1、第四章 軸心受力構件4.1 驗算由2組成的水平放置的軸心拉桿的強度和長細比。軸心拉力的設計值為270KN，只承受靜力作用，計算長度為3m。桿端有一排直徑為20mm的孔眼（圖4.37），鋼材為Q235鋼。如截面尺寸不夠，應改用什么角鋼？注：計算時忽略連接偏心和桿件自重的影響。解：（1）強度 查表得 的面積A=6.14cm2 ， ， N=270KN，強度不滿足，所需凈截面面積為，所需截面積為，選，面積A=7.29cm2（2）長細比 4.2 一塊-的鋼板用兩塊拼接板-進行拼接。螺栓孔徑為22mm，排列如圖4.38所示。鋼板軸心受拉，N=1350KN（設計值）。鋼材為Q235鋼，解答下列問題;（1）鋼

2、板1-1截面的強度夠否？（2）是否需要驗算2-2截面的強度？假定N力在13個螺栓中平均分配，2-2截面應如何驗算？（3）拼接板的強度夠否？ 解：（1）鋼板1-1截面強度驗算：， N=1350KN，強度滿足。（2）鋼板2-2截面強度驗算：（a），種情況，（a）是最危險的。， N=1350KN，但不超過5%，強度滿足。對應圖（d）的驗算：，強度滿足。（3）拼接板的強度夠否？因為拼接板厚度，所以不必驗算拼接板。4.3 驗算圖4.39所示用摩擦型高強度螺栓連接的鋼板凈截面強度。螺栓直徑20mm，孔徑22mm，鋼材為Q235AF，承受軸心拉力N=600KN（設計值）。解：（1）凈截面驗算：，強度滿足。（

3、2）全截面驗算，強度滿足。4.4 一水平放置兩端鉸接的Q345鋼做成的軸心受拉構件，長9m，截面由2組成的肢尖向下的T形截面，問是否能承受設計值為870KN的軸心力？解：（1）強度驗算查表得 的面積A=13.94cm2 ，但不超過5%，強度滿足。（2）剛度驗算4.5 某車間工作平臺柱高2.6m，按兩端鉸接的軸心受壓柱考慮。如果柱采用I16（16號熱軋工字鋼），試經過計算解答：（1）鋼材采用Q235鋼時，設計承載力為多少？（2）改用Q345鋼時，設計承載力是否顯著提高？（3）如果軸心壓力為330KN（設計值），I16能否滿足要求？如不滿足，從構造上采取什么措施就能滿足要求？解：（1）鋼材采用Q2

4、35鋼時，設計承載力為多少？查表得I16的面積A=26.1cm2 ，a類截面，查表得，b類截面，查表得。（2）改用Q345鋼時，設計承載力是否顯著提高？，a類截面，按查表得，b類截面，按查表得，承載力無太明顯的提高。（3）如果軸心壓力為330KN（設計值），I16能否滿足要求？如不滿足，從構造上采取什么措施就能滿足要求？8距uuuuuuuuuuuujuu因為，所以整體穩定不滿足。在側向加一支撐，重新計算。，b類截面，查表得，整體穩定滿足。4.6 設某工業平臺柱承受軸心壓力5000KN（設計值），柱高8m，兩端鉸接。要求設計一H型鋼或焊接工字形截面柱。解：H型鋼柱（1）初選截面設（b類）則， 選

5、，其面積，（2）驗算，b類截面，查表得，b類截面，查表得，整體穩定滿足。焊接工字形（1）初選截面根據H型鋼截面，初選焊接工字形截面，如圖所示。（2）計算參數，（2）整體穩定驗算，b類截面，查表得，b類截面，查表得，整體穩定滿足。（3）局部穩定驗算，局部穩定滿足。4.7 圖4.40（a）、（b）所示兩種截面（焰切邊緣）的截面積相等，鋼材均為Q235鋼。當用作長度為10m的兩端鉸接軸心受壓柱時，是否能安全承受設計荷載3200KN。解：計算（a）圖截面（1）計算參數：，（2）整體穩定驗算，b類截面，查表得，b類截面，查表得，整體穩定滿足。（3）局部穩定驗算，局部穩定滿足。計算（b）圖截面（1）計算參

