1、精選優質文檔-傾情為你奉上2012年山東省濟南市中考數學試卷一、選擇題（共15小題，每小題3分，滿分45分）1-12的絕對值是（）A12B-12CD 【解答】解：|-12|=12，故選A2如圖，直線ab，直線c與a，b相交，1=65°，則2=（）A115°B65°C35°D25°【解答】解：直線ab，1=65°，3=1=65°，2=3=65°故選B32012年倫敦奧運會火炬傳遞路線全長約為12800公里，數字12800用科學記數法表示為（）A1.28×103B12.8×103C1.28×

2、;104D0.128×105 【解答】解：12 800=1.28×104故選C4下列事件中必然事件的是（）A任意買一張電影票，座位號是偶數 B正常情況下，將水加熱到100時水會沸騰 C三角形的內角和是360° D打開電視機，正在播動畫片 【解答】解：A、是隨機事件，可能發生也可能不發生，故選項錯誤；B、必然事件，故選項正確；C、是不可能發生的事件，故選項錯誤；D、是隨機事件，可能發生也可能不發生，故選項錯誤故選B5下列各式計算正確的是（）A3x-2x=1Ba2+a2=a4Ca5÷a5=aDa3a2=a5 【解答】解：A、3x-2x=x，本選項錯誤；B、a

3、2+a2=2a2，本選項錯誤；C、a5÷a5=a5-5=a0=1，本選項錯誤；D、a3a2=a3+2=a5，本選項正確；故選D6下面四個立體圖形中，主視圖是三角形的是（）A B C D 【解答】解：A、主視圖為長方形，不符合題意；B、主視圖為中間有一條豎線的長方形，不符合題意；C、主視圖為三角形，符合題意；D、主視圖為長方形，不符合題意；故選C7化簡5（2x-3）+4（3-2x）結果為（）A2x-3 B2x+9 C8x-3 D18x-3 【解答】解：原式=10x-15+12-8x=2x-3故選A8暑假即將來臨，小明和小亮每人要從甲、乙、丙三個社區中隨機選取一個社區參加綜合實踐活動，那

4、么小明和小亮選到同一社區參加實踐活動的概率為（）ABCD【解答】解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結果，小明和小亮選到同一社區參加實踐活動的有3種情況，小明和小亮選到同一社區參加實踐活動的概率為：故選B9如圖，在8×4的矩形網格中，每格小正方形的邊長都是1，若ABC的三個頂點在圖中相應的格點上，則tanACB的值為（）ABCD3 【解答】解：由圖形知：tanACB=，故選A10下列命題是真命題的是（）A對角線相等的四邊形是矩形B一組鄰邊相等的四邊形是菱形 C四個角是直角的四邊形是正方形D對角線相等的梯形是等腰梯形 【解答】解：A、對角線相等的平形四邊形是矩形，故選項錯誤；B、一組鄰邊相

5、等的平行四邊形是菱形，故選項錯誤；C、四個角是直角的四邊形是矩形，故選項錯誤；D、正確故選D11一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則方程kx+b=0的解為（）Ax=2 By=2 Cx=-1 Dy=-1 【解答】解：一次函數y=kx+b的圖象與x軸的交點為（-1，0），當kx+b=0時，x=-1故選C12已知O1和O2的半徑是一元二次方程x2-5x+6=0的兩根，若圓心距O1O2=5，則O1和O2的位置關系是（）A外離 B外切 C相交 D內切 【解答】：解：O1和O2的半徑是一元二次方程x2-5x+6=0的兩根，兩根之和=5=兩圓半徑之和，又圓心距O1O2=5，兩圓外切故選B13如圖，MON=

6、90°，矩形ABCD的頂點A、B分別在邊OM，ON上，當B在邊ON上運動時，A隨之在邊OM上運動，矩形ABCD的形狀保持不變，其中AB=2，BC=1，運動過程中，點D到點O的最大距離為（）ABC5D【解答】解：如圖，取AB的中點E，連接OE、DE、OD，ODOE+DE，當O、D、E三點共線時，點D到點O的距離最大，此時，AB=2，BC=1，OE=AE=AB=1，DE=，OD的最大值為：故選A14如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點A（2，0）同時出發，沿矩形BCDE的邊作環繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/

