1、第四章GIS的空間信息基礎(chǔ)一、常規(guī)的地理空間信息描述1、地球空間模型描述為了研究地理空間，有必要建立地球表面的幾何模型。以便定義合適的地理參照系統(tǒng)。根據(jù)大地測(cè)量學(xué)的研究，球表面幾何模型分為4類：（1）地球的自然表面，起伏不規(guī)則。難以簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)描述。（2）大地水準(zhǔn)面，靜止的平均海水面穿過大陸和島嶼形成的處處與重力方向正交閉合曲面。由于重力等影響，也是一個(gè)不規(guī)則曲面。 地球表面 大地水準(zhǔn)面 橢球面（3）橢球模型，以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)建立的地球橢球體模型。為了測(cè)量成果計(jì)算的需要，選用一個(gè)同大地體相近的、可以用數(shù)學(xué)方法來表達(dá)的旋轉(zhuǎn)橢球來代替地球，且這個(gè)旋轉(zhuǎn)橢球是由一個(gè)橢圓繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的。凡是與局部地區(qū)

2、(一個(gè)或幾個(gè)國(guó)家)的大地水準(zhǔn)面符合得最好的旋轉(zhuǎn)橢球，稱為參考橢球。經(jīng)過長(zhǎng)期的觀測(cè)、分析和計(jì)算，世界上許多學(xué)者和機(jī)構(gòu)算出了參考橢球的長(zhǎng)短半徑的數(shù)值。我國(guó)1952年前采用的海福特橢球，1953年起改用克拉索夫斯基橢球，1978年后開始采用1975年國(guó)際橢球，并以此建立了我國(guó)新的、獨(dú)立的大地坐標(biāo)系。當(dāng)制圖比例尺小于1：5，000，000時(shí)，使用球體；表達(dá)精度與橢球體差別不大。基于圓的旋轉(zhuǎn)體。當(dāng)制圖比例尺大于1：1，000，000時(shí)，使用橢球體；以取得更高的表達(dá)精度。基于橢圓的旋轉(zhuǎn)體。用扁率描述橢球體的形狀（a 為長(zhǎng)半軸，b為短半軸） =（a-b）/b通常為小值，通常用1/表示。例：WGS1984 地

3、理坐標(biāo)系統(tǒng)：a = 6378137.0 meters1/ = 298.257223563橢球體的選擇原則是：能最好地?cái)M合一個(gè)國(guó)家或地區(qū)為原則。例：北美地區(qū)的旋轉(zhuǎn)橢球體選用的是CLARKE 1866。長(zhǎng)半軸 6,378,206.4 meters,短半軸 6,356,583.8 meters.（4） 數(shù)學(xué)模型，為解決其它大地測(cè)量問題提出的。2、地理空間坐標(biāo)系的建立為確定地面點(diǎn)的位置，而定義的空間參照系。主要是確定地面點(diǎn)與大地水準(zhǔn)面之間的關(guān)系。最直截了當(dāng)?shù)姆椒ㄊ堑乩碜鴺?biāo)（經(jīng)緯度）。（1）地理坐標(biāo)系（GCS）根據(jù)地理坐標(biāo)，地面任意點(diǎn)的位置由經(jīng)緯度表示。經(jīng)緯度具有深刻的地理意義，它標(biāo)示物體在地面上的位置

