1、小學數學估算教學的研究一、課題提出的背景和意義。當今世界許多國家已經把估算教學列入到小學數學教材中，美國教學課程標準中要求全體學生應學會在計算時進行估算，養成對數值 做判斷的習慣。在我國，教育部 2011年制訂的全日制義務教育課 程標準中便明確指出要重視口算，加強估算，提倡算法多樣化。估 算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用。學生估算意識和估算能力的養成，對于提高他們的觀察、處理解決實際問題的能力，具 有十分重要的價值。目前我們對估算能力的認識，尤其是如何有效培 養學生的估算能力的問題還缺少系統、深入的探索與研究。（一）現實的需要。在以往數學教材中，估算內容少、散，又為選學 內容，使得估

2、算不足以引起教師的重視，總認為數學要求的就是精確 性和嚴謹性，小學生學習數學只要學會精確的計算就行了。實際上 估算教學在小學階段出現，有它的現實意義與現實背景。首先，從人 的運算年齡特征與起源來看，估計相對于早于精確。從運算的認知過 程與結果上看，估算具有直覺化、跳躍化與內隱化的特點，它相對于 精確計算那種程序化、精確化與外部化的特點來說，要簡單、開放的 多。其次，在現實生活中，我們經常會在買東西、等人等場合中不自 覺地進行估算。估算已成為解決生活問題的一項技能。再次，估算教 學中還滲透了一些思維訓練，估算的思想中有著簡算的思維含量， 它 的教學對于以后大數量之間的簡便計算有著很大的技能遷移。

3、可見,估算具有重要的實用價值。（二）數學課程改革的需要。加強估算是數學課程改革的一個重要 方面。數學課程標準對估算的要求提出了明確的落實點，規定了估算的教學內容和估算意識、技能培養的要求。在第一、二學段的“數 與代數”中共有45條具體目標，其中有關估算的目標有 5條，如第 一學段中，提出：“結合現實素材感受大數的意義，并能進行估算”、“能結合具體情境進行估算并解釋估算的過程。"；在第一學段的教學 建議指出：“在本學段教學中，教師要不失時機地培養學生的估算意 識和初步的估算技能。"。第二學段中提出是：“結合現實情境感受 大數的意義，并能進行估計。"、“在解決具體問題

4、的過程中，能選擇 合適的估算方法，養成估算的習慣。”“能根據給出有關正比例關系的 數據，在有坐標系的方格紙上畫圖，并根據其中一個的數值估計另一 個數值。”這些目標的實施，將使估算教學落到實處。（三）教師專業發展的需要。開展新課程“估算教學”實施策略和如何評價估算結果，提高估算教學有效性，尋求“估算教學”教學策 略和評價方法的過程中，能促進教師教學水平的提高，對提升教師自 身的素質以及教師專業化成長都具有重要的意義。（四）學生全面發展的需要。估算應用意識是計算能力的重要組成部 分，在工業、農業、商業、軍事等方面處處都有計算問題，也處處都 離不開估算。具體而言，估算的功效在以下幾個方面表現尤為明顯

5、： 1、有助于培養學生認識事物的整體感；2、有助于增強學生行為的計 劃性；3、有助于強化學生的數感；4、有助于鍛煉學生的觀察力；5、 有助于提高學生數學建模的意識；6、有助于學生養成對計算結果的檢驗意識。（五）估算教學中存在的問題 從2003年我校進行新課程教學，估算 教學中逐漸暴露出一些問題。從兩方面來說：一是教師對估算的認識。1、教師對估算的意義和作用認識不足。估算是在無法或不必 做精確計算時，對算式計算結果的粗略估計。估算的一個基本原則是 使估計值盡量接近準確值，估算分“好”的估算和“不好”的估算， 估計值越接近準確值的估算越是“好”的估算。但教師為了學生在考 試時不出錯便做統一要求，比

6、如要求學生把三位數估成整百數進行估 算。估算的一個重要作用就是檢驗計算結果的正確性，但需要強調的是，估算并不能代替驗算，估算只能檢查出明顯的錯誤。 2、教師對 估算策略缺乏全面了解。有研究表明，估算一般經歷三個過程： “重 新表述”、“轉換”和“補償”。而我們的估算教學一般停留在“重新表述”和“轉換”兩個過程，雖然在教學的過程中也提及“估大”、“估小”的問題，但只是要求學生能判斷一個估算答案是“估大”還 是“估小” 了，而沒有根據“估大”、“估小”的情況對估計答案進行“調整”或“補償”。3、對估算結果的評價缺乏評判標準。教師認為只要和準確答案接近的得數都算對， 差的太遠就算錯。至于如何判 斷一