7、秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2012次相遇地點的坐標是（）A（2，0）B（-1，1）C（-2，1）D（-1，-1）來【解答】解：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12&

8、#215;3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；此時甲乙回到原出發點，則每相遇三次，兩點回到出發點，2012÷3=6702，故兩個物體運動后的第2012次相遇地點的是：第二次相遇地點，即物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；此時相遇點的坐標為：（-1，-1），故選：D15如圖，二次函數的圖象經過（-2，-1），（1，1）兩點，則下列關于此二次函數的說法正確的是（D）Ay的最大值小于0 B當x=0時，y的值大于1 C當x

9、=-1時，y的值大于1D當x=-3時，y的值小于0 【解答】解：A、由圖象知，點（1，1）在圖象的對稱軸的左邊，所以y的最大值大于1，不小于0；故本選項錯誤；B、由圖象知，當x=0時，y的值就是函數圖象與y軸的交點，而圖象與y軸的交點在（1，1）點的左邊，故y1；故本選項錯誤；C、對稱軸在（1，1）的右邊，在對稱軸的左邊y隨x的增大而增大，-11，x=-1時，y的值小于x=-1時，y的值1，即當x=-1時，y的值小于1；故本選項錯誤；D、當x=-3時，函數圖象上的點在點（-2，-1）的左邊，所以y的值小于0；故本選項正確故選D二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）16分解因式：a2-1

10、= （a+1）（a-1） 【解答】解：a2-1=（a+1）（a-1）17計算：2sin30°- = -3 【解答】解：2sin30° =2×1 2 -4=1-4=-3故答案為：-318不等式組 2x-40 x+10 的解集為 -1x2 【解答】解： ，由得，x2；由得，x-1，故此不等式組的解集為：-1x2故答案為：-1x219如圖，在RtABC中，C=90°，AC=4，將ABC沿CB向右平移得到DEF，若平移距離為2，則四邊形ABED的面積等于 8 【解答】解：將ABC沿CB向右平移得到DEF，平移距離為2，ADBE，AD=BE=2，四邊形ABED是平

11、行四邊形，四邊形ABED的面積=BE×AC=2×4=8故答案為820如圖，在RtABC中，B=90°，AB=6，BC=8，以其三邊為直徑向三角形外作三個半圓，矩形EFGH的各邊分別與半圓相切且平行于AB或BC，則矩形EFGH的周長是 48 【解答】解：取AC的中點O，過點O作MNEF，PQEH，四邊形EFGH是矩形，EHPQFG，EFMNGH，E=H=90°，PQEF，PQGH，MNEH，MNFG，ABEF，BCFG，ABMNGH，BCPQFG，AL=BL，BK=CK，OL=BC=×8=4，OK=AB=×6=3，矩形EFGH的各邊分別

12、與半圓相切，PL=AB=×6=3，KN=BC=×8=4，在RtABC中，OM=OQ=AC=5，EH=FG=PQ=PL+OL+OQ=3+4+5=12，EF=GH=MN=OM+OK+NK=5+3+4=12，矩形EFGH的周長是：EF+FG+GH+EH=12+12+12+12=48故答案為：4821如圖，濟南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達式為y=ax2+bx小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁部分的橋面OC，當小強騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁的高度相同，則小強騎自行車通過拱梁部分的橋面OC共需 36 秒【解答】解：設在10秒時到達A點，在26秒時到達B，1

13、0秒時和26秒時拱梁的高度相同，A，B關于對稱軸對稱則從A到B需要16秒，則從A到D需要8秒從O到D需要10+8=18秒從O到C需要2×18=36秒故答案是：36三、解答題（共7小題，共57分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）22（1）解不等式3x-24，并將解集在數軸上表示出來（2）化簡：【解答】解：（1）移項得，3x6，系數化為1得，x2，在數軸上表示為（2）原式23（1）如圖1，在ABCD中，點E，F分別在AB，CD上，AE=CF求證：DE=BF（2）如圖2，在ABC中，AB=AC，A=40°，BD是ABC的平分線，求BDC的度數【解答】（1）證明：四邊形AB

