1、精選優質文檔-傾情為你奉上七年級數學有理數的乘方教學設計劉永洪一、內容分析有理數的乘方是初中數學人教版七年級上冊的第一章的一個內容，是小學生升入初中學習遇過的第一種新運算，且乘方運算的運用卻貫穿初中數學學習的始終，可以說乘方運算在初中數學中非常重要。雖然它的意義與計算都比較簡單，但學生學起來有很多地方易出錯。通過學習，培養學生的探索精神和觀察、分析、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力，并向學生滲透細心的重要性，滲透數學的簡潔美。重點：乘方的意義及用乘方的定義正確地進行乘方運算；難點：能準確無誤地說出乘方中的底數以及進行乘方運算；教學關健：乘方的意義及冪的結果的符號確定的規律探索和運用。

2、二、學情分析學生剛進初中，在前面已學過有理數的加、減、乘、除四種運算，這四種運算在小學就已熟悉了，而乘方是到初中學的第一種全新的運算，因此本課引入時要讓學生覺得本課內容雖是新知識但其實也很簡單，只是舊知識的引伸得來的。從思想方法上說，可以通過學生動腦動手來培養學生探索精神和觀察、分析、辯別、歸納的能力，以及邏輯思維能力、推理論證能力。通過實際有趣的問題的分析培養學生的數感。三、教學目標1.認知目標理解有理數乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數、底數等概念，會進行有理數乘方的運算。2.能力目標（1）使學生能夠靈活地進行乘方運算。（2）通過對乘方意義的理解，培養學生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力

3、，滲透轉化的數學思想。3.情感目標（1）通過對實例的講解，讓學生體會數學與生活的密切聯系。（2）學會數學的轉化思想，培養學生靈活處理現實問題的能力。過程與方法：、通過對乘方義意義的引入及冪的符號法則的探索培養學生積極探索和觀察分析的能力 、通過對乘方的運算及實際問題的運用培養學生的邏輯思維能力四、教學重點、難點1.教學重點：正確理解乘方的意義，弄清底數、指數、冪等概念，掌握乘方運算法則。2.教學難點：正確理解各種概念并合理運算。五、教學方法引導探索，嘗試指導，充分體現學生的主體地位。六、教學過程：1、情景導入：棋盤上的數學古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發明了國際象棋，獻給了

4、國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒，一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！” 設計意圖： 通過創設故事和問題情境,吸引學生的注意力，喚起學生的好奇心，激發學生興趣和主動學習的欲望，營造一個讓學生主動思考、探索的氛圍。猜想第64格的米粒是多少？ 第1格: 1 第2格: 2第3格: 4=2×2=22第4格: 8=2 ×2 ×2=23第5格:

5、 16= 2 ×2 ×2 ×2=2463個2第64格=2×2×······×2=263 乘方：求n個相同因數a的積的運算叫做乘方ann個a·a··a=指數冪底數 an讀作a的n次冪（或a的n次方）。其中a是底數，n是指數。 通過學生討論、歸納得出的知識，比教師的單獨講解要記得牢，同時也培養學生歸納和概括的能力，讓學生在活動中感受數學符號的簡捷美。2、即時訓練 鞏固新知1、（口答）把下列相同因數的乘積寫成冪的形式，并說出底數和指數：（1） （-3）

6、×（-3） ×（-3）（2）5×5×5×5×53、判斷下列各題是否正確：（1） (2)(3) (4)（5）4、練習（1) 在93中,底數是 ，指數是 ，讀作 ,或讀作 ；（2）在(-1)3中，底數是 ，指數是 ，讀作 ,或讀作 ；（3）在 (-)3 中，底數是 ，指數是 ，讀作 ；（4） 在 ()3中,底數是 ,指數是 ；（5） 06 = ，010 = ， 04 = ； （6）24= ，-33 = ， 25 = ；（7）(-3)2 = ,(-3)3 = ,(-3)4 = , (-3)5 = ;（設計意圖）通過課堂練習，鞏固有理數乘方的

7、意義和運算,讓每一位學生體驗學習數學的樂趣，找到自信。體會分類的數學思想,同時為后面探索乘方的符號法則留下伏筆. 5、探索研究 發現規律思考：從上例中，你發現負數的冪的正負有什么規律？當指數是偶次數時，負數的冪是正數。當指數是 奇次數時，負數的冪是負數。正數的任何次冪都是正數，0的任何正整數次冪都是0練習：(1) (2) (3) （4） 解：（1） （2）（3）(4)通過學生自己做練習、探索規律，獲取乘方運算的符號法則。教師放手學生操作，把課堂還給學生，真正體現學生的主體地位。6、加深認識 深化概念請你說說下列各數表示什么？它們一樣嗎？(1) (2)填空（n為正整數）（必做題） = _ = _

8、（選做題） (-1)2n=_ (-1)2n-1=_（其中n為整數）這組題目由淺到深、層層深入，學生可自由選擇題目來回答。這樣設計照顧了學生的個體差異，關注了學生的個性發展，使教師真正成為學生學習的組織者，參與者和促進者。是教師主導作用的良好體現，也正是課堂教學有效性的體現。解答開頭提出的問題：事實上，按照這個大臣的要求，放滿這個棋盤上的64格子需要粒米。到底又多大呢？第64格上的米粒數為263 =粒，是一個非常龐大的數字。第六十四格里是2連乘63次，大約等于922億億粒。如一斤米以兩萬粒計算，就合461萬億斤！將全中國的耕地都拿來種稻米，要好幾百年才能收這么多。如果將前面的63格里的米粒也算在內，總數還要增加近一倍！這就是指數的威力。【設計目的】體會乘方結果的驚人，培養對數學探究的興趣。5.5、總結反思 感悟收獲本節課你學到了什么？1. 有理數的乘方的意義和相關概念。2. 乘方的有關運算。3. 體會化歸的數學思想方法。（設計意圖）讓學生通過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識盡快轉化為學生的素質；通過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學