1、平行四邊形的面積教學設計教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材五年級上冊第8788頁例1及相關練習。教學目標：1通過操作、觀察、比較等活動，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉(zhuǎn)化思想。2能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。教學重點：探索并掌握平行四邊形面積計算公式。教學難點：理解平行四邊形面積計算公式的推導過程，體會轉(zhuǎn)化思想。教學準備：課件，一個框架式可以活動的平行四邊形教具，為學生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。教學過程：一、激趣引入1游戲。面積“比大小”：你能很快比較出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點：數(shù)方格；轉(zhuǎn)化成長方形。）2（出示

2、平行四邊形）這個圖形是？（平行四邊形）。關于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識？3揭示課題：今天，這節(jié)課我們要來研究平行四邊形的面積，誰能說說平行四邊形的面積指的是哪部分呢？【設計意圖】轉(zhuǎn)化的思想是推導平面圖形面積計算方法的指導思想，作為本單元的起始課，通過面積“比大小”的游戲，讓學生意識到不僅可以通過數(shù)方格來比較圖形的大小，還可以通過剪拼轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形進行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。二、新知探究（一）合理猜想1確實，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學們猜想一下，這個平行四邊形的面積可能會怎么計算？并說說你的理由。預設1：鄰邊相乘； &

3、#160; 預設2：底邊乘高。2同桌互相說一說，你同意哪一種猜想？理由是什么？3反饋想法。預設1：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長方形。預設2：用底邊乘高來計算。可以通過剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，再計算面積。（二）驗證猜想同學們都想到將平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積來計算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？1鄰邊相乘的想法教師：就讓我們先來研究一下“拉”的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來的平行四邊形拉成長方形，仔細觀察拉動前后什么沒有變，什么發(fā)生了變化？學生：邊的長短沒變，高和面積變了。教師追問：周長

4、變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀地表示出來嗎？教師：現(xiàn)在誰能說說這種拉的方法合理嗎？為什么？教師小結(jié)：是的，在拉動前后平行四邊形的面積與長方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動后的長方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。【設計意圖】利用教具進行操作對比，讓學生通過觀察自覺修正自己的想法。2底邊乘高的想法（1）數(shù)格子驗證教師：這里的一些不是整格的怎么數(shù)？學生：可以通過拼一拼，變成整格的再數(shù)。教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個長方形的長和寬分別是多少？所以面積是多少？（2）剪拼驗證教師：誰來展示你是如何進行剪接的？學生：沿高剪下，補到另

5、一邊，拼成長方形。教師：拼成的是一個怎樣的長方形？（長6 cm，寬4 cm）那這個長方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。【設計意圖】讓學生大膽提出假設，并讓學生自主思考通過數(shù)格子、剪拼等實踐操作進行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學、老師的交流過程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。（三）公式推導教師：仔細觀察， 拼成的長方形的長和寬分別相當于原來的平行四邊形中的哪兩部分？學生：長方形的長與平行四邊形的底相等，長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。教師：那么根據(jù)長方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？教師：如果我們用表示平行四邊形的面積，

6、用表示平行四邊形的底，用表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用來表示。（四）回顧總結(jié)回顧剛才的學習過程，誰能說說我們是怎樣學習平行四邊形的面積的計算方法的？【設計意圖】通過觀察對比，讓學生發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后圖形之間的相同點之后，溝通兩個圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，順利地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，從而順利推導出平行四邊形面積的計算公式。三、練習鞏固（一）基礎練習1完成練習十九第1題。（1）請學生計算，并進行訂正。（2）反饋小結(jié)：在計算時，可以先寫出面積公式，再進行計算。2完成練習十九第2題。（1）請學生計算，并進行反饋。（2）反饋側(cè)重：最后一小題引導學生注意找準相對應的底和高。教師還可以根據(jù)學生的學習

7、情況進行補充練習。【設計意圖】教材本身就提供了多層次的練習，教師在這里進行合理選擇，通過基礎題、變化題練習，幫助學生進一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學的知識。（二）拓展提升一塊平行四邊形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面積是多少？1引導學生算出它的面積；2請學生在方格紙上畫出這樣的平行四邊形；3教師：像這樣的平行四邊形你能畫出多少個？（無數(shù)個）它們的面積相等嗎？說說你的理由。4教師小結(jié)：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉(zhuǎn)化成一個長4 cm，寬3 cm 的長方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。5思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么？【設計意圖】從“已知條件求面積”到“根據(jù)條件畫圖形”，讓學生在畫圖反饋的過程中感受到“等底等高的平行四邊形面積相等”，既提升了所學知識，又關注了學生的思考，培養(yǎng)學生的分析歸納能力。四、總結(jié)提示教師：回憶一下，今天這節(jié)課有什么收獲？總結(jié)：我們用把平行四邊形轉(zhuǎn)化