1、北航考研必備第一章 邏輯代數基礎1.1 、用布爾代數的基本公式和規則證明下列等式。1.2 、求下列函數的反函數。1.3 、寫出下列函數的對偶式。1.4 、證明函數 F 為自對偶函數。1.5 、用公式將下列函數化簡為最簡 “與或”式。1.6 、邏輯函數。若 A 、 B 、 C 、 D 、的輸入波形如圖所示，畫出邏輯函數 F 的波形。 1.7 、邏輯函數 F 1 、 F 2 、 F 3 的邏輯圖如圖 2 35 所示，證明 F 1 =F 2 =F 3 。1.8 、給出“與非”門、“或非”門及“異或”門邏輯符號如圖 2 36 （ a ）所示，若 A 、 B 的波形如圖 2 36 （ b ），畫出 F

2、1 、 F 2 、 F 3 波形圖。1.9 、用卡諾圖將下列函數化為最簡“與或”式。1.10 、將下列具有無關最小項的函數化為最簡“與或”式； 1.11 、用卡諾圖將下列函數化為最簡“與或”式；1.12 用卡諾圖化簡下列帶有約束條件的邏輯函數 1.13 、用最少的“與非”門畫出下列多輸出邏輯函數的邏輯圖。第二章 門電路 2.1 由 TTL 門組成的電路如圖 2.1 所示，已知它們的輸入短路電流為 I is =1.6mA ，高電平輸入漏電流 I iH = 40。試問：當 A=B=1 時， G 1 的 灌 電流（拉，灌）為 3.2mA ； A=0 時， G 1 的 拉 電流（拉，灌）為120。 2

3、.2 圖 2.2 中示出了某門電路的特性曲線，試據此確定它的下列參數：輸出高電平 U OH = 3V ；輸出低電平 U OL = 0.3V ；輸入短路電流 I iS = 1.4mA ；高電平輸入漏電流 I iH = 0.02mA ；閾值電平 U T = 1.5V ；開門電平 U ON = 1.5V ；關門電平 U OFF = 1.5V ；低電平噪聲容限 U NL = 1.2V ；高電平噪聲容限 U NH = 1.5V ；最大灌電流 I OLmax = 15mA ；扇出系數 N= 10 . 2.3 TTL 門電路輸入端懸空時，應視為 高電平 ；（高電平，低電平，不定）此時如用萬用表測量其電壓，讀

4、數約為 1.4V （ 3.6V ， 0V ， 1.4V ）。 2.4 CT74 、 CT74H 、 CT74S 、 CT74LS 四個系列的 TTL 集成電路，其中功耗最小的為 CT74LS ；速度最快的為 CT74S ；綜合性能指標最好的為 CT74LS 。 2.5 CMOS 門電路的特點：靜態功耗 極低 （很大，極低）；而動態功耗隨著工作頻率的提高而 增加 （增加，減小，不變）；輸入電阻 很大 （ 很大，很小）；噪聲容限 高 （高，低，等）于 TTL 門。 2.6 集電極開路門（ OC 門）在使用時須在 輸出與電源 之間接一電阻（輸出與地，輸出與輸入，輸出與電源）。2.7 若 G 2 的懸

5、空的輸入端接至 0.3V ，結果如下表2.9 輸入懸空時為高電平， M= “ 0 ” ， V M =0.2V , 三態門輸出為高阻， M 點電位由后面“與或非”門的輸入狀態決定，后面與門中有一輸入為 0 ，所以 V M =0V 。 2.10  2.11 上圖中門 1 的輸出端斷了，門 2 、 3 、 4 為高電平輸入，此時 V M =1.6V 左右。 2.12 不能正常工作，因為 不能同時有效，即不能同時為低電平。 2.13 圖為由 TTL “與非”門組成的電路，輸入 A 、 B 的波形如圖所示，試畫出 V 0 的波形。2.14 圖中門 1 、 2 、 3 均為 TTL 門電路，平均

6、延遲時間為 20ns ，畫出 V O 的波形。 2-8 1 、 Y 1 =ABCDE Y 2 =A+B+C+D+E 2 、該擴展方法不適用于 TTL 門電路。對與門而言，當擴展端 C=0.3V 時，其輸入電壓約為 1V ，已大于 U iLmax (0.8V) ；對或門而言，當擴展端 C=U OHmin =2.4V 時，其輸入電壓約為 1.7V ，已小于 U iHmin (2V) ； 2-9 2-10 乙的說法正確，因為該點的電壓有可能是變化的，此時萬用表測得的是電壓的平均值， 1.8V 的讀數完全正常。 3.6 結果如下表： 3.7 1. 真值表 : 3. 表達式： F 2 =M ， 3.8

