1、2006級理論力學課程試題答案( A卷)專業：機械、土木、化工、選擇與填空題：(每空3分，共30分)分數評卷人1圖所示的主矢F和主矩M，則該1.一平面任意力系向點力系的最后合成結果應是A左邊的一個合力A的一個合力(A)作用在點(C)作用在點A簡化后,得到如題一、但)作用在點A右邊的一個合力(D) 個合力偶題一、1圖y圖中，力F作用線在Oz軸的矩，正確的是 C。(A) M x(F)=0 ,其余不為零(C) Mz(F)=0 ,其余不為零3. 當物體處于臨界平衡狀態時，(A) 與物體的重量成正比2.在題一、2OABC平面內，則力F對空間直角坐標(B) My(F )=0，其余不為零(D) M x(F)

2、=0 , M y(F)=0, Mz(F)=0 靜摩擦力Fs的大小COx, Oy,(B) 與物體的重力在支承面的法線方向的大小成正比(C) 與相互接觸物體之間的正壓力大小成正比(D) 由力系的平衡方程來確定4. 平面圖形在其平面內運動，其上有兩點速度在某瞬時相同。下述說法中正確的有A, D。(A) 在該瞬時，其上各點速度都相等(B) 在該瞬時，其上各點加速度都相等(C) 在該瞬時，圖形的角加速度一定為零，但角速度不一定為零(D) 在該瞬時，圖形的角速度一定為零，但角加速度不一定為零5. 在題一、5圖中，圓半徑為 R,繞過點O的中心軸作定軸轉動，其角速度為aA, aB(OA=R, OB=R/2)，

3、它們與半徑 , 大小關系，正確的是 Bo加速度為。記同一直線上的兩點 A、B的加速度 的夾角分別為和。則aA, aB的大小關系，1(A) aA=2aB,2 (B) aA=2aB,(C) aA=aB,：=2(D) aA=aB,:二vr題一、5圖題一、6圖6. 在題一、6圖中，直管 AB以勻角速度繞點0且垂直 于管子軸線的定軸轉動，小球M在管子內相對于管子以勻速度 Vr運動。圖中所示瞬時，小球M正好經過軸0點，則在此瞬時 小球M的絕對速度v,絕對加速度 a大小是D_。（A）v=0， a=0（B）v=vr，a=0（C）v=0， a= 2 - vr（D）v=vr，a= 2Vr7在題一、7圖中，半徑為R

4、，質量為m的均質圓盤繞過 其輪緣的點0作定軸轉動。已知角速度為，則圓盤的動能為3 2 2 一m - R，動量大小為m ，R。4、計算題：（共16分）分數評卷人1. （本題8分）在題二、1圖中，均質細桿質量為 m，長為I，繞 過桿端A并垂直于桿的定軸轉動。若在圖示瞬時，轉動的角速度為零， 角加速度為：，求桿的慣性力向 A點的簡化結果，并在圖中畫出。解：慣性力主矢大小0，0 （向左）2 2慣性力主矩大小M i 二 Ja=-ml （順時針）主矢主矩大小各 3分，方向2分）題二、1圖32. （本題8分）如題二、2所示，已知平面桁架中 AD = DB = 6m，CD = 3m，P=30KN。試用虛位移原

5、理，確定桿 3的內力。所示。解:C、D處虛位移如圖3. 建立:rB和、丁D的關系：、rCcos）- :rD （ v - CAD）rB =2si nirC4代入虛功方程得：F = P = 30KN 【4+3分三、計算題：（共60分）【也可以用其它方法建立虛位移之間的關系，但用靜力學的方法解不得分】分數評卷人1. （本題20分）如圖三、1所示結構，高4L,寬6L。在B、D處鉸接，C、E處鉸 支，A 處固支。載荷如圖所示。已知： P=5KN , M =12KN ?m, L=2m，二=30,試求 A 處的約束反力。解：1以DE桿為研究對象，受力分析如圖：由平衡方程： MD =0 Fe 21 - Psi

6、n30 I =0解得：Fe =1.25 KN【5分2以BD + DE桿為研究對象，受力分析如圖：由平衡方程：7 Fx =0 Fbx - Pcos30 二 0 Me =0 -FBy 21 - Psin30 3I Fe 41 =05祁35解得：Fbx =_ 3KN , Fb - 5 KN【7分243.以AB桿為研究對象，受力分析如圖：由平衡方程：7 Fx =0 Fax-Fbx =0二 Fy = 0 FAy - FBy = 0、Ma =0Ma Fbx 41-M =0解得:5FAyKN ,4F Ax5- 3KNMa =（12-20 3）KN?m【8分】2. （本題20分）平面機構如題三、2圖所示。已知

7、：OiO2=R,在圖示位置時， 桿OiA 處于水平，其角速度 宀=：；3rad/s，角加速度 宀=1rad/s2，轉向如圖，OiB=3 R。試解：1.滑塊上點B為動點，動系固連在 OiA上，畫出點B速度分析圖。由B點速度公式，得：Ve =3R， Vb =2l3R， Vr =M3R， o2 v3 （方向順時針）【10分】2. 畫出B點加速度分析圖（存在科氏加速度）在科氏加速度方向投影，a： sin30 aa cos30 = a ae其中：a：- 6R ,a：- 2R -qb,ac二 6R ,ae二- 3R計算得：=心3 -1 rad/ s2 （方向順時針）【10分】注釋：O2B桿的角速度和角加速度方向也可以在圖中標出3. （本題20分）如圖三、3所示的系統中，鼓輪 A的質量是 mA，對質心軸 0的回 轉半徑為 匚鼓輪內、外半徑分別是 r和R,重物B的質量是mB。鼓輪A沿水平面作純 滾動，繩子EH段與水平面平行，且定滑輪D的質量略去不計。若將系統由靜止釋放， 求: （1）重物B下降距離h后的加速度；（2）鼓輪A與水平面間的摩擦力。解：1.研究整體，在物塊 B下降h路程中列動能方程。2 21 2.1i!-： R 2動冃匕：二0 ， T2mb VgmA2 vb2 2(r+2功：Wi/ =mBgh代入動能定理，兩邊求導得：aB2mBg R 2r