6、數：，（2）整體穩定驗算，b類截面，查表得，b類截面，查表得，整體穩定不滿足。（3）局部穩定驗算，局部穩定滿足。4.8 設計由兩槽鋼組成的綴板柱，柱長7.5m，兩端鉸接，設計軸心壓力為1500KN，鋼材為Q235B，截面無削弱。解： （1）初選截面：設（b類）則， 選232a，其面積，（2）驗算實軸的整體穩定，b類截面，查表得，繞實軸的整體穩定滿足。（3）確定柱寬 設， 取b=330mm，如下圖所示。（4）驗算虛軸的整體穩定，截面對虛軸的參數：130， ， ，繞虛軸的整體穩定滿足。（5）綴板的設計選用綴板尺寸為-，則，取，分支線剛度綴板線剛度則橫向剪力取焊腳尺寸，采用繞角焊，則焊縫計算長度為驗

7、算焊縫：，6.1 有一兩端鉸接長度為4m的偏心受壓柱，用Q235的HN400×200×8×13做成，壓力設計值為490kN，兩端偏心距相同，皆為20cm。試驗算其承載力。解（1）截面的幾何特征：查附表7.2（2）強度驗算：（3）驗算彎矩作用平面內的穩定： b/h=200/400=0.5<0.8，查表4.3得：對x軸為a類，y軸為b類。查附表4.1得：構件為兩端支撐，有端彎矩且端彎矩相等而無橫向荷載，故（4）驗算彎矩作用平面外的穩定：查附表4.2得：對y軸，支撐與荷載條件等與對x軸相同故：由以上計算知，此壓彎構件是由彎矩作用平面外的穩定控制設計的。軋制型鋼可不

8、驗算局部穩定。6.2 圖6.25所示懸臂柱，承受偏心距為25cm的設計壓力1600kN。在彎矩作用平面外有支撐體系對柱上端形成支點圖6.25(b)，要求選定熱軋H型鋼或焊接工字型截面，材料為Q235（注：當選用焊接工字型截面時，可試用翼緣2400×20，焰切邊，腹板460×12）。解：設采用焊接工字型截面，翼緣焰切邊，腹板460×12，（1）截面的幾何特征，（2）驗算強度：因為：，故可以考慮截面塑性發展。（3）驗算彎矩作用平面內的穩定：查表4.3得：對x、y軸均為b類。查附表4.2得：對x軸為懸臂構件，故； (4)彎矩作用平面外的穩定驗算：查附表4.2，構件對y軸

9、為兩端支撐，有端彎矩且端彎矩相等而無橫向荷載，故取此壓彎構件是由彎矩作用平面內的穩定控制設計的。(5)局部穩定驗算（負號表示拉應力）由表6.3得：腹板：翼緣：滿足。6.3 習題6.2中，如果彎矩作用平面外的支撐改為如圖6.26所示，所選用截面需要如何調整才能適應？調整后柱截面面積可以減少多少？解：彎矩作用平面外的支撐間距減小一倍，因此可將原翼緣變窄，可選用翼緣，腹板500×12的焊接工字型截面。（1） 截面幾何特征強度驗算：因為：，故可以考慮截面塑性發展。（3）彎矩作用平面內的穩定驗算：， 查附表4.2得對x軸為懸臂構件，故（4）彎矩作用面外的穩定驗算：因上半段和下半段支撐條件和荷載

10、條件一致，故：查附表4.2得構件對y軸無論是上半段、還是下半段均為兩端支撐，在彎矩作用平面內有端彎矩且端彎矩相等而無橫向荷載，故，(5)局部穩定驗算：(負號表示為拉應力)腹板：翼緣：滿足 截面面積減少了： （選用翼緣，腹板500×10的焊接工字型截面也可滿足要求。面積才194cm2、更省。）6.4 已知某廠房柱的下柱截面和綴條布置如圖6.27所示，柱的計算長度l0x=29.3m，l0y=18.2m，鋼材為Q235鋼，最大設計內力為N=2800kN，Mx=±2300kNm，試驗算此柱是否安全。解：截面幾何特征：分肢1（2）：整截面：（2） 斜綴條的穩定：由于型鋼I63a的翼緣