4、，顯示其地理方位(經(jīng)線與南北相應(yīng)，緯線與東西相應(yīng))，表示時(shí)差，此外，經(jīng)緯線還標(biāo)示許多地理現(xiàn)象所處的地理帶，如氣候、土壤等部門都要利用經(jīng)緯度來推斷地理規(guī)律。  經(jīng)緯度的測(cè)定方法主要有兩種，即天文測(cè)量和大地測(cè)量。 以大地水準(zhǔn)面和鉛垂線為依據(jù)，用天文測(cè)量的方法，可獲得地面點(diǎn)的天文經(jīng)緯度。測(cè)有天文經(jīng)緯度坐標(biāo)(,)的地面點(diǎn)，稱為天文點(diǎn)。  以旋轉(zhuǎn)橢球和法線為基準(zhǔn)，用大地測(cè)量的方法，根據(jù)大地原點(diǎn)和大地基準(zhǔn)數(shù)據(jù)，由大地控制網(wǎng)逐點(diǎn)推算各控制點(diǎn)的坐標(biāo)(L，B)，稱為大地經(jīng)緯度。  解放前，我國(guó)實(shí)際上沒有統(tǒng)一的大地坐標(biāo)系。解放初期從原蘇聯(lián)194

5、2年坐標(biāo)系經(jīng)聯(lián)測(cè)和平差計(jì)算引伸到我國(guó)，建立了1954年北京坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系的橢球面與我國(guó)大地水準(zhǔn)面不能很好地符合，產(chǎn)生的誤差較大，不能滿足我國(guó)空間技術(shù)、國(guó)防尖端技術(shù)、經(jīng)濟(jì)建設(shè)的要求。 我國(guó)在積累了30年測(cè)繪資料的基礎(chǔ)上，通過全國(guó)天文大地網(wǎng)整體平差建立了我國(guó)的大地坐標(biāo)系。該坐標(biāo)系采用1975年國(guó)際橢球參數(shù)，國(guó)家大地原點(diǎn)設(shè)在陜西省。該系統(tǒng)坐標(biāo)統(tǒng)一、精度優(yōu)良，可直接滿足1：5000甚至更大比例尺測(cè)圖的需要。我國(guó)已開始用該80年坐標(biāo)系，取代了1954年北京坐標(biāo)系。地理坐標(biāo)是一種球面坐標(biāo)，可以用于地球表面的定位。但由于量測(cè)單位的不一致，導(dǎo)致相同的角度代表不同的距離。例：On the Clark

6、e 1866 spheroid, one degree of longitude at the equator equals 111.321 km, while at60° latitude it is only 55.802 km. 經(jīng)緯度不具有標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度單位。因此，直接利用地理坐標(biāo)難以進(jìn)行距離、面積和方向等參數(shù)運(yùn)算。也不能方便顯示數(shù)據(jù)到平面上。為此，最好把地面點(diǎn)表示在平面上，采用笛卡兒坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)）。所以要用平面坐標(biāo)系表示地面上的任何一點(diǎn)的位置，首先要把曲面展開為平面，但地球表面是不可展開的曲面，因此必須應(yīng)用投影的方法，建立建立地球表面與平面上的點(diǎn)的函數(shù)關(guān)系。因此產(chǎn)生了不同

7、的地圖投影變換方法。（2）投影坐標(biāo)系統(tǒng)（平面坐標(biāo)系）將橢球面上的點(diǎn)通過投影的方法投影到平面上時(shí)，通常使用平面坐標(biāo)系。平面坐標(biāo)系分為平面極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系。平面極坐標(biāo)系采用極坐標(biāo)法，即用某點(diǎn)至極點(diǎn)的距離和方向來表示該點(diǎn)的位置的方法，來表示地面點(diǎn)的坐標(biāo)。主要用于地圖投影理論的研究。平面直角坐標(biāo)采用直角坐標(biāo)(笛卡爾坐標(biāo))來確定地面點(diǎn)的平面位置。可以通過投影將地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換成平面坐標(biāo)。投影坐標(biāo)系統(tǒng)是定義在平面上的坐標(biāo)系統(tǒng)。具有在X和Y方向長(zhǎng)度、面積、角度等相同的度量單位。（3）高程系 高程由高程基準(zhǔn)面起算的地面點(diǎn)的高度。而高程基準(zhǔn)面是根據(jù)多年觀測(cè)的平均海水面來確定的。也就是說，高程(也稱海拔高程、

