1、1.; 做功、正功、負功 重力做功、重力勢能 平均功率、瞬時功率2功的公式功的公式1. 功的公式：功的公式：W=Fscos 說明：說明：FSF2FSS1S2F12 2正負功正負功 00 9090力力F F對物體做對物體做正正功。動力做功功。動力做功 = 90= 90力力F F對物體不做功對物體不做功, , 90 90 180180力力F F對物體做對物體做負負功。阻力做功功。阻力做功3【例例1】如圖所示，質量為如圖所示，質量為m的物體，靜止在傾角為的物體，靜止在傾角為的粗糙的斜面體上，當兩者一起向右勻速直線運動，的粗糙的斜面體上，當兩者一起向右勻速直線運動，位移為位移為S時，斜面對物體時，斜面

2、對物體m的彈力做的功是多少？物體的彈力做的功是多少？物體m所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？功的公式功的公式4幾種典型力做功求解的情況幾種典型力做功求解的情況 【例例2 2】ABAB兩物體疊放在水平面上，保持相對靜止一兩物體疊放在水平面上，保持相對靜止一起向右做勻加速運動移動起向右做勻加速運動移動S S， 則摩擦力則摩擦力f f1 1對對A A做做功，功，f f2 2對對B B做做功。功。W1=f S W2= - f S W1 + W2= 0AaBf1f25幾種典型力做功求解的情況幾種典型力做功求解的情況 【練練1】AB兩物體疊放在水平面上，兩物體疊放

3、在水平面上，A物體在力物體在力 F作作用下在用下在B物體上相對滑動，則物體上相對滑動，則f1對對A做做功，功，f2對對B做做功。功。ABFf1f2SS2S1W1= - fS1W2= fS2W1 + W2= f(S2 - S1 )= - f S=Q6功率功率 1.1.定義式：定義式： ，所求出的功率是時間所求出的功率是時間t內的內的平均功率。平均功率。tWP 2.2.計算式：計算式： ，其中，其中是力與速度是力與速度間的夾角。用該公式時，要求間的夾角。用該公式時，要求F為為恒力恒力。cosFvP （1）當）當v為即時速度時，對應的為即時速度時，對應的P為即時功率；為即時功率；（2）當）當v為平均

4、速度時，對應的為平均速度時，對應的P為平均功率。為平均功率。（3）重力的功率可表示為重力的功率可表示為 ，僅由重，僅由重力及物體的豎直分運動的速度大小決定。力及物體的豎直分運動的速度大小決定。 mgvPG7【例例3】跳繩是一種健身運動，設某運動員的質量是跳繩是一種健身運動，設某運動員的質量是50kg，他一分鐘跳繩，他一分鐘跳繩180次次, 假定在每次跳躍中假定在每次跳躍中, 腳與腳與地面的接觸時間占跳躍一次所需時間的地面的接觸時間占跳躍一次所需時間的 2/5 ,則該運動則該運動員跳繩過程中克服重力做功的平均功率是員跳繩過程中克服重力做功的平均功率是 W。 （g取取10m/s2 )實際問題中的功

5、率實際問題中的功率 8【練練2】人的心臟每跳一次大約輸送人的心臟每跳一次大約輸送810-5m3的血液，的血液，正常人血壓正常人血壓(可看作心臟壓送血液的壓強可看作心臟壓送血液的壓強)的平均值約的平均值約為為1.5104Pa,心跳約每分心跳約每分70次，據此估測心臟工作的次，據此估測心臟工作的平均功率為平均功率為 W。實際問題中的功率實際問題中的功率 9【例例4】一個重為一個重為10N的物體的物體自由下落自由下落，不計空氣阻力，不計空氣阻力，取取g=10m/s2，求，求(1)在拋出后在拋出后3s內重力的功率。內重力的功率。(2)下落后下落后3s時重力的功率時重力的功率(設設3s時末落地時末落地)

6、。 重力的功率重力的功率 10【練練3】一個重為一個重為10N的物體的物體以以v=10m/s的速度水平拋出的速度水平拋出，不計空氣阻力，取不計空氣阻力，取g=10m/s2，求，求(1)在拋出后在拋出后3s內重力的內重力的功率。功率。(2)下落后下落后3s時重力的功率時重力的功率(設設3s時末落地時末落地)。 重力的功率重力的功率 11情境情境3情境情境2情境情境1BBh1h2h3Amg情境情境1:1:情境情境2:2:情境情境3:3:A1A2A3WGmghWGmgl cosmghWGmgh1mgh2mgh3 mghlBmgAAmg物體豎直下落物體豎直下落物體沿斜線運動物體沿斜線運動物體沿曲線運動