11、厚度為22mm>16mm；故假想剪力綴條內力及長度：綴條采用，單角鋼，為斜平面，故桿件計算長度為0.9l。即：根據表4.3，截面為b類，查附表4.2得：單角鋼單面連接的設計強度折減系數為：驗算綴條穩定：（3） 橫綴條穩定：（由于橫綴條截面與斜綴條一樣，可不驗算。）查附表4.2得：符合要求（4） 驗算彎矩作用面內的整體穩定：換算長細比：查附表4.2得假設是有側移結構： （4）驗算分肢的穩定：最大壓力b/h=176/630<0.8，查表4.3得：對y軸為a類，x1軸為b類。查附表4.2得：查附表4.1得：但(213.6-205)/205=4.2%分肢穩定基本滿足由于分肢為熱軋型鋼，故無

12、局部穩定問題?？梢哉J為此柱安全。6.7 圖6.29的天窗架側柱AB，承受軸心壓力的設計值為85.8kN，風荷載的設計值w=±2.87kN/m（正號為壓力，負號為吸力），計算長度l0x = l =3.5m，l0y=3.0m。要求選出雙角鋼截面。材料為Q235鋼。解：選用，長肢相連，凈距a=6mm。（1） 截面幾何特征： ；（2） 強度驗算：查表5.1，由于可正、可負，故由產生的應力可使翼緣壓應力增大（或減少）、也可使腹板壓應力增大（或減少）。即：所以，強度滿足要求且腹板邊緣起控制作用。（3） 彎矩作用平面內穩定驗算：查附表4.2得：有端彎矩和橫向荷載共同作用且產生同向曲率，故。由前可知

13、，腹板起控制作用，所以：還應驗算腹板是否可能拉屈：（4）驗算彎矩作用平面外的穩定：繞對稱軸的長細比應取計入扭轉效應的換算長細比，可采用簡化計算方法確定：根據教材85頁，有：因此：屬于b類截面，查附表4.2得：彎矩使翼緣受壓時：與對x軸相同，取彎矩使翼緣受拉時：由于腹板的寬厚比；故：與對x軸相同，取軋制型鋼可不驗算局部穩定。故：選用合適。（也可選用，更?。?.1一平臺的梁格布置如圖5.53所示，鋪板為預制鋼筋混凝土板，焊于次梁上，設平臺恒荷載的標準值（不包括梁自重）為2.0kN/m2，活荷載的標準值為20kN/m2。試選擇次梁截面，鋼材為Q345鋼。解：平臺板與次梁連牢，所以不必計算整體穩定。假

14、設次梁自重為，次梁間距為3m，故次梁承受的線荷載標準值為：線荷載設計值為：可以判定是活載起控制作用，故恒載分項系數為1.2，活載分項系數為1.3：最大彎矩設計值：根據抗彎強度選擇截面，需要的截面模量為：選用HN，驗算強度：跨中無孔眼削弱，此大于。由于型鋼的腹板較厚，一般不必驗算抗剪強度；若將次梁連于主梁的加勁肋上也不必驗算次梁支座處的局部承壓強度。其他截面特性：，自重/m=，小于假設自重，不必重新計算抗彎強度。由附表2，驗算剛度：在全部荷載標準值作用下：在可變荷載標準值作用下：5.3 圖5.54(a)所示的簡支梁，其截面為不對稱工字型圖5.54(b)，材料為Q235-B鋼；梁的中點和兩端均有側