8、絕對(duì)高程)是指地面點(diǎn)至平均海水平的垂直高度。地面點(diǎn)之間的高程差，稱為相對(duì)高程，簡(jiǎn)稱高差。由于不同地點(diǎn)的驗(yàn)潮站所得的平均海平面之間存在著差異，所以，選用不同的基準(zhǔn)面就有不同的高程系統(tǒng)。一個(gè)國(guó)家一般只能采用一個(gè)平均海水面作為統(tǒng)一的高程基準(zhǔn)面。我國(guó)的高程基準(zhǔn)原來采用“1956年黃海高程系”，由于觀測(cè)數(shù)據(jù)的積累，黃海平均海水面發(fā)生了微小的變化，因此啟用了新的高程系，即“1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)”。在采用新的高程基準(zhǔn)后，對(duì)已有地圖的等高線高程的影響可忽略不計(jì)。GIS的地理空間，通常是指經(jīng)過投影變換后在笛卡兒坐標(biāo)系中的地球表層特征空間。它的理論基礎(chǔ)是旋轉(zhuǎn)橢球體和地圖投影變換。3、地圖投影的基本概念 轉(zhuǎn)換三維

9、地球表面到二維地圖平面的數(shù)學(xué)處理方法稱之為地圖投影。是一種透視投影。(1) 投影變形 由于要將不可展的地球橢球面展開成平面，且不能有斷裂，那么圖形必將在某些地方被拉伸，某些地方被壓縮，因而投影變形是不可避免的。 投影變形通常包括三種，即長(zhǎng)度變形、角度變形和面積變形。長(zhǎng)度變形()是長(zhǎng)度比與1之差值，即 =1  而長(zhǎng)度比()則是指地面上微分線段投影后長(zhǎng)度ds與其固有長(zhǎng)度ds之比。即 長(zhǎng)度比是一個(gè)變量，不僅隨點(diǎn)位不同而變化，而且在同一點(diǎn)上隨方向不同也有大小的差異。 角度變形是指實(shí)際地面上的角度()和投影后角度()的差值，即 角度變形可以在許

10、多地圖中均可清晰地看到。本來經(jīng)緯線在實(shí)地上是成直角相交的，但經(jīng)過投影之后，很多情況下經(jīng)緯線變成了非直角相交的圖形。 面積變形(vp)系指面積比P與1之差，即 vpP1上式中P是面積比，是地球表面上微分面積投影后的大小dF與其固有面積dF之比值，即PdF/dF   面積比也是一個(gè)變量，它隨點(diǎn)位不同而變化，因此，面積變形亦在許多投影中經(jīng)常出現(xiàn)。(2) 投影的類型地圖投影是為特定的制圖目的服務(wù)的。有以下投影類型： A、等角投影（正形投影，正射投影）保持局部形狀相似，但不能保證面積相等。但面積較大時(shí)，也不能保證形狀不變。 B、等面積不變，但角度、形狀、和比例會(huì)發(fā)生變形。C

11、、等距離投影，既不等積，也不等角。長(zhǎng)度、角度、面積、比例均有變形。但面積變形小于等角，形狀變形小于等積。 (3) 投影方法： A、圓錐投影（正軸、斜軸、橫軸；相切、相割）B、圓柱投影（正軸、斜軸、橫軸；相切、相割）C、平面（方位）投影（正軸、斜軸、橫軸；相切、相割）（4）地圖投影的選擇主要指中小比例尺地圖投影，基本比例尺地圖投影類型有國(guó)家相關(guān)部門規(guī)定。考慮因素： A、范圍；B、形狀；C、地理位置；D用途；E、出版方式。以減少圖上變形為目的，最好使等變形線與制圖區(qū)域的輪廓形狀基本一致。其中范圍、形狀、地理位置最重要。例：圓形地區(qū)采用方位投影，兩極用正軸方位投影，赤道采用橫軸，中緯度地區(qū)采用斜軸投