7、個估算答案是“接近”準確值還是與準確值“差的太遠”就憑主 觀認識。關于“標準答案是否合理”的討論，教師們見仁見智，但缺 乏統一的評判標準。 二是從學生學習的狀況。1、缺乏估算意識。大部分學生知道怎么進行估算，也就是說，對提出估算要求的題目，大部分學生知道要取運算項目的估計數進行計算。 但如果沒提出明確的估算要求，即使運用估算容易解決的問題，學生還是習慣于精確計算。2、小學生思維發展緩慢。有些估算要求超出了學生的思維發展 水平，學生掌握起來有一定的難度。二、課題研究的理論依據。（一）估算教學教學策略和評價方法的相關理論。（二）估算教學的數學理論。三、課題研究的預期目標和內容。預期目標：（一）加強

8、估算教學，實現估算教學的總體目標，經過不斷的實踐與反 思，感悟出提高學生估算能力的幾點策略及評價方法等。（二）使學生掌握估算方法，能夠參與算理，算法的探討過程，正確 熟練地進行估算，增強學生的估算意識，提高估算能力，使學生擁有 良好的數感。能根據具體條件及有關知識對事物數量或算式結果迅速 作出大概的推斷或估計，既可以考查計算是否正確，又可以用于檢驗 或作出決定。意識到估算是計算能力中不可缺少的組成部分， 使他們 盡早適應生活實際的需要。研究內容：（一）估算意識的培養研究。1、日常生活中的估算。2、大數目的 粗略估算。3、在現實生活中一些數量的簡單推算。（二）估算能力的培養研究。1、在口算訓練中

9、；2、在計算教學中； 3、在概念教學中；4、在綜合應用教學中。（三）估算策略的培養研究。1、預測策略；2、調整策略；3、優化策略四、課題的研究方法及步驟研究方法：（一）文獻分析。對現有有關估算的文獻進行深入分析，對現行小學數學教材及教學用書進行研讀。（二）課堂觀察。深入“計算課”及“估算課”的課堂進行觀察，分 析課堂教學中教師及學生的行為。（三）訪談。針對在文獻分析及課堂觀察過程中發現的問題，和教師進行深入的交談。（四）問卷調查。設置問題，針對性開展調查，以便收集數據，進行定量和定性分析，尋求解決問題的策略。研究步驟：從2008年1月申請課題至2010年12月，整個課題的研 究分為四個階段。第

10、一階段：準備階段（2008年3月2008年9月）。提出課題申請， 設計課題實驗方案，確定實驗班級，制訂實驗計劃。第二階段：實驗研究探索階段（2008年9月2009年9月）。學習 估算教學有關理論，在實驗班級內對學生進行摸底調查，通過問卷、 測試等形式調查了解估算教學的現狀，分析學生對估算的理解和認 識。在此基礎上，通過課堂教學逐步培養學生的估算意識，讓學生體 會到估算在實際生活中的作用。理解估算的本質特征，探索估算的策 略和方法，適時對學生的估算進行評價，讓學生科學有效地感悟自己 估算的價值。第三階段：二次反思，修正調整階段（2009年9月2010年9月）。 在第二階段實驗的基礎上，通過調查教

11、師、學生總結實際過程中，教師對估算教學的認識和理解，教學的方法和策略，學生對估算的認識、估算方法和策略的掌握等，調整修正實驗過程方案，進行二次實驗驗 證，形成估算教學模式。第四階段：結題總結階段（2010年9月2010年12月）。寫出結題 報告，形成系統實驗材料，完成論文、實驗報告、課堂教學等研究成 果。五、課題實施的組織保證。 本課題實驗校為烈山區第一實驗小學。學校歷史悠久，師資力量雄厚，現有學生 2000余人，140 多名教師。并于2003年進入國家第一輪新課程改革，在教科研方面 有一支比較成熟的教科研隊伍。該校學校領導年富力強，事業心強， 教科研經驗豐富。教師積極肯干，善于鉆研，教學理念新，具有良好 的教科研氛圍。該校資金雄厚，具有較為先進的辦學條件，校園網、 多媒體教師、多功能教室等為實驗課題提供了物質保證。課題組成員 謝方省是烈山區第一實驗小學副校長兼區數學研究員，從事教育教學 活動20多年，有較高的研究水平，組織能力強，能夠全身心投入課 題研究。課題組的其他成員都是該校的領導或骨干教師，他們在全區 乃至全市都有一定的影響力，其中沈士峰、宋艷兩位老師都是淮北市第四屆教壇新星，課