1、第一章 電路的基本概念和基本定律1.1 在題1.1圖中，各元件電壓為 U1=-5V，U2=2V，U3=U4=-3V，指出哪些元件是電源，哪些元件是負載？解：元件上電壓和電流為關聯參考方向時，P=UI；電壓和電流為非關聯參考方向時，P=UI。P>0時元件吸收功率是負載，P<0時，元件釋放功率，是電源。本題中元件1、2、4上電流和電流為非關聯參考方向，元件3上電壓和電流為關聯參考方向，因此P1=-U1×3= -（-5）×3=15W；P2=-U2×3=-2×3=-6W；P3=U3×（-1）=-3×（-1）=3W；P4=-U4&#

2、215;（-4）=-（-3）×（-4）=-12W。元件2、4是電源，元件1、3是負載。1.2 在題1.2圖所示的RLC串聯電路中，已知 求i、uR和uL。解：電容上電壓、電流為非關聯參考方向,故電阻、電感上電壓、電流為關聯參考方向1.3 在題1.3圖中，已知I=2A，求Uab和Pab。解：Uab=IR+2-4=2×4+2-4=6V，電流I與Uab為關聯參考方向，因此Pab=UabI=6×2=12W1.4 在題1.4圖中，已知 IS=2A，US=4V ，求流過恒壓源的電流I、恒流源上的電壓U及它們的功率，驗證電路的功率平衡。解：I=IS=2A，U=IR+US=2&#

3、215;1+4=6VPI=I2R=22×1=4W，US與I為關聯參考方向，電壓源功率：PU=IUS=2×4=8W，U與I為非關聯參考方向，電流源功率：PI=-ISU=-2×6=-12W，驗算：PU+PI+PR=8-12+4=01.5 求題1.5圖中的R和Uab、Uac。解：對d點應用KCL得：I=4A，故有RI=4R=4，R=1Uab=Uad+Udb=3×10（-4）=26VUac=Uad-Ucd=3×10- (-7)×2=44V1.6 求題1.6圖中的U1、U2和U3。解：此題由KVL求解。對回路，有：U1-10-6=0，U1=16

4、V對回路，有：U1+U2+3=0，U2=-U1-3=-16-3=-19V對回路，有：U2+U3+10=0，U3=-U2-10=19-10=9V驗算：對大回路，取順時針繞行方向，有：-3+U3-6=-3+9-6=0 ，KVL成立1.7 求題1.7圖中的Ix和Ux。解：（a）以c為電位參考點，則Va=2×50=100VI3×100=Va=100，I3=1A，I2=I3+2=3A，UX=50I2=150VVb=UX+Va=150+100=250VI1×25=Vb=250, I1=10A，IX=I1+I2=10+3=13A （b）對大回路應用KVL，得： 6×2

5、-37+UX+3×15=0， UX=-20V由KCL得：6+IX+8-15=0 IX=1A 1.8 求題1.8圖中a點的電位Va。解：重畫電路如（b）所示，設a點電位為Va，則，由KCL得： I1+I2+I3=0 即解得 1.9 在題1.9圖中，設 ,求uL、iC、i和u。解： uL=由KCL得： 由KVL得： 1.10 求題1.10圖所示電路端口的伏安關系。解，a點電位Va=-Us+RI+U，對a點應用KCL，得 (其中R12=R1|R2)解得 U=US+R12（IS1+IS2）-（R12+R）I第二章 電路的基本分析方法 2.1 求題2.1圖所示電路的等效電阻。解：標出電路中的各

6、結點，電路可重畫如下：（a）圖 Rab=8+3|3+4|（7+5）=8+3|（3+3）=8+2=10（b）圖 Rab=7|(4|4+10|10)=7|7=3.5（c）圖 Rab=5|4|4+6|(6|6+5)=5|(2+6|8)=5|(2+3.43)=2.6（d）圖 Rab=3|(4|4+4)=3|6=2（串聯的3與6電阻被導線短路）2.2 用電阻的丫-的等效變換求題2.2圖所示電路的等效電阻。 解：為方便求解，將a圖中3個6電阻和b圖中3個2電阻進行等效變換，3個三角形連接的6電阻與3個星形連接的2電阻之間可進行等效變換，變換后電路如圖所示。（a） Rab=2+(2+3)|(2+3)=4.5