12、影。在中緯度東西延伸的地區(qū)，采用正軸圓錐投影，如中國(guó)和美國(guó)。 赤道東西延伸的地區(qū)，采用正軸圓柱，如印尼。南北方向延伸的地區(qū)，采用橫軸圓柱。如智利等。4、投影在GIS中的應(yīng)用GIS所存貯記錄、管理分析、顯示應(yīng)用的內(nèi)容是地理信息，而地理信息的描述必須要有指定的地理參照系，且地理位置應(yīng)以地理坐標(biāo)或平面坐標(biāo)的方式表示出來。地圖不僅是GIS的重要數(shù)據(jù)源，而且是表示地理信息的最佳媒介。也就是說，在GIS中，地理信息基本上都是以地圖的方式顯示給用戶的，用戶也是在地圖上進(jìn)行空間信息的查詢的，GIS空間分析的結(jié)果也是以地圖的形式顯示出來的，GIS輸出的成果中大部分是地圖，等等。   

13、; 由于GIS大多是以地圖的方式來顯示地理信息的，而地圖是平面，地理信息則是在地球橢球面上的，因此，地圖投影在GIS中是不可缺少的。例如，當(dāng)GIS的地理數(shù)據(jù)庫(kù)中的地理數(shù)據(jù)是以地理坐標(biāo)(即經(jīng)緯度)來存貯時(shí)，對(duì)于輸入的以地圖為數(shù)據(jù)源的空間數(shù)據(jù)必須通過投影變換來轉(zhuǎn)換成地理坐標(biāo)，然后才能裝入到GIS的地理數(shù)據(jù)庫(kù)中，而當(dāng)需要顯示或輸出地圖時(shí)，則必須將地理數(shù)據(jù)庫(kù)中的地理坐標(biāo)表示的空間數(shù)據(jù)通過投影變換成指定投影的平面坐標(biāo)。在GIS中，地理數(shù)據(jù)的顯示往往可以根據(jù)用戶的需要，指定各種投影。但當(dāng)所顯示的地圖與國(guó)家基本地圖系列的比例尺一致時(shí)，往往采用與國(guó)家基本系列地圖所用的投影。我國(guó)常用的地圖投影的情況為：(1)、

14、我國(guó)基本比例尺地形圖(1：100萬、1：50萬、1：25萬、1：10萬、1：5萬、1：2.5、1：1萬、1：5000)除1：100萬外均采用高斯克呂格投影為地理基礎(chǔ)；(2)、我國(guó)1：100萬地形圖采用了Lambert投影，其分幅原則與國(guó)際地理學(xué)會(huì)規(guī)定的全球統(tǒng)一使用的國(guó)際百萬分之一地圖投影保持一致。(3)、我國(guó)大部分省區(qū)圖以及大多數(shù)這一比例尺的地圖也多采用Lambert投影和屬于同一投影系統(tǒng)的Albers投影(正軸等面積割圓錐投影)；(4)、Lambert投影中，地球表面上兩點(diǎn)間的最短距離(即大圓航線)表現(xiàn)為近于直線，這有利于地理信息系統(tǒng)中和空間分析量度的正確實(shí)施。 高斯克呂格投影 高斯克呂格投

15、影是一種橫軸等角切橢圓柱投影。它是將一橢圓柱橫切于地球橢球體上，該橢圓柱面與橢球體表面的切線為一經(jīng)線，投影中將其稱為中央經(jīng)線，然后根據(jù)一定的約束條件即投影條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)規(guī)定范圍內(nèi)的點(diǎn)投影到橢圓柱面上，從而得到點(diǎn)的高斯投影。  高斯投影的條件為：(1)中央經(jīng)線和地球赤道投影成為直線且為投影的對(duì)稱軸；(2)等角投影；(3)中央經(jīng)線上沒有長(zhǎng)度變形。根據(jù)高斯投影的條件推導(dǎo)出的高斯克呂格投影的計(jì)算公式為：式中：X、Y為點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系的縱、橫坐標(biāo)； 、為點(diǎn)的地理坐標(biāo)，以弧度計(jì)，從中央經(jīng)線起算； S為由赤道至緯度處的子午線弧長(zhǎng)； N為緯度處的卯酉圈曲率半徑；其中為地球的第二偏心率，a、b

