個點叫做對稱中心.2、這兩個圖形在旋轉后能重合的

4、對應點叫做關于對稱中心的對稱點.3、中心對稱的性質：（1）關于中心對稱的兩個圖形是全等形.（2）關于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經過對稱中心，并且被對稱中心.（3）關于中心對稱的兩個圖形，對應線段（或者在同一直線上）且.4、中心對稱圖形：把一個圖形繞著某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形.基礎訓練二：1、下列圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）2、如圖，將四個“米”字格的正方形內涂上陰影，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A B C D3、在正方形、矩形、菱形、平行四邊形、等腰梯形中，其中中心對稱圖形的個數是

5、（ ）A2 B3 C4 D5三、對稱點的坐標設點的坐標為（1）（ ）（2）（ ）（3）（ ）基礎訓練三：1、在平面直角坐標系中，點（3，2）關于原點對稱點的坐標是【 】A.（3，2）B.（3，2）C.（3，2）D.（3，2）2、若點A（n，2）與B（-3，m）關于原點對稱，則n-m等于（ ）3、已知A（a-1，3），B(-2019，b+2)兩點關于原點對稱，則a=，b=.鞏固訓練1下面四個手機應用圖標中，屬于中心對稱圖形的是（）A B C D2如圖所示，將RtABC繞其直角頂點C按順時針方向旋轉90°后得到RtDEC，連接AD，若BAC=25°，則ADE=（ ）A20

6、76; B25° C30° D35°3將數字“6”旋轉180°，得到數字“9”；將數字“9”旋轉180°，得到數字“6”現將數字“69”旋轉180°，得到的數字是（）A96 B69 C66 D994如圖，在RtABC中，ACB=90°，ABC=30°，將ABC繞點C順時針旋轉至ABC，使得點A恰好落在AB上，則旋轉角度為（ ）A30° B60° C90° D150°5在由相同的小正方形組成的3×4的網格中，有3個小正方形已經涂黑，請你再涂黑一個小正方形，使涂黑的四個

7、小正方形構成的圖形為軸對稱圖形，則還需要涂黑的小正方形序號是（）A或 B或 C或 D或6如圖，將ABC繞點C（0，1）旋轉180°得到A'B'C，設點A的坐標為（a，b），則點A的坐標為（ ）A（a，b） B（ab1） C（a，b+1） D（a，b2）7如圖，在RtABC中，ABC=90°，AB=BC=,將ABC繞點C逆時針旋轉60°，得到MNC，連結BM，則BM的長是（ ） A.4 B. C. D. 8如圖，AOB為等腰三角形，頂點A的坐標（2，），底邊OB在x軸上將AOB繞點B按順時針方向旋轉一定角度后得AOB，點A的對應點A在x軸上，則點O的

8、坐標為（）A（，） B（，） C（，） D（，4）9如圖，將線段AB繞點O順時針旋轉90°得到線段AB，那么A（2，5）的對應點A的坐標是（）A（2，5） B（5，2） C（2，5） D（5，2）10如圖，已知菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），若菱形繞點O逆時針旋轉，每秒旋轉45°，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為（）A（1，1） B（1，1） C（，0） D（0，）11點A（2，1）與點B關于原點對稱，則點B的坐標是12點E（a,5）與點F（2,b）關于y軸對稱，則a=_，b=_.13如圖所示，在直角坐標系中，ABC是由ABC繞點P旋轉一定的角度而得，

9、其中A（1，4），B（0，2），C（3，0），則旋轉中心點P的坐標是_14如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，第一次旋轉至圖位置，第二次旋轉至圖位置，則正方形鐵片連續旋轉2019次后，點P的坐標為15、如圖，將繞點順時針旋轉得到，若線段，則             。第15題第16題16、如圖，已知RtABC中，ABC=90°，AC=6，BC=4，將ABC繞直角頂點C順時針

10、旋轉90°得到DEC，若點F是DE的中點，連接AF，則AF=    .17四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉一定角度后得到ABE，如圖所示，如果AF=4，F=60°，求：（1）指出旋轉中心和旋轉角度；（2）求DE的長度和EBD的度數18、如圖,在中,點D是內一點,連結AD,將線段AD繞點A逆時針旋轉,得到線段AE,連結BD、CE.求證:.19已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A，點G、E分別在線段AD、AB上，若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉，連接DG，在旋轉的過程中，你能否找到一條線段的長與線段DG的長度始終相等？并說明理由20、如圖，等腰RtABC中，BA=BC，ABC=90°，點D在AC上，將ABD繞點B沿順時針方向旋轉90°后，得到CBE（1）求DCE的度數；（2）若AB=4，CD=3AD，求DE的長21平面直角坐標系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋轉得到的（1）請寫出旋轉中心的坐標是，旋轉角是度；（2）以（1）中的旋轉中心為中心，分別畫出A1AC1順時針旋轉90°、180°的三角形 第23題22、如圖，在平面直角坐標系中，每個小正方形的邊長為，各頂點都在格點上，點、的坐標分別為、，