1、1.結合圖象對簡單實際問題中的函數關系進行分析第1題. 如圖，小虎在籃球場上玩， 從點O出發， 沿著OABO的路徑勻速跑動，能近似刻畫小虎所在位置距出發點O的距離S與時間t之間的函數關系的大致圖象是 （ ）StOAStOBStOCStOD答案：B第2題. 若，則正比例函數與反比例函數在同一坐標系中的大致圖象可能是（ ）yxOCyxOAyxODyxOB答案：B第3題. 小明外出散步，從家走了20分鐘后到達了一個離家900米的報亭，看了10分鐘的報紙然后用了15分鐘返回到家則下列圖象能表示小明離家距離與時間關系的是（ ）10 20 30 40 509000A時間/分距離/米900距離/米900距離

2、/米900距離/米10 20 30 400時間/分10 20 30 40 500時間/分10 20 30 40 500時間/分BCD答案：D第4題. 一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流（A）與電阻（）之間的函數關系如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10A，那么此用電器的可變電阻應（ ）A不小于4.8B不大于4.8C不小于14D不大于146OR/I/A8答案：A第5題. 已知邊長為的正三角形，兩頂點分別在平面直角坐標系的軸、軸的正半軸上滑動，點C在第一象限，連結OC，則OyxACBOC的長的最大值是 答案：第6題. 溫度T()時間t(時)26242220181

3、614121086422 4 6 810 12 14 16 18 20 22 24O如圖是廣州市某一天內的氣溫變化圖，根據圖4下列說法中錯誤的是（ ）A這一天中最高氣溫是24B這一天中最高氣溫與最低氣溫的差為16C這一天中2時至14時之間的氣溫在逐漸升高D這一天中只有14時至24時之間的氣溫在逐漸降低答案：D第7題. 如圖，為直徑上一動點，過點的直線交于兩點，且，于點于點當點在上運動時，設，下列圖象中，能表示與的函數關系的圖象大致是（ ）DAFCGEBOyxOAyxOByxOCyxOD答案：A第8題. 設從茂名到北京所需的時間是平均速度為則下面刻畫與的函數關系的圖象是（ ）vtOvtOvtOv

4、tOA.B.C.D.答案：A第9題. 如圖是小明從學校到家里行進的路程（米）與時間（分）的函數圖象觀察圖象，從中得到如下信息：學校離小明家1000米；小明用了20分鐘到家；小明前10分鐘走了路程的一半；小明后10分鐘比前10分鐘走的快，其中正確的有_（填序號）.102001000s（米）t（分）答案：第10題. 如圖，正比例函數與反比例函數（）的圖象在第一角限內交于點，且，則_yxOA答案：第11題. 本題滿分 7 分y(千米)t(分)31272O星期天，小明從家里出發到圖書館去看書，再回到家他離家的距離y（千米）與時間t（分鐘）的關系如圖所示根據圖象回答下列問題： （1）小明家離圖書館的距離

5、是_千米； （2）小明在圖書館看書的時間為_小時； （3）小明去圖書館時的速度是_千米/小時 答案：（1）3 （2）1 （3）15第12題. 明明騎自行車去上學時，經過一段先上坡后下坡的路，在這段路上所走的路程s（單位：千米）與時間t（單位：分）之間的函數關系如圖所示。放學后如果按原路返回，且往返過程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回來時，走這段路所用的時間為（）A12分 B10分 C 16分 D14分s/千米t/分（圖）321O610答案：D第13題. 受全球金融危機的影響，2008年某家電商城的銷售額由第二季度的800萬元下降到第四季度的648萬元，則該商城第三、四季度的銷售額平均下

6、降的百分率為（ ）A10% B20%C19% D25%答案：A第14題. 一個水池接有甲、乙、丙三個水管，先打開甲，一段時間后再打開乙，水池注滿水后關閉甲，同時打開丙，直到水池中的水排空，水池中的水量與時間之間的函數關系如圖，則關于三個水管每小時的水流量下列判斷正確的是（ ）Ot/hv/m3圖A乙甲 B丙甲 C甲乙 D丙乙答案：C第15題. “五一”假期小明騎自行車去郊游，早上8:00從家出發，9:30到達目的地，在郊游地點玩了3個半小時后按原路以原速返回，同時爸爸騎電動車從家出發沿同一路線迎接他，爸爸騎電動車的速度是20千米/小時，小明騎自行車的速度是10千米/小時設小明離開家小時，下圖是他

7、們和家的距離（千米）與（時）的函數關系圖象（1）目的地與家相距 千米；（2）設爸爸與家的距離為（千米），求爸爸從出發到與小明相遇的過程中，與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）設小明與家的距離為（千米），求小明從返程到與爸爸相遇的過程中，與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（4）說明點的實際意義，并求出此時小明與家的距離y(千米)x(時)BCDA01.55 答案：方法一：解：（1）15（2）即（3）即（4）點表示小明與爸爸相遇當小明與爸爸相遇時，即解得，當時，（千米）答：此時小明離家還有10千米方法二：解：（1）15（2）小明從郊游地點返回，到與爸爸相遇所用時間：（小時