7、（b） Rab=6|(3|6+3|6)=6|4=2.42.3 將題2.3圖所示電路化成等效電流源電路。解：（a）兩電源相串聯，先將電流源變換成電壓源，再將兩串聯的電壓源變換成一個電壓源，最后再變換成電流源；等效電路為（b）圖中與12V恒壓源并聯的6電阻可除去（斷開），與5A恒流源串聯的9V電壓源亦可除去（短接）。兩電源相并聯，先將電壓源變換成電流源，再將兩并聯的電流源變換成一個電流源，等效電路如下：2.4 將題2.4圖所示電路化成等效電壓源電路。解：（a）與10V電壓源并聯的8電阻除去（斷開），將電流源變換成電壓源，再將兩串聯的電壓源變換成一個電壓源，再變換成電流源，最后變換成電壓源，等效電路

8、如下：（b）圖中與12V恒壓源并聯的6電阻可除去（斷開），與2A恒流源串聯的4亦可除去（短接），等效電路如下：2.5 用電源等效變換的方法，求題2.5圖中的電流I。 解：求電流I時，與3A電流源串聯的最左邊一部分電路可除去（短接），與24V電壓源并聯的6電阻可除去（斷開），等效電路如下，電路中總電流為，故2.8 用網孔電流法求題2.8圖中的電流I。解：設1A電流源上電壓為U1，2A電流源上電壓為U2，網孔a中電流為逆時針方向，Ia=I，網孔b、c中電流均為順時針方向，且Ib=1A，Ic=2A，網孔a的方程為：6I+3Ib+Ic=8即 6I+3×1+1×2=8解得 I=0.5

9、A2.9 用網孔電流法求題2.9圖中的電流I和電壓U。解：設網孔電流如圖所示，則Ia=3A, Ib=I, Ic=2A,網孔b的方程為 -8Ia+15I+4Ic=-15即 -8×3+15I+4×2=-15，解得 8電阻上的電流為,2.10 用結點電壓法求題2.10圖中各支路電流。解：以結點C為參考點，結點方程為，解方程得 Ua=6V, Ub=-2V , 驗算：I1、I2、I3滿足結點a、b的KCL方程2.11 用結點電壓法求題2.11圖所示電路各結點電壓。解：以結點a，b，c為獨立結點，將電壓源變換為電流源，結點方程為解方程得Ua=21V, Ub=-5V, Uc=-5V2.1

10、4 利用疊加定理求題2.14圖所示電路中電流源上的電壓U。解：12V電壓源單獨作用時電路如圖a所示2A電流源單獨作用時電路如圖b、c所示2.15 在題2.15圖所示電路中，兩電源US和US2對負載RL供電，已知當US2=0 時，I=20mA，當 US2=-6V 時，I=-40mA，求(1)若此時令 US1=0，I為多少？(2)若將US2改為8V，I又為多少？解：此題用疊加定理和齊性原理求解（1）US1單獨作用即US2=0時，I=20mA。設US2單獨作用即US1=0時，負載電流為I，兩電源共同作用時，I=-40mA。由疊加定理得I+I=-40，I=-40-I=-40-20=-60mA（2）由齊

11、性原理，US2改為8V單獨作用時的負載電流為 I=I+I=20+80=100mA2.16 在題2.16圖所示電路中，當2A電流源沒接入時，3A電流源對無源電阻網絡N提供54W功率，U1=12V；當3A電流源沒接入時，2A電流源對網絡提供28W功率，U2為8V，求兩個電流源同時接入時，各電源的功率。解：由題意知，3A電流源單獨作用時，2A電流源單獨作用時，兩電源同時接入時，故 ，2.21 用疊加定理求題2.21圖所示電路中的U。解：3A電流源單獨作用時，電路如圖a所示，1電阻上電流為U U=2I+2I， 解得 U=2V， I=0.5A12V電壓源單獨作用時電路如圖b所示，1電阻上電流為U對左邊一

12、個網孔有： U=2I+2I對右邊一個網孔有： 2I=-2×（I+U）+12解得 U=4V， I=1A故 U=U+U=6V2.22 求題2.22圖所示電路的戴維南等效電路。解：端口開路時，I=0，受控電流源電流等于零，故U0c=9V，用外加電源法求等效電阻，電路如圖所示。UT=4×（IT-0.5IT）+8IT2.23 求題2.23圖所示電路的戴維南等效電路。解：端口開路時，流過2電阻的電流為3UOC，流過6電阻的為，故解得： UOC=-0.8V用短路電流法求等效電阻，電路如下圖所示。2.24 求題2.24圖所示電路從ab端看入的等效電阻。解：用外加電源法求等效電阻，電路如圖(