7、1 、真值表 3.93.11 3.12 把 BCD 8421 碼 轉換為 BCD 5421 碼 ，前五個數碼不需改變，后五個數碼加 3 。據此可得加數低兩位的卡諾圖，所以 3.14 1 、 2 、用八選一數據選擇器和門電路實現。 3.15 用 8 選 1 數據選擇器實現下列函數： 第四章 觸發器和定時器4.1 4.2 （ 1 ）特性表 (CP=0 時，保持； CP=1 時如下表 )(2) 特性方程 (3) 該電路為鎖存器（時鐘型 D 觸發器）。 CP=0 時，不接收 D 的數據； CP=1 時，把數據鎖存。 ( 但該電路有空翻 ) 4.3 (1) 、 C=0 時該電路屬于組合電路； C=1 時

8、是時序電路。 (2) 、 (3) 、輸出 Q 的波形如下圖。 4.4 4.5 4.6 4.7 1 、 CP 作用下的輸出 Q 1 Q 2 和 Z 的波形如下圖； 2 、 Z 對 CP 三分頻。 4.8 由得 D 觸發器轉換為 J-K 觸發器的邏輯圖如下面的左圖；而將 J-K 觸發器轉換為 D 觸發器的邏輯圖如下面的右圖。 4.11 1 、 555 定時器構成多諧振蕩器。 2 、 u c, u o 1 , u o 2 的波形 3 、 u o 1 的頻率 ,u o 2 的頻率 f 2 =158H z 4 、如果在 555 定時器的第 5 腳接入 4V 的電壓源，則 u o 1 的頻率變為 4.12

9、 圖 (a) 是由 555 定時器構成的單穩態觸發電路。 1 、工作原理（略）； 2 、暫穩態維持時間 t w =1.1RC=10ms(C 改為 1) ； 3 、 u c 和 u o 的波形如下圖： 4 、若 u i 的低電平維持時間為 15m s ，要求暫穩態維持時間 t w 不變，可加入微分電路 4.13 由 555 定時器構成的施密特觸發器如圖 (a) 所示 1 、電路的電壓傳輸特性曲線如左下圖； 2 、 u o 的波形如右下圖； 3 、為使電路能識別出 u i 中的第二個尖峰，應降低 555 定時器 5 腳的電壓至 3V 左右。 4 、在 555 定時器的 7 腳能得到與 3 腳一樣的

10、信號，只需在 7 腳與電源之間接一電阻。 4.14 延遲時間 t d =1.1 × 1 × 10=11s 揚聲器發出聲音的頻率 。第五章 時序數字電路5.1 解： 5.2 解： 5.3 解： 邏輯功能：可自啟動的同步五進制加法計數器。5.4   邏輯功能：移位寄存器型四進制計數器。 5.55.6 解：（ 1 ）當 X 1 X 2 = “ 00 ” ；初始狀態為“ 00 ” 時：邏輯功能： 電路實現 2 分頻。( 2 )當 X 1 X 2 = “ 01 ”；初始狀態為“ 00 ”時邏輯功能： 電路實現 3 分頻。 （ 3 ）當 X 1 X 2 = “ 11

11、 ” ；初始狀態為“ 00 ” 時：邏輯功能： 電路實現 4 分頻。5.75.8 (1) 基本 R-S 觸發器 ( × ) ； (2) 同步 R-S 觸發器（ × ）； (3) 主從 J-K 觸發器 ( 能 ）； (4) 維持阻塞 D 觸發器 ( 能 ）； (5) 邊沿 J-K 觸發器 ( 能 ) ； (6) CMOS 主從 D 觸發器（能 ）。 5.9 根據題意，很容易畫出下面的邏輯圖：  5.10 解：四種狀態應使用 2 個觸發器。設： Q 1 =Y 1 ， Q 0 =Y 0 用 D 觸發器設計； 5.11 解：用 J K 觸發器設計一個 4 進制計數器， Q