16、則分別為地球橢球體的長(zhǎng)短半軸。高斯投影由于是等角投影，故沒有角度變形，其沿任意方向的長(zhǎng)度比都相等，其面積變形是長(zhǎng)度的兩倍。對(duì)高斯克呂格投影長(zhǎng)度變形的研究可以依下述長(zhǎng)度比表達(dá)式進(jìn)行： 由該長(zhǎng)度比公式可以分析出高斯投影變形具有以下特點(diǎn)：(1)中央經(jīng)線上無變形；(2)同一條緯線上，離中央經(jīng)線越遠(yuǎn)，變形越大；(3)同一條經(jīng)線上，緯度越低，變形越大；由此可見，高斯投影的最大變形處為各投影帶在赤道邊緣處，為了控制變形，我國(guó)地形圖采用分帶方法，即將地球按一定間隔的經(jīng)差(6°或3°)劃分為若干相互不重疊的投影帶，各帶分別投影。1：2.5萬至1：50萬的地形圖均采用6°分帶方案，即

17、從格林尼治零度經(jīng)線起算，每6°為一個(gè)投影帶，全球共分為60個(gè)投影帶。我國(guó)領(lǐng)土位于東經(jīng)72°到136°之間，共包括11個(gè)投影帶(13帶22帶)。1：1萬及更大比例尺地形圖采用3°分帶方案，全球共分為120個(gè)投影帶。下圖給出了高斯投影的6°帶和3°帶分帶方案。高斯克呂格投影30帶與60大分帶示意圖為了制作地圖和使用地圖的方便，通常在地圖上都繪有一種或兩種坐標(biāo)網(wǎng)，即經(jīng)緯線網(wǎng)和方里網(wǎng)。經(jīng)緯線網(wǎng)即指由經(jīng)線和緯線所構(gòu)成的坐標(biāo)網(wǎng)，又稱地理坐標(biāo)網(wǎng)。在1：1萬1：20萬比例尺的地形圖上，經(jīng)緯線只以圖廓線的形式直接表現(xiàn)出來，并在圖角處注出相應(yīng)度數(shù)。為了在

18、用圖時(shí)加密成網(wǎng)，在內(nèi)外圖廓間還繪有加密經(jīng)緯網(wǎng)的加密分劃短線(圖式中稱“分度帶”)，必要時(shí)對(duì)應(yīng)短線相連就可以構(gòu)成加密的經(jīng)緯線網(wǎng)。1：25萬地形圖上，除內(nèi)圖廓上繪有經(jīng)緯網(wǎng)的加密分劃外，圖內(nèi)還有加密用的十字線。我國(guó)的1：50萬1：100萬地形圖，在圖面上直接繪出經(jīng)緯線網(wǎng)，內(nèi)圖廓上也有供加密經(jīng)緯線網(wǎng)的加密分劃短線。方里網(wǎng)是由平行于投影坐標(biāo)軸的兩組平行線所構(gòu)成的方格網(wǎng)。因?yàn)槭敲扛粽锢L出坐標(biāo)縱線和坐標(biāo)橫線，所以稱之為方里網(wǎng)，由于方里線同時(shí)又是平行于直角坐標(biāo)軸的坐標(biāo)網(wǎng)線，故又稱直角坐標(biāo)網(wǎng)。直角坐標(biāo)網(wǎng)的坐標(biāo)系以中央經(jīng)線投影后的直線為X軸，以赤道投影后的直線為Y軸，它們的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。這樣，坐標(biāo)系中就出現(xiàn)

