1、西寨初級中學(xué)西寨初級中學(xué)掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。掌握二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)。會求二次函數(shù)頂點坐標(biāo)，并會根據(jù)頂點會求二次函數(shù)頂點坐標(biāo)，并會根據(jù)頂點坐標(biāo)求最值。坐標(biāo)求最值。會用二次函數(shù)表示實際問題中的函數(shù)關(guān)會用二次函數(shù)表示實際問題中的函數(shù)關(guān)系來求實際問題中最值。系來求實際問題中最值。1.形如形如y= (a、b、c、是常數(shù)，、是常數(shù)，且且 )的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做y關(guān)于關(guān)于x的二次函數(shù)。的二次函數(shù)。 ax+bx+ca02.二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)開口方向開口方向:當(dāng)當(dāng)a0時時,_,當(dāng)當(dāng)a0,x=_時時,y有最有最_值值,為為y=_;當(dāng)當(dāng)a0,x=_時時,y有最有最_值值,為為y=_。

2、-b2a開口向上開口向上開口向下開口向下小小大大4a4ac-b2-b2aX=-b2a-b2a4a4ac-b24a4ac-b2 已知：二次函數(shù)已知：二次函數(shù) 的圖象如圖所示，當(dāng)?shù)膱D象如圖所示，當(dāng) = 時，時， 有最有最 值，為值，為 。二次函數(shù)二次函數(shù) 圖象的頂點坐圖象的頂點坐標(biāo)標(biāo) ，當(dāng)，當(dāng) = 時，時， 有最有最 值，為值，為 。 510252xxy6)2(212xyxyxy2-6小小(2,15)2大大15二次函數(shù)二次函數(shù) 有最小值時，自變量有最小值時，自變量 的值是的值是_。已知二次函數(shù)已知二次函數(shù) 的最小值為的最小值為1 1，那么的，那么的 值是值是_。 522xxymxxy62-1-11

3、010mxO-2xy2-1例例1： 分別在下列各范圍上求函數(shù)分別在下列各范圍上求函數(shù)y=x2+2x3的最值的最值22 x(2)31 x(3)(1) X取任意實數(shù)取任意實數(shù)例例1： 分別在下列各范圍上求函數(shù)分別在下列各范圍上求函數(shù)y=x2+2x3的最值的最值31 x(3)O-2xy2-1131：已知二次函數(shù)：已知二次函數(shù)y=2x-4x-3，（1）y有最大值還是最小值？若有，請求出最值。有最大值還是最小值？若有，請求出最值。 (1,-5)1：已知二次函數(shù)：已知二次函數(shù)y=2x-4x-3，（2）若）若2X5，求，求y的最值。的最值。(1,-5)(5,27)（2，-3）1：已知二次函數(shù)：已知二次函數(shù)y

4、=2x-4x-3（3） 若若-1X5，求求y的最值。的最值。(1,-5)(-1,3)(5,27)在一面靠墻的空地上用長為在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，有二道籬笆的長方形花圃，問題問題1：如果設(shè)花圃的寬：如果設(shè)花圃的寬AB為為x米，則另一邊米，則另一邊BC=_；花圃的面積為；花圃的面積為S平方米，則平方米，則S與與x的函的函數(shù)關(guān)系式數(shù)關(guān)系式S=_，自變量的取值范圍，自變量的取值范圍_；問題問題2：當(dāng)：當(dāng)x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？是多少？ABCDxxxx244x0 x 6xx244

5、2例例2:如圖，在一面靠墻的空地上用長為如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為為x米，面積為米，面積為S平方米。平方米。(1)求求S與與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；(2)當(dāng)當(dāng)x取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？取何值時所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？(3)若墻的最大可用長度為若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積。米，則求圍成花圃的最大面積。 ABCD解： (3) 墻的可用長度為8米 (2)當(dāng)當(dāng)x 時，S最大值 36（平方米

6、）32ababac442 Sx（244x） 4x224 x （0 x6） 0244x 8 4x6當(dāng)x4cm時，S最大值32 平方米(1) AB為x米、籬笆長為24米 花圃寬為（244x）米 2.用長用長8m的鋁合金條制成如圖的矩形窗框的鋁合金條制成如圖的矩形窗框,那么當(dāng)長、那么當(dāng)長、寬分別為多少時，才能使窗框的邊的透光面積最寬分別為多少時，才能使窗框的邊的透光面積最大？最大的透光面積是多少？大？最大的透光面積是多少？m2ABCDEF解：設(shè)解：設(shè)AD=X m, 窗框的透光窗框的透光面積為面積為y ，由題意得：，由題意得：求二次函數(shù)的最值問題是二次函數(shù)求二次函數(shù)的最值問題是二次函數(shù)中的常見題型，在現(xiàn)實生活中有廣泛中的常見題型，在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用的應(yīng)用, ,主要包括以下兩個方面主要包括以下兩個方面: :求最值的方法：求最值的方法： 配方法配方法：公式法公式