15、向支撐；在集中荷載（未包括梁自重）F=160kN（設計值）的作用下，梁能否保證穩定性？解：該簡支梁的穩定性系數應按附3.1計算該梁的跨度中點有側向支撐，且主要承受集中荷載的作用，查附表3.1，得；截面不對稱影響系數（加強受壓翼緣）求形心，設形心到上翼緣外邊緣的距離為d，則：上翼緣：下翼緣： 梁單位長度自重標準值（鋼材重量集度為 77kN/m3）：故梁可以保證其整體穩定性。討論：本題只要求驗算整體穩定性，但由于是加強受壓翼緣，從截面強度方面考慮，有可能在整體失穩前受拉翼緣先拉屈服，故還應計算受拉翼緣的拉應力： 故截面強度不滿足要求。5.4 設計習題5.1的中間主梁（焊接組合梁），包括選擇截面、計

16、算翼緣焊縫、確定腹板加勁肋的間距。鋼材為Q345鋼，E50焊條（手工焊）。解：次梁所傳的集中荷載標準值為設計值為：假設主梁自重標準值為，則設計值為支座邊緣處最大剪力為： 跨中最大彎矩：采用焊接組合梁，估計翼緣板厚度，故抗彎強度設計值為需要的截面模量為：（1）試選截面：按剛度條件，梁的最小高度（）：梁的經濟高度：取梁的腹板高度：按抗剪要求的腹板厚度：抗剪強度設計值為按經驗公式考慮腹板屈曲后強度，取腹板厚度，每個翼緣所需截面積：翼緣寬度：取翼緣厚度：取翼緣外伸寬度與厚度之比：滿足局部穩定要求且可以考慮截面塑性發展。截面如圖：420 hw180010xx25為施工方便，不沿梁長改變截面。（2）強度計

17、算：由鋼材質量密度為7850，重量密度為77，得梁的自重：考慮腹板加勁肋增加的質量，原假設的梁自重3.5kN比較合適。驗算抗彎強度（無孔眼）：驗算抗剪強度：主梁的支承處以及支承次梁處均配置支承加勁肋，故不驗算局部承壓強度驗算跨中截面翼緣與腹板交界處的折算應力：(3)梁的整體穩定驗算： 次梁可視為受壓翼緣的側向支承，主梁受壓翼緣的自由長度與寬度之比：不需要驗算主梁的整體穩定性（4）剛度驗算：由附表2.1，撓度容許值（全部荷載標準值作用）或（僅有可變荷載標準值作用）。全部荷載標準值在梁跨中產生的最大彎矩：可變荷載標準值在梁跨中產生的最大彎矩：(5)翼緣和腹板的連接焊縫計算：翼緣和腹板之間采用焊縫連

18、接取(6)主梁加勁肋設計：1）各板段強度驗算該腹板考慮屈曲后強度，應在支座處和每個次梁處（5個固定集中荷載處）設置支承加勁肋，端部板段采用如下圖構造，另加橫向加勁肋，使。因 故若，即板段范圍內不會屈曲，支座加勁肋就不會受到水平的作用。對板段I ：左側截面剪力： 相應彎矩：因故用驗算，：滿足要求。右側截面剪力： 相應彎矩：因，且，滿足要求。對板段III，驗算右側截面：故用驗算：但相差：（7136-6996.8）/7136=1.95%，基本滿足。對板II可不進行驗算。2）加勁肋計算橫向加勁肋的截面寬度： 取厚度：取中部承受次梁支座反力的支承加勁肋的截面驗算：由上可知： 故該加勁肋所承受軸心力為：以軸心受壓計算支承加勁肋以及每側各故截面面積： 查b類：驗算腹板平面外穩定：因為采用次梁連于主梁加勁肋的構造可不驗算加勁端部的承壓強度。靠近支座加勁肋也用截面，不必驗算。 支座加勁肋的驗算：支反力，還應加上邊部次梁直接傳給主梁的支反力： 采用板，主梁的支承長度為250mm， 查b類：驗算腹板平面外穩定：驗算端部承壓：計算加勁肋與腹板的連接焊接（按側面角焊縫計算，將次梁支座反力增大30%）：設焊腳尺寸為6mm 用合適5.5根據習題5.1和習題5.4所給定條件和所選定的主、次梁截面，設計次梁與主梁連接（用等高的平接，并按1:10比例尺繪制連接構造圖。 解：如圖，布置10.9級M22的摩擦型高強