19、了四個(gè)象限。縱坐標(biāo)從赤道算起向北為正、向南為負(fù)；橫坐標(biāo)從中央經(jīng)線算起，向東為正、向西為負(fù)。    我國(guó)位于北半球，全部X值都是正值。在每個(gè)投影帶中則有一半的Y坐標(biāo)值為負(fù)。為了避免Y坐標(biāo)出現(xiàn)負(fù)值，規(guī)定縱坐標(biāo)軸向西平移500km(半個(gè)投影帶的最大寬度不超過500km)。這樣，全部坐標(biāo)值都表現(xiàn)為正值了（5）地理坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換通常是指兩個(gè)地理坐標(biāo)系統(tǒng)之間的轉(zhuǎn)換。分為地理坐標(biāo)之間的直接轉(zhuǎn)換或經(jīng)由大地坐標(biāo)之間的間接轉(zhuǎn)換。大地坐標(biāo)系統(tǒng)： 經(jīng)由大地坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換：三參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換七參數(shù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換二、地圖對(duì)地理空間的描述通過點(diǎn)、線、面、符號(hào)和注記進(jìn)行。三、影象對(duì)地理空間的描述四、地理信息數(shù)字

20、化的描述方法Ø 矢量數(shù)據(jù)Ø 柵格數(shù)據(jù)Ø TIN數(shù)據(jù)(1) 矢量數(shù)據(jù)是用坐標(biāo)對(duì)、坐標(biāo)串和封閉的坐標(biāo)串表示實(shí)體點(diǎn)、線、面的位置及其空間關(guān)系的一種數(shù)據(jù)格式。適宜表達(dá)離散的空間特征，如土地利用、房屋等。（2）柵格數(shù)據(jù)（掃描數(shù)據(jù)或圖像）通過一系列柵格單元表達(dá)連續(xù)分布的地理現(xiàn)象，如溫度分布、土壤濕度、污染分布等。這兩種數(shù)據(jù)各有優(yōu)缺點(diǎn)，在特征表達(dá)和空間分析計(jì)算方面具有很強(qiáng)的互補(bǔ)性。 （3）TIN 數(shù)據(jù) （不規(guī)則三角網(wǎng)數(shù)據(jù)）（4）三種數(shù)據(jù)的比較二、地理空間數(shù)據(jù)的類型和關(guān)系1、GIS數(shù)據(jù)的基本特征（1）屬性特征。對(duì)空間實(shí)體的屬性定義和說明信息。即用來說明“是什么”，如事物或現(xiàn)象的類

21、別、等級(jí)、數(shù)量、名稱等。（2）空間特征。對(duì)空間實(shí)體的分布位置、幾何特征和空間關(guān)系的定義。又稱幾何特征、定位特征。（3）時(shí)間特征。空間實(shí)體的時(shí)間尺度。地理實(shí)體隨時(shí)間變化的特征。由于空間數(shù)據(jù)具有上述特征，所以在GIS中的表示是非常復(fù)雜的。目前的GIS還較少考慮到空間數(shù)據(jù)的時(shí)間特征，只考慮其屬性特征與空間特征的結(jié)合。實(shí)際上，由于空間數(shù)據(jù)具有時(shí)間維，過時(shí)的信息雖不具有現(xiàn)勢(shì)性，但卻可以作為歷史性數(shù)據(jù)保存起來，因而就會(huì)大大增加GIS表示和處理數(shù)據(jù)的難度。空間數(shù)據(jù)的基本特征在空間數(shù)據(jù)庫(kù)（特別是面向?qū)ο髷?shù)據(jù)庫(kù)）中表現(xiàn)為以下具體特征：(1) 特征具有幾何特征形狀(2) 特征具有地理空間參照系統(tǒng)（3）特征具有屬性(4) 特征具有子類（5）特征具