12、 1 Q 0 為變量譯碼器的輸入。 5.12 解： 5.13 解：設 S 0 ：初始及檢測成功狀態； S 1 ：輸入一個“ 1 ” 狀態； S 2 ：輸入“ 10 ” 狀態； S 3 ：輸入“ 101 ” 狀態； X ：輸入； Z ：輸出。 從 JK 的卡諾圖可以看出電路的 簡化結果相似，以方案三畫邏輯電路 5.14 解：從時序圖可得出狀態圖為： 5.15 解：方法一：從時序圖中可以看出將 Y 1 、 Y 2 、 Z 為輸出時，每經過 8 個時鐘為一個循環。同理，從卡諾圖可以求出： 方法二：從時序圖中可以看出 Y 1 Y 2 的狀態為 00 11 01 10 00 。 設：則狀態圖、狀態表為：

13、 顯然，方法二的結果比方法一的結果要簡單得多。其邏輯圖為：   5.16 解： ZW 的狀態為 00 、 01 、 10 、 11 ，所以設： 輸出 Z=Q 1 ； W=Q 0 ；輸入： X 5.17 解： 1 、狀態轉換圖 2.Qd 對 CP 十分頻， Qd 的占空比是 50% 。 5.18 答案： 圖 (a) 是七進制計數器，圖 (b) 是十進制計數器，圖 (c) 是十進制計數器 (6 7 . 15 6) 1 、若將圖 (a) 中與非門 G 的輸出改接至 C r 端，而令 L D =1 ，電路變為六進制 2 、圖 (b) 電路的輸出采用的是余 三碼 。 5.19 答案：方法是用

14、90 ÷ 16=5 10 ，高位用 0101 作譯碼狀態 , 低位用 1010 作譯碼狀態，由此得到了置數端 L D 的連接方式。5.20 答案：圖 (a) 為三進制，圖 (b) 為四進制，圖 (c) 為七進制，圖 (d) 為十二進制，圖 (e) 為三十七進制 5.21 解： 1. 對應 CP 的輸出 Q a Q d Q c 和 Qb 的波形和狀態轉換圖如下圖： 2 、按 Q a Q d Q c Qb 順序電路給出的是 BCD 5421 碼 3 、按 Q d Q c QbQ a 順序電路給出的編碼如下圖： 5.22 答案： 當 MN 為各種不同輸入時，可組成四種不同進制的計數器 第六

15、章 大規模集成電路6.1 填空 1 、按構成材料的不同，存儲器可分為磁芯和半導體存儲器兩種。磁芯存儲器利用 正負剩磁 來存儲數據；而半導體存儲器利用 器件的開關狀態 來存儲數據。兩者相比，前者一般容量較 大 ；而后者具有速度 快 的特點。 2 、半導體存儲器按功能分有 ROM 和 RAM 兩種。 3 、 ROM 主要由 地址譯碼器 和 存儲矩陣 兩部分組成。按照工作方式的不同進行分類， ROM 可分為 固定內容的 ROM 、 PROM 和 EPROM 三種。 4 、某 EPROM 有 8 數據線， 13 位地址線，則其存儲容量為 2 13 × 8 。 5 、 PLA 一般由 與 RO

16、M 、 或 ROM 和 反饋邏輯網絡 三部分組成。 6.2 6.36.46.56.6第七章 數模與模數轉換器7.1 填空 1 、 8 位 D/A 轉換器當輸入數字量只有最高位為高電平時輸出電壓為 5V, 若只有最低位為高電平，則輸出電壓為 40mV 。若輸入為 10001000 ，則輸出電壓為 5.32V 。 2 、 A/D 轉換的一般步驟包括 采樣 、 保持 、 量化 和 編碼 。 3 、已知被轉換信號的上限頻率為 10kH Z ，則 A/D 轉換器的采樣頻率應高于 20kH Z 。完成一次轉換所用時間應小于 。 4 、衡量 A/D 轉換器性能的兩個主要指標是 精度 和 速度 。 5 、就逐次逼近型和雙積分型兩種 A/D 轉換器而言， 雙積分型 抗干擾能力強；逐次逼近型 轉換速度快。 7.2 7.3首先將二進制計數器清零，使 U o =0 。加上輸入信號（ U i >0) ，比較器 A 輸出高電平，打開與門 G ，計數器開始計數， U o 增加。同時 U i 亦增加，若 U i >U o ，繼續計數，反之停止