1、第四章4-1 設一條無線鏈路采用視距傳播方式通信，其收發天線的架設高度都等于40m ，若不考慮大氣折射的影響，試求其最遠通信距離。解： D8rh45km4-2 設一條天波無線電信道，用高度等于400km 的 F 2 層反射電磁波， 地球的等效半徑等于（ 63704/3 ） km ，收發天線均架設在地面，試求其通信距離大約能達到多少千米？解： （圖略）。設地球的等效半徑為r ， F 2 層的高度為h ，最大通信距離（直線距離）的一半為d ：dr 2d 2(rh r2d2)2d2r式中， h400km ， r6374 4 km ，2d 即為所求。34-3 設有一平流臺距離地面29km ，試按上題給

2、定的條件計算其覆蓋地面的半徑等于多少千米。解：將上式中的h400km改為 h29km 即可。4-4 設一個接收機輸入電路的等效電阻等于600，輸入電路的帶寬等于6MHz ，環境溫度為 27C ，試求該電路產生的熱噪聲電壓有效值。解： V4kTRB4 1.38 10 23 300 600 6 1067.72 V4-5 某個信息源有A、 B、C 和 D 等四個符號組成。設每個符號獨立出現，其出現的概率分別為 1 4 、 1 4 、 3 16、 5 16 ，經過信道傳輸后，每個符號正確接受的概率為1021/1024，錯為其他符號的條件概率P( xi/ y j ) 均為1/1024，畫出此信道的模型，

3、并求出該信道的容量C 等于多少b/符號。解：此信源的平均信息量（熵）為41 log2 13 log235 log 2 5H (x)P(xi )log 2P(xi )2i 144161616161.977(b / 符號 )P( yi/ xi)1021 1024(i1,2,3,4)P( yi/ xj)1 1024(ij )P( x1y1 )4P( x1 )P( y1 x1)P(xk )P( y1xk )k 1(1 4)(1021 1024)(1 4)(1021 1024)(1 4)(11024)(3 16)(1 1024)(5 16)(1 1024)10211024P( x2y2 )P( x3y3

4、 )(3 16)(1021 1024)2(1 4)(1 1024)(3 16)(1021 1024)(5 16)(1 1024)30633076P( x4y4 )(5 16)(1021 1024)2(1 4)(11024)(3 16)(1 1024)(5 16)(1021 1024)5105511644H ( x / y)P( y j ) P( xi / yj )log 2j 1i 114y1) P( xi / y1)log 2 P( xi4 i 134y3 )16 i P( xi / y3 )log 2 P( xi1P( xiy j )14P( xiy2 )4 i P( xi / y2 )l

5、og 2154P( xiy4 )16 i P( xi / y4 )log 211 1021log 210211log2133063log230631log 212 10243307634 10241024102416 3076102410245 5105 log 2510531log21 16 51165116102410240.034信道容量為C 1.9770.034 1.943(b / 符號)4-6 若習題 4-5 中的四個符號分別用二進制碼組00、01 、10、11 表示，碼元用寬度為 5ms的脈沖傳輸，試求出該信道的容量Ct等于多少 b/s 。1.9431b / s解： Ct10 3194.3524-7 設一幅黑白數字相片有400 萬個像數，每個像數有16 個亮度等級。若用3kHz 帶寬的信道傳輸它，且信號噪聲功率比等于10dB ，試問需要傳輸多少時間？解： 待傳輸的信息量為400 104 log2 1616 10