1、第二章單變量統計描述分析一.中位值(U 厶)(50% 厶)化一厶；Md =厶（U% - 50%） + （7（50% - 厶）U%-L%（-處）Md=L +（U -厶）n二、均值q Xx + h2 X+.+兔X k力+n2 + . + nkX = PxXx +P2X2 +. + PkXk =SPX； 乂 =三.其他均值算術平均值(arithmetic mean ),等差中項：n個數字的總和除以n,即(ax +2 + + a“)/。幾何平均值(geometric mean)： n個數字的乘積的n次根，即：叭=収必2 Xn =7麗，lgM*=*lgX, Mr = anti Mg)適用范圍：用以計算某

2、種比率的平均數，如指數分析；用以計算大致具有幾何級數關系 的一組數字的平均數。調和平均值與倒數的算術平均值互為倒數。Mn=N/Y丄，適用范圍：掌握的情況是 X總體標志總量而缺少總體單位數的資料。I I I -III調和平均值總小于幾何平均值，而幾何平均值總小于算術平均值。Md總位于片和之間。戸-Mo 0正偏，6)l-學 8r列某地進行了電話費用的情況調査。電話費用的分布不淸楚。但知道平均電話費用為80元，標準差為10元。問60 7E100元之間的概率是多少？解由于切貝謝夫不等式是不受分布限制的，因此，根據題意，Eg) = 80(元八取 20元，則:P(-80 | 1= l-y = 0.75即電

3、話費用在60元一 100元之間的概率將大于0.75o 若分布為正態，則：P(歹-80 |W 20) = P(60 “ S 100) = P(S土 S Z 5 乞當(7(710=P(氣Z 10；780) = P(-2 Z oo時蘭二上10, n 越大，Z 越趨近 N (0, 1)第十二章 回歸與相關（定距變量定距變量）一、回歸方程 總體：y = 0（ + （Jx樣本：y = a + bxa = y-bx,b = -S =工（兀-元）2 =時-丄（旺）2/=! n /=1Lxy=z（x/ 一元） 一刃=。必一丄旺必1=1 1=1 i=lLyy = Z-刃$ =處-（ZZ）2J=1n 1=1二、相關

4、系數廠= 工一刃-刃 2三.相關與回歸的比較相同點：都是研究變量間的非確定性關系的，而且都是研究其中的線性關系的。首先：回歸是研究變量間的因果關系的。但和關關系不一定具有因果關系。 其次，相關系數是雙向對稱的。而回歸直線是非對稱的。第十三章方差分析（定類變量定距變量）一、方差分析的假定（-）等方差性（二）幾的分布為正態性二、方差分析的檢驗原假設 Ho =“2 = =Pm備擇假設有一個以上的類別，其均值不等。（一）觀測總數nn = Yni1=1（-）第i類樣本的組平均值幾（三）總平均值戸1 m 叫mn /=1 J=n /=1（四）總平方和TSS全體觀測值y”對總體平均值歹的離差平方和TSS =

5、t（yiJ-yYi=i j=（五）組內平方和（剩余平方和）RSS各觀測值兒對本組平均值離差平方和的總和Rss=ti （為-刃2/=1 =1（六）組間平方和BSS觀測值的組平均值開對總體平均值歹的離差平方和8SS= (刃-刃耳(另一刃2/=i y=i/=i（七）三個平方和之間有如卜的關系式TSS = BSS+RSS統計量口 BSS/m-l中、F F(m-i.n-m)RSS/n-m當根據樣本計算的F值為F2時，則在Q顯著性水平下，拒絕原假設即認為 總體中自變量A對因變量y是有影響的。反之，FA時，則在Q顯著性水平下，接受原假設“,即認為總體中自變量A對 因變最y沒有顯著影響。等效公式:指全部樣本觀

6、察值的平方和。I；?指i分組樣本觀察值的平方和。可以證明加 1bss = q_p = t；RSS=R-Q“J見，R值就是把所有觀測值先半方冉相加，P值就是把所有觀測值加總后半方再用總 數去除，而Q值則是先按P值的辦法求各組的斥，然后加總起來。方差分析中的自變量A,如果是二分變量，可以采用t值的均值檢驗。實際上，當定類 變量簡化為二分變量時，用方差分析中的F檢驗和用二總體的t檢驗其結果是等效的。所以， 可以說二總體均值的t檢驗是方差分析中的一個特例。三、相關比率（eta?）2 BSSeta =TSSet/與相關系數r的關系相同點：它們都具有PRE性質不同點：相關系數研究的是定距一定距變量間的線性相關程度。相關比率研究的是定類一定距變量之間的相關程度，不存在是否線性的問題。I 簡單隨機抽樣（