13、a)所示，設，流過RE的電流為iT+ib+ib，故有2.25 題2.25圖所示電路中，RL為何值時，它吸收的功率最大？此最大功率等于多少？解：將RL斷開，則端口開路電壓UOC=2I1-2I1+6=6V，用外加電源法求等效電阻，電路如下圖所示，對大回路有 UT=4IT+2I1-2I1=4IT 因此，當RL=R0=4時，它吸收的功率最大，最大功率為第三章 正弦交流電路3.1 兩同頻率的正弦電壓，求出它們的有效值和相位差。解：將兩正弦電壓寫成標準形式 ，其有效值為，3.3 已知兩電流 ,若，求i并畫出相圖。解：，兩電流的幅值相量為， 總電流幅值相量為相量圖如右圖所示。3.7 在題3.7圖所示的電路中

14、，電流表A1和A2的讀數分別為I1=3A，I2=4A，（1）設Z1=R，Z2=-jXC，則電流表A0的讀數為多少？（2）設Z1=R，則Z2為何種元件、取何值時，才能使A0的讀數最大？最大值是多少？（3）設Z1=jXL，則Z2為何種元件時，才能使A0的讀數為最小？最小值是多少？解：Z1、Z2并聯，其上電壓相同（1）由于Z1是電阻，Z2是電容，所以Z1與Z2中的電流相位相差90°，故總電流為，A0讀數為5A。（2）Z1、Z2中電流同相時，總電流最大，因此，Z2為電阻R2時，A0讀數最大，最大電流是7A，且滿足RI1=R2I2，因此（3）Z1、Z2中電流反相時，總電流最小，現Z1為電感，則

15、Z2為容抗為XC的電容時，A0讀數最小，最小電流是1A，且滿足3XL=4XC，因此3.8 在題3.8圖所示的電路中，I1=5A，I2=5A，U=220V，R =XL，求XC、XL、R和I。 解：由于R=XL，故滯后，各電壓電流的相量圖如圖所示。由于I1=I2sin45º,所以I1、I2和I構成直角三角形。與同相，且I=I1=5A。 ，3.11 在題3.11圖所示的移相電路中，若C=0.318F，輸入電壓為，欲使輸出電壓超前輸入電壓，求R的值并求出。解：由分壓公式得欲使超前，復數R-j10000的輻角應為-30°，即3.13 在題3.13圖所示電路中，U=20V，I1=I2=

16、2A，u與i 同相， 求I、R、XC和XL。解：與相位相差90°，故，由I1=I2得，超前45°，由于與同相，而垂直，所以垂直，又 =+，所以、構成直角三角形，相量圖如圖所示。，3.15 求題3.15圖所示電路的戴維寧等效電路和諾頓等效電路。解：（a）由彌爾曼定理可得（b）ab端開路時，故用短路電流法求等效阻抗，電路如圖所示，對大回路有： ，3.19 題3.19圖所示電路中，U=120V，求（1）各支路電流及總電流；（2）電路的平均功率、無功功率、視在功率和功率因數。解：設，則（1） ，電流超前電壓36.9º，電路呈容性。（2）3.20 題3.20圖所示電路中，,

17、C=20F，求總電路和二端電路N的有功功率、無功功率和功率因素。解：，由于電容的有功功率等于0，無功功率，故 ，3.23 有一RLC串聯電路，與10V、50HZ的正弦交流電源相連接。已知R=5，L=0.2H，電容C可調。今調節電容，使電路產生諧振。求（1）產生諧振時的電容值。（2）電路的品質因數。（3）諧振時的電容電壓。解：（1）由（2）（3）3.24 一個電感為0.25mH，電阻為13.7的線圈與85pF的電容并聯，求該并聯電路的諧振頻率、品質因數及諧振時的阻抗。解：由于，故諧振頻率為品質因數 諧振時，等效電導為 等效阻抗為3.28 求題3.28圖所示電路的等效阻抗Zab。解：，反映阻抗3.