8、）相遇時，爸爸與家的距離為：（千米）所以，點的坐標為又由題意，得點坐標所以易求直線的表達式：（3）因為點的坐標為，點坐標，易求直線的表達式：（4）點表示小明與爸爸相遇因為點坐標為，所以此時小明離家還有10千米第16題. 滬杭高速鐵路已開工建設，某校研究性學習以此為課題，在研究列車的行駛速度時，得到一個數學問題如圖，若是關于的函數，圖象為折線，其中，四邊形的面積為70，則（）ABC D答案：B第17題. 如圖，直線分別與軸、軸交于兩點，直線與交于點，與過點且平行于軸的直線交于點點從點出發，以每秒1個單位的速度沿軸向左運動過點作軸的垂線，分別交直線于兩點，以為邊向右作正方形，設正方形與重疊部分（陰

9、影部分）的面積為（平方單位）點的運動時間為（秒）（1）求點的坐標（2）當時，求與之間的函數關系式（3）求（2）中的最大值（2分）（4）當時，直接寫出點在正方形內部時的取值范圍【參考公式：二次函數圖象的頂點坐標為】yxDNMQBCOPEA答案：解：（1）由題意，得解得（2）根據題意，得，點的縱坐標為，點的縱坐標為，當在上時，當時，即當時，即（3）當時，時，當時，時，隨的增大而減小，時，的最大值為（4）或第18題. 兩地相距45千米，圖中折線表示某騎車人離地的距離與時間的函數關系有一輛客車9點從地出發，以45千米/時的速度勻速行駛，并往返于兩地之間（乘客上、下車停留時間忽略不計） （1）從折線圖可

10、以看出，騎車人一共休息 次，共休息 小時；（2）請在圖中畫出9點至15點之間客車與地距離隨時間變化的函數圖象；（3）通過計算說明，何時騎車人與客車第二次相遇y/千米453010111213141590x/時答案：解：（1）兩兩（2）y/千米453010111213141590x/時FE（3）設直線所表示的函數解析式為把分別代入，得解得直線所表示的函數解析式為把代入得答：10點40分騎車人與客車第二次相遇.第19題. 某加油站五月份營銷一種油品的銷售利潤（萬元）與銷售量（萬升）之間函數關系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元

11、（銷售利潤（售價成本價）×銷售量）請你根據圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；（2）分別求出線段AB與BC所對應的函數關系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）Ox（萬升）y（萬元）CBA45.510五月份銷售記錄1日：有庫存6萬升，成本價4元/升，售價5元/升13日：售價調整為5.5元/升15日：進油4萬升，成本價4.5元/升31日：本月共銷售10萬升答案：解法一：（1）根據題意，當銷售利潤為4萬元，銷售量為（萬升）答

12、：銷售量為4萬升時銷售利潤為4萬元（2）點的坐標為，從13日到15日利潤為（萬元），所以銷售量為（萬升），所以點的坐標為設線段所對應的函數關系式為，則解得線段所對應的函數關系式為從15日到31日銷售5萬升，利潤為（萬元）本月銷售該油品的利潤為（萬元），所以點的坐標為設線段所對應的函數關系式為，則解得所以線段所對應的函數關系式為（3）線段解法二：（1）根據題意，線段所對應的函數關系式為，即當時，答：銷售量為4萬升時，銷售利潤為4萬元（2）根據題意，線段對應的函數關系式為，即把代入，得，所以點的坐標為截止到15日進油時的庫存量為（萬升）當銷售量大于5萬升時，即線段所對應的銷售關系中，每升油的成本價

13、（元）所以，線段所對應的函數關系為（3）線段第20題. 如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數的圖象在第一象限相交于點，與軸相交于點軸于點，的面積為1，則的長為 （保留根號）yOxACB答案：第21題. 如圖1，在直角梯形中，動點從點出發，沿，運動至點停止設點運動的路程為，的面積為，如果關于的函數圖象如圖2所示，則的面積是（ ）A3B4C5D6圖12O5xABCPD圖2答案：A第22題. 某閉合電路中，電源的電壓為定值，電流與電阻成反比例如圖所示的是該電路中電流與電阻之間的函數關系的圖象，則用電阻表示電流的函數解析式為（ ）O13ABCD答案：B第23題. 在直角坐標系中直接畫出函數的圖象；若一

14、次函數的圖象分別過點，請你依據這兩個函數的圖象寫出方程組的解yxO12-112答案：解：由圖象可知，方程的解為O-1121-2yx第24題. 某天，小明來到體育館看球賽，進場時，發現門票還在家里，此時離比賽開始還有25分鐘，于是立即步行回家取票.同時，他父親從家里出發騎自行車以他3倍的速度給他送票，兩人在途中相遇，相遇后小明立即坐父親的自行車趕回體育館.下圖中線段、分別表示父、子倆送票、取票過程中，離體育館的路程（米）與所用時間（分鐘）之間的函數關系，結合圖象解答下列問題（假設騎自行車和步行的速度始終保持不變）：（1）求點的坐標和所在直線的函數關系式；（2）小明能否在比賽開始前到達體育館？S（米）t（分）BOO3 60015A答案：解：（1）解法一：從圖象可以看出：父子倆從出發到相遇時花費了15分鐘，設小明步行的速度為x米/分，則小明父親騎車的速度為3x米/分依題意得：15x+45x=3600解得：x=60所以兩人相遇處離體育館的距離為60×15=900米所以點B的坐標為（15，900）設直線AB的函數關系式為s=kt+b（k0）由題意，直線AB經過點A（0，3600）、B（15，900）得：解之，得直線AB的函數關系式為：解法二：從圖象可以看出：父子倆