7、物體沿曲線運動1213例例5 5：質量為：質量為m m的物塊自的物塊自1/41/4圓周的頂圓周的頂端下滑，受到的摩擦力大小恒為端下滑，受到的摩擦力大小恒為F Ff f，在下滑到最低點的過程中，摩擦力在下滑到最低點的過程中，摩擦力和重力對物塊做的功各多少？和重力對物塊做的功各多少？14 【練練4】一物體以一物體以10m/s的速度豎直上拋，的速度豎直上拋， 1s內、內、2s內、內、3s內、重力所做的功分別為多少？重力內、重力所做的功分別為多少？重力勢能變化了多少？勢能變化了多少？機械能守恒定理的應用機械能守恒定理的應用 15 【練練5】鋼球從高處向下落，最后陷入泥中，如果空鋼球從高處向下落，最后陷

8、入泥中，如果空氣阻力可忽略不計，陷入泥中的阻力為重力的氣阻力可忽略不計，陷入泥中的阻力為重力的n 倍，倍，求：鋼珠在空中下落的高度求：鋼珠在空中下落的高度H與陷入泥中的深度與陷入泥中的深度h 的的比值比值 H h =? 動能定理的應用動能定理的應用 hHmgmgf 16m2m【例例6】邊長為邊長為L的等腰三角形可繞的等腰三角形可繞A自由轉動，自由轉動，BC分別固定兩個質量分別為分別固定兩個質量分別為m,2m的小球，求當小球的小球，求當小球C運運動到最低點時兩小球所做的功分別為多少，小球的速動到最低點時兩小球所做的功分別為多少，小球的速度為多大？度為多大？A重力做的功重力做的功17做功W=FLc

9、os重力做功WG=mgh變為做功W=W1+W2+W3平均功率、P=w總/t總瞬時功率p=fvcos汽車起動p=fv F-f=ma18 求變力做功 求重力做功 汽車起動19【例例7】一質量為一質量為m的小球，用長為的小球，用長為L的輕繩懸掛在的輕繩懸掛在O點，如圖所示，則下面兩種情況力做的功為：點，如圖所示，則下面兩種情況力做的功為： 1、小球在水平恒力、小球在水平恒力F的作用下，從平衡位置的作用下，從平衡位置P點移點移動到動到Q點，點， 2、緩慢拉到、緩慢拉到Q點點變力做的功變力做的功PQOFFW=FLcos只適用恒力做功；變力做功不能用公式，從以下角度求1、分無數小段2、動能定理20【練練6

10、】一輛馬車在力一輛馬車在力F=100N的作用下繞半徑為的作用下繞半徑為50m的圓形軌道做勻速圓周運動，當車運動一周回到原位的圓形軌道做勻速圓周運動，當車運動一周回到原位置時，車子克服阻力所做的功為多少？置時，車子克服阻力所做的功為多少？變力做的功變力做的功采用微元法解之，將圓分成很多很多小段，在這些小采用微元法解之，將圓分成很多很多小段，在這些小段中，力可以看作恒力，于是段中，力可以看作恒力，于是Wf = fs1 fs2 fs3 fs4 fs5 = fs= Fs = 1002R= 3.14 104 JW克克= Wf= 3.14 104 J21變加速運動變加速運動勻速運動勻速運動fffFF2F1

11、A B C vA= 0vC= vm1、汽車以恒定功率啟動、汽車以恒定功率啟動汽車啟動問題的分析汽車啟動問題的分析22變加速運動變加速運動勻加速運動勻加速運動勻速運動勻速運動fffFF2F1A B C vB= P額額/F1vA= 0vC= vm2 2、汽車一恒定的加速度啟動、汽車一恒定的加速度啟動汽車啟動問題的分析汽車啟動問題的分析23【例例8】質量為質量為1kg的機車與水平地面間摩擦力的機車與水平地面間摩擦力f=2N，其以額定功率其以額定功率12 W工作，當工作，當a1ms2時，速度為多時，速度為多大？大？ 汽車啟動問題的分析汽車啟動問題的分析24【練練7】列車在恒定功率機車的牽引下，從車站出發列車在恒定功率機車的牽引下，從車站出發行駛行駛5分鐘，速度達到分鐘，速度達到20m/s，那么在這段時間內，那么在這段時間內，列車行駛的路程（列車行駛的路程（ ） A.一定小于一定小于3km B.一定等于一定等于3km C.一定大于一定大于3km D.不能確定不能確定20m/s5mintv0汽車啟動問題的分析汽車啟動問題的分析25【練練8】一輛汽車在平直的公路上以速度一輛汽車在平直的公路上以速度v0開始加速行