14、CD是平行四邊形，AD=BC，A=C，在ADE和CBF中， AD=CB ，A=C ，AE=CF，ADECBF（SAS），DE=BF；（2）解：AB=AC，A=40°，ABC=C=（180°-40°）=70°，又BD是ABC的平分線，DBC=ABC=35°，BDC=180°-DBC-C=75°24冬冬全家周末一起去濟南山區參加采摘節，他們采摘了油桃和櫻桃兩種水果，其中油桃比櫻桃多摘了5斤，若采摘油桃和櫻桃分別用了80元，且櫻桃每斤價格是油桃每斤價格的2倍，問油桃和櫻桃每斤各是多少元？【解答】解：設油桃每斤為x元，則櫻桃每斤是2

15、x元，根據題意得出：，解得：x=8，經檢驗得出：x=8是原方程的根，則2x=16，答：油桃每斤為8元，則櫻桃每斤是16元25濟南以“泉水”而聞名，為保護泉水，造福子孫后代，濟南市積極開展“節水保泉”活動，寧寧利用課余時間對某小區300戶居民的用水情況進行了統計，發現5月份各戶居民的用水量比4月份有所下降，寧寧將5月份各戶居民的節水量統計整理如下統計圖表：節水量（米3）11.52.53戶 數5080100700（1）300戶居民5月份節水量的眾數，中位數分別是多少米3？（2）扇形統計圖中2.5米3對應扇形的圓心角為 120 度；（3）該小區300戶居民5月份平均每戶節約用水多少米3？【解答】解：

16、（1）數據2.5出現了100次，次數最多，所以節水量的眾數是2.5（米3）；位置處于中間的數是第150個和第151個，都是2.5，故中位數是2.5米3（2）×100%×360°=120°；（3）（50×1+80×1.5+2.5×100+3×70）÷300=2.1（米3）26如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=2 3 ，AC，BD相交于點O（1）求邊AB的長；（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60°角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉，其中三角板60°角的兩邊分別

17、與邊BC，CD相交于點E，F，連接EF與AC相交于點G判斷AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；旋轉過程中，當點E為邊BC的四等分點時（BECE），求CG的長【解答】解：（1）四邊形ABCD是菱形，AOB為直角三角形，且OA=AC=1，OB=BD= 3 在RtAOB中，由勾股定理得：AB=（2）AEF是等邊三角形理由如下：由（1）知，菱形邊長為2，AC=2，ABC與ACD均為等邊三角形，BAC=BAE+CAE=60°，又EAF=CAF+CAE=60°，BAE=CAF在ABE與ACF中，BAE=CAF ，AB=AC=2 ，EBA=FCA=60°，ABEACF（ASA

18、），AE=AF，AEF是等腰三角形，又EAF=60°，AEF是等邊三角形BC=2，E為四等分點，且BECE，CE=，BE=由知ABEACF，CF=BE=EAC+AEG+EGA=GFC+FCG+CGF=180°（三角形內角和定理），AEG=FCG=60°（等邊三角形內角），EGA=CGF（對頂角）EAC=GFC在CAE與CFG中， EAC=GFC ，ACE=FCG=60°，CAECFG ，即，解得：CG=27如圖，已知雙曲線，經過點D（6，1），點C是雙曲線第三象限上的動點，過C作CAx軸，過D作DBy軸，垂足分別為A，B，連接AB，BC（1）求k的值；（

19、2）若BCD的面積為12，求直線CD的解析式；（3）判斷AB與CD的位置關系，并說明理由【解答】解：（1）雙曲線經過點D（6，1），解得k=6；（2）設點C到BD的距離為h，點D的坐標為（6，1），DBy軸，BD=6，SBCD=×6h=12，解得h=4，點C是雙曲線第三象限上的動點，點D的縱坐標為1，點C的縱坐標為1-4= -3，解得x= -2，點C的坐標為（-2，-3），設直線CD的解析式為y=kx+b，則，解得，所以，直線CD的解析式為；（3）ABCD理由如下：CAx軸，DBy軸，點C的坐標為（-2，-3），點D的坐標為（6，1），點A、B的坐標分別為A（-2，0），B（0，1），設直線AB的解析式為y=mx+n，則，解得，所以，直線AB的解析式為，AB、CD的解析式k都等于相等，AB與CD的位置關系是ABCD28如圖1，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（-3，0），B（-1