18、29 題3.29圖所示電路中，R1=R2=10, L1=30, L2=M=20,求輸出電壓和R2的功率P2。解：，3.30 題3.30圖所示電路中，理想變壓器的變比為10:1，uS=10sint,求u2。解：各電流、電壓如圖所示，其關系如下： ，由此解得3.32 對稱星形連接的三相負載Z=6+j8，接到線電壓為380V的三相電源上，設，求各相電流、相電壓（用相量表示）。解：線電壓為380V，相電壓為220V，各相電壓為：各相電流為 ，3.33 對稱三角形連接的三相負載Z=20+j34.6，接到線電壓為380V的三相電源上，設，求各相電流和線電流（用相量表示）。解：各相電流為 ，各線電流為 ，4

19、.4 在題4.4圖所示電路中，US=4V，u(t)=3sin2tV，求電阻上的電壓uR。解：利用疊加定理求解較方便直流電壓源Us單獨作用時交流電壓源單獨作用時電阻與電感并聯支路的等效阻抗為故 第五章 電路的暫態分析5.1 題5.1圖所示各電路在換路前都處于穩態，求換路后電流i的初始值和穩態值。解：（a），換路后瞬間 穩態時，電感電壓為0， （b），換路后瞬間 穩態時，電容電流為0， （c），換路后瞬間 穩態時電感相當于短路，故 （d）換路后瞬間 穩態時電容相當于開路，故 5.5 題5.5圖所示電路中，換路前電路已處于穩態，求換路后的uC 和i。解：對RC電路，先求uC(t)，再求其它物理量S合

20、上后，S右邊部分電路的響應為零輸入響應5.6 題5.6圖所示電路中，已知開關合上前電感中無電流，求。解：由題意知，這是零狀態響應，先求故 5.8 題5.8圖所示電路中，已知換路前電路已處于穩態，求換路后的uC(t)。解：這是一個全響應問題，用三要素法求解5.10 題5.10圖所示電路中，換路前電路已處于穩態，求換路后的i(t)。解：用三要素求解由彌爾曼定理可求得 第六章 半導體二極管和三極管6.3 在題6.3圖所示電路中，設二極管為理想二極管，輸入電壓V，試畫出輸入電壓的波形。解：ui>-5V，二極管導通，由于二極管是理想的二極管，正向壓降等于零，故此時u0=ui; ui<-5V，

21、二極管截止，電阻中無電流，u0=-5V，u0波形如圖b所示。6.7 現有兩個穩壓管，正向壓降均為0.7V，如果要得到15V，9.7V，6.7V，3V和1.4V的穩定電壓，這兩個穩壓管和限流電阻應如何連接？畫出電路。解：15V電壓可由兩只穩壓管串聯得到；9.7V可由9V穩壓管的穩壓值與另一穩壓管的正向壓降得到；3V是兩穩壓管穩定電壓的差值；1.4V是兩只穩壓管的正向壓降，電路如圖所示。6.8 答案見教材6.10 在一放大電路中，有三個正常工作的三極管，測得三個電極的電位U1、U2、U3分別為（1）U1=6V，U2=3V，U3=2.3V（2）U1=3V，U2=10.3V，U3=10V（3）U1=-

22、6V，U2=-2.3V，U3=-2V試確定三極管的各電極，并說明三極管是硅管還是鍺管？是NPN型還是PNP型。解：晶體管正常工作時，發射結電壓硅管為0.7V左右，鍺管為0.3V左右，由此可先確定哪二個極是基極和發射極，剩下的一個極則是集電極。另外，由于集電結反偏，因此，對PNP型晶體管，集電極電位最低，對NPN型晶體管，集電極電位最高。（1）U23=0.7V，1是集電極，U1最大，因此，晶體管是NPN型硅管，這樣2是基極，3是發射極。（2）U23=0.3V，1是集電極，U1最小，因此，晶體管是PNP型鍺管，2是發射極，3是基極。（3）U32=0.3V，1是集電極，U1最小，因此，晶體管PNP型

23、鍺管，2是基極，3是發射極。6.12 已知某耗盡型MOS管的夾斷電壓，飽和漏極電流，求時的漏極電流ID和跨導gm。解：耗盡型MOS管的轉移特性為，代入數據得由跨導的定義得因此，時第7章 放大電路初步7.5 見教材7.6 見教材7.8 見教材7.12判斷題7.12圖所示電路的反饋組態，估算電壓放大倍數，并說明對輸入、輸出電阻的影響。解：電路的反饋組態是電壓串聯負反饋，反饋系數。由于運放的開環放大倍數很大，AF遠大于1，因此又由于運放的輸入電阻很大，引入串聯負反饋后，輸入電阻增大到開環時的（1+AF）倍，因此，電路的輸入電阻可看作無限大；另外，引入電壓負反饋后，輸出電阻要降到開環時的1/（1+AF

24、），而運放的輸出電阻本來就較小，因此，電路的輸出電阻可看作為零。第八章 信號運算放大與處理電路8.2 試證明題8.2圖所示電路的輸出電壓。解：A1構成同相比例電路由虛短可得 u2-=uI2， 由虛斷可得 將前二式代入上式可得8.3 求題8.3圖所示運算電路的輸入輸出關系。解A1構成反相比例電路，A2則構成反相加法電路8.7 求題8.7圖所示電路中各運放輸出電壓的表示式。解：A1為反相比例電路A2為同相比例電路A3為減法電路8.9 求題8.9圖所示電路輸出電壓與輸入電壓的關系式。解：（a）圖電路是一積分加法電路，由虛短可得 u-=0由虛斷得（b）圖是一微分電路，由虛短和虛斷可得8.11 題8.1

25、1圖為同相除法電路，試寫出輸出電壓與輸入電壓的函數關系，并分析電路正常工作時，輸入電壓極性和k值正負的要求。解：乘法器輸出 u01=kuI2u0，而 故 為使運放正常工作，引入的反饋應是負反饋，這要求u01與u0的極性相同，即要求kuI20，因此，當輸入電壓uI20時，應選用同相乘法器，而當uI20時，應選用反相乘法器8.15 題8.15圖所示電路為一個一階低通濾波電路。試推導電路的電壓放大倍數，并求出-3dB截止頻率。解：這是一階有源低通濾波器，截止頻率即-3dB頻率， 9.15 題9.15圖所示電路為一個一階低通濾波電路。試推導電路的電壓放大倍數，并求出-3dB截止頻率。解：這是一階有源低

26、通濾波器，截止頻率即-3dB頻率， 8.17 在題8.17圖所示電路中，試畫出電路的電壓傳輸特性和輸出電壓波形。解：（a）uI>4V時，uo=6V，uI<4V時，uo=-6V，電壓傳輸特性和輸出電壓波形如圖所示。（b），時，輸出跳變，因此門限電壓UT=-2V。 由于輸入端接在同相端，因此，當uI>UT時，u0=+6V, uI<UT時，u0=-6V，電壓傳輸特性和輸出電壓波形如圖所示。8.18 在題8.18圖所示電路中，設，求門限電壓和回差電壓，并畫出電路的電壓傳輸特性和輸出電壓波形。解：（a）門限電壓，回差電壓，電壓傳輸特性和輸出電壓波形如圖(a)所示。（b）由疊加定理

27、可得門限電壓滿足方程門限電壓，回差電壓,傳輸特性和輸出波形如圖(b)所示。8.19 在題8.19圖所示的窗口比較器中，設，二極管的正向壓降為0.7V，運放的最大輸出電壓，試畫出輸出電壓的波形。解：uI>UA=10V時，A1輸出12V，A2輸出-12V，D1導通，D2截止，u0=12-0.7=11.3V，uI<UB=-10V時，A1輸出-12V，A2輸出12V，D1截止，D2導通，u0=12-0.7=11.3VUB<uI<UA時，A1、A2均輸出-12V，D1、D2均截止，u0=0，輸出電壓波形如圖所示。第九章 信號產生電路9.3 將題9.3圖所示電路的相應端點連接起來，

28、構成文氏電橋振蕩電路。已知電容為0.1uF，負溫度系數電阻為4k，若要求振蕩頻率為1.25kHz，試確定電阻R和R1的阻值。 解：電路要求當輸出電壓增大、電阻溫度增高時，放大倍數減小，因此，負溫度系數電阻應是RF。由振蕩頻率公式 得由平衡條件 得9.4 在圖9.2.1所示的方波產生電路中，已知R1=R2=R=20 k，C=0.01uF，UZ=7V。計算矩形波的頻率和uC的幅值。 解：矩形波的振蕩周期電容電壓的幅值9.5在圖9.2.4(a)所示電路的方波三角波產生電路中，已知UZ=7V，R1=20 k，C=0.1uF，三角波的峰峰值為14V，頻率為500HZ，試確定R2、R4的阻值。 解：三角波峰值，故R2=R1=20k由頻率公式 得第十章 直流穩壓電源10.2 在題10.2圖所示的整流濾波電路中，已知U2=20V，求下列情況下A、B兩點間的電壓：(1)電路電路正常工作；(2)電容C開路；(3)負載RL開路；(4)二極管D1開路。解：（1）橋式整流、電容濾波電路的輸出電壓U0=1.2U2=2