1、圓柱的體積教學(xué)設(shè)計【教學(xué)內(nèi)容 】義務(wù)教育教科書 ?數(shù)學(xué)（青島版）六年制六年級下冊第二單元信息窗3 第一課時。【教學(xué)目標(biāo) 】1. 結(jié)合具體情境，通過探索與發(fā)現(xiàn)，理解并掌握圓柱體積的計算方法，并能解決簡單的實際問題。2. 經(jīng)歷探索圓柱體積計算公式的過程，進一步發(fā)展空間觀念。3. 在觀察與實驗、猜測與驗證、交流與反思等活動中，初步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。【教學(xué)重點 】掌握和運用圓柱體積計算公式。【教學(xué)難點 】圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。【教學(xué)準(zhǔn)備 】多媒體課件、學(xué)具。【教學(xué)過程 】一、 情境導(dǎo)入談話：同學(xué)們，這個單元我們認(rèn)識了圓

2、柱和圓錐，上節(jié)課研究了圓柱的表面積，今天老師帶來了一盒冰激凌，（課件出示信息窗3 情境圖）你想研究什么問題？預(yù)設(shè)：圓柱形包裝盒的體積是多少？板書課題圓柱體的體積。【設(shè)計意圖】 提出問題，引導(dǎo)學(xué)生主動的探索未知領(lǐng)域，從生活中常見的例子導(dǎo)入新課，從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識。二、合作探索（一）回憶舊知，實現(xiàn)遷移。1. 談話：圓柱的體積可以怎樣求？你有什么想法？小組成員討論一下。2. 學(xué)生可能這樣說：預(yù)設(shè) 1：圓柱的體積可能和它的底面積有關(guān)系。預(yù)設(shè) 2：圓柱的體積可能和它的高有關(guān)系。預(yù)設(shè) 3：我知道圓的面積公式是把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形推導(dǎo)出來的。預(yù)設(shè) 4：我猜想圓柱的體積公式可能

3、是把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體來推導(dǎo)的。（課件觸發(fā)器引出學(xué)生的猜想）3. 溝通聯(lián)系，進一步思考談話：同學(xué)們開動腦筋，都借助以前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗解決今天的問題，這種學(xué)習(xí)方法很好；其實，大家的這些解決問題的思路，都用到一種重要的方法，那就是轉(zhuǎn)化，大家都想到可以把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體來研究這個猜想很好，那我們就一起來研究怎樣把圓柱轉(zhuǎn)化長方體吧！【設(shè)計意圖】解決問題的思路很關(guān)鍵。 本環(huán)節(jié)的設(shè)計旨在調(diào)動學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，大膽猜想，交流溝通比較，明確解決問題的關(guān)鍵轉(zhuǎn)化，給學(xué)生必要的點撥，為后面同學(xué)們進一步操作、討論、推導(dǎo)圓柱的體積從思想方法上作了進一步的提煉，并通過構(gòu)造認(rèn)知沖突，層層深入，調(diào)動同學(xué)們學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)學(xué)生探求

4、的欲望，幫助學(xué)生更好的理解和掌握數(shù)學(xué)思想與方法。（二）驗證猜想，探索新知。學(xué)生分組進行實驗驗證。師生共同交流：把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著切開，重新拼一拼，這種方法可以得到一個近似的長方體。談話：你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)觀察：等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方體。談話：大家通過自己的動手操作和電腦演示明白了圓柱是怎樣轉(zhuǎn)化成長方體的，那轉(zhuǎn)化后的長方體和圓柱之間存在著怎樣的聯(lián)系呢？（三）分析關(guān)系，總結(jié)公式1. 全班交流談話：哪個小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：轉(zhuǎn)化后的形狀變了，但是體積沒有變，底面的面積沒有變，高也沒有變。2. 分析關(guān)系引導(dǎo)說出：圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后，雖

5、然形狀變了，但是長方體的體積和原來圓柱的體積相等，長方體的底面積等于圓柱的底面積，長方體的高等于圓柱的高。3. 總結(jié)公式談話：同學(xué)們很會思考！你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看課件演示。談話：你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計算公式嗎？說一說你是怎樣想的。根據(jù)學(xué)生的回答教師板書：長方體的體積 = 底面積× 高圓柱的體積 =底面積× 高（四）運用公式，解決問題。提問：現(xiàn)在有了計算公式，你能算出圓柱形包裝盒的體積是多少嗎？課件出示情境圖，學(xué)生獨立完成。教師小結(jié)：在今天的學(xué)習(xí)中，同學(xué)們能自覺的運用以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，大膽猜想，認(rèn)真驗證，又一次采用了“化圓為方”的方法成功的將圓柱轉(zhuǎn)化成了長方體，

6、不僅僅是同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出圓柱的計算公式，更重要的是你們掌握了一種學(xué)習(xí)方法，這是你們最大的收獲。【設(shè)計意圖】在公式推導(dǎo)的過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、驗證等數(shù)學(xué)活動過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想和抽象、概括的思維能力，增強學(xué)生空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。三、自主練習(xí)1基本練習(xí) : 求下面圖形的體積：（單位：厘米）學(xué)生獨立完成，小組交流，集體訂正。2. 變式練習(xí) :請你根據(jù)數(shù)據(jù)算一算，標(biāo)注的凈含量標(biāo)準(zhǔn)嗎？12cm3. 提高練習(xí)6cm一只水杯，從里面量一桶純凈水大約可底面直徑是 8厘米，高以盛滿多少杯呢？15厘米。【設(shè)計意圖】 三個層次的練習(xí)題設(shè)計，既有已知底面積和高求圓柱體積的基礎(chǔ)題，也有逆向思維的變式題，還有聯(lián)系生活實際的綜合題，分層次考察學(xué)生對知識的掌握情況，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和應(yīng)用意識。】四、回顧反思談話：這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？（課件出示教材豐收園圖）這些好習(xí)慣，你今天做到了嗎？做到了哪些？全班交流。小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新問題可